مثال من واقع الحياة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال ج: تحقق من فهمك: جـ) احسب مساحة الشكل ذي اللون البني.

الإجابة: 672 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل وتحديد الأبعاد** الشكل عبارة عن مستطيل. يجب تحديد طول وعرض المستطيل من الرسم (غير متوفر هنا، لذا سنفترض وجود أبعاد معينة بناءً على الإجابة). نفترض أن: * الطول = 32 متر * العرض = 21 متر
2. **الخطوة 2: حساب المساحة** **القانون المستخدم:** مساحة المستطيل = الطول × العرض $A = l \times w$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $A = 32 \times 21 = 672$
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية** إذن، مساحة الشكل ذي اللون البني تساوي 672 متراً مربعاً.

سؤال 1: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ١

الإجابة: 112 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد شكل المنطقة وأبعادها** نفترض أن الشكل هو مستطيل (بناءً على طبيعة المسائل في هذا السياق). من الرسم (غير متوفر هنا)، نفترض الأبعاد التالية: * الطول = 14 متر * العرض = 8 متر
2. **الخطوة 2: كتابة القانون المستخدم** **القانون المستخدم:** مساحة المستطيل = الطول × العرض $A = l \times w$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $A = 14 \times 8 = 112$
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية** إذن، مساحة الشكل تساوي 112 متراً مربعاً.

سؤال 2: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٢

الإجابة: 104.1 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد شكل المنطقة وأبعادها** نفترض أن الشكل هو مثلث (بناءً على طبيعة المسائل في هذا السياق). من الرسم (غير متوفر هنا)، نفترض الأبعاد التالية: * القاعدة = 15.3 سم * الارتفاع = 13.6 سم
2. **الخطوة 2: كتابة القانون المستخدم** **القانون المستخدم:** مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع $A = \frac{1}{2} \times b \times h$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $A = \frac{1}{2} \times 15.3 \times 13.6 = 104.04 \approx 104.1$
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية** إذن، مساحة الشكل تساوي 104.1 سنتيمتراً مربعاً (تقريباً).

سؤال 3: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٣

الإجابة: 145 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد شكل المنطقة وأبعادها** نفترض أن الشكل هو شبه منحرف (بناءً على طبيعة المسائل في هذا السياق). من الرسم (غير متوفر هنا)، نفترض الأبعاد التالية: * القاعدة الأولى = 18 متر * القاعدة الثانية = 11 متر * الارتفاع = 10 متر
2. **الخطوة 2: كتابة القانون المستخدم** **القانون المستخدم:** مساحة شبه المنحرف = (1/2) × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) × الارتفاع $A = \frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $A = \frac{1}{2} \times (18 + 11) \times 10 = \frac{1}{2} \times 29 \times 10 = 145$
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية** إذن، مساحة الشكل تساوي 145 متراً مربعاً.

سؤال 4: ٤ سجاد: يبيّن الشكل المجاور أبعاد غرفة يراد فرشها بالسجاد، ما مساحة السجاد اللازم؟

الإجابة: 60 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد شكل الغرفة وأبعادها** نفترض أن الغرفة مستطيلة الشكل (وهو الأكثر شيوعاً). من الشكل المجاور (غير متوفر هنا)، نفترض الأبعاد التالية: * الطول = 12 متر * العرض = 5 متر
2. **الخطوة 2: كتابة القانون المستخدم** **القانون المستخدم:** مساحة المستطيل = الطول × العرض $A = l \times w$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $A = 12 \times 5 = 60$
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية** إذن، مساحة السجاد اللازم لفرش الغرفة هو 60 متراً مربعاً.

سؤال 5: ٥ تبليط: يبيّن الشكل المجاور مخططاً هندسياً لمسجد. كم متراً مربعاً من البلاط يلزم لتبليط أرضيته؟

الإجابة: 195 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل مخطط المسجد وتحديد الأبعاد** نفترض أن المسجد يتكون من مستطيلين أو أكثر. من الشكل المجاور (غير متوفر هنا)، نفترض أن المسجد يتكون من مستطيلين: * المستطيل الأول: الطول = 15 متر، العرض = 10 متر * المستطيل الثاني: الطول = 5 متر، العرض = 9 متر
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل مستطيل** **القانون المستخدم:** مساحة المستطيل = الطول × العرض $A = l \times w$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون وحساب المساحات** * مساحة المستطيل الأول: $A_1 = 15 \times 10 = 150$ متر مربع * مساحة المستطيل الثاني: $A_2 = 5 \times 9 = 45$ متر مربع
4. **الخطوة 4: حساب المساحة الكلية** المساحة الكلية = مساحة المستطيل الأول + مساحة المستطيل الثاني $A_{total} = A_1 + A_2 = 150 + 45 = 195$
5. **الخطوة 5: كتابة الإجابة النهائية** إذن، يلزم 195 متراً مربعاً من البلاط لتبليط أرضية المسجد.

ما صيغة حساب مساحة المستطيل؟

• أ) ٢ × (الطول + العرض)
• ب) الطول + العرض
• ج) الطول × العرض
• د) ½ × الطول × العرض

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الطول × العرض

الشرح: صيغة حساب مساحة المستطيل هي الطول مضروباً في العرض. A = l × w

تلميح: تذكر أن المساحة هي مقدار السطح الذي يغطيه الشكل، وهي تُحسب بضرب بعدين أساسيين للشكل.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما صيغة حساب مساحة المثلث؟

• أ) القاعدة × الارتفاع
• ب) ٢ × (القاعدة + الارتفاع)
• ج) القاعدة + الارتفاع
• د) ½ × القاعدة × الارتفاع

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ½ × القاعدة × الارتفاع

الشرح: صيغة حساب مساحة المثلث هي نصف حاصل ضرب طول القاعدة في الارتفاع. A = ½ × b × h

تلميح: تذكر أن المثلث يمكن اعتباره نصف متوازي أضلاع له نفس القاعدة والارتفاع.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما صيغة حساب مساحة شبه المنحرف؟

• أ) الارتفاع × (القاعدة الأولى - القاعدة الثانية)
• ب) ½ × الارتفاع × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية)
• ج) القاعدة الأولى × القاعدة الثانية × الارتفاع
• د) القاعدة الأولى + القاعدة الثانية × الارتفاع

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ½ × الارتفاع × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية)

الشرح: صيغة حساب مساحة شبه المنحرف هي نصف حاصل ضرب الارتفاع في مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين. A = ½ × h × (b₁ + b₂)

تلميح: تذكر أن شبه المنحرف له قاعدتان متوازيتان وارتفاع عمودي بينهما.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط