إرشادات للدراسة - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الإنشاء الهندسي ومركز الدائرة

المفاهيم الأساسية

البرهان غير المباشر (برهان بالتناقض): هو برهان تفترض فيه أن المطلوب غير صحيح، ثم تصل إلى نتيجة تناقض المعطيات أو حقيقة مثبتة من قبل أو مسلمة أو تعريف.

خريطة المفاهيم

```markmap

طريقة تعيين مركز دائرة معطاة

الخطوة 1

ارسم الوتر AB

أنشئ العمود المنصف للوتر AB وسمه CD

الخطوة 2

أنشئ العمود المنصف للوتر CD وسمه FG

سم نقطة تقاطع العمودين O

البرهان

أ) استعمل البرهان غير المباشر

#### افترض أن مركز الدائرة لا يقع على CD

#### ابحث عن التناقض

ب) أثبت أن O هي مركز الدائرة

```

نقاط مهمة

• يمر العمود المنصف لأي وتر في دائرة بمركز الدائرة.
• نقطة تقاطع عمودي منصفين لوترين في الدائرة هي مركز الدائرة.
• البرهان غير المباشر أسلوب مفيد لإثبات صحة عبارة هندسية.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

(28) تحد: الإنشاء الهندسي أدناه يوضح طريقة تعيين مركز دائرة معطاة.

البرهان غير المباشر: تذكر أن البرهان غير المباشر هو برهان بالتناقض تفترض فيه أن المطلوب غير صحيح، ثم تصل إلى نتيجة تناقض المعطيات أو حقيقة مثبتة من قبل أو مسلمة أو تعريف.

الخطوة 1: ارسم الوتر AB، وأنشئ العمود المنصف للوتر AB وسمه CD .

الخطوة 2 أنشئ العمود المنصف للوتر CD وسمه FG . سم نقطة تقاطع العمودين ..

a) استعمل البرهان غير المباشر لإثبات أن CD يمر بمركز الدائرة، مفترضًا أن مركز الدائرة لا يقع على CD.

b) أثبت أن O هي مركز الدائرة.

(29) اكتب إذا أصبح قياس قوس في دائرة ثلاثة أمثال قياسه الأصلي، فهل يصبح طول الوتر المقابل لهذا القوس الجديد ثلاثة أمثال طول الوتر المقابل للقوس الأصلي ؟ ارسم شكلاً يؤيد استنتاجك.

تدريب على اختبار

إذا كان : 30 = CW = WF, ED فأوجد DF؟

في AB ، CO قطر عمودي على الوتر CD ، ويقطعه في النقطة E، إذا كان : 10 = AE = 2 ، OB، فما طول CD ؟

مراجعة تراكمية

أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3)

أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3)

أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3)

حرف يدوية : صمّمت شيماء مخططاً لتطريز 10 وردات علي قطعة قماش، فرسمت 10 أشكال خماسية منتظمة طول ضلع كل منها 3.5in ، ثم رسمت نصف دائرة على كل ضلع ، فتشكلت 10 وردات لكل منها خمس بتلات، فكم بوصة طول الشريط الذهبي الذي تحتاجه لتزيين حواف جميع الوردات ؟ قرب إجابتك إلى أقرب بوصة. (الدرس 1-8)

استعد للدرس اللاحق

جبر أجب عن السؤالين الآتيين مستعينا بالمعين WXZY : . فأوجد ، m3 = )2 - 31( إذا كان

(37) إذا كان : 56 = mLXZY ، فأوجد mYWZ .

(28) تحد: الإنشاء الهندسي أدناه يوضح طريقة تعيين مركز دائرة معطاة. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- البرهان غير المباشر: تذكر أن البرهان غير المباشر هو برهان بالتناقض تفترض فيه أن المطلوب غير صحيح، ثم تصل إلى نتيجة تناقض المعطيات أو حقيقة مثبتة من قبل أو مسلمة أو تعريف. الخطوة 1: ارسم الوتر AB، وأنشئ العمود المنصف للوتر AB وسمه CD . الخطوة 2 أنشئ العمود المنصف للوتر CD وسمه FG . سم نقطة تقاطع العمودين .. a) استعمل البرهان غير المباشر لإثبات أن CD يمر بمركز الدائرة، مفترضًا أن مركز الدائرة لا يقع على CD. b) أثبت أن O هي مركز الدائرة. (29) اكتب إذا أصبح قياس قوس في دائرة ثلاثة أمثال قياسه الأصلي، فهل يصبح طول الوتر المقابل لهذا القوس الجديد ثلاثة أمثال طول الوتر المقابل للقوس الأصلي ؟ ارسم شكلاً يؤيد استنتاجك. تدريب على اختبار --- SECTION: 30 --- إذا كان : 30 = CW = WF, ED فأوجد DF؟ 60 A 45 B 30 C 15 D --- SECTION: 31 --- في AB ، CO قطر عمودي على الوتر CD ، ويقطعه في النقطة E، إذا كان : 10 = AE = 2 ، OB، فما طول CD ؟ 4 A 6 B 8 C 12 D مراجعة تراكمية --- SECTION: 32 --- أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3) --- SECTION: 33 --- أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3) --- SECTION: 34 --- أوجد قيمة تد في كل مما يأتي : (الدرس (2-3) --- SECTION: 35 --- حرف يدوية : صمّمت شيماء مخططاً لتطريز 10 وردات علي قطعة قماش، فرسمت 10 أشكال خماسية منتظمة طول ضلع كل منها 3.5in ، ثم رسمت نصف دائرة على كل ضلع ، فتشكلت 10 وردات لكل منها خمس بتلات، فكم بوصة طول الشريط الذهبي الذي تحتاجه لتزيين حواف جميع الوردات ؟ قرب إجابتك إلى أقرب بوصة. (الدرس 1-8) استعد للدرس اللاحق --- SECTION: 36 --- جبر أجب عن السؤالين الآتيين مستعينا بالمعين WXZY : . فأوجد ، m3 = )2 - 31( إذا كان --- SECTION: 37 --- (37) إذا كان : 56 = mLXZY ، فأوجد mYWZ . --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with labeled points A, B, C, D, E, F, W. Chords AB and CD intersect at point W. Line segment WF is labeled. Line segment ED is labeled. Right angle symbols are shown at angles CWB and FWD. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving chords and angles in a circle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with labeled points A, B, C, D, E, O. Diameter AB intersects chord CD at point E. Point O is the center of the circle. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving diameters and chords in a circle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with two angles labeled: 121° and 125°. The unknown angle is labeled x°. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving angles in a circle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with two angles labeled: 84° and 16°. The unknown angle is labeled x°. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving angles in a circle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A circle with an angle labeled 28°. The unknown angle is labeled x°. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving angles in a circle. **DIAGRAM**: Untitled Description: Rhombus WXYZ with diagonal WY. Angles 1, 2, and 3 are labeled. Table Structure: Headers: N/A Context: Geometry problem involving angles in a rhombus.