المثال 5 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

جبر: في O F ، إذا كان: AB = BC ، فأوجد قيمة x . DF = 3x - 7 , FE = x + 9

جبر: في O S ، إذا كان: LM = 16 , PN = 4x : فأوجد قيمة x .

برهان: اكتب برهانًا حرًا للجزء الثاني من النظرية 8.2 ، المعطيات: ST ≅ QR في O P . المطلوب: QR ≅ ST

برهان: اكتب برهانًا ذا عمودين للنظرية 8.3 ، المعطيات: XY ⊥ AB في O C ، YZ ≅ XB . المطلوب: XZ ≅ YB

تصميم : صمم زيد شعارًا كما في الشكل المجاور. إذا كانت أطوال الأوتار جميعها متساوية، فما قياس كل قوس؟ وما طول كل وتر؟

برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين للنظرية 8.4

برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين للجزء المشار إليه من النظرية 8.5 في كلٍّ من السؤالين الآتيين. إذا تساوى بُعدا وترين في دائرة عن مركزها، فإن هذين الوترين متطابقان.

إذا تطابق وتران في دائرة، فإن بعديهما عن مركزها متساويان.

مسائل مهارات التفكير العليا

تحدّ : الوتر AB المشترك بين O P ، O Q ، O P يُعاند القطعة المستقيمة الواصلة بين مركزي هاتين الدائرتين، إذا كان AB = 10 ، فما طول القوس PQ؟ وضح ذلك.

تبرير : AB قطر في الدائرة O والوتر HG يتقاطع مع AB في النقطة X ، فهل العبارة GX = HX صحيحة دائمًا، أم أحيانًا، أم غير صحيحة أبدًا؟

--- SECTION: المثال 5 --- جبر: في O F ، إذا كان: AB = BC ، فأوجد قيمة x . DF = 3x - 7 , FE = x + 9 --- SECTION: 19 --- جبر: في O S ، إذا كان: LM = 16 , PN = 4x : فأوجد قيمة x . --- SECTION: 20 --- برهان: اكتب برهانًا حرًا للجزء الثاني من النظرية 8.2 ، المعطيات: ST ≅ QR في O P . المطلوب: QR ≅ ST --- SECTION: 21 --- برهان: اكتب برهانًا ذا عمودين للنظرية 8.3 ، المعطيات: XY ⊥ AB في O C ، YZ ≅ XB . المطلوب: XZ ≅ YB تصميم : صمم زيد شعارًا كما في الشكل المجاور. إذا كانت أطوال الأوتار جميعها متساوية، فما قياس كل قوس؟ وما طول كل وتر؟ --- SECTION: 23 --- برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين للنظرية 8.4 --- SECTION: 24 --- برهان : اكتب برهانًا ذا عمودين للجزء المشار إليه من النظرية 8.5 في كلٍّ من السؤالين الآتيين. إذا تساوى بُعدا وترين في دائرة عن مركزها، فإن هذين الوترين متطابقان. --- SECTION: 25 --- إذا تطابق وتران في دائرة، فإن بعديهما عن مركزها متساويان. --- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 26 --- تحدّ : الوتر AB المشترك بين O P ، O Q ، O P يُعاند القطعة المستقيمة الواصلة بين مركزي هاتين الدائرتين، إذا كان AB = 10 ، فما طول القوس PQ؟ وضح ذلك. --- SECTION: 27 --- تبرير : AB قطر في الدائرة O والوتر HG يتقاطع مع AB في النقطة X ، فهل العبارة GX = HX صحيحة دائمًا، أم أحيانًا، أم غير صحيحة أبدًا؟ --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center F. Chord AB is congruent to chord BC. Line segment DF is perpendicular to AB, and line segment FE is perpendicular to BC. Lengths are given algebraically. Context: Illustrates the relationship between congruent chords and their perpendicular distances from the center in a circle. **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center S. Chord LM has length 16. Chord PN has length 4x. The chords intersect at point Q. Segments are labeled: SQ=7, SL=7, SN=7, SP=7. The diagram implies symmetry or specific relationships between the chords and segments. Data: Lengths of chords and segments within a circle. Context: Geometry problem involving properties of chords and their segments within a circle, likely related to the intersecting chords theorem or properties of radii/diameters. **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center P. Two chords, QR and ST, are shown. The problem states QR is congruent to ST. The diagram visually represents these chords. Data: Congruent chords within a circle. Context: Geometry problem related to the theorem stating that congruent chords are equidistant from the center of a circle. **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center C. AB is a diameter. Chord XY is perpendicular to AB at point Z. Given that YZ is congruent to XB, and the goal is to prove XZ is congruent to YB. Data: A diameter perpendicular to a chord in a circle, with given segment congruences. Context: Geometry proof problem involving properties of diameters perpendicular to chords and segment congruences. **GRAPH**: Untitled Description: A circular logo design resembling a stylized flower or star. It features four equal chords forming the outer boundary of a central square. The diagram indicates the side length of the central square is 3 ft. The question asks for the measure of each arc and the length of each chord, given the chords are equal. Data: Geometric design with equal chords forming a central square. Key Values: 3 ft Context: Design problem involving properties of equal chords in a circle and their relationship to central angles and arc measures. **GRAPH**: Untitled Description: Two circles, one with center P and the other with center Q. They share a common chord AB. The line segment PQ connects the centers. The diagram shows the chord AB and the line segment PQ. It is given that AB = 10. Data: Two intersecting circles with a common chord and centers connected. Key Values: AB = 10 Context: Geometry problem involving properties of common chords in intersecting circles and the relationship between the chord, centers, and radii. **GRAPH**: Untitled Description: A circle with center O. AB is a diameter. Chord HG intersects the diameter AB at point X. The question asks whether the statement GX = HX is always true, sometimes true, or never true. Data: A diameter and a chord intersecting within a circle. Context: Geometry problem testing understanding of the properties of diameters and chords, specifically when a chord intersects a diameter.