📝 ملخص الصفحة
📚 إيجاد القياس المجهول في الأشكال الرباعية
المفاهيم الأساسية
مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي: يساوي ٣٦٠ درجة.
خريطة المفاهيم
```markmap
إيجاد القياس المجهول في الشكل الرباعي
المبدأ الأساسي
مجموع الزوايا الداخلية = ٣٦٠°
خطوات الحل
1. كتابة المعادلة
#### مجموع الزوايا المعطاة + س = ٣٦٠
2. تبسيط المعادلة
#### جمع الزوايا المعطاة
3. حل المعادلة
#### طرح المجموع من ٣٦٠
4. التحقق من المعقولية
#### التأكد من أن النتيجة منطقية (مثل: هل الزاوية حادة أم منفرجة؟)
تطبيقات
تصنيف الأشكال الرباعية
حل مسائل حياتية (مثل: شكل شراع القارب)
```
نقاط مهمة
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي هو ٣٦٠° دائماً.
- يمكن استخدام هذه الحقيقة لإيجاد قياس زاوية مجهولة إذا عرفت قياسات الزوايا الثلاث الأخرى.
- من المهم التحقق من معقولية الإجابة (مثلاً: إذا كانت الزاوية منفرجة، يجب أن يكون قياسها بين ٩٠° و ١٨٠°).
---
حل مثال
المثال ١: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور.
* المعطيات: زوايا الشكل: ٨٥°، ٧٣°، ٥٩°، س°.
* المبدأ: مجموع زوايا الرباعي = ٣٦٠°.
* الحل:
1. كتابة المعادلة: ٨٥ + ٧٣ + ٥٩ + س = ٣٦٠
2. تبسيط: ٢١٧ + س = ٣٦٠
3. حل المعادلة: س = ٣٦٠ - ٢١٧
4. النتيجة: س = ١٤٣°
* التحقق: الزاوية س منفرجة (١٤٣°)، والنتيجة منطقية لأن ٩٠° < ١٤٣° < ١٨٠°.
---
تحقق من فهمك
ج) أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور.
* المعطيات (من الرسم): زوايا الشكل: ٥٥°، ٥٥°، ١٥٧°، س°.
* الحل:
1. مجموع الزوايا = ٣٦٠°.
2. المعادلة: ٥٥ + ٥٥ + ١٥٧ + س = ٣٦٠
3. تبسيط: ٢٦٧ + س = ٣٦٠
4. حل المعادلة: س = ٣٦٠ - ٢٦٧
5. النتيجة: س = ٩٣°
---
> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
مثال
نوع: محتوى تعليمي
مثال
إيجاد القياس المجهول
نوع: محتوى تعليمي
إيجاد القياس المجهول
Example 1 Problem
نوع: محتوى تعليمي
جبر: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور. اكتب معادلة وحلها.
Example 1 Solution
نوع: محتوى تعليمي
التعبير اللفظي: مجموع قياسات الزوايا يساوي ٣٦٠. المتغير: س تمثل القياس المجهول. المعادلة: ٨٥ + ٧٣ + ٥٩ + س = ٣٦٠. اكتب المعادلة: ٨٥ + ٧٣ + ٥٩ + س = ٣٦٠. بسط: ٢١٧ + س = ٣٦٠. اطرح ٢١٧ من الطرفين: ٢١٧ - ٢١٧ + س = ٣٦٠ - ٢١٧. س = ١٤٣. إذن قياس الزاوية المجهولة يساوي ١٤٣°.
إرشادات للدراسة
نوع: محتوى تعليمي
إرشادات للدراسة التحقق من المعقولية: بما أن س منفرجة، فإن ق س يجب أن يكون بين ٩٠° و ١٨٠°. وبما أن: ٩٠° < ١٤٣° < ١٨٠°، فالإجابة منطقية.
تحقق من فهمك:
نوع: محتوى تعليمي
تحقق من فهمك:
ج
نوع: QUESTION_HOMEWORK
جـ) جبر: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور.
تأكد
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
المثالان ٢،١
نوع: محتوى تعليمي
المثالان ٢،١
نوع: محتوى تعليمي
صنف كل شكل رباعي مما يأتي بأفضل اسم يصفه:
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1.
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2.
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3.
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4. قوارب: في الصورة قارب شراعي، ما اسم الشكل الرباعي الذي يشبه الشراع؟
المثال ٣
نوع: محتوى تعليمي
المثال ٣
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5. جبر: في الشكل الرباعي جـ د هـ و، ق ∠ جـ = ٥٧°، ق ∠ د = ٧٨°، و ق ∠ هـ = ١٠٥°. فما ق ∠ و؟
نوع: محتوى تعليمي
جبر: أوجد قياس الزاوية المجهولة في كل شكل رباعي مما يلي:
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6.
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7.
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8.
نوع: METADATA
١٢٨ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات
نوع: METADATA
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
🔍 عناصر مرئية
شكل رباعي
A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
شكل رباعي
A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
شكل رباعي
A quadrilateral with four equal sides, indicated by single hash marks on each side, and four right angles, indicated by square symbols at each vertex.
شكل رباعي
A quadrilateral with one pair of parallel sides, indicated by single arrow marks on the top and bottom sides. One angle is marked as a right angle with a square symbol.
شكل رباعي
A quadrilateral with two pairs of parallel sides, indicated by single and double arrow marks on opposite sides. Opposite sides are also marked as equal in length with single and double hash marks.
قارب شراعي
A photograph of a white sailboat with multiple sails, sailing on blue water under a bright sky. The main sail has a distinct quadrilateral shape.
شكل رباعي
A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'. One angle is marked as a right angle.
شكل رباعي
A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
شكل رباعي
A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'. One angle is marked as a right angle.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: مثال ---
مثال
--- SECTION: إيجاد القياس المجهول ---
إيجاد القياس المجهول
--- SECTION: Example 1 Problem ---
جبر: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور. اكتب معادلة وحلها.
--- SECTION: Example 1 Solution ---
التعبير اللفظي: مجموع قياسات الزوايا يساوي ٣٦٠. المتغير: س تمثل القياس المجهول. المعادلة: ٨٥ + ٧٣ + ٥٩ + س = ٣٦٠. اكتب المعادلة: ٨٥ + ٧٣ + ٥٩ + س = ٣٦٠. بسط: ٢١٧ + س = ٣٦٠. اطرح ٢١٧ من الطرفين: ٢١٧ - ٢١٧ + س = ٣٦٠ - ٢١٧. س = ١٤٣. إذن قياس الزاوية المجهولة يساوي ١٤٣°.
--- SECTION: إرشادات للدراسة ---
إرشادات للدراسة التحقق من المعقولية: بما أن س منفرجة، فإن ق س يجب أن يكون بين ٩٠° و ١٨٠°. وبما أن: ٩٠° < ١٤٣° < ١٨٠°، فالإجابة منطقية.
--- SECTION: تحقق من فهمك: ---
تحقق من فهمك:
--- SECTION: ج ---
جـ) جبر: أوجد قيمة س في الشكل الرباعي المجاور.
--- SECTION: تأكد ---
تأكد
--- SECTION: المثالان ٢،١ ---
المثالان ٢،١
صنف كل شكل رباعي مما يأتي بأفضل اسم يصفه:
--- SECTION: 1 ---
1.
--- SECTION: 2 ---
2.
--- SECTION: 3 ---
3.
--- SECTION: 4 ---
4. قوارب: في الصورة قارب شراعي، ما اسم الشكل الرباعي الذي يشبه الشراع؟
--- SECTION: المثال ٣ ---
المثال ٣
--- SECTION: 5 ---
5. جبر: في الشكل الرباعي جـ د هـ و، ق ∠ جـ = ٥٧°، ق ∠ د = ٧٨°، و ق ∠ هـ = ١٠٥°. فما ق ∠ و؟
جبر: أوجد قياس الزاوية المجهولة في كل شكل رباعي مما يلي:
--- SECTION: 6 ---
6.
--- SECTION: 7 ---
7.
--- SECTION: 8 ---
8.
١٢٨ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Angle 1: 85°, Angle 2: 73°, Angle 3: 59°, Angle 4: س°
Context: Used to demonstrate finding an unknown angle in a quadrilateral, where the sum of interior angles is 360°.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Angle 1: 55°, Angle 2: 55°, Angle 3: 157°, Angle 4: س°
Context: Used as a practice problem to find an unknown angle in a quadrilateral.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A quadrilateral with four equal sides, indicated by single hash marks on each side, and four right angles, indicated by square symbols at each vertex.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: All sides equal, All angles 90°
Context: Used for classifying quadrilaterals based on their properties.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A quadrilateral with one pair of parallel sides, indicated by single arrow marks on the top and bottom sides. One angle is marked as a right angle with a square symbol.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: One pair of parallel sides, One right angle
Context: Used for classifying quadrilaterals based on their properties.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A quadrilateral with two pairs of parallel sides, indicated by single and double arrow marks on opposite sides. Opposite sides are also marked as equal in length with single and double hash marks.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Opposite sides parallel, Opposite sides equal length
Context: Used for classifying quadrilaterals based on their properties.
**IMAGE**: قارب شراعي
Description: A photograph of a white sailboat with multiple sails, sailing on blue water under a bright sky. The main sail has a distinct quadrilateral shape.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Context: Used to ask about a real-world object (sail) that resembles a quadrilateral.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'. One angle is marked as a right angle.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Angle 1: 71°, Angle 2: 124°, Angle 3: 90°, Angle 4: س°
Context: Used as an exercise to find an unknown angle in a quadrilateral.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Angle 1: 73°, Angle 2: 108°, Angle 3: 115°, Angle 4: س°
Context: Used as an exercise to find an unknown angle in a quadrilateral.
**DIAGRAM**: شكل رباعي
Description: A four-sided polygon with four interior angles. The angles are labeled with their measures or a variable 'س'. One angle is marked as a right angle.
X-axis: N/A
Y-axis: N/A
Data: N/A
Key Values: Angle 1: 146°, Angle 2: 95°, Angle 3: 90°, Angle 4: س°
Context: Used as an exercise to find an unknown angle in a quadrilateral.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي؟
- أ) 90°
- ب) 180°
- ج) 360°
- د) 540°
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 360°
الشرح: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي هو ثابت ويساوي 360 درجة.
تلميح: تتشارك جميع الأشكال الرباعية في هذه الخاصية الأساسية.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل
أي من الأشكال الرباعية التالية يتميز بأن جميع زواياه قائمة؟
- أ) متوازي الأضلاع
- ب) المعين
- ج) المستطيل
- د) شبه المنحرف
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: المستطيل
الشرح: المستطيل هو شكل رباعي تتميز جميع زواياه بأنها زوايا قائمة (90 درجة).
تلميح: فكر في الشكل الذي يشبه الباب أو النافذة.
التصنيف: تعريف | المستوى: سهل
ما هو الشكل الرباعي الذي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين؟
- أ) المستطيل
- ب) شبه المنحرف
- ج) متوازي الأضلاع
- د) المربع
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: متوازي الأضلاع
الشرح: متوازي الأضلاع هو شكل رباعي حيث يكون كل زوج من الأضلاع المتقابلة متوازياً.
تلميح: اسم الشكل يعبر عن خاصية توازي الأضلاع.
التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط
إذا كان الشراع في قارب شراعي يشبه شكلاً رباعياً فيه ضلعان فقط متوازيان، فما اسم هذا الشكل الرباعي؟
- أ) مربع
- ب) مستطيل
- ج) متوازي أضلاع
- د) شبه منحرف
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: شبه منحرف
الشرح: الشبه المنحرف هو شكل رباعي يتميز بوجود ضلعين فقط متوازيين.
تلميح: ابحث عن الشكل الذي يتميز بزوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
عند إيجاد قيمة زاوية مجهولة في شكل رباعي، ما هي الخطوة الأولى التي يجب القيام بها بعد معرفة الزوايا المعلومة والقانون الأساسي؟
- أ) قسمة 360 على عدد الزوايا.
- ب) طرح 360 من مجموع الزوايا المعلومة.
- ج) جمع قياسات الزوايا المعلومة.
- د) ضرب قياسات الزوايا المعلومة.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: جمع قياسات الزوايا المعلومة.
الشرح: الخطوة الأولى هي جمع قياسات الزوايا الثلاث المعلومة لتكوين مجموع جزئي قبل طرحه من المجموع الكلي (360).
تلميح: تبدأ العملية بدمج المعلومات المتوفرة في مسألة رياضية.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط