تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تدريب على اختبار

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

تدريب على اختبار

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

٣٨

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي الأسماء الآتية لا يصف الشكل أدناه؟

٣٩

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي الجمل الآتية صحيحة دائماً بالنسبة للمعين؟

مراجعة تراكمية

نوع: محتوى تعليمي

مراجعة تراكمية

٤٠

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حس عددي؛ اكتب كل كسر اعتيادي في الجدول أدناه على شكل كسر عشري، ثم استعمل التبرير المنطقي؛ لكتابة الكسور العشرية المكافئة للكسور ٣/١١ ، ٦/١١ ، ٩/١١ . (الدرس ٨ - ٥)

(الدرس ٨ - ٤)

نوع: محتوى تعليمي

صنف كل مثلث مما يأتي من حيث الزوايا والأضلاع: (الدرس ٨ - ٤)

٤١

نوع: QUESTION_HOMEWORK

في كل من الحالتين الآتيتين، أوجد السعر الجديد، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: (مهارة سابقة)

٤٢

نوع: QUESTION_HOMEWORK

قميص قيمته ٥٤ ريالاً، ونسبة الزيادة في سعره ٧%.

٤٣

نوع: QUESTION_HOMEWORK

علبة شوكولاتة قيمتها ٢٣ ريالاً، ونسبة التخفيض على سعرها ١٥%.

الاستعداد للدرس اللاحق

نوع: محتوى تعليمي

الاستعداد للدرس اللاحق

مهارة سابقة

نوع: محتوى تعليمي

مهارة سابقة : حل كلاً من التناسبات الآتية:

س

نوع: QUESTION_HOMEWORK

س ٣/٥ = ١٨/٤٢

م

نوع: QUESTION_HOMEWORK

م ٧/٩ = ٣,٥/٢,٨

ب

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ب ١٨/٤٢ = ٧/٣

ت

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ت ٣,٥/١٦ = ٧/٣٢

🔍 عناصر مرئية

A square with lines connecting midpoints of opposite sides, and diagonals drawn. All angles appear to be right angles.

A right-angled triangle with tick marks on two sides, indicating they are equal in length. One angle is marked as a right angle.

An isosceles triangle with tick marks on two sides, indicating they are equal in length. The angle opposite the base is marked with a dot.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: ٣٨ --- أي الأسماء الآتية لا يصف الشكل أدناه؟ أ) مربع ب) مستطيل ج) معين د) شبه منحرف --- SECTION: ٣٩ --- أي الجمل الآتية صحيحة دائماً بالنسبة للمعين؟ أ) له أربع زوايا قائمة. ب) مجموع زواياه ١٨٠°. ج) فيه ضلعان متقابلان متوازيان فقط. د) له أربعة أضلاع متطابقة. --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية --- SECTION: ٤٠ --- حس عددي؛ اكتب كل كسر اعتيادي في الجدول أدناه على شكل كسر عشري، ثم استعمل التبرير المنطقي؛ لكتابة الكسور العشرية المكافئة للكسور ٣/١١ ، ٦/١١ ، ٩/١١ . (الدرس ٨ - ٥) --- SECTION: (الدرس ٨ - ٤) --- صنف كل مثلث مما يأتي من حيث الزوايا والأضلاع: (الدرس ٨ - ٤) --- SECTION: ٤١ --- في كل من الحالتين الآتيتين، أوجد السعر الجديد، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: (مهارة سابقة) --- SECTION: ٤٢ --- قميص قيمته ٥٤ ريالاً، ونسبة الزيادة في سعره ٧%. --- SECTION: ٤٣ --- علبة شوكولاتة قيمتها ٢٣ ريالاً، ونسبة التخفيض على سعرها ١٥%. --- SECTION: الاستعداد للدرس اللاحق --- الاستعداد للدرس اللاحق --- SECTION: مهارة سابقة --- مهارة سابقة : حل كلاً من التناسبات الآتية: --- SECTION: س --- س ٣/٥ = ١٨/٤٢ --- SECTION: م --- م ٧/٩ = ٣,٥/٢,٨ --- SECTION: ب --- ب ١٨/٤٢ = ٧/٣ --- SECTION: ت --- ت ٣,٥/١٦ = ٧/٣٢ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A square with lines connecting midpoints of opposite sides, and diagonals drawn. All angles appear to be right angles. Context: This diagram is used to identify the shape and its properties for question 38. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الكسر الاعتيادي | الكسر العشري Rows: Row 1: ٣/١١ | EMPTY Row 2: ٦/١١ | EMPTY Row 3: ٩/١١ | EMPTY Empty cells: Cell for 3/11 decimal equivalent, Cell for 6/11 decimal equivalent, Cell for 9/11 decimal equivalent Calculation needed: Convert given fractions to their decimal equivalents. Context: This table is used for question 40, requiring conversion of fractions to decimals. **DIAGRAM**: Untitled Description: A right-angled triangle with tick marks on two sides, indicating they are equal in length. One angle is marked as a right angle. Context: This diagram is part of question 6, asking to classify triangles. **DIAGRAM**: Untitled Description: An isosceles triangle with tick marks on two sides, indicating they are equal in length. The angle opposite the base is marked with a dot. Context: This diagram is part of question 6, asking to classify triangles.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 12

سؤال 38: أي الأسماء الآتية لا يصف الشكل أدناه؟ أ) مربع ب) مستطيل ج) معين د) شبه منحرف

الإجابة: س38: الإجابة الصحيحة: (د) شبه منحرف

خطوات الحل:

  1. | الشكل | الخصائص | |---|---| | مربع | أربعة أضلاع متطابقة وأربع زوايا قائمة | | مستطيل | أربعة زوايا قائمة وكل ضلعين متقابلين متطابقين | | معين | أربعة أضلاع متطابقة | | شبه منحرف | ضلعان متوازيان فقط |
  2. **المطلوب:** تحديد الاسم الذي *لا* يصف الشكل.
  3. **التحليل:** المربع هو حالة خاصة من المستطيل والمعين. شبه المنحرف يختلف في الخصائص.
  4. **الإجابة:** الاسم الذي لا يصف الشكل هو شبه منحرف. وذلك لأن المربع يمتلك خصائص المستطيل والمعين، بينما شبه المنحرف له تعريف مختلف تمامًا (ضلعان متوازيان فقط).

سؤال 39: أي الجمل الآتية صحيحة دائماً بالنسبة للمعين؟ أ) له أربع زوايا قائمة. ب) مجموع زواياه ١٨٠°. ج) فيه ضلعان متقابلان متوازيان فقط. د) له أربعة أضلاع متطابقة.

الإجابة: س39: الإجابة الصحيحة: (د) له أربعة أضلاع متطابقة.

خطوات الحل:

  1. | الخاصية | هل تنطبق دائماً على المعين؟ | |---|---| | أربع زوايا قائمة | لا (فقط في المربع) | | مجموع زواياه ١٨٠° | لا (مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠°) | | ضلعان متقابلان متوازيان فقط | لا (كل ضلعين متقابلين متوازيان) | | أربعة أضلاع متطابقة | نعم |
  2. **المطلوب:** تحديد الجملة الصحيحة *دائماً* بالنسبة للمعين.
  3. **التحليل:** * الخيار (أ) غير صحيح لأن المعين قد لا يحتوي على زوايا قائمة (إلا إذا كان مربعاً). * الخيار (ب) غير صحيح لأن مجموع زوايا أي شكل رباعي هو 360 درجة. * الخيار (ج) غير صحيح لأن في المعين كل ضلعين متقابلين متوازيان. * الخيار (د) صحيح لأن هذا هو تعريف المعين.
  4. **الإجابة:** الجملة الصحيحة دائماً بالنسبة للمعين هي أن له أربعة أضلاع متطابقة.

سؤال 40: حس عددي: اكتب كل كسر اعتيادي في الجدول أدناه على شكل كسر عشري، ثم استعمل التبرير المنطقي؛ لكتابة الكسور العشرية المكافئة للكسور ٣/١١، ٦/١١، ٩/١١. (الدرس ٨-٥)

الإجابة: س40: 1/11 = 0.09̅, 4/11 = 0.36̅, 8/11 = 0.72̅, 3/11 = 0.27̅, 6/11 = 0.54̅, 9/11 = 0.81̅

خطوات الحل:

  1. | الكسر الاعتيادي | الكسر العشري | |---|---| | 1/11 | 0.09̅ | | 4/11 | 0.36̅ | | 8/11 | 0.72̅ |
  2. **المطلوب:** إيجاد الكسور العشرية المكافئة للكسور 3/11، 6/11، و 9/11.
  3. **التحليل:** نلاحظ أن: * 1/11 = 0.09̅ * 4/11 = 4 * (1/11) = 4 * 0.09̅ = 0.36̅ * 8/11 = 8 * (1/11) = 8 * 0.09̅ = 0.72̅ وبالتالي: * 3/11 = 3 * (1/11) = 3 * 0.09̅ = 0.27̅ * 6/11 = 6 * (1/11) = 6 * 0.09̅ = 0.54̅ * 9/11 = 9 * (1/11) = 9 * 0.09̅ = 0.81̅
  4. **الإجابة:** * 3/11 = 0.27̅ * 6/11 = 0.54̅ * 9/11 = 0.81̅

سؤال 41: صنف كل مثلث مما يأتي من حيث الزوايا والأضلاع: (الدرس ٨-٤) ٤١)

الإجابة: س41: حاد الزوايا، متطابق الأضلاع

خطوات الحل:

  1. | نوع المثلث (من حيث الزوايا) | الزوايا | |---|---| | حاد الزوايا | جميع الزوايا حادة (أقل من 90 درجة) | | قائم الزاوية | زاوية واحدة قائمة (90 درجة) | | منفرج الزاوية | زاوية واحدة منفرجة (أكبر من 90 درجة) | | نوع المثلث (من حيث الأضلاع) | الأضلاع | |---|---| | متطابق الأضلاع | جميع الأضلاع متطابقة | | متطابق الضلعين | ضلعان متطابقان | | مختلف الأضلاع | جميع الأضلاع مختلفة |
  2. **المعطيات:** المثلث معطى (بصرياً في الكتاب المدرسي).
  3. **المطلوب:** تصنيف المثلث من حيث الزوايا والأضلاع.
  4. **التحليل:** * بما أن جميع زوايا المثلث حادة (أقل من 90 درجة)، فهو مثلث حاد الزوايا. * بما أن جميع أضلاع المثلث متطابقة، فهو مثلث متطابق الأضلاع.
  5. **الإجابة:** المثلث هو مثلث حاد الزوايا ومتطابق الأضلاع.

سؤال 42: صنف كل مثلث مما يأتي من حيث الزوايا والأضلاع: (الدرس ٨-٤) ٤٢)

الإجابة: س42: قائم الزاوية، مختلف الأضلاع

خطوات الحل:

  1. | نوع المثلث (من حيث الزوايا) | الزوايا | |---|---| | حاد الزوايا | جميع الزوايا حادة (أقل من 90 درجة) | | قائم الزاوية | زاوية واحدة قائمة (90 درجة) | | منفرج الزاوية | زاوية واحدة منفرجة (أكبر من 90 درجة) | | نوع المثلث (من حيث الأضلاع) | الأضلاع | |---|---| | متطابق الأضلاع | جميع الأضلاع متطابقة | | متطابق الضلعين | ضلعان متطابقان | | مختلف الأضلاع | جميع الأضلاع مختلفة |
  2. **المعطيات:** المثلث معطى (بصرياً في الكتاب المدرسي).
  3. **المطلوب:** تصنيف المثلث من حيث الزوايا والأضلاع.
  4. **التحليل:** * بما أن المثلث يحتوي على زاوية قائمة (90 درجة)، فهو مثلث قائم الزاوية. * بما أن جميع أضلاع المثلث مختلفة في الطول، فهو مثلث مختلف الأضلاع.
  5. **الإجابة:** المثلث هو مثلث قائم الزاوية ومختلف الأضلاع.

سؤال 43: صنف كل مثلث مما يأتي من حيث الزوايا والأضلاع: (الدرس ٨-٤) ٤٣)

الإجابة: س43: حاد الزوايا، متطابق الضلعين

خطوات الحل:

  1. | نوع المثلث (من حيث الزوايا) | الزوايا | |---|---| | حاد الزوايا | جميع الزوايا حادة (أقل من 90 درجة) | | قائم الزاوية | زاوية واحدة قائمة (90 درجة) | | منفرج الزاوية | زاوية واحدة منفرجة (أكبر من 90 درجة) | | نوع المثلث (من حيث الأضلاع) | الأضلاع | |---|---| | متطابق الأضلاع | جميع الأضلاع متطابقة | | متطابق الضلعين | ضلعان متطابقان | | مختلف الأضلاع | جميع الأضلاع مختلفة |
  2. **المعطيات:** المثلث معطى (بصرياً في الكتاب المدرسي).
  3. **المطلوب:** تصنيف المثلث من حيث الزوايا والأضلاع.
  4. **التحليل:** * بما أن جميع زوايا المثلث حادة (أقل من 90 درجة)، فهو مثلث حاد الزوايا. * بما أن المثلث يحتوي على ضلعين متطابقين، فهو مثلث متطابق الضلعين.
  5. **الإجابة:** المثلث هو مثلث حاد الزوايا ومتطابق الضلعين.

سؤال 44: في كل من الحالتين الآتيتين، أوجد السعر الجديد، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: (مهارة سابقة) ٤٤) قميص قيمته ٥٤ ريالاً، ونسبة الزيادة في سعره ٧٪.

الإجابة: س44: 54 × 1.07 = 57.78 ≈ 57.8 ريالاً

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | سعر القميص الأصلي | 54 ريالاً | | نسبة الزيادة | 7% |
  2. **المطلوب:** إيجاد السعر الجديد بعد الزيادة وتقريبه لأقرب عُشر.
  3. **القانون:** السعر الجديد = السعر الأصلي × (1 + نسبة الزيادة)
  4. **الخطوات:** 1. تحويل نسبة الزيادة إلى عدد عشري: 7% = 0.07 2. حساب عامل الزيادة: 1 + 0.07 = 1.07 3. حساب السعر الجديد: 54 × 1.07 = 57.78 4. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 57.78 ≈ 57.8
  5. **الإجابة:** السعر الجديد للقميص بعد الزيادة هو حوالي 57.8 ريالاً.

سؤال 45: في كل من الحالتين الآتيتين، أوجد السعر الجديد، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: (مهارة سابقة) ٤٥) علبة شوكولاتة قيمتها ٢٣ ريالاً، ونسبة التخفيض على سعرها ١٥٪.

الإجابة: س45: 23 × 0.85 = 19.55 ≈ 19.6 ريالاً

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | سعر علبة الشوكولاتة الأصلي | 23 ريالاً | | نسبة التخفيض | 15% |
  2. **المطلوب:** إيجاد السعر الجديد بعد التخفيض وتقريبه لأقرب عُشر.
  3. **القانون:** السعر الجديد = السعر الأصلي × (1 - نسبة التخفيض)
  4. **الخطوات:** 1. تحويل نسبة التخفيض إلى عدد عشري: 15% = 0.15 2. حساب عامل التخفيض: 1 - 0.15 = 0.85 3. حساب السعر الجديد: 23 × 0.85 = 19.55 4. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 19.55 ≈ 19.6
  5. **الإجابة:** السعر الجديد لعلبة الشوكولاتة بعد التخفيض هو حوالي 19.6 ريالاً.

سؤال 46: مهارة سابقة: حل كلاً من التناسبات الآتية: ٤٦) ٣/٥ = س/٧٥

الإجابة: س46: س = 45

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | التناسب | 3/5 = س/75 |
  2. **المطلوب:** حل التناسب لإيجاد قيمة *س*.
  3. **القانون:** في التناسب، حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.
  4. **الخطوات:** 1. ضرب الطرفين: 3 × 75 = 225 2. ضرب الوسطين: 5 × س = 5س 3. المساواة بينهما: 5س = 225 4. قسمة الطرفين على 5: س = 225 / 5 5. حساب قيمة س: س = 45
  5. **الإجابة:** قيمة س تساوي 45.

سؤال 47: مهارة سابقة: حل كلاً من التناسبات الآتية: ٤٧) ١٨/٤٢ = ب/٧

الإجابة: س47: ب = 3

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | التناسب | 18/42 = ب/7 |
  2. **المطلوب:** حل التناسب لإيجاد قيمة *ب*.
  3. **القانون:** في التناسب، حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.
  4. **الخطوات:** 1. ضرب الطرفين: 18 × 7 = 126 2. ضرب الوسطين: 42 × ب = 42ب 3. المساواة بينهما: 42ب = 126 4. قسمة الطرفين على 42: ب = 126 / 42 5. حساب قيمة ب: ب = 3
  5. **الإجابة:** قيمة ب تساوي 3.

سؤال 48: مهارة سابقة: حل كلاً من التناسبات الآتية: ٤٨) ٧/٩ = ٢٨/م

الإجابة: س48: م = 36

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | التناسب | 7/9 = 28/م |
  2. **المطلوب:** حل التناسب لإيجاد قيمة *م*.
  3. **القانون:** في التناسب، حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.
  4. **الخطوات:** 1. ضرب الطرفين: 7 × م = 7م 2. ضرب الوسطين: 9 × 28 = 252 3. المساواة بينهما: 7م = 252 4. قسمة الطرفين على 7: م = 252 / 7 5. حساب قيمة م: م = 36
  5. **الإجابة:** قيمة م تساوي 36.

سؤال 49: مهارة سابقة: حل كلاً من التناسبات الآتية: ٤٩) ١٦/٣٢ = ٣,٥/ت

الإجابة: س49: ت = 7

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | التناسب | 16/32 = 3.5/ت |
  2. **المطلوب:** حل التناسب لإيجاد قيمة *ت*.
  3. **القانون:** في التناسب، حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.
  4. **الخطوات:** 1. ضرب الطرفين: 16 × ت = 16ت 2. ضرب الوسطين: 32 × 3.5 = 112 3. المساواة بينهما: 16ت = 112 4. قسمة الطرفين على 16: ت = 112 / 16 5. حساب قيمة ت: ت = 7
  5. **الإجابة:** قيمة ت تساوي 7.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 15 بطاقة لهذه الصفحة

أي الجمل الآتية صحيحة دائماً بالنسبة للمعين؟

  • أ) له أربع زوايا قائمة.
  • ب) مجموع زواياه ١٨٠°.
  • ج) له أربعة أضلاع متطابقة.
  • د) فيه ضلعان متقابلان متوازيان فقط.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: له أربعة أضلاع متطابقة.

الشرح: 1. المعين هو شكل رباعي له أربعة أضلاع متطابقة. 2. الزوايا القائمة ليست شرطاً دائماً للمعين (فقط إذا كان مربعاً). 3. مجموع زوايا أي شكل رباعي هو 360 درجة، وليس 180 درجة. 4. المعين فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، وليس ضلعان فقط.

تلميح: تذكر تعريف المعين وخصائصه الأساسية التي تميزه عن غيره من الأشكال الرباعية.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أوجد السعر الجديد، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: قميص قيمته ٥٤ ريالاً، ونسبة الزيادة في سعره ٧%.

  • أ) 57.8 ريالاً
  • ب) 61 ريالاً
  • ج) 3.78 ريالاً
  • د) 50.2 ريالاً

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 57.8 ريالاً

الشرح: 1. حوّل نسبة الزيادة إلى عدد عشري: 7% = 0.07 2. احسب عامل الزيادة: 1 + 0.07 = 1.07 3. اضرب السعر الأصلي في عامل الزيادة: 54 × 1.07 = 57.78 4. قرّب الناتج لأقرب عُشر: 57.78 ≈ 57.8 ريالاً.

تلميح: لإيجاد السعر بعد الزيادة، اضرب السعر الأصلي في (1 + نسبة الزيادة العشرية).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد السعر الجديد، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: علبة شوكولاتة قيمتها ٢٣ ريالاً، ونسبة التخفيض على سعرها ١٥%.

  • أ) 8 ريالاً
  • ب) 19.6 ريالاً
  • ج) 3.45 ريالاً
  • د) 26.5 ريالاً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 19.6 ريالاً

الشرح: 1. حوّل نسبة التخفيض إلى عدد عشري: 15% = 0.15 2. احسب عامل التخفيض: 1 - 0.15 = 0.85 3. اضرب السعر الأصلي في عامل التخفيض: 23 × 0.85 = 19.55 4. قرّب الناتج لأقرب عُشر: 19.55 ≈ 19.6 ريالاً.

تلميح: لإيجاد السعر بعد التخفيض، اضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض العشرية).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مهارة سابقة: حل التناسب: ٣/٥ = س/٧٥

  • أ) س = 125
  • ب) س = 15
  • ج) س = 25
  • د) س = 45

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: س = 45

الشرح: 1. اضرب الطرفين: 3 × 75 = 225 2. اضرب الوسطين: 5 × س = 5س 3. ساوِ بين الناتجين: 5س = 225 4. اقسم الطرفين على 5: س = 225 / 5 5. قيمة س هي: س = 45.

تلميح: استخدم خاصية الضرب التبادلي في التناسبات: حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

مهارة سابقة: حل التناسب: ١٨/٤٢ = ب/٧

  • أ) ب = 6
  • ب) ب = 4
  • ج) ب = 3
  • د) ب = 7

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ب = 3

الشرح: 1. اضرب الطرفين: 18 × 7 = 126 2. اضرب الوسطين: 42 × ب = 42ب 3. ساوِ بين الناتجين: 42ب = 126 4. اقسم الطرفين على 42: ب = 126 / 42 5. قيمة ب هي: ب = 3.

تلميح: استخدم خاصية الضرب التبادلي. يمكنك أيضاً تبسيط الكسر 18/42 أولاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

باعتماد أن الكسر العشري المكافئ لـ ١/١١ هو ٠,٠٩ دوري (٠,٠٩̅)، ما الكسر العشري المكافئ للكسر ٣/١١؟

  • أ) ٠,٠٩ دوري (٠,٠٩̅)
  • ب) ٠,١٨ دوري (٠,١٨̅)
  • ج) ٠,٢٧ دوري (٠,٢٧̅)
  • د) ٠,٣٠ دوري (٠,٣٠̅)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٠,٢٧ دوري (٠,٢٧̅)

الشرح: ١. العلاقة بين ٣/١١ و ١/١١ هي أن ٣/١١ = ٣ × (١/١١). ٢. بضرب الكسر العشري المكافئ لـ ١/١١ في ٣: ٣ × ٠,٠٩̅ = ٠,٢٧̅.

تلميح: تذكر العلاقة بين الكسور المتكافئة وضرب الأعداد العشرية الدورية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حل التناسب التالي: ٧/٩ = ٢٨/م

  • أ) م = 21
  • ب) م = 32
  • ج) م = 36
  • د) م = 40

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: م = 36

الشرح: ١. اضرب الطرفين: ٧ × م = ٧م. ٢. اضرب الوسطين: ٩ × ٢٨ = ٢٥٢. ٣. ساوي بينهما: ٧م = ٢٥٢. ٤. اقسم الطرفين على ٧: م = ٢٥٢ / ٧ = ٣٦.

تلميح: تذكر خاصية حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين في التناسب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حل التناسب التالي: ١٦/٣٢ = ٣,٥/ت

  • أ) ت = 6
  • ب) ت = 7
  • ج) ت = 8
  • د) ت = 14

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ت = 7

الشرح: ١. اضرب الطرفين: ١٦ × ت = ١٦ت. ٢. اضرب الوسطين: ٣٢ × ٣,٥ = ١١٢. ٣. ساوي بينهما: ١٦ت = ١١٢. ٤. اقسم الطرفين على ١٦: ت = ١١٢ / ١٦ = ٧.

تلميح: تذكر خاصية حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين في التناسب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الخاصية التي تميز المثلث متطابق الأضلاع من حيث الزوايا؟

  • أ) يحتوي على زاوية قائمة واحدة.
  • ب) جميع زواياه منفرجة.
  • ج) فيه زاويتان حادتان فقط.
  • د) جميع زواياه حادة ومتساوية القياس (٦٠ درجة).

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: جميع زواياه حادة ومتساوية القياس (٦٠ درجة).

الشرح: المثلث متطابق الأضلاع تكون جميع أضلاعه متساوية الطول، وهذا يترتب عليه أن جميع زواياه متساوية القياس، وكل زاوية تساوي ٦٠ درجة، وهي زاوية حادة.

تلميح: فكر في العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث وقياسات زواياه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أي العبارات التالية تصف المثلث "قائم الزاوية ومختلف الأضلاع" بشكل صحيح؟

  • أ) جميع زواياه حادة وضلعان فيه متطابقان.
  • ب) يحتوي على زاوية واحدة قياسها ٩٠ درجة وجميع أضلاعه مختلفة الطول.
  • ج) جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه ٦٠ درجة.
  • د) يحتوي على زاوية منفرجة واحدة وضلعان متطابقان.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يحتوي على زاوية واحدة قياسها ٩٠ درجة وجميع أضلاعه مختلفة الطول.

الشرح: المثلث القائم الزاوية يتميز بوجود زاوية واحدة قياسها ٩٠ درجة. والمثلث مختلف الأضلاع تكون جميع أضلاعه مختلفة الطول. لا يوجد ارتباط مباشر بين كونه قائم ومختلف الأضلاع، لكن كل صفة تصف خاصية مستقلة.

تلميح: تذكر تعريف المثلث القائم الزاوية وتعريف المثلث مختلف الأضلاع.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما الخاصية الصحيحة دائمًا فيما يتعلق بالأضلاع المتقابلة في المعين؟

  • أ) كل ضلعين متجاورين متوازيان.
  • ب) ضلعان متقابلان متوازيان فقط.
  • ج) كل ضلعين متقابلين متوازيان.
  • د) ليس له أضلاع متوازية.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: كل ضلعين متقابلين متوازيان.

الشرح: المعين هو شكل رباعي تكون فيه جميع الأضلاع متطابقة، وكل ضلعين متقابلين فيه متوازيان دائمًا.

تلميح: تذكر خواص الأشكال الرباعية، وتحديداً المعين.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هو التعريف الصحيح للمثلث متطابق الضلعين؟

  • أ) مثلث جميع أضلاعه مختلفة الطول.
  • ب) مثلث جميع زواياه حادة.
  • ج) مثلث فيه ضلعان على الأقل متطابقان.
  • د) مثلث فيه زاوية واحدة قائمة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مثلث فيه ضلعان على الأقل متطابقان.

الشرح: المثلث متطابق الضلعين هو مثلث يتميز بوجود ضلعين على الأقل متساويين في الطول، وتكون الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين متطابقتين أيضًا.

تلميح: راجع تعريفات المثلثات حسب الأضلاع والزوايا لتحديد الخاصية الأساسية للمثلث متطابق الضلعين.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

باستخدام التبرير المنطقي، وبالاعتماد على أن 1/11 = 0.09̅، ما الكسر العشري المكافئ للكسر 6/11؟

  • أ) 0.06̅
  • ب) 0.69̅
  • ج) 0.54̅
  • د) 0.60̅

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.54̅

الشرح: 1. نلاحظ أن 6/11 = 6 × (1/11). 2. بما أن 1/11 = 0.09̅. 3. إذن، 6/11 = 6 × 0.09̅ = 0.54̅.

تلميح: استفد من العلاقة بين الكسر 6/11 والكسر 1/11 لإيجاد الكسر العشري المكافئ.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

باستخدام التبرير المنطقي، وبالاعتماد على أن 1/11 = 0.09̅، ما الكسر العشري المكافئ للكسر 9/11؟

  • أ) 0.09̅
  • ب) 0.90̅
  • ج) 0.81̅
  • د) 0.99̅

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.81̅

الشرح: 1. نلاحظ أن 9/11 = 9 × (1/11). 2. بما أن 1/11 = 0.09̅. 3. إذن، 9/11 = 9 × 0.09̅ = 0.81̅.

تلميح: استخدم العلاقة بين الكسر 9/11 والكسر 1/11 لإيجاد الكسر العشري المكافئ.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الصيغة الصحيحة لحساب السعر الجديد لمنتج بعد تطبيق نسبة زيادة (ربح) عليه؟

  • أ) السعر الجديد = السعر الأصلي + نسبة الزيادة.
  • ب) السعر الجديد = السعر الأصلي × نسبة الزيادة العشرية.
  • ج) السعر الجديد = السعر الأصلي × (1 + نسبة الزيادة العشرية).
  • د) السعر الجديد = السعر الأصلي × (1 - نسبة الزيادة العشرية).

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: السعر الجديد = السعر الأصلي × (1 + نسبة الزيادة العشرية)

الشرح: لحساب السعر الجديد بعد الزيادة، نجمع نسبة الزيادة (بعد تحويلها إلى كسر عشري) مع العدد 1 لتمثيل السعر الأصلي بالإضافة إلى الزيادة، ثم نضرب الناتج في السعر الأصلي.

تلميح: فكر في كيفية تمثيل نسبة الزيادة لتطبيقها على السعر الأصلي دفعة واحدة. تذكر أن النسبة المئوية يجب أن تحول إلى كسر عشري أولاً.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل