فيما سبق:

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 المضلعات المتشابهة (صفحة 72)

المفاهيم الأساسية

المضلعات المتشابهة: مضلعان لهما الشكل نفسه، ولكن ليس بالضرورة أن يكون لهما القياسات نفسها. يتشابه مضلعان إذا وفقط إذا كانت زواياهما المتناظرة متطابقة، وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة.

معامل التشابه / نسبة التشابه: النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة في مضلعين متشابهين (مثال: \frac{3}{1} ).

الرموز: يقرأ الرمز `~` "يشابه"، ويقرأ الرمز `≁` "لا يشابه".

خريطة المفاهيم

```markmap

استراتيجيات حل المسائل الهندسية

الخطوة 1: التحليل

اقرأ نص السؤال بعناية

حدد المطلوب في المسألة

ادرس الأشكال المعطاة

اسأل: ما الخصائص القابلة للتطبيق؟

الخطوة 2: الحل

حدد التعريفات والمفاهيم المناسبة

استعملها لإيجاد القيم المجهولة

اكتب معادلة وحلها باستخدام الخصائص

الخطوة 3: المراجعة

تحقق من الإجابة

تطبيق على تمارين الصفحة

شبه المنحرف

#### القطعة المتوسطة = (مجموع القاعدتين) / 2

متوازي الأضلاع

#### الزوايا المتقابلة متساوية

#### الزوايا المتجاورة متكاملة

الشكل الرباعي على المستوى الإحداثي

#### استخدم صيغة المسافة

#### تحقق من تنصف الأقطار

#### حدد النوع بناءً على الخصائص

المضلع المنتظم

#### مجموع الزوايا الخارجية = 360°

تطبيق على تمارين الصفحة الحالية (68)

المستقيمات المتوازية والمستعرضة

#### الزوايا المتناظرة متطابقة

#### الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة

تصنيف المثلثات حسب الزوايا

#### حاد الزوايا: جميع زواياه < 90°

#### متطابق الزوايا: جميع زواياه متساوية (60°)

#### منفرج الزاوية: فيه زاوية > 90°

#### قائم الزاوية: فيه زاوية = 90°

خصائص متوازي الأضلاع

#### الزوايا المتقابلة متطابقة: ∠R ≅ ∠T

قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم

#### استخدم قانون: ( (n-2) * 180 ) / n

خصائص المعين

#### هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع

الزوايا المتقابلة بالرأس

#### متطابقة: 62° = (5x + 2)°

خصائص المستطيل

#### الأقطار متطابقة وتنصف بعضها: ST = نصف AE

تطبيق على تمارين الصفحة الحالية (69)

المضلع المنتظم (سداسي)

#### قياس الزاوية الداخلية = ( (6-2) * 180 ) / 6

شبه المنحرف المتطابق الساقين

#### الساقان غير المتوازيتان متطابقتان

#### إيجاد الرأس الرابع في المستوى الإحداثي

متوازي الأضلاع

#### المعين: متوازي أضلاع أقطاره متعامدة

#### طرق إثبات متوازي الأضلاع

##### ضلعان متقابلان متطابقان ومتوازيان

##### جميع الأضلاع المتقابلة متوازية

##### زاويتان متقابلتان متطابقتان

المنطق الرياضي

#### إذا كان العدد يقبل القسمة على 9، فإنه يقبل القسمة على 3

شبه المنحرف

#### حل معادلة من خصائص الأضلاع المتساوية

الدائرة المحيطة بالمثلث

#### إيجاد مركز الدائرة (نقطة تقاطع المنصفات العمودية للأضلاع)

الفصل 6: التشابه

فيما سبق

#### النسبة والتناسب وتطبيقاتهما الحياتية

والآن

#### المضلعات المتشابهة

#### استعمال النسبة والتناسب لحل المسائل

لماذا؟ (التطبيق)

#### تصميم المجسمات والمباني لتشابه أشياء مشهورة

#### وجود تناسب بين الأطوال في المجسمات والشكل الأصلي

نشاط: عمل منظم أفكار (مطوية)

#### خطوات عمل المطوية

التهيئة للفصل 6 (صفحة 71)

حل المعادلات التناسبية

#### استخدم خاصية الضرب التبادلي

#### مثال: \frac{4x - 3}{5} = \frac{2x + 11}{3}

تطبيقات على الزوايا

#### منصف الزاوية

##### تعريف: يقسم الزاوية إلى زاويتين متطابقتين

##### إذا كان BD ينصف ∠ABF، فإن m∠ABD = m∠DBF

#### الزوايا المتكاملة (نصفا مستقيم متماكسان)

##### إذا كان BA و BC نصفا مستقيم متماكسان، فإن ∠ABC = 180°

المضلعات المتشابهة (صفحة 72)

تعريف المضلعات المتشابهة

#### الزوايا المتناظرة: متطابقة

#### الأضلاع المتناظرة: متناسبة

كتابة عبارة التشابه

#### الرمز: ~

#### ترتيب الرؤوس مهم (يحدد التناظر)

معامل/نسبة التشابه

#### النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة

#### مثال: \frac{AB}{WX} = \frac{BC}{XY} = \frac{CD}{YZ} = \frac{DA}{ZW} = \frac{3}{1}

```

نقاط مهمة

المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ولكن قد تختلف في الحجم.
شرطا التشابه هما: تطابق الزوايا المتناظرة وتناسب الأضلاع المتناظرة.
ترتيب كتابة الرؤوس في عبارة التشابه (مثل `ABCD ~ WXYZ`) مهم جداً لأنه يحدد أي زوايا وأضلاع متناظرة.
تطبيق حياتي: عند تكبير صورة لتملأ شاشة حاسوب بشكل غير متناسب، فإن الصورة الأصلية والمكبرة لا تكونان متشابهتين هندسياً، مما يسبب تشوهاً.

---

حل مثال

مثال 1: استعمال عبارة التشابه

إذا كان `ΔFGH ~ ΔJKL`، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة.

* الزوايا المتطابقة: `∠F ≅ ∠J`، `∠G ≅ ∠K`، `∠H ≅ ∠L`

* تناسب الأضلاع المتناظرة: `FG/JK = GH/KL = HF/LJ`

---

تحقق من فهمك

1) إذا كان `NPQR ~ UVST`، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة.

* الزوايا المتطابقة: `∠N ≅ ∠U`، `∠P ≅ ∠V`، `∠Q ≅ ∠S`، `∠R ≅ ∠T`

* تناسب الأضلاع المتناظرة: `NP/UV = PQ/VS = QR/ST = RN/TU`

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

نوع: محتوى تعليمي

المضلعات المتشابهة Similar Polygons

نوع: METADATA

6-1

نوع: محتوى تعليمي

فيما سبق: درست استعمال التناسب لحل المسائل. (مهارة سابقة)

والآن:

نوع: محتوى تعليمي

والآن: أستعمل التناسب لتحديد المضلعات المتشابهة. أحل مسائل باستعمال خصائص المضلعات المتشابهة.

المفردات:

نوع: محتوى تعليمي

المفردات: المضلعات المتشابهة similar polygons معامل التشابه scale factor نسبة التشابه similarity ratio

لماذا؟

نوع: محتوى تعليمي

لماذا؟ يزين بعض الأشخاص شاشات حواسيبهم باستعمال صور شخصية لهم، وذلك بوضع صورة بحجمها الأصلي في وسط الشاشة، أو بتكبيرها لتملأ الشاشة، إلا أن الطريقة الثانية تظهر الصورة مشوهة؛ لأن الصورة الأصلية والصورة الجديدة لا تكونان متشابهتين هندسياً.

نوع: محتوى تعليمي

تحديد المضلعات المتشابهة: المضلعات المتشابهة لها الشكل نفسه، ولكن ليس بالضرورة أن يكون لها القياسات نفسها.

مفهوم أساسي

نوع: محتوى تعليمي

مفهوم أساسي المضلعات المتشابهة يتشابه مضلعان إذا وفقط إذا كانت زواياهما المتناظرة متطابقة، وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة. مثال: في الشكل أدناه، ABCD يشابه WXYZ

نوع: محتوى تعليمي

الزوايا المتطابقة: ∠A ≅ ∠W, ∠B ≅ ∠X, ∠C ≅ ∠Y, ∠D ≅ ∠Z التناسب: AB/WX = BC/XY = CD/YZ = DA/ZW = 3/1 الرموز: ABCD ~ WXYZ

نوع: محتوى تعليمي

وكما هو الحال في عبارة التطابق، فإن ترتيب الرؤوس في عبارة التشابه مثل WXYZ ~ ABCD مهم جداً؛ لأنه يحدد الزوايا المتناظرة والأضلاع المتناظرة.

أضف إلى مطويتك

نوع: محتوى تعليمي

أضف إلى مطويتك

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

مثال 1: استعمال عبارة التشابه إذا كان ΔFGH ~ ΔJKL ، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة. استعمل عبارة التشابه.

نوع: محتوى تعليمي

الزوايا المتطابقة: ∠F ≅ ∠J, ∠G ≅ ∠K, ∠H ≅ ∠L التناسب: FG/JK = GH/KL = HF/LJ

تحقق من فهمك

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

1) إذا كان NPQR ~ UVST ، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة.

قراءة الرياضيات

نوع: محتوى تعليمي

قراءة الرياضيات الرمزان ~ و ≁ يقرأ الرمز ~ يشابه، ويقرأ الرمز ≁ لا يشابه، أو ليس مشابهاً لـ.

نوع: METADATA

72 الفصل 6 التشابه Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A portrait photo of a boy with dark hair and eyes, wearing a white thobe. The background is plain yellow.

An image of the same boy displayed on a laptop screen. The image appears stretched or distorted, illustrating a non-similar transformation.

Polygon ABCD has vertices A, B, C, D. Side lengths are AB=15, BC=12, CD=21, DA=18. Polygon WXYZ has vertices W, X, Y, Z. Side lengths are WX=5, XY=4, YZ=7, ZW=6. Corresponding angles are marked with arcs: ∠A and ∠W have one arc, ∠B and ∠X have two arcs, ∠C and ∠Y have three arcs, ∠D and ∠Z have four arcs, indicating congruence. The ratio of corresponding sides is 3:1 (e.g., 15/5 = 3, 12/4 = 3, 21/7 = 3, 18/6 = 3).

Triangle FGH has vertices F, G, H. Triangle JKL has vertices J, K, L. The triangles are oriented differently. FGH appears to be a smaller, upright triangle. JKL is a larger, rotated triangle. The text indicates ΔFGH ~ ΔJKL, implying corresponding angles are congruent (∠F ≅ ∠J, ∠G ≅ ∠K, ∠H ≅ ∠L) and corresponding sides are proportional (FG/JK = GH/KL = HF/LJ). No specific side lengths or angle measures are given in the visual, only the vertices.

Quadrilateral NPQR has vertices N, P, Q, R. Quadrilateral UVST has vertices U, V, S, T. The text indicates NPQR ~ UVST, implying corresponding angles are congruent (∠N ≅ ∠U, ∠P ≅ ∠V, ∠Q ≅ ∠S, ∠R ≅ ∠T) and corresponding sides are proportional (NP/UV = PQ/VS = QR/ST = RN/TU). No specific side lengths or angle measures are given in the visual, only the vertices.

The logo of the Ministry of Education, Saudi Arabia, featuring stylized Arabic calligraphy and the date '2025 - 1447'.

📄 النص الكامل للصفحة

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

المضلعات المتشابهة Similar Polygons

6-1

--- SECTION: فيما سبق: ---
فيما سبق: درست استعمال التناسب لحل المسائل. (مهارة سابقة)

--- SECTION: والآن: ---
والآن: أستعمل التناسب لتحديد المضلعات المتشابهة. أحل مسائل باستعمال خصائص المضلعات المتشابهة.

--- SECTION: المفردات: ---
المفردات: المضلعات المتشابهة similar polygons معامل التشابه scale factor نسبة التشابه similarity ratio

--- SECTION: لماذا؟ ---
لماذا؟ يزين بعض الأشخاص شاشات حواسيبهم باستعمال صور شخصية لهم، وذلك بوضع صورة بحجمها الأصلي في وسط الشاشة، أو بتكبيرها لتملأ الشاشة، إلا أن الطريقة الثانية تظهر الصورة مشوهة؛ لأن الصورة الأصلية والصورة الجديدة لا تكونان متشابهتين هندسياً.

تحديد المضلعات المتشابهة: المضلعات المتشابهة لها الشكل نفسه، ولكن ليس بالضرورة أن يكون لها القياسات نفسها.

--- SECTION: مفهوم أساسي ---
مفهوم أساسي المضلعات المتشابهة يتشابه مضلعان إذا وفقط إذا كانت زواياهما المتناظرة متطابقة، وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة. مثال: في الشكل أدناه، ABCD يشابه WXYZ

الزوايا المتطابقة: ∠A ≅ ∠W, ∠B ≅ ∠X, ∠C ≅ ∠Y, ∠D ≅ ∠Z التناسب: AB/WX = BC/XY = CD/YZ = DA/ZW = 3/1 الرموز: ABCD ~ WXYZ

وكما هو الحال في عبارة التطابق، فإن ترتيب الرؤوس في عبارة التشابه مثل WXYZ ~ ABCD مهم جداً؛ لأنه يحدد الزوايا المتناظرة والأضلاع المتناظرة.

--- SECTION: أضف إلى مطويتك ---
أضف إلى مطويتك

--- SECTION: مثال 1 ---
مثال 1: استعمال عبارة التشابه إذا كان ΔFGH ~ ΔJKL ، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة. استعمل عبارة التشابه.

الزوايا المتطابقة: ∠F ≅ ∠J, ∠G ≅ ∠K, ∠H ≅ ∠L التناسب: FG/JK = GH/KL = HF/LJ

--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك

--- SECTION: 1 ---
1) إذا كان NPQR ~ UVST ، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة.

--- SECTION: قراءة الرياضيات ---
قراءة الرياضيات الرمزان ~ و ≁ يقرأ الرمز ~ يشابه، ويقرأ الرمز ≁ لا يشابه، أو ليس مشابهاً لـ.

72 الفصل 6 التشابه Ministry of Education 2025 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**IMAGE**: Untitled
Description: A portrait photo of a boy with dark hair and eyes, wearing a white thobe. The background is plain yellow.
Context: Used to illustrate the concept of original image size in the 'Why?' section.

**IMAGE**: Untitled
Description: An image of the same boy displayed on a laptop screen. The image appears stretched or distorted, illustrating a non-similar transformation.
Context: Used to illustrate a distorted image on a screen in the 'Why?' section, contrasting with the original image.

**FIGURE**: Untitled
Description: Polygon ABCD has vertices A, B, C, D. Side lengths are AB=15, BC=12, CD=21, DA=18. Polygon WXYZ has vertices W, X, Y, Z. Side lengths are WX=5, XY=4, YZ=7, ZW=6. Corresponding angles are marked with arcs: ∠A and ∠W have one arc, ∠B and ∠X have two arcs, ∠C and ∠Y have three arcs, ∠D and ∠Z have four arcs, indicating congruence. The ratio of corresponding sides is 3:1 (e.g., 15/5 = 3, 12/4 = 3, 21/7 = 3, 18/6 = 3).
Key Values: AB=15, BC=12, CD=21, DA=18, WX=5, XY=4, YZ=7, ZW=6, Ratio 3:1
Context: Illustrates the definition of similar polygons, showing congruent corresponding angles and proportional corresponding sides.

**FIGURE**: Untitled
Description: Triangle FGH has vertices F, G, H. Triangle JKL has vertices J, K, L. The triangles are oriented differently. FGH appears to be a smaller, upright triangle. JKL is a larger, rotated triangle. The text indicates ΔFGH ~ ΔJKL, implying corresponding angles are congruent (∠F ≅ ∠J, ∠G ≅ ∠K, ∠H ≅ ∠L) and corresponding sides are proportional (FG/JK = GH/KL = HF/LJ). No specific side lengths or angle measures are given in the visual, only the vertices.
Context: Used in Example 1 to demonstrate how to write congruent angle pairs and proportional side ratios from a similarity statement.

**FIGURE**: Untitled
Description: Quadrilateral NPQR has vertices N, P, Q, R. Quadrilateral UVST has vertices U, V, S, T. The text indicates NPQR ~ UVST, implying corresponding angles are congruent (∠N ≅ ∠U, ∠P ≅ ∠V, ∠Q ≅ ∠S, ∠R ≅ ∠T) and corresponding sides are proportional (NP/UV = PQ/VS = QR/ST = RN/TU). No specific side lengths or angle measures are given in the visual, only the vertices.
Context: Used in 'Check Your Understanding' question 1 to practice writing congruent angle pairs and proportional side ratios from a similarity statement.

**IMAGE**: Untitled
Description: The logo of the Ministry of Education, Saudi Arabia, featuring stylized Arabic calligraphy and the date '2025 - 1447'.
Context: Non-educational, indicates publisher/authority.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 1

سؤال ١: تحقق من فهمك ١) إذا كان NPQR ~ UVST ، فاكتب جميع أزواج الزوايا المتطابقة، واكتب تناسباً يربط بين الأضلاع المتناظرة.

الإجابة: س١: - أزواج الزوايا المتطابقة: ∠P ≅ ∠V ، ∠N ≅ ∠U ∠R ≅ ∠T ، ∠Q ≅ ∠S - تناسب الأضلاع المتناظرة: $\frac{NP}{UV} = \frac{PQ}{VS} = \frac{QR}{ST} = \frac{RN}{TU}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (فهم المعطيات):** لنفهم هذا السؤال. لدينا أن الشكل الرباعي NPQR يشبه (متشابه مع) الشكل الرباعي UVST. هذا يعني أن الشكلين لهما نفس الشكل ولكن أحجامهما قد تختلف. في الأشكال المتشابهة، الزوايا المتناظرة تكون متطابقة، والأضلاع المتناظرة تكون متناسبة.
**الخطوة 2 (تحديد الزوايا المتطابقة):** الفكرة هنا هي مطابقة الرؤوس (الزوايا) بناءً على ترتيب الحروف في رمز التشابه (NPQR ~ UVST). - الحرف الأول من كل شكل: N يقابل U، إذن ∠N ≅ ∠U. - الحرف الثاني: P يقابل V، إذن ∠P ≅ ∠V. - الحرف الثالث: Q يقابل S، إذن ∠Q ≅ ∠S. - الحرف الرابع: R يقابل T، إذن ∠R ≅ ∠T. إذن أزواج الزوايا المتطابقة هي: ∠P ≅ ∠V ، ∠N ≅ ∠U ، ∠R ≅ ∠T ، ∠Q ≅ ∠S.
**الخطوة 3 (كتابة تناسب الأضلاع):** ننتقل الآن إلى الأضلاع المتناظرة. الأضلاع المتناظرة هي تلك التي تقع بين الزوايا المتطابقة. - الضلع NP (بين ∠N و ∠P) يقابل الضلع UV (بين ∠U و ∠V). - الضلع PQ (بين ∠P و ∠Q) يقابل الضلع VS (بين ∠V و ∠S). - الضلع QR (بين ∠Q و ∠R) يقابل الضلع ST (بين ∠S و ∠T). - الضلع RN (بين ∠R و ∠N) يقابل الضلع TU (بين ∠T و ∠U). نسبة أي ضلع في الشكل الأول إلى الضلع المتناظر له في الشكل الثاني تكون متساوية. لذلك، يمكننا كتابة التناسب التالي: $$\frac{NP}{UV} = \frac{PQ}{VS} = \frac{QR}{ST} = \frac{RN}{TU}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، الإجابة هي: - أزواج الزوايا المتطابقة: ∠P ≅ ∠V ، ∠N ≅ ∠U ، ∠R ≅ ∠T ، ∠Q ≅ ∠S. - تناسب الأضلاع المتناظرة: $\frac{NP}{UV} = \frac{PQ}{VS} = \frac{QR}{ST} = \frac{RN}{TU}$

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

في الشكل التوضيحي للمضلعين ABCD و WXYZ، إذا كان AB=15 و WX=5، فما معامل التشابه (نسبة التشابه) من ABCD إلى WXYZ؟

أ) 1/3
ب) 5/15
ج) 3/1 أو 3
د) 15/5 فقط (لا تبسيط)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 3/1 أو 3

الشرح: 1. معامل التشابه (أو نسبة التشابه) هو نسبة أطوال الأضلاع المتناظرة. 2. من الشكل، الضلع AB في المضلع ABCD يقابل الضلع WX في المضلع WXYZ. 3. معامل التشابه = AB / WX = 15 / 5 = 3. 4. يمكن كتابته ككسر 3/1 أو كعدد صحيح 3.

تلميح: معامل التشابه هو نسبة طول ضلع في الشكل الأول إلى طول الضلع المتناظر في الشكل الثاني.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما الشرطان الأساسيان اللذان يجب تحققهما حتى يكون المضلعان متشابهين؟

أ) أن تكون المساحتان متساويتين، وأن تكون المحيطان متساويين.
ب) أن تكون الزوايا المتناظرة متطابقة، وأن تكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة.
ج) أن يكونا مضلعين منتظمين لهما نفس عدد الأضلاع.
د) أن يكون لهما نفس الشكل ونفس القياسات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أن تكون الزوايا المتناظرة متطابقة، وأن تكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة.

الشرح: 1. الشرط الأول: تطابق الزوايا المتناظرة (قياس كل زاوية في المضلع الأول يساوي قياس الزاوية المتناظرة في المضلع الثاني). 2. الشرط الثاني: تناسب أطوال الأضلاع المتناظرة (نسبة طول أي ضلع في المضلع الأول إلى طول الضلع المتناظر في المضلع الثاني ثابتة).

تلميح: فكر في خصائص الشكل الهندسي عند تغيير حجمه دون تغيير شكله.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا علمت أن ΔFGH ~ ΔJKL، فأي مما يلي يمثل تناسباً صحيحاً يربط بين الأضلاع المتناظرة؟

أ) FG/KL = GH/LJ = HF/JK
ب) FG/JK = GH/KL = HF/LJ
ج) FG/JL = GH/KJ = HF/LK
د) FG/GH = JK/KL = HF/LJ

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: FG/JK = GH/KL = HF/LJ

الشرح: 1. من عبارة التشابه ΔFGH ~ ΔJKL، نحدد الأضلاع المتناظرة: FG يقابل JK، GH يقابل KL، HF يقابل LJ. 2. نسبة أي ضلع في المثلث الأول إلى الضلع المتناظر في المثلث الثاني تكون متساوية. 3. لذلك، التناسب الصحيح هو FG/JK = GH/KL = HF/LJ.

تلميح: تذكر أن ترتيب الحروف في عبارة التشابه يحدد الأضلاع المتناظرة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما معنى الرمز '≁' في سياق المضلعات المتشابهة؟

أ) يشابه تماماً.
ب) متطابق.
ج) لا يشابه، أو ليس مشابهاً لـ.
د) متناسب.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لا يشابه، أو ليس مشابهاً لـ.

الشرح: 1. الرمز '~' يعني 'يشابه'. 2. الرمز '≁' هو نفي للرمز السابق. 3. لذلك، يقرأ '≁' على أنه 'لا يشابه' أو 'ليس مشابهاً لـ'.

تلميح: هذا الرمز هو نفي للرمز المستخدم للتشابه.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

لماذا يعتبر ترتيب الرؤوس في عبارة التشابه (مثل WXYZ ~ ABCD) مهماً جداً؟

أ) لأنه يحدد لون المضلعين في الرسم.
ب) لأنه يحدد مساحة المضلعين.
ج) لأنه يحدد الزوايا المتناظرة والأضلاع المتناظرة بين المضلعين.
د) لأنه يشير إلى حجم المضلعين فقط.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لأنه يحدد الزوايا المتناظرة والأضلاع المتناظرة بين المضلعين.

الشرح: 1. يشير ترتيب الحروف في عبارة التشابه إلى التطابق بين الرؤوس. 2. الحرف الأول في العبارة الأولى يقابل الحرف الأول في العبارة الثانية، وهكذا. 3. هذا التطابق يحدد أي زوايا متطابقة وأي أضلاع متناظرة بين الشكلين.

تلميح: فكر في كيفية مطابقة أجزاء الشكلين بناءً على تسلسل كتابة أسماء الرؤوس.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط