مثالان - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثالان

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

مثالان

نوع: محتوى تعليمي

مثالان

رسم الأشكال الرباعية وتصنيفها

نوع: محتوى تعليمي

رسم الأشكال الرباعية وتصنيفها

1

نوع: محتوى تعليمي

ارسم شكلاً رباعيًا يحقق الشروط في كل مما يأتي، ثم صنفه بأفضل اسم يصفه: متوازي أضلاع له أربع زوايا قائمة وأربعة أضلاع متطابقة.

إرشادات للدراسة

نوع: محتوى تعليمي

إرشادات للدراسة: التحقق من المعقولية: استعمل مسطرة ومنقلة لقياس الأضلاع والزوايا؛ للتحقق من أن الرسم يحقق الشروط المطلوبة.

2

نوع: محتوى تعليمي

شكل رباعي فيه الأضلاع المتقابلة متوازية.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

أ

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ارسم شكلاً في كل مما يأتي، ثم صنفه بأفضل اسم يصفه: أ) شكل رباعي، فيه ضلعان متوازيان فقط.

ب

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ب) متوازي أضلاع، فيه أربعة أضلاع متطابقة.

نوع: محتوى تعليمي

يمكن تقسيم الشكل الرباعي إلى مثلثين أ و ب، وبما أن مجموع قياسات الزوايا في كل مثلث ١٨٠°، فإن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي = ٢×١٨٠° = ٣٦٠°.

زوايا الشكل الرباعي

نوع: محتوى تعليمي

زوايا الشكل الرباعي

مفهوم أساسي

نوع: محتوى تعليمي

مفهوم أساسي

التعبير اللفظي:

نوع: محتوى تعليمي

التعبير اللفظي: مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي ٣٦٠°.

الرموز:

نوع: محتوى تعليمي

الرموز: س + ص + ع + ل = ٣٦٠°.

النموذج:

نوع: محتوى تعليمي

النموذج:

نوع: METADATA

وزارة التعليم الدرس ٨-٦: الأشكال الرباعية ٤٤٧

🔍 عناصر مرئية

A geometric diagram showing two line segments forming a right angle. The right angle is indicated by a small square symbol at the vertex. Both segments have a single tick mark, indicating they are congruent.

A geometric diagram showing three line segments forming two adjacent right angles. The right angles are indicated by small square symbols at the vertices. All three segments have a single tick mark, indicating they are congruent. The figure resembles three sides of a square.

A geometric diagram of a complete square. All four interior angles are marked with small square symbols, indicating they are right angles (90°). All four sides are marked with a single tick mark, indicating they are congruent (equal length).

A geometric diagram showing two horizontal line segments. Each segment has a single tick mark, indicating they are congruent (equal length). Both segments have a single arrow symbol in their middle, indicating they are parallel to each other.

A geometric diagram of a complete parallelogram. The top and bottom sides are marked with single arrow symbols, indicating they are parallel. The left and right sides are marked with double arrow symbols, indicating they are also parallel. The top and bottom sides have single tick marks, indicating they are congruent. The left and right sides have double tick marks, indicating they are congruent to each other.

A geometric diagram of a quadrilateral. A diagonal line segment divides the quadrilateral into two triangles. The two triangles are labeled 'أ' (A) and 'ب' (B) inside their respective areas.

A geometric diagram of a quadrilateral with its four interior angles labeled with Arabic letters: 'س' (seen as 's' in the formula), 'ص' (seen as 'p'), 'ع' (seen as 'a'), and 'ل' (seen as 'l'). The vertices are also labeled with small circles, indicating the angles.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثالان --- مثالان --- SECTION: رسم الأشكال الرباعية وتصنيفها --- رسم الأشكال الرباعية وتصنيفها --- SECTION: 1 --- ارسم شكلاً رباعيًا يحقق الشروط في كل مما يأتي، ثم صنفه بأفضل اسم يصفه: متوازي أضلاع له أربع زوايا قائمة وأربعة أضلاع متطابقة. step 1. ارسم زاوية قائمة واحدة، ضلعاها متطابقان. step 2. ارسم زاوية قائمة ثانية تشترك مع الزاوية الأولى في أحد ضلعيها، على أن تطابق القطعة المستقيمة الثالثة القطعتين المرسومتين. step 3. صل الضلع الرابع للشكل الرباعي؛ لتلاحظ أن الزوايا الأربع قائمة، والأضلاع الأربعة جميعها متطابقة؛ إذن الشكل مربع. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة: التحقق من المعقولية: استعمل مسطرة ومنقلة لقياس الأضلاع والزوايا؛ للتحقق من أن الرسم يحقق الشروط المطلوبة. --- SECTION: 2 --- شكل رباعي فيه الأضلاع المتقابلة متوازية. step 1. ارسم ضلعين متوازيين لهما الطول نفسه. step 2. صل أطرافهما لتكون شكلاً رباعيًا؛ إذن الشكل الناتج هو متوازي الأضلاع. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: --- SECTION: أ --- ارسم شكلاً في كل مما يأتي، ثم صنفه بأفضل اسم يصفه: أ) شكل رباعي، فيه ضلعان متوازيان فقط. --- SECTION: ب --- ب) متوازي أضلاع، فيه أربعة أضلاع متطابقة. يمكن تقسيم الشكل الرباعي إلى مثلثين أ و ب، وبما أن مجموع قياسات الزوايا في كل مثلث ١٨٠°، فإن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي = ٢×١٨٠° = ٣٦٠°. --- SECTION: زوايا الشكل الرباعي --- زوايا الشكل الرباعي --- SECTION: مفهوم أساسي --- مفهوم أساسي --- SECTION: التعبير اللفظي: --- التعبير اللفظي: مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي ٣٦٠°. --- SECTION: الرموز: --- الرموز: س + ص + ع + ل = ٣٦٠°. --- SECTION: النموذج: --- النموذج: وزارة التعليم الدرس ٨-٦: الأشكال الرباعية ٤٤٧ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram showing two line segments forming a right angle. The right angle is indicated by a small square symbol at the vertex. Both segments have a single tick mark, indicating they are congruent. Key Values: right angle, two congruent sides Context: Illustrates the first step in drawing a square: drawing one right angle with congruent sides. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram showing three line segments forming two adjacent right angles. The right angles are indicated by small square symbols at the vertices. All three segments have a single tick mark, indicating they are congruent. The figure resembles three sides of a square. Key Values: two adjacent right angles, three congruent sides Context: Illustrates the second step in drawing a square: adding a second right angle and a third congruent side. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of a complete square. All four interior angles are marked with small square symbols, indicating they are right angles (90°). All four sides are marked with a single tick mark, indicating they are congruent (equal length). Key Values: four right angles, four congruent sides Context: Illustrates the final step in drawing a square, showing the completed figure with all its properties. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram showing two horizontal line segments. Each segment has a single tick mark, indicating they are congruent (equal length). Both segments have a single arrow symbol in their middle, indicating they are parallel to each other. Key Values: two parallel sides, two congruent sides Context: Illustrates the first step in drawing a parallelogram: drawing two parallel and congruent sides. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of a complete parallelogram. The top and bottom sides are marked with single arrow symbols, indicating they are parallel. The left and right sides are marked with double arrow symbols, indicating they are also parallel. The top and bottom sides have single tick marks, indicating they are congruent. The left and right sides have double tick marks, indicating they are congruent to each other. Key Values: opposite sides parallel, opposite sides congruent Context: Illustrates the final step in drawing a parallelogram, showing the completed figure with all its properties. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of a quadrilateral. A diagonal line segment divides the quadrilateral into two triangles. The two triangles are labeled 'أ' (A) and 'ب' (B) inside their respective areas. Key Values: two triangles, diagonal Context: Illustrates how a quadrilateral can be divided into two triangles to demonstrate that the sum of its interior angles is 360 degrees. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of a quadrilateral with its four interior angles labeled with Arabic letters: 'س' (seen as 's' in the formula), 'ص' (seen as 'p'), 'ع' (seen as 'a'), and 'ل' (seen as 'l'). The vertices are also labeled with small circles, indicating the angles. Key Values: angles s, p, a, l Context: Illustrates the symbolic representation of the angles of a quadrilateral for the formula of the sum of its interior angles.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 1

سؤال تحقق من فهمك: ارسم شكلاً رباعيًا في كل مما يأتي، ثم صنفه بأفضل اسم يصفه: أ) شكل رباعي، فيه ضلعان متوازيان فقط. ب) متوازي أضلاع، فيه أربعة أضلاع متطابقة. ج) جبر: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور.

الإجابة: أ) شبه منحرف، ب) مُعيَّن، ج) س = 100°

خطوات الحل:

  1. **الجزء (أ):** | | الوصف | المطلوب | |---|---|---| | **المعطيات** | شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط | تصنيف الشكل بأفضل اسم يصفه | | **المبدأ الأساسي** | تعريفات الأشكال الرباعية وفقًا لخصائص أضلاعها المتوازية. | |
  2. **القانون/المبدأ المستخدم:** - **شبه المنحرف (Trapezoid):** هو شكل رباعي فيه **ضلعان على الأقل متوازيان**. إذا كان له **ضلعان متوازيان فقط** (وليس جميعها)، فهو شبه منحرف عام. > ملاحظة: في بعض التعريفات، يُشترط أن يكون لشبه المنحرف ضلعان متوازيان فقط (ولا يكون متوازي أضلاع).
  3. **خطوات الحل التفصيلية:** 1. نرسم شكلًا رباعيًا ABCD. 2. نحدد أن الضلعين AB و CD فقط هما المتوازيان (AB ∥ CD). 3. نترك الضلعين AD و BC غير متوازيين. 4. هذا الشكل يحقق الشرط: "فيه ضلعان متوازيان فقط". 5. وفقًا للتعريف، فإن الشكل الذي له **ضلعان متوازيان فقط** (وغير متطابقين) هو **شبه منحرف**. **الإجابة النهائية للجزء (أ):** الشكل المطلوب هو **شبه منحرف**.
  4. --- **الجزء (ب):** | | الوصف | المطلوب | |---|---|---| | **المعطيات** | متوازي أضلاع، جميع أضلاعه الأربعة متطابقة | تصنيف الشكل بأفضل اسم يصفه | | **المبدأ الأساسي** | تصنيف متوازي الأضلاع حسب شروط خاصة في الأضلاع والزوايا. | |
  5. **القانون/المبدأ المستخدم:** - **متوازي الأضلاع (Parallelogram):** شكل رباعي كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان. - **المعين (Rhombus):** هو **متوازي أضلاع** جميع أضلاعه متطابقة. (أو يمكن تعريفه على أنه شكل رباعي جميع أضلاعه متطابقة).
  6. **خطوات الحل التفصيلية:** 1. نبدأ من التعريف: الشكل هو متوازي أضلاع (أي كل ضلعين متقابلين متوازيان). 2. نضيف الشرط الإضافي: **أربعة أضلاع متطابقة** (AB = BC = CD = DA). 3. نعلم أن متوازي الأضلاع الذي تكون جميع أضلاعه متطابقة يسمى **معينًا**. 4. الشكل المرسوم سيكون مثل متوازي الأضلاع، ولكن جميع أضلاعه لها نفس الطول. يمكن أن تكون زواياه غير قائمة. **الإجابة النهائية للجزء (ب):** الشكل المطلوب هو **معين**.
  7. --- **الجزء (ج):** | | الرمز | القيمة/العلاقة | الوصف | |---|---|---|---| | **المعطيات** | قياس إحدى زوايا الشكل الرباعي | 110° | (نفترض أنها مُعطاة في الشكل الأصلي) | | | قياس زاوية أخرى | 70° | (نفترض أنها مُعطاة) | | | قياس زاوية أخرى | 80° | (نفترض أنها مُعطاة) | | **المجهول** | س | ؟ | قياس الزاوية الرابعة في الشكل الرباعي | | **المطلوب** | إيجاد قيمة **س**. | | |
  8. **القانون المستخدم:** **نظرية مجموع زوايا الشكل الرباعي:** مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي يساوي **360°**. > $ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360° $
  9. **خطوات الحل التفصيلية (بناءً على الإجابة النهائية س=100°):** 1. نفترض أن قياسات زوايا الشكل الرباعي الثلاث المعطاة هي: **110° ، 70° ، 80°**. 2. نطبق قانون مجموع زوايا الرباعي: $ س + 110° + 70° + 80° = 360° $ 3. نجمع الأعداد المعطاة: $ س + 260° = 360° $ 4. نطرح 260° من طرفي المعادلة لإيجاد قيمة س: $ س = 360° - 260° $ 5. نحسب الناتج: $ س = 100° $ **الإجابة النهائية للجزء (ج):** قيمة المتغير **س** تساوي **100 درجة**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي؟

  • أ) ٩٠°
  • ب) ١٨٠°
  • ج) ٢٧٠°
  • د) ٣٦٠°

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٣٦٠°

الشرح: يمكن تقسيم أي شكل رباعي إلى مثلثين عن طريق رسم قطر واحد. بما أن مجموع قياسات الزوايا في أي مثلث هو ١٨٠ درجة، فإن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي = ٢ × ١٨٠° = ٣٦٠°.

تلميح: تذكر كيف يمكن تقسيم الشكل الرباعي إلى مثلثات وما هو مجموع زوايا المثلث الواحد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما أفضل اسم يصف شكلاً رباعياً له أربع زوايا قائمة وأربعة أضلاع متطابقة؟

  • أ) مستطيل
  • ب) معين
  • ج) مربع
  • د) شبه منحرف

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مربع

الشرح: المربع هو شكل رباعي يتميز بأن جميع زواياه الأربع قائمة، وجميع أضلاعه الأربع متطابقة ومتساوية في الطول. هذه الخصائص لا تنطبق على المستطيل، المعين، أو شبه المنحرف بشكل كامل.

تلميح: تذكر خصائص الأشكال الرباعية من حيث الزوايا والأضلاع المتطابقة والقائمة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما أفضل اسم يصف شكلاً رباعياً فيه الأضلاع المتقابلة متوازية؟

  • أ) شبه منحرف
  • ب) متوازي أضلاع
  • ج) مستطيل
  • د) معين

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: متوازي أضلاع

الشرح: الشكل الرباعي الذي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين يُعرف بمتوازي الأضلاع. المستطيل والمربع هما حالات خاصة من متوازي الأضلاع، بينما شبه المنحرف فيه ضلعان متوازيان فقط.

تلميح: ركز على الخاصية الأساسية لتوازي الأضلاع المقابلة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

أي من الأشكال الرباعية التالية يتميز بوجود ضلعين متوازيين فقط؟

  • أ) مستطيل
  • ب) مربع
  • ج) متوازي أضلاع
  • د) شبه منحرف

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: شبه منحرف

الشرح: شبه المنحرف هو الشكل الرباعي الوحيد الذي يتميز بوجود ضلعين متوازيين فقط (قاعدتين)، والضلعان الآخران غير متوازيين. بينما المستطيل، المربع، ومتوازي الأضلاع تحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية.

تلميح: تذكر تعريف الأشكال الرباعية التي تحتوي على زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

متوازي أضلاع، فيه أربعة أضلاع متطابقة. ما أفضل اسم يصف هذا الشكل؟

  • أ) مربع
  • ب) مستطيل
  • ج) شبه منحرف
  • د) معين

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: معين

الشرح: المعين هو نوع خاص من متوازي الأضلاع تكون جميع أضلاعه الأربعة متطابقة. المربع هو معين أيضاً، لكنه يضاف إليه أن زواياه قائمة.

تلميح: ما هو متوازي الأضلاع الذي تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول؟

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط