توسع ٥ - ٩ - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: توسع ٥ - ٩

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدريب على اختبار من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

توسع ٥ - ٩

نوع: محتوى تعليمي

توسع ٥ - ٩

معمل القياس

نوع: محتوى تعليمي

معمل القياس

المخططات والمساحة السطحية

نوع: محتوى تعليمي

المخططات والمساحة السطحية

فكرة الدرس:

نوع: محتوى تعليمي

فكرة الدرس: أستعمل المخططات لحساب مساحة سطح متوازي مستطيلات.

نوع: محتوى تعليمي

افترض أنك قصصت صندوقًا مصنوعًا من ورق مقوى على طول أحرفه، ثم فتحته وفردته بشكل مسطح.

نوع: محتوى تعليمي

إن الناتج في هذه الحالة شكل مركب يسمى مخططًا، ويساعد المخطط على رؤية المناطق والوجوه التي يتكون منها سطح الصندوق.

نشاط

نوع: محتوى تعليمي

نشاط

الخطوة 1

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة 1 ضع الصندوق في منتصف قطعة كبيرة من الورق المقوى كما هو مبين في الشكل، وارسم حدود قاعدة الصندوق.

الخطوة 2

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة 2 دحرج الصندوق إلى أحد جانبيه، وسم الشكل الذي رسمته في الخطوة (1) بالجزء السفلي. ارسم وسم كل جانب من جوانب الصندوق بالإضافة إلى الجزء العلوي بالطريقة نفسها، كما هو مبين في الشكل.

الخطوة 3

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة 3 قص الشكل المركب الناتج.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

نوع: QUESTION_ACTIVITY

أ) اصنع مخططين لصندوقين على شكل متوازي مستطيلات.

نوع: METADATA

توسع ٩ - ٥ : معمل القياس: المخططات والمساحة السطحية وزارة التعليم 173 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A diagram showing a 3D rectangular prism (box) on the right, with a blue arrow pointing left to its unfolded 2D net. The net consists of six rectangular faces connected at their edges, laid out flat. The 3D box is drawn with dashed lines indicating hidden edges.

A 3D rectangular prism (box) is placed on a large, flat piece of paper. A pencil is shown next to the base of the box, tracing its outline onto the paper. The box is light brown, and the paper is white.

A 3D rectangular prism (box) is shown rolled onto one of its sides on a piece of paper. The base of the box, previously traced, is labeled 'الجزء السفلي' (Bottom Part). The side it has rolled onto is also traced and labeled 'جانب' (Side). Another side, which would be the top if the box were upright, is labeled 'الجزء العلوي' (Top Part). The pencil is shown tracing another side. This illustrates the process of unfolding the box by rolling it and tracing each face.

A fully unfolded 2D net of a rectangular prism is shown. It consists of six rectangular faces connected at their edges. The central rectangle is labeled 'الجزء السفلي' (Bottom Part). Above and below it are two rectangles labeled 'جانب' (Side). To the right of the central rectangle is another rectangle labeled 'جانب' (Side), and to its left is a rectangle labeled 'الجزء العلوي' (Top Part). Another 'جانب' (Side) rectangle is attached to the 'الجزء العلوي'. This represents the complete net after cutting.

📄 النص الكامل للصفحة

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: توسع ٥ - ٩ --- توسع ٥ - ٩ --- SECTION: معمل القياس --- معمل القياس المخططات والمساحة السطحية --- SECTION: فكرة الدرس: --- فكرة الدرس: أستعمل المخططات لحساب مساحة سطح متوازي مستطيلات. افترض أنك قصصت صندوقًا مصنوعًا من ورق مقوى على طول أحرفه، ثم فتحته وفردته بشكل مسطح. إن الناتج في هذه الحالة شكل مركب يسمى مخططًا، ويساعد المخطط على رؤية المناطق والوجوه التي يتكون منها سطح الصندوق. --- SECTION: نشاط --- نشاط --- SECTION: الخطوة 1 --- الخطوة 1 ضع الصندوق في منتصف قطعة كبيرة من الورق المقوى كما هو مبين في الشكل، وارسم حدود قاعدة الصندوق. --- SECTION: الخطوة 2 --- الخطوة 2 دحرج الصندوق إلى أحد جانبيه، وسم الشكل الذي رسمته في الخطوة (1) بالجزء السفلي. ارسم وسم كل جانب من جوانب الصندوق بالإضافة إلى الجزء العلوي بالطريقة نفسها، كما هو مبين في الشكل. --- SECTION: الخطوة 3 --- الخطوة 3 قص الشكل المركب الناتج. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: أ) اصنع مخططين لصندوقين على شكل متوازي مستطيلات. توسع ٩ - ٥ : معمل القياس: المخططات والمساحة السطحية وزارة التعليم 173 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a 3D rectangular prism (box) on the right, with a blue arrow pointing left to its unfolded 2D net. The net consists of six rectangular faces connected at their edges, laid out flat. The 3D box is drawn with dashed lines indicating hidden edges. Context: Illustrates the concept of a net (مخطط) for a rectangular prism, showing how a 3D shape can be flattened into a 2D representation to visualize its surface area components. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D rectangular prism (box) is placed on a large, flat piece of paper. A pencil is shown next to the base of the box, tracing its outline onto the paper. The box is light brown, and the paper is white. Context: Demonstrates the first step of an activity to create a net: tracing the base of a 3D box onto paper. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D rectangular prism (box) is shown rolled onto one of its sides on a piece of paper. The base of the box, previously traced, is labeled 'الجزء السفلي' (Bottom Part). The side it has rolled onto is also traced and labeled 'جانب' (Side). Another side, which would be the top if the box were upright, is labeled 'الجزء العلوي' (Top Part). The pencil is shown tracing another side. This illustrates the process of unfolding the box by rolling it and tracing each face. Context: Demonstrates the second step of the activity: rolling the box and tracing its sides and top to form a connected net. **DIAGRAM**: Untitled Description: A fully unfolded 2D net of a rectangular prism is shown. It consists of six rectangular faces connected at their edges. The central rectangle is labeled 'الجزء السفلي' (Bottom Part). Above and below it are two rectangles labeled 'جانب' (Side). To the right of the central rectangle is another rectangle labeled 'جانب' (Side), and to its left is a rectangle labeled 'الجزء العلوي' (Top Part). Another 'جانب' (Side) rectangle is attached to the 'الجزء العلوي'. This represents the complete net after cutting. Context: Illustrates the final result of the activity: the complete 2D net of a rectangular prism, ready to be cut out.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 1

سؤال أ: تحقق من فهمك: أ) اصنع مخططين لصندوقين على شكل متوازي مستطيلات.

الإجابة: س أ: مثالان لمخطط متوازي المستطيلات: 1- 4 أوجه جانبية بصف واحد، والوجهان العلوي والسفلي ملتصقان بمستطيل أوسط. 2- 4 أوجه جانبية بصف واحد، والعلوي ملتصق بطرف والسفلي بمستطيل آخر.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** إنشاء مخططين لمتوازي مستطيلات.
  2. **الخطوة 1: فهم متوازي المستطيلات** متوازي المستطيلات هو مجسم له ستة أوجه، كل وجه عبارة عن مستطيل. لإنشاء مخطط له، نحتاج إلى رسم الأوجه بحيث يمكن طيها لتكوين المجسم.
  3. **الخطوة 2: المخطط الأول** يمكن إنشاء المخطط الأول بوضع الأوجه الجانبية الأربعة في صف واحد، ثم إضافة الوجهين العلوي والسفلي إلى أحد المستطيلات الوسطى. | الوجه | الوصف | |---|---| | الأوجه الجانبية | أربعة مستطيلات متصلة ببعضها البعض في صف واحد. | | الوجه العلوي | مستطيل متصل بأحد المستطيلات الجانبية الوسطى. | | الوجه السفلي | مستطيل متصل بنفس المستطيل الجانبي المتصل به الوجه العلوي. |
  4. **الخطوة 3: المخطط الثاني** يمكن إنشاء مخطط آخر بوضع الأوجه الجانبية الأربعة في صف واحد، ثم إضافة الوجه العلوي إلى أحد الأطراف والوجه السفلي إلى مستطيل آخر. | الوجه | الوصف | |---|---| | الأوجه الجانبية | أربعة مستطيلات متصلة ببعضها البعض في صف واحد. | | الوجه العلوي | مستطيل متصل بأحد المستطيلات الجانبية الطرفية. | | الوجه السفلي | مستطيل متصل بمستطيل جانبي آخر (غير الطرف المتصل به الوجه العلوي). |
  5. > **ملاحظة:** تخيل أنك تقوم بقص صندوق من الورق المقوى ثم تقوم بفرده. هذه هي الفكرة الأساسية للمخطط.
  6. **الخلاصة:** تم إنشاء مخططين لمتوازي المستطيلات. المخطط الأول يتصل فيه الوجهان العلوي والسفلي بمستطيل جانبي وسطي، بينما في المخطط الثاني يتصل كل من الوجهين العلوي والسفلي بمستطيل جانبي مختلف.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف المخطط (Net) في سياق الأشكال ثلاثية الأبعاد؟

  • أ) رسم يوضح منظر المجسم من الأعلى والجانب دون تفكيكه.
  • ب) شكل مركب ينتج عن قص مجسم ثلاثي الأبعاد وفتحه بشكل مسطح، ويساعد على رؤية الوجوه ومكونات مساحته السطحية.
  • ج) طريقة لحساب حجم المجسم عن طريق تقسيم قاعدته إلى أشكال منتظمة.
  • د) نموذج مصغر للمجسم يستخدم لدراسة خصائصه الهندسية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: شكل مركب ينتج عن قص مجسم ثلاثي الأبعاد وفتحه بشكل مسطح، ويساعد على رؤية الوجوه ومكونات مساحته السطحية.

الشرح: 1. المخطط هو تمثيل ثنائي الأبعاد لمجسم ثلاثي الأبعاد بعد فرده. 2. يساعد هذا الفرد على رؤية كل وجه من أوجه المجسم بشكل منفصل. 3. يسهل ذلك حساب المساحة السطحية بتجميع مساحات الأوجه.

تلميح: فكر في طريقة فرد الصندوق بعد قصه.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو الاستخدام الرئيسي للمخططات (Nets) في حسابات المساحة السطحية للمجسمات ثلاثية الأبعاد؟

  • أ) تستخدم لتقدير حجم المجسمات المعقدة دون الحاجة إلى قياسات دقيقة.
  • ب) تعمل كدليل لقص المجسمات من مواد صلبة بأقل قدر من النفايات.
  • ج) توفر تصورًا ثلاثي الأبعاد للمجسم لتحديد شكله النهائي قبل التجميع.
  • د) تساعد المخططات على رؤية جميع الوجوه والمناطق التي يتكون منها سطح المجسم، مما يسهل حساب المساحة السطحية الكلية بجمع مساحات هذه الوجوه.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: تساعد المخططات على رؤية جميع الوجوه والمناطق التي يتكون منها سطح المجسم، مما يسهل حساب المساحة السطحية الكلية بجمع مساحات هذه الوجوه.

الشرح: 1. المخطط يعرض جميع أوجه المجسم ثلاثي الأبعاد بشكل مسطح ومنفصل. 2. يتيح ذلك حساب مساحة كل وجه على حدة. 3. ثم يتم جمع هذه المساحات للحصول على المساحة السطحية الكلية للمجسم بدقة.

تلميح: تذكر كيف يساعد فرد المجسم على رؤية كل جزء منه بشكل منفصل.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

عند إنشاء مخطط لمتوازي مستطيلات باستخدام صندوق وقطعة ورق مقوى، ما هي الخطوة الأولى التي يتم تنفيذها؟

  • أ) قص الشكل المركب الناتج بعد رسم جميع الأوجه.
  • ب) دحرجة الصندوق إلى أحد جانبيه ورسم ذلك الجانب.
  • ج) وضع الصندوق في منتصف قطعة كبيرة من الورق المقوى ورسم حدود قاعدته.
  • د) تحديد أبعاد الوجه العلوي للصندوق أولاً ووضع علامات له.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: وضع الصندوق في منتصف قطعة كبيرة من الورق المقوى ورسم حدود قاعدته.

الشرح: 1. الخطوة الأولى في النشاط هي تثبيت قاعدة المجسم على الورق. 2. يتم رسم حدود هذه القاعدة لتكون نقطة البداية للمخطط. 3. هذا يضمن أن باقي الأوجه ستتصل بالقاعدة بشكل صحيح عند الفرد.

تلميح: ابدأ بتحديد الجزء الأساسي من الصندوق على الورقة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل