مثال 1 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

مراجعة الدروس

5-1 مقدمة في المتجهات (الصفحات 10 - 17)

حدّد الكميات المتجهة، والكميات القياسية في كلٍّ مما يأتي:

10) تسير سيارة بسرعة 50 mi/h باتجاه الشرق.

11) شجرة طولها 20 ft.

أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الآتية باستعمال قاعدة المثلث، أو قاعدة متوازي الأضلاع. قرِّب المحصلة إلى أقرب جزء من عشرة من السنتمتر، ثم حدِّد اتجاهها بالنسبة للأفقي مستعملاً المسطرة، والمنقلة.

(12)

(13)

(14)

(15)

أوجد طول المحصلة لناتج جمع المتجهين واتجاهها في كلٍّ مما يأتي:

16) 70 m جهة الغرب، ثم 150 m جهة الشرق.

17) 8 N للخلف، ثم 12 N للخلف.

أوجد محصلة المتجهين r, s مستعملاً قاعدة المثلث، أو قاعدة متوازي الأضلاع. قرِّب المحصلة إلى أقرب جزء من عشرة من السنتمتر، ثم حدِّد اتجاهها بالنسبة للأفقي مستعملاً المسطرة، والمنقلة.

قاعدة المثلث

اسحب r، بحيث تلتقي نقطة نهاية r مع نقطة بداية s، فتكون المحصلة هي المتجه الذي يبدأ من نقطة بداية r، وينتهي عند نقطة نهاية s.

قاعدة متوازي الأضلاع

اسحب s، بحيث تلتقي نقطة بدايته مع نقطة بداية r، ثم أكمل متوازي الأضلاع الذي فيه r, s ضلعان متجاوران، فتكون المحصلة هي المتجه الذي يكون قطر متوازي الأضلاع. فيكون طول المحصلة 3.4 cm، وقياس زاويتها 59° مع الأفقي.

مراجعة الدروس 5-1 مقدمة في المتجهات (الصفحات 10 - 17) حدّد الكميات المتجهة، والكميات القياسية في كلٍّ مما يأتي: 10) تسير سيارة بسرعة 50 mi/h باتجاه الشرق. 11) شجرة طولها 20 ft. أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الآتية باستعمال قاعدة المثلث، أو قاعدة متوازي الأضلاع. قرِّب المحصلة إلى أقرب جزء من عشرة من السنتمتر، ثم حدِّد اتجاهها بالنسبة للأفقي مستعملاً المسطرة، والمنقلة. (12) (13) (14) (15) أوجد طول المحصلة لناتج جمع المتجهين واتجاهها في كلٍّ مما يأتي: 16) 70 m جهة الغرب، ثم 150 m جهة الشرق. 17) 8 N للخلف، ثم 12 N للخلف. --- SECTION: مثال 1 --- أوجد محصلة المتجهين r, s مستعملاً قاعدة المثلث، أو قاعدة متوازي الأضلاع. قرِّب المحصلة إلى أقرب جزء من عشرة من السنتمتر، ثم حدِّد اتجاهها بالنسبة للأفقي مستعملاً المسطرة، والمنقلة. قاعدة المثلث اسحب r، بحيث تلتقي نقطة نهاية r مع نقطة بداية s، فتكون المحصلة هي المتجه الذي يبدأ من نقطة بداية r، وينتهي عند نقطة نهاية s. قاعدة متوازي الأضلاع اسحب s، بحيث تلتقي نقطة بدايته مع نقطة بداية r، ثم أكمل متوازي الأضلاع الذي فيه r, s ضلعان متجاوران، فتكون المحصلة هي المتجه الذي يكون قطر متوازي الأضلاع. فيكون طول المحصلة 3.4 cm، وقياس زاويتها 59° مع الأفقي. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: Two initial vectors. Vector r is a red arrow pointing vertically upwards. Vector s is a blue arrow pointing diagonally up and to the right at approximately a 45-degree angle. **DIAGRAM**: Untitled Description: Diagram illustrating the triangle rule for vector addition. Red vector r points vertically up. Blue vector s starts at the tip of r and points diagonally up-right. A green resultant vector labeled 'r + s' connects the start of r to the tip of s. **DIAGRAM**: Untitled Description: Diagram illustrating the parallelogram rule. Red vector r and blue vector s start from the same origin point. Dotted lines complete the parallelogram. A green resultant vector labeled 'r + s' is the diagonal starting from the common origin. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two vectors for addition. Vector c is a blue arrow pointing horizontally to the right. Vector d is a red arrow pointing diagonally up and to the right at approximately a 20-degree angle. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two vectors for addition. Vector h is a blue arrow pointing horizontally to the right. Vector j is a red arrow pointing diagonally down and to the left at approximately a 25-degree angle. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two vectors for addition. Vector a is a red arrow pointing diagonally down and to the right at approximately a 60-degree angle. Vector b is a blue arrow pointing vertically downwards. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two vectors for addition. Vector w is a blue arrow pointing horizontally to the left. Vector v is a red arrow pointing diagonally up and to the right at approximately a 35-degree angle.