الفصل 6 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الفصل 6: التشابه

المفاهيم الأساسية

التشابه (Similarity): مفهوم هندسي يدرس العلاقة بين الأشكال المتشابهة، حيث يكون هناك تناسب بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

خريطة المفاهيم

```markmap

استراتيجيات حل المسائل الهندسية

الخطوة 1: التحليل

اقرأ نص السؤال بعناية

حدد المطلوب في المسألة

ادرس الأشكال المعطاة

اسأل: ما الخصائص القابلة للتطبيق؟

الخطوة 2: الحل

حدد التعريفات والمفاهيم المناسبة

استعملها لإيجاد القيم المجهولة

اكتب معادلة وحلها باستخدام الخصائص

الخطوة 3: المراجعة

تحقق من الإجابة

تطبيق على تمارين الصفحة

شبه المنحرف

#### القطعة المتوسطة = (مجموع القاعدتين) / 2

متوازي الأضلاع

#### الزوايا المتقابلة متساوية

#### الزوايا المتجاورة متكاملة

الشكل الرباعي على المستوى الإحداثي

#### استخدم صيغة المسافة

#### تحقق من تنصف الأقطار

#### حدد النوع بناءً على الخصائص

المضلع المنتظم

#### مجموع الزوايا الخارجية = 360°

تطبيق على تمارين الصفحة الحالية (68)

المستقيمات المتوازية والمستعرضة

#### الزوايا المتناظرة متطابقة

#### الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة

تصنيف المثلثات حسب الزوايا

#### حاد الزوايا: جميع زواياه < 90°

#### متطابق الزوايا: جميع زواياه متساوية (60°)

#### منفرج الزاوية: فيه زاوية > 90°

#### قائم الزاوية: فيه زاوية = 90°

خصائص متوازي الأضلاع

#### الزوايا المتقابلة متطابقة: ∠R ≅ ∠T

قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم

#### استخدم قانون: ( (n-2) * 180 ) / n

خصائص المعين

#### هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع

الزوايا المتقابلة بالرأس

#### متطابقة: 62° = (5x + 2)°

خصائص المستطيل

#### الأقطار متطابقة وتنصف بعضها: ST = نصف AE

تطبيق على تمارين الصفحة الحالية (69)

المضلع المنتظم (سداسي)

#### قياس الزاوية الداخلية = ( (6-2) * 180 ) / 6

شبه المنحرف المتطابق الساقين

#### الساقان غير المتوازيتان متطابقتان

#### إيجاد الرأس الرابع في المستوى الإحداثي

متوازي الأضلاع

#### المعين: متوازي أضلاع أقطاره متعامدة

#### طرق إثبات متوازي الأضلاع

##### ضلعان متقابلان متطابقان ومتوازيان

##### جميع الأضلاع المتقابلة متوازية

##### زاويتان متقابلتان متطابقتان

المنطق الرياضي

#### إذا كان العدد يقبل القسمة على 9، فإنه يقبل القسمة على 3

شبه المنحرف

#### حل معادلة من خصائص الأضلاع المتساوية

الدائرة المحيطة بالمثلث

#### إيجاد مركز الدائرة (نقطة تقاطع المنصفات العمودية للأضلاع)

الفصل 6: التشابه

فيما سبق

#### النسبة والتناسب وتطبيقاتهما الحياتية

والآن

#### المضلعات المتشابهة

#### استعمال النسبة والتناسب لحل المسائل

لماذا؟ (التطبيق)

#### تصميم المجسمات والمباني لتشابه أشياء مشهورة

#### وجود تناسب بين الأطوال في المجسمات والشكل الأصلي

نشاط: عمل منظم أفكار (مطوية)

#### خطوات عمل المطوية

```

نقاط مهمة

• هذا الفصل هو مقدمة لموضوع التشابه.
• يعتمد الفصل على المعرفة السابقة بـ النسبة والتناسب.
• الهدف من الفصل: التعرف على المضلعات المتشابهة واستخدام النسبة والتناسب لحل المسائل.
• من التطبيقات الحياتية للفكرة: تصميم مجسمات أو مباني تشبه أشكالاً أصلية مع الحفاظ على تناسب الأطوال.

---

حل النشاط (عمل منظم أفكار - مطوية)

هذا النشاط عملي لإعداد دفتر ملاحظات منظم للفصل.

الخطوات:

اطوِ كل ورقة من الأوراق الثلاث من المنتصف.

اقص الأوراق على طول خط الطي.

اقص الجانب الأيسر لكل ورقة لعمل شرائط فهرسة، ثم ثبّت الحافة اليمنى لتشكل الأوراق دفترًا.

اكتب عنوان الفصل (الفصل 6: التشابه) على الصفحة الأولى، وأرقام الدروس على الأشرطة (شرائط الفهرسة)، وخَصِّص الصفحة الأخيرة لكتابة المفردات الجديدة.

(ملاحظة: الخطوة 5 في البيانات مكررة للخطوة 3)

الفصل 6

التشابه Similarity

فيما سبق

درست النسبة والتناسب وتطبيقاتهما الحياتية.

والآن

أتعرف على المضلعات المتشابهة، وأستعمل النسبة والتناسب لحل المسائل.

لماذا

تصميم: يتم تصميم بعض المجسمات والمباني لتشابه أشياء مشهورة بحيث يكون هناك تناسب بين الأطوال في تلك المجسمات ونظيراتها في الشكل الأصلي.

المطويات

منظم أفكار

التشابه. اعمل هذه المطوية؛ لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول الفصل 6، مبتدئًا بثلاث أوراق من دفتر الملاحظات.

1 اطو كلاً من الأوراق الثلاث من المنتصف.

2 قص الأوراق على طول خط الطي.

3 قص الجانب الأيسر لكل ورقة؛ لعمل شرائط فهرسة، ثم ثبت الحافة اليمنى؛ بحيث تشكل الأوراق دفترًا.

4 اكتب عنوان الفصل على الصفحة الأولى، وأرقام الدروس على الأشرطة، وخصص الصفحة الأخيرة للمفردات الجديدة.

5 قص الجانب الأيسر لكل ورقة؛ لعمل شرائط فهرسة، ثم ثبت الحافة اليمنى؛ بحيث تشكل الأوراق دفترًا.

Ministry of Education 2025 - 1447

70 الفصل 6 التشابه

الفصل 6 التشابه Similarity --- SECTION: فيما سبق --- فيما سبق درست النسبة والتناسب وتطبيقاتهما الحياتية. --- SECTION: والآن --- والآن أتعرف على المضلعات المتشابهة، وأستعمل النسبة والتناسب لحل المسائل. --- SECTION: لماذا --- لماذا --- SECTION: تصميم --- تصميم: يتم تصميم بعض المجسمات والمباني لتشابه أشياء مشهورة بحيث يكون هناك تناسب بين الأطوال في تلك المجسمات ونظيراتها في الشكل الأصلي. --- SECTION: المطويات --- المطويات --- SECTION: منظم أفكار --- منظم أفكار التشابه. اعمل هذه المطوية؛ لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول الفصل 6، مبتدئًا بثلاث أوراق من دفتر الملاحظات. --- SECTION: 1 --- 1 اطو كلاً من الأوراق الثلاث من المنتصف. --- SECTION: 2 --- 2 قص الأوراق على طول خط الطي. --- SECTION: 3 --- 3 قص الجانب الأيسر لكل ورقة؛ لعمل شرائط فهرسة، ثم ثبت الحافة اليمنى؛ بحيث تشكل الأوراق دفترًا. --- SECTION: 4 --- 4 اكتب عنوان الفصل على الصفحة الأولى، وأرقام الدروس على الأشرطة، وخصص الصفحة الأخيرة للمفردات الجديدة. --- SECTION: 5 --- 5 قص الجانب الأيسر لكل ورقة؛ لعمل شرائط فهرسة، ثم ثبت الحافة اليمنى؛ بحيث تشكل الأوراق دفترًا. Ministry of Education 2025 - 1447 70 الفصل 6 التشابه --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Decorative Urns/Vases Description: A large photograph depicting a row of several identical, dark-colored, ornate urns or vases. Each urn is suspended from a tall, light-grey metal pole structure by chains. The urns have a wide mouth, a bulbous body, and handles, with mosaic-like patterns on their upper parts. The background is a bright, clear sky. The repetition of similar urns visually introduces the chapter theme of 'Similarity'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates the concept of similarity through identical decorative objects. **DIAGRAM**: Folded Papers Description: A stack of three rectangular sheets of paper, each folded vertically in half. The papers are white with blue horizontal lines, resembling lined notebook paper. A small hole punch is visible on the left edge of the folded papers, indicating they are from a notebook. This diagram illustrates the first step of folding the papers. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Visual instruction for folding papers as part of creating a study booklet. **DIAGRAM**: Scissors Cutting Paper Description: A pair of open scissors is shown positioned over a single sheet of lined notebook paper. The paper is folded vertically, and the scissors are poised to cut along the fold line. A small hole punch is visible on the left edge of the paper. This diagram illustrates the second step of cutting the folded papers. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Visual instruction for cutting papers along the fold line as part of creating a study booklet. **DIAGRAM**: Finished Booklet Description: A small, open booklet made from folded and cut lined papers. The front cover of the booklet has the Arabic text 'الفصل 6' (Chapter 6) and 'التشابه' (Similarity) written on it. The pages inside are visible, showing the cut strips that form index tabs. This diagram illustrates the outcome of cutting and assembling the papers into a booklet, and writing the chapter title. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Visual instruction for forming the booklet and labeling it, as part of creating a study booklet.