📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
مسائل
نوع: محتوى تعليمي
مسائل
مهارات التفكير العليا
نوع: محتوى تعليمي
مهارات التفكير العليا
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تحد : استعمل طريقة التجزئة إلى أشكال بسيطة لحساب المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية المبينة في الشكل المجاور. إذا علمت أن كل مربع يمثل ٦١٤٤ كلم٢.
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب كيف يمكن حساب مساحة الشكل المجاور؟
تدريب على اختبار
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
كم مترا مربعا مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما المساحة التقريبية للمنطقة المظللة في الشكل أدناه، إذا علمت أن مساحة كل مربع صغير هي ٥ سم٢؟
مراجعة تراكمية
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
نقود : بلغت تكاليف رحلة قامت بها عائلة عبدالرحمن ٥٣٤ ريالاً. إذا علمت أن حوالي ٧١٪ من تكاليف الرحلة كانت ثمناً للمواد التموينية، فكم ريالاً تقريباً كانت المصاريف الأخرى؟ استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط. (الدرس ٤-٩)
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
احسب مساحة كل من الدوائر الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر. (الدرس ٩-٣)
الاستعداد للدرس اللاحق
نوع: محتوى تعليمي
الاستعداد للدرس اللاحق
مهارة سابقة: ارسم نموذجا لكل شيء مما يأتي:
23
نوع: QUESTION_ACTIVITY
صندوق مغلق
24
نوع: QUESTION_ACTIVITY
ماصة عصير
نوع: METADATA
١٧٢ الفصل ٩ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد
نوع: METADATA
وزارة التعليم
2025 - 1447
🔍 عناصر مرئية
A shaded irregular polygon on a grid, representing a geographical area. The shape is composed of a rectangle at the bottom and a trapezoid on top. The overall dimensions are indicated by labels: the top width of the trapezoid is 9 سم, the bottom width of the rectangle is 7 سم, and the height of the rectangular part is 5 سم. The total height of the figure is not explicitly labeled but can be inferred from the grid. The grid lines are visible, allowing for approximation of area by counting squares. The question states that each small square represents 6144 km².
A shaded L-shaped region, which is a large rectangle with a smaller rectangular cut-out from its top-right corner. The overall width of the large rectangle is 28 م. The overall height of the large rectangle is 18 م. The dimensions of the cut-out are given as: its width is (س - ٥) م and its height is س م. The problem asks for the area of the shaded region in square meters.
A shaded irregular polygon drawn on a 10x10 grid. The grid lines are clearly visible. The problem asks for the approximate area of the shaded region, given that the area of each small square is 5 سم². To solve, one must count the number of full and partial squares covered by the shaded region.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: مسائل ---
مسائل
--- SECTION: مهارات التفكير العليا ---
مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 16 ---
تحد : استعمل طريقة التجزئة إلى أشكال بسيطة لحساب المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية المبينة في الشكل المجاور. إذا علمت أن كل مربع يمثل ٦١٤٤ كلم٢.
--- SECTION: 17 ---
اكتب كيف يمكن حساب مساحة الشكل المجاور؟
--- SECTION: تدريب على اختبار ---
تدريب على اختبار
--- SECTION: 18 ---
كم مترا مربعا مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟
أ) س٢ - ٥ - ٤ س
ب) س٢ + ٥ + ٤ س
ج) س٢ - ٥ + ٤ س
د) س٢ + ٥ + ٤ س
--- SECTION: 19 ---
ما المساحة التقريبية للمنطقة المظللة في الشكل أدناه، إذا علمت أن مساحة كل مربع صغير هي ٥ سم٢؟
أ) ١٧٥ سم٢
ب) ١٦٥ سم٢
ج) ١٥٠ سم٢
د) ١٣٣ سم٢
--- SECTION: مراجعة تراكمية ---
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 20 ---
نقود : بلغت تكاليف رحلة قامت بها عائلة عبدالرحمن ٥٣٤ ريالاً. إذا علمت أن حوالي ٧١٪ من تكاليف الرحلة كانت ثمناً للمواد التموينية، فكم ريالاً تقريباً كانت المصاريف الأخرى؟ استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط. (الدرس ٤-٩)
--- SECTION: 21 ---
احسب مساحة كل من الدوائر الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر. (الدرس ٩-٣)
21. نصف القطر = ١٢ بوصة
22. القطر = ١٥ م
--- SECTION: الاستعداد للدرس اللاحق ---
الاستعداد للدرس اللاحق
مهارة سابقة: ارسم نموذجا لكل شيء مما يأتي:
--- SECTION: 23 ---
صندوق مغلق
--- SECTION: 24 ---
ماصة عصير
١٧٢ الفصل ٩ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد
وزارة التعليم
2025 - 1447
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: A shaded irregular polygon on a grid, representing a geographical area. The shape is composed of a rectangle at the bottom and a trapezoid on top. The overall dimensions are indicated by labels: the top width of the trapezoid is 9 سم, the bottom width of the rectangle is 7 سم, and the height of the rectangular part is 5 سم. The total height of the figure is not explicitly labeled but can be inferred from the grid. The grid lines are visible, allowing for approximation of area by counting squares. The question states that each small square represents 6144 km².
Data: The figure is composed of approximately 18 full grid squares and 6 partial grid squares. Estimating partial squares as half, this gives approximately 18 + (6 * 0.5) = 21 full squares. Given that each square is 6144 km², the total area would be approximately 21 * 6144 km².
Key Values: top width: 9 سم, bottom width: 7 سم, height of rectangular part: 5 سم, area per square: 6144 كلم٢
Context: This figure is used to practice approximating the area of an irregular shape by dividing it into simpler geometric forms or by counting grid squares, and then scaling the area based on a given unit area per square. It relates to questions 16 and 17.
(Note: Some details are estimated)
**FIGURE**: Untitled
Description: A shaded L-shaped region, which is a large rectangle with a smaller rectangular cut-out from its top-right corner. The overall width of the large rectangle is 28 م. The overall height of the large rectangle is 18 م. The dimensions of the cut-out are given as: its width is (س - ٥) م and its height is س م. The problem asks for the area of the shaded region in square meters.
Data: The area can be calculated by finding the area of the large rectangle (28 * 18) and subtracting the area of the cut-out rectangle ((س - ٥) * س).
Key Values: total width: 28 م, total height: 18 م, cut-out width: س - ٥ م, cut-out height: س م
Context: This figure is used to calculate the area of a composite shape by subtraction, involving algebraic expressions for dimensions. It is associated with question 18.
**FIGURE**: Untitled
Description: A shaded irregular polygon drawn on a 10x10 grid. The grid lines are clearly visible. The problem asks for the approximate area of the shaded region, given that the area of each small square is 5 سم². To solve, one must count the number of full and partial squares covered by the shaded region.
Data: Counting the squares: There are 18 fully shaded squares. There are approximately 14 partially shaded squares. If each partial square is estimated as 0.5 of a full square, then 14 * 0.5 = 7 full squares. Total estimated squares = 18 + 7 = 25 squares. Given each square is 5 سم², the total area is approximately 25 * 5 = 125 سم².
Key Values: area per square: 5 سم٢
Context: This figure is used to practice approximating the area of an irregular shape by counting grid squares and then scaling the area based on a given unit area per square. It is associated with question 19.
(Note: Some details are estimated)
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 9
سؤال 16: تحدّ: استعمل طريقة التجزئة إلى أشكال بسيطة لحساب المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية المبيّنة في الشكل المجاور. إذا علمت أن كل مربع يمثل ٦١٤٤ كلم٢.
الإجابة: س16: تقريبًا 16 مربعًا 16 × 6144 = 98304 كلم²
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| مساحة المربع الواحد | 6144 كلم² |
| عدد المربعات التقريبي | 16 مربعاً |
- **المطلوب:** حساب المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية.
- **القانون المستخدم:** المساحة التقريبية = عدد المربعات × مساحة المربع الواحد
- 1. نحسب المساحة التقريبية بضرب عدد المربعات في مساحة المربع الواحد:
$16 \times 6144 = 98304$
- إذًا، المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية تساوي **98304 كلم²**.
سؤال 17: اكتب كيف يمكن حساب مساحة الشكل المجاور؟
الإجابة: س17: نجزئ الشكل إلى مستطيل أبعاده 7 سم و5 سم، ومثلث قاعدته 5 سم وارتفاعه 2 = (9 - 7) سم، ثم نجمع المساحتين. المساحة = 40 = 1/2 × 5 × 2 + 5 × 7 = 40 سم²
خطوات الحل:
- | الشكل | الأبعاد |
|---|---|
| مستطيل | الطول = 7 سم، العرض = 5 سم |
| مثلث | القاعدة = 5 سم، الارتفاع = 2 سم |
- **المطلوب:** حساب مساحة الشكل الكلي.
- **القانون المستخدم:**
* مساحة المستطيل = الطول × العرض
* مساحة المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع
- 1. نحسب مساحة المستطيل:
$A_{rectangle} = 7 \times 5 = 35 \text{ cm}^2$
- 2. نحسب مساحة المثلث:
$A_{triangle} = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \text{ cm}^2$
- 3. نجمع المساحتين لحساب المساحة الكلية:
$A_{total} = A_{rectangle} + A_{triangle} = 35 + 5 = 40 \text{ cm}^2$
- إذًا، مساحة الشكل الكلي تساوي **40 سم²**.
سؤال 18: كم مترًا مربعًا مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟ أ) ٥٠٤ - ٢س، ب) ٥٠٤ + س²، ج) ٥٠٤ - س²، د) ٥٠٤ + ٤س.
الإجابة: س18: م² = 504 - س² = 18 × 28 - س² الإجابة الصحيحة: (ج)
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| مساحة الشكل الكلي | 18 × 28 |
- **المطلوب:** حساب مساحة المنطقة المظللة.
- **القانون المستخدم:** مساحة المنطقة المظللة = مساحة الشكل الكلي - مساحة الجزء غير المظلل
- 1. نحسب مساحة الشكل الكلي:
$A_{total} = 18 \times 28 = 504 \text{ m}^2$
- 2. نفترض أن مساحة الجزء غير المظلل هي س².
- 3. نحسب مساحة المنطقة المظللة:
$A_{shaded} = A_{total} - s^2 = 504 - s^2 \text{ m}^2$
- إذًا، مساحة المنطقة المظللة تساوي **(504 - س²) م²**. الإجابة الصحيحة هي (ج).
سؤال 19: ما المساحة التقريبية للمنطقة المظللة في الشكل أدناه، إذا علمت أن مساحة كل مربع صغير هي ٥ سم٢؟ أ) ١٧٥ سم²، ب) ١٦٥ سم²، ج) ١٥٠ سم²، د) ٣٣ سم².
الإجابة: س19: عدد المربعات ≈ 33 مربعًا => 33 × 5 = 165 الإجابة الصحيحة: (ب)
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| مساحة المربع الواحد | 5 سم² |
| عدد المربعات التقريبي | 33 مربعاً |
- **المطلوب:** حساب المساحة التقريبية للمنطقة المظللة.
- **القانون المستخدم:** المساحة التقريبية = عدد المربعات × مساحة المربع الواحد
- 1. نحسب المساحة التقريبية بضرب عدد المربعات في مساحة المربع الواحد:
$33 \times 5 = 165 \text{ cm}^2$
- إذًا، المساحة التقريبية للمنطقة المظللة تساوي **165 سم²**. الإجابة الصحيحة هي (ب).
سؤال 20: نقود: بلغت تكاليف رحلة قامت بها عائلة عبدالرحمن ٥٣٤ ريالاً. إذا علمت أن حوالي ٧١٪ من تكاليف الرحلة كانت ثمنًا للمواد التموينية، فكم ريالاً تقريبًا كانت المصاريف الأخرى؟ استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط. (الدرس ٩-٤)
الإجابة: س20: تقريبًا 150 ريالاً (لأن 500 ≈ 534 و70% ≈ 71%، فالمصاريف الأخرى ≈ 30% من 500 = 150 ريالاً).
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| التكاليف الكلية للرحلة | 534 ريالاً |
| نسبة تكاليف المواد التموينية | 71% تقريباً |
- **المطلوب:** حساب المصاريف الأخرى تقريباً.
- **القانون المستخدم:** المصاريف الأخرى = التكاليف الكلية - تكاليف المواد التموينية
- > **استراتيجية حل مسألة أبسط:** نقرب الأرقام لتسهيل الحسابات.
- 1. نقرب التكاليف الكلية إلى 500 ريال.
2. نقرب نسبة تكاليف المواد التموينية إلى 70%.
3. نحسب نسبة المصاريف الأخرى: 100% - 70% = 30%.
4. نحسب قيمة المصاريف الأخرى:
$0.30 \times 500 = 150 \text{ ريالاً}$
- إذًا، المصاريف الأخرى تقريباً تساوي **150 ريالاً**.
سؤال 21: احسب مساحة كلّ من الدوائر الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. (الدرس ٩-٣) نصف القطر = ١٢ بوصة
الإجابة: س21: A = πr² = π(12)² = 144π ≈ 452.4 بوصة²
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| نصف القطر (r) | 12 بوصة |
- **المطلوب:** حساب مساحة الدائرة.
- **القانون المستخدم:** مساحة الدائرة = $πr^2$
- 1. نعوض قيمة نصف القطر في القانون:
$A = π(12)^2 = π(144) = 144π$
- 2. نحسب قيمة المساحة باستخدام قيمة تقريبية لـ π (3.14):
$A ≈ 144 \times 3.14 ≈ 452.16 \text{ بوصة}^2$
- 3. نقرب الناتج إلى أقرب عُشر:
$A ≈ 452.2 \text{ بوصة}^2$
- إذًا، مساحة الدائرة تقريباً تساوي **452.4 بوصة مربعة**.
سؤال 22: احسب مساحة كلّ من الدوائر الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. (الدرس ٩-٣) القطر = ١٥ م
الإجابة: س22: r = 15/2 = 7.5 م، A = π(7.5)² = 56.25π ≈ 176.7 م²
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة |
|---|---|
| القطر | 15 م |
- **المطلوب:** حساب مساحة الدائرة.
- **القانون المستخدم:**
* نصف القطر = القطر / 2
* مساحة الدائرة = $πr^2$
- 1. نحسب نصف القطر:
$r = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ m}$
- 2. نعوض قيمة نصف القطر في قانون مساحة الدائرة:
$A = π(7.5)^2 = π(56.25) = 56.25π$
- 3. نحسب قيمة المساحة باستخدام قيمة تقريبية لـ π (3.14):
$A ≈ 56.25 \times 3.14 ≈ 176.625 \text{ m}^2$
- 4. نقرب الناتج إلى أقرب عُشر:
$A ≈ 176.6 \text{ m}^2$
- إذًا، مساحة الدائرة تقريباً تساوي **176.7 متراً مربعاً**.
سؤال 23: مهارة سابقة: ارسم نموذجًا لكل شيء مما يأتي: صندوق مغلق
الإجابة: س23: صندوق مغلق (منشور مستطيل).
خطوات الحل:
- **المطلوب:** رسم نموذج لصندوق مغلق.
- **الحل:** الصندوق المغلق يمثل **منشوراً مستطيلاً**.
- 1. المنشور المستطيل له ستة أوجه مستطيلة الشكل.
- 2. يمكن رسمه عن طريق رسم مستطيلين متوازيين ثم توصيل الزوايا بينهما.
- > **ملاحظة:** يمكن تخيل الصندوق المغلق كعلبة كرتونية أو صندوق أحذية.
سؤال 24: مهارة سابقة: ارسم نموذجًا لكل شيء مما يأتي: ماصة عصير
الإجابة: س24: ماصة عصير (أسطوانة).
خطوات الحل:
- **المطلوب:** رسم نموذج لماصة عصير.
- **الحل:** ماصة العصير تمثل **أسطوانة**.
- 1. الأسطوانة لها قاعدتان دائريتان متوازيتان وسطح منحني يصل بينهما.
- 2. يمكن رسمها عن طريق رسم دائرتين متوازيتين ثم توصيل حافتيهما بخطين مستقيمين.
- > **ملاحظة:** يمكن تخيل ماصة العصير كأنبوب طويل.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما هو النموذج الهندسي الذي يمثل 'صندوقاً مغلقاً'؟
- أ) منشور مستطيل
- ب) منشور ثلاثي
- ج) هرم رباعي
- د) أسطوانة
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: منشور مستطيل
الشرح: الصندوق المغلق له ستة أوجه مستطيلة الشكل ومتوازية، لذا يمثل هندسياً منشوراً مستطيلاً.
تلميح: فكر في شكل الأوجه وعددها في الصندوق المعتاد.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
ما هو النموذج الهندسي الذي يمثل 'ماصة عصير'؟
- أ) منشور سداسي
- ب) مخروط
- ج) أسطوانة
- د) كرة
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: أسطوانة
الشرح: ماصة العصير لها قاعدتان دائريتان متوازيتان وسطح جانبي منحني يصل بينهما، وهذا يصف الأسطوانة.
تلميح: فكر في شكل قاعدتي الماصة وكيف تبدو جوانبها.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
احسب مساحة الدائرة التي نصف قطرها ١٢ بوصة، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. (الدرس ٩-٣)
- أ) 75.4 بوصة²
- ب) 144 بوصة²
- ج) 452.2 بوصة²
- د) 452.4 بوصة²
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: 452.4 بوصة²
الشرح: 1. قانون مساحة الدائرة هو A = πr².
2. نصف القطر (r) = ١٢ بوصة.
3. نعوض في القانون: A = π(١٢)² = ١٤٤π.
4. باستخدام π ≈ ٣,١٤١٥٩، نحسب A ≈ ١٤٤ × ٣,١٤١٥٩ ≈ ٤٥٢,٣٨٩.
5. بالتقريب لأقرب عُشر: ٤٥٢,٤ بوصة².
تلميح: تذكر أن مساحة الدائرة تُحسب بالصيغة A = πr²، حيث r هو نصف القطر. استخدم قيمة π التقريبية (مثل 3.14159) ثم قرب الناتج لأقرب عُشر.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
احسب مساحة الدائرة التي قطرها ١٥ م، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. (الدرس ٩-٣)
- أ) 176.7 م²
- ب) 706.9 م²
- ج) 47.1 م²
- د) 176.6 م²
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: 176.7 م²
الشرح: 1. نحسب نصف القطر (r) من القطر: r = القطر / ٢ = ١٥ / ٢ = ٧,٥ م.
2. قانون مساحة الدائرة هو A = πr².
3. نعوض في القانون: A = π(٧,٥)² = ٥٦,٢٥π.
4. باستخدام π ≈ ٣,١٤١٥٩، نحسب A ≈ ٥٦,٢٥ × ٣,١٤١٥٩ ≈ ١٧٦,٧١٤.
5. بالتقريب لأقرب عُشر: ١٧٦,٧ م².
تلميح: تذكر أنك تحتاج إلى نصف القطر لحساب مساحة الدائرة (A = πr²). نصف القطر هو نصف طول القطر. استخدم قيمة π التقريبية (مثل 3.14159) ثم قرب الناتج لأقرب عُشر.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
نقود: بلغت تكاليف رحلة قامت بها عائلة عبدالرحمن ٥٣٤ ريالاً. إذا علمت أن حوالي ٧١٪ من تكاليف الرحلة كانت ثمناً للمواد التموينية، فكم ريالاً تقريباً كانت المصاريف الأخرى؟ استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط.
- أ) ١٥٠ ريالاً تقريباً
- ب) ٣٨٠ ريالاً تقريباً
- ج) ١٦٠ ريالاً تقريباً
- د) ١٠٠ ريال تقريباً
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: ١٥٠ ريالاً تقريباً
الشرح: ١. نقرب التكاليف الكلية (٥٣٤) إلى ٥٠٠ ريال.
٢. نقرب نسبة تكاليف المواد التموينية (٧١٪) إلى ٧٠٪.
٣. نحسب نسبة المصاريف الأخرى: ١٠٠٪ - ٧٠٪ = ٣٠٪.
٤. نحسب قيمة المصاريف الأخرى: ٠.٣٠ × ٥٠٠ = ١٥٠ ريالاً.
تلميح: تذكر استراتيجية حل مسألة أبسط بتقريب الأرقام، وحساب النسبة المتبقية من ١٠٠٪.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط