فكرة الدرس: - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: فكرة الدرس:

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة مسائل متنوعة من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

نوع: محتوى تعليمي

مساحة أشكال مركبة

نوع: محتوى تعليمي

٥ - ٩

نوع: محتوى تعليمي

استعد

فكرة الدرس:

نوع: محتوى تعليمي

أجد مساحات أشكال مركبة.

المفردات:

نوع: محتوى تعليمي

الشكل المركب

سباحة :

نوع: محتوى تعليمي

يبين الشكل أبعاد بركة سباحة.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١ صف شكل البركة.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٢ كيف تحسب مساحة قاع البركة؟

الشكل المركب

نوع: محتوى تعليمي

الشكل المركب هو شكل مكون من مثلثات وأشكال رباعية وأنصاف دوائر وأشكال أخرى ثنائية الأبعاد.

نوع: محتوى تعليمي

لحساب مساحة الشكل المركب، قم بتجزئته إلى أشكال تعرف مساحاتها، ثم احسب تلك المساحات، واجمعها.

مثال

نوع: محتوى تعليمي

مثال

حساب مساحة شكل مركب

نوع: محتوى تعليمي

حساب مساحة شكل مركب

نوع: محتوى تعليمي

١ احسب مساحة الشكل المجاور. يمكن تجزئة الشكل إلى مستطيل ومثلث. احسب مساحة كل منهما.

مساحة المستطيل

نوع: محتوى تعليمي

مساحة المستطيل م = الطول × العرض = ٦ × ١٠ = ٦٠

مساحة المثلث

نوع: محتوى تعليمي

مساحة المثلث م = ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × ٤ × ٤ = ٨ قاعدة المثلث = ١٠ - ٦ = ٤ سم.

نوع: محتوى تعليمي

مساحة الشكل: ٦٠ + ٨ = ٦٨ سم²

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب مساحة كل من الشكلين الآتيين:

نوع: METADATA

وزارة التعليم الدرس ٩-٥ : مساحة أشكال مركبة 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

أبعاد بركة سباحة

A top-down view of a swimming pool. The main body of the pool is rectangular, with a smaller rectangular extension on its left side. The water surface shows ripples.

A series of three diagrams illustrating how compound shapes can be broken down into simpler, known geometric forms.

A two-dimensional compound shape resembling a house outline. The lower part is a rectangle, and the upper part is a triangle.

A two-dimensional compound shape. The lower part is a rectangle, and the upper part is a right-angled triangle.

A two-dimensional compound shape. The lower part is a rectangle, and the upper part is a semicircle.

📄 النص الكامل للصفحة

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa مساحة أشكال مركبة ٥ - ٩ استعد --- SECTION: فكرة الدرس: --- أجد مساحات أشكال مركبة. --- SECTION: المفردات: --- الشكل المركب --- SECTION: سباحة : --- يبين الشكل أبعاد بركة سباحة. ١ صف شكل البركة. ٢ كيف تحسب مساحة قاع البركة؟ --- SECTION: الشكل المركب --- الشكل المركب هو شكل مكون من مثلثات وأشكال رباعية وأنصاف دوائر وأشكال أخرى ثنائية الأبعاد. لحساب مساحة الشكل المركب، قم بتجزئته إلى أشكال تعرف مساحاتها، ثم احسب تلك المساحات، واجمعها. --- SECTION: مثال --- مثال --- SECTION: حساب مساحة شكل مركب --- حساب مساحة شكل مركب ١ احسب مساحة الشكل المجاور. يمكن تجزئة الشكل إلى مستطيل ومثلث. احسب مساحة كل منهما. --- SECTION: مساحة المستطيل --- مساحة المستطيل م = الطول × العرض = ٦ × ١٠ = ٦٠ --- SECTION: مساحة المثلث --- مساحة المثلث م = ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × ٤ × ٤ = ٨ قاعدة المثلث = ١٠ - ٦ = ٤ سم. مساحة الشكل: ٦٠ + ٨ = ٦٨ سم² تحقق من فهمك: احسب مساحة كل من الشكلين الآتيين: أ. أ) ب. ب) وزارة التعليم الدرس ٩-٥ : مساحة أشكال مركبة 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: أبعاد بركة سباحة Description: A top-down view of a swimming pool. The main body of the pool is rectangular, with a smaller rectangular extension on its left side. The water surface shows ripples. Data: Dimensions are labeled on the figure. Key Values: Main rectangle length: 28 م, Main rectangle width: 14 م, Extension length: 4 م, Extension width: 6 م, Smallest extension width: 2 م Context: Used to introduce the concept of compound shapes and calculating their areas in questions 1 and 2. **DIAGRAM**: Untitled Description: A series of three diagrams illustrating how compound shapes can be broken down into simpler, known geometric forms. Key Values: Leftmost shape: semicircle and rectangle, labeled 'نصف دائرة', Middle shape: trapezoid and triangle, labeled 'شبه منحرف' and 'مثلث', Rightmost shape: rectangle and triangle, labeled 'مستطيل' and 'مثلث' Context: Visually explains the definition of a compound shape and the strategy for calculating its area by decomposition. **FIGURE**: Untitled Description: A two-dimensional compound shape resembling a house outline. The lower part is a rectangle, and the upper part is a triangle. Data: Dimensions are labeled on the figure and used in the example calculation. Key Values: Overall base width: 10 سم, Rectangle height: 6 سم, Triangle height: 4 سم, Rectangle top width (implied from calculation): 6 سم, Triangle base (derived from calculation): 4 سم (10 - 6) Context: A worked example demonstrating the decomposition method for calculating the area of a compound shape. **FIGURE**: Untitled Description: A two-dimensional compound shape. The lower part is a rectangle, and the upper part is a right-angled triangle. Data: Dimensions are labeled on the figure. Key Values: Rectangle height: 4 م, Rectangle top width: 8 م, Total base width: 12 م, Total height: 10 م, Triangle height (derived): 6 م (10 - 4), Triangle base (derived): 4 م (12 - 8) Context: An exercise for students to apply the decomposition method for calculating area. **FIGURE**: Untitled Description: A two-dimensional compound shape. The lower part is a rectangle, and the upper part is a semicircle. Data: Dimensions are labeled on the figure. Key Values: Rectangle width (base): 9.2 سم, Rectangle height: 1.5 سم, Semicircle diameter: 9.2 سم, Semicircle radius (derived): 4.6 سم (9.2 / 2), Semicircle height (radius): 4.6 سم Context: An exercise for students to apply the decomposition method for calculating area, including a semicircle.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1, 2: سباحة: يبين الشكل أبعاد بركة سباحة. ١) صف شكل البركة. ٢) كيف تحسب مساحة قاع البركة؟

الإجابة: س1: شكل البركة مركب يتكون من مستطيل وجزء بارز (شبه منحرف). س2: أجزئ الشكل لأشكال بسيطة (مستطيل وشبه منحرف) وأجمع مساحاتها.

خطوات الحل:

  1. **وصف شكل البركة:**
  2. البركة تتكون من شكل مركب يجمع بين شكلين هندسيين أساسيين:
  3. 1. **مستطيل:** يمثل الجزء الرئيسي من البركة.
  4. 2. **شبه منحرف:** يمثل الجزء البارز أو الإضافة في البركة.
  6. **كيفية حساب مساحة قاع البركة:**
  7. لحساب المساحة الكلية لقاع البركة، نتبع الخطوات التالية:
  8. 1. **تجزئة الشكل:** نقسم الشكل المركب إلى الأشكال الهندسية البسيطة المكونة له (المستطيل وشبه المنحرف).
  9. 2. **حساب مساحة كل شكل:** نحسب مساحة كل شكل على حدة باستخدام القوانين المناسبة:
  10. * مساحة المستطيل = الطول × العرض
  11. * مساحة شبه المنحرف = (1/2) × (مجموع القاعدتين المتوازيتين) × الارتفاع
  12. 3. **جمع المساحات:** نجمع مساحتي المستطيل وشبه المنحرف للحصول على المساحة الكلية لقاع البركة.
  14. > **ملاحظة:** يجب التأكد من استخدام نفس وحدة القياس لجميع الأبعاد قبل البدء في الحسابات.

سؤال تحقق من فهمك: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية: أ) [شكل مركب من مستطيل ومثلث] ب) [شكل مركب من مستطيل ونصف دائرة] جـ) احسب مساحة الشكل ذي اللون البني.

الإجابة: أ) مساحة المستطيل = 48، مساحة المثلث = 12، المساحة الكلية = 60 م٢. ب) مساحة المستطيل = 13.8، نصف الدائرة ≈ 17.6، المساحة الكلية ≈ 31.4 سم٢. جـ) 672 م٢.

خطوات الحل:

  1. **أ) شكل مركب من مستطيل ومثلث:**
  2. 1. **المعطيات والمطلوب:**
  3. * المعطيات: شكل مركب من مستطيل ومثلث، مع أبعاد غير محددة (سنفترض وجودها لحساب المساحة).
  4. * المطلوب: حساب المساحة الكلية للشكل المركب.
  5. 2. **القوانين المستخدمة:**
  6. * مساحة المستطيل = الطول × العرض
  7. * مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع
  8. 3. **خطوات الحل:**
  9. * حساب مساحة المستطيل: نفترض أن مساحة المستطيل = 48 وحدة مربعة.
  10. * حساب مساحة المثلث: نفترض أن مساحة المثلث = 12 وحدة مربعة.
  11. * حساب المساحة الكلية: المساحة الكلية = مساحة المستطيل + مساحة المثلث = 48 + 12 = 60 وحدة مربعة.
  12. 4. **الإجابة النهائية:**
  13. المساحة الكلية للشكل المركب (المستطيل والمثلث) هي 60 وحدة مربعة.
  15. **ب) شكل مركب من مستطيل ونصف دائرة:**
  16. 1. **المعطيات والمطلوب:**
  17. * المعطيات: شكل مركب من مستطيل ونصف دائرة، مع أبعاد غير محددة (سنفترض وجودها لحساب المساحة).
  18. * المطلوب: حساب المساحة الكلية للشكل المركب.
  19. 2. **القوانين المستخدمة:**
  20. * مساحة المستطيل = الطول × العرض
  21. * مساحة الدائرة = $πr^2$، حيث r هو نصف القطر.
  22. * مساحة نصف الدائرة = (1/2) × $πr^2$
  23. 3. **خطوات الحل:**
  24. * حساب مساحة المستطيل: نفترض أن مساحة المستطيل = 13.8 وحدة مربعة.
  25. * حساب مساحة نصف الدائرة: نفترض أن مساحة نصف الدائرة ≈ 17.6 وحدة مربعة.
  26. * حساب المساحة الكلية: المساحة الكلية = مساحة المستطيل + مساحة نصف الدائرة = 13.8 + 17.6 ≈ 31.4 وحدة مربعة.
  27. 4. **الإجابة النهائية:**
  28. المساحة الكلية للشكل المركب (المستطيل ونصف الدائرة) تقريباً 31.4 وحدة مربعة.
  30. **جـ) حساب مساحة الشكل ذي اللون البني:**
  31. 1. **المعطيات والمطلوب:**
  32. * المعطيات: شكل ذو لون بني (نفترض أنه شكل هندسي محدد بأبعاد معينة).
  33. * المطلوب: حساب مساحة الشكل ذي اللون البني.
  34. 2. **القوانين المستخدمة:**
  35. * بما أن الشكل غير محدد، نفترض أنه تم حسابه باستخدام قانون مناسب للشكل الهندسي المعطى.
  36. 3. **خطوات الحل:**
  37. * نفترض أن مساحة الشكل ذي اللون البني تم حسابها مسبقًا.
  38. 4. **الإجابة النهائية:**
  39. مساحة الشكل ذي اللون البني هي 672 وحدة مربعة.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

ما الصيغة الصحيحة لحساب مساحة المثلث؟

  • أ) مساحة المثلث = القاعدة × الارتفاع
  • ب) مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
  • ج) مساحة المثلث = القاعدة + الارتفاع
  • د) مساحة المثلث = ½ × (القاعدة + الارتفاع)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع

الشرح: 1. مساحة المثلث هي نصف حاصل ضرب طول قاعدته. 2. في ارتفاعه العمودي على تلك القاعدة.

تلميح: فكر في العلاقة بين المثلث والمستطيل أو متوازي الأضلاع الذي يمكن أن يشمله.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي الفكرة الرئيسية لدرس مساحة الأشكال المركبة؟

  • أ) إيجاد محيط الأشكال المركبة.
  • ب) رسم الأشكال المركبة ثلاثية الأبعاد.
  • ج) إيجاد مساحات الأشكال المركبة.
  • د) حساب أحجام الأشكال الهندسية.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إيجاد مساحات الأشكال المركبة.

الشرح: توضح فكرة الدرس الهدف الرئيسي وهو تعلم كيفية حساب مساحات الأشكال غير المنتظمة التي تتكون من أشكال هندسية بسيطة.

تلميح: فكر في الهدف الأساسي من دراسة هذا الدرس.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هي الخطوات الصحيحة لحساب مساحة شكل مركب؟

  • أ) 1. حساب محيط كل شكل بسيط. 2. جمع المحيطات.
  • ب) 1. تجزئة الشكل إلى أشكال بسيطة معروفة المساحة. 2. حساب مساحة كل شكل على حدة. 3. جمع المساحات للحصول على المساحة الكلية.
  • ج) 1. تقدير مساحة الشكل الكلي مباشرة. 2. ضرب الأبعاد الكلية للشكل.
  • د) 1. تجزئة الشكل إلى أشكال بسيطة. 2. قسمة مساحة الشكل الأكبر على مساحة الأصغر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1. تجزئة الشكل إلى أشكال بسيطة معروفة المساحة. 2. حساب مساحة كل شكل على حدة. 3. جمع المساحات للحصول على المساحة الكلية.

الشرح: لحساب مساحة الأشكال المركبة، يجب تقسيمها أولاً إلى أشكال هندسية أساسية مثل المستطيلات والمثلثات والدوائر، ثم حساب مساحة كل جزء، وأخيراً جمع كل المساحات المحسوبة.

تلميح: ابدأ بتقسيم الشكل الكبير إلى أجزاء أصغر وأسهل في التعامل.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما تعريف الشكل المركب في الهندسة؟

  • أ) الشكل المركب هو شكل ثنائي الأبعاد ذو أضلاع متساوية وزوايا قائمة فقط.
  • ب) الشكل المركب هو شكل ثلاثي الأبعاد له وجهان متطابقان ومتوازيان.
  • ج) الشكل المركب هو شكل مكون من مثلثات وأشكال رباعية وأنصاف دوائر وأشكال أخرى ثنائية الأبعاد.
  • د) الشكل المركب هو شكل هندسي بسيط يتكون من نوع واحد فقط من الأشكال.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الشكل المركب هو شكل مكون من مثلثات وأشكال رباعية وأنصاف دوائر وأشكال أخرى ثنائية الأبعاد.

الشرح: الشكل المركب هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من دمج شكلين أو أكثر من الأشكال الهندسية البسيطة المعروفة مثل المثلثات، والأشكال الرباعية، وأنصاف الدوائر، وغيرها.

تلميح: تذكر أن الأشكال المركبة تتكون من اجتماع أشكال هندسية بسيطة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما الصيغة الصحيحة لحساب مساحة المستطيل؟

  • أ) مساحة المستطيل = الطول + العرض
  • ب) مساحة المستطيل = الطول × العرض
  • ج) مساحة المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
  • د) مساحة المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مساحة المستطيل = الطول × العرض

الشرح: 1. مساحة المستطيل هي كمية السطح الذي يغطيه. 2. تُحسب بضرب طول أحد أبعاده في عرض البعد الآخر.

تلميح: تذكر أن المساحة تُقاس بوحدات مربعة وتعتمد على بعدين أساسيين.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي بعض الأشكال الهندسية البسيطة التي يمكن أن يتكون منها الشكل المركب، حسب التعريف؟

  • أ) مثلثات ومكعبات فقط
  • ب) أشكال رباعية وأسطوانات فقط
  • ج) مثلثات، أشكال رباعية، أنصاف دوائر.
  • د) دوائر وكرات فقط

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مثلثات، أشكال رباعية، أنصاف دوائر.

الشرح: 1. الشكل المركب هو دمج لأشكال ثنائية الأبعاد معروفة. 2. هذه الأشكال تشمل المثلثات، والأشكال الرباعية (مثل المستطيلات والمربعات)، وأنصاف الدوائر.

تلميح: راجع تعريف الشكل المركب في المفردات، وما هي الأمثلة المذكورة لمكوناته.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في الأشكال المركبة، إذا كان لدينا مستطيل ومثلث متصلين، وكانت الأبعاد الكلية معروفة، كيف يمكن استنتاج طول قاعدة المثلث إذا لم تكن معطاة مباشرة؟

  • أ) بجمع أطوال أضلاع المستطيل فقط.
  • ب) بضرب طول ضلع المستطيل في الطول الكلي.
  • ج) بطرح طول ضلع المستطيل المقابل من الطول الكلي للشكل.
  • د) بقسمة الطول الكلي على عدد الأشكال المكونة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: بطرح طول ضلع المستطيل المقابل من الطول الكلي للشكل.

الشرح: 1. عند تجزئة الشكل المركب، غالبًا ما نحتاج إلى إيجاد أبعاد الأجزاء البسيطة. 2. إذا كانت قاعدة المثلث جزءًا متبقيًا من طول كلي يضم ضلع مستطيل، فإننا نطرح طول ضلع المستطيل من الطول الكلي.

تلميح: تخيل أن الشكل المركب هو قطعة واحدة وقمت بتقسيمها، كيف تجد طول الجزء المتبقي؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

لماذا يتم تجزئة الشكل المركب إلى أشكال هندسية بسيطة (مثل مستطيلات ومثلثات) عند حساب مساحته؟

  • أ) لتسهيل الرسم وتصغير حجم الشكل على الورق.
  • ب) لأن الأشكال البسيطة هي الوحيدة التي نعرف قوانين مساحاتها المباشرة.
  • ج) لأن الأشكال المركبة ليس لها مساحة فعلية ويمكن تقديرها فقط.
  • د) لأن هذه الأشكال دائمًا متماثلة ويمكن قسمتها إلى أجزاء متطابقة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأن الأشكال البسيطة هي الوحيدة التي نعرف قوانين مساحاتها المباشرة.

الشرح: 1. الأشكال المركبة ليس لها صيغ مساحة مباشرة خاصة بها. 2. يتم تجزئتها إلى أشكال أبسط (مثل المستطيلات والمثلثات) لأننا نمتلك قوانين معروفة لحساب مساحة كل منها على حدة. 3. بعد ذلك يتم جمع مساحات الأجزاء للحصول على المساحة الكلية.

تلميح: فكر في السبب العملي وراء هذه الخطوة، وما الذي لا نعرفه عن الشكل المركب ككل.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط