إرشادات للدراسة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال أ: مواد غذائية: ما السعر الجديد لكيس أرز إذا كان سعره الأصلي ٩٠ ريالاً، ونسبة الزيادة فيه ٢٥٪؟

الإجابة: السعر الجديد = 112,95 ريالاً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|--------|--------| | السعر الأصلي | 90 | ريال | | نسبة الزيادة | 25% | | | المطلوب | السعر الجديد | ريال |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لحساب السعر بعد الزيادة نستخدم القانون: $\text{السعر الجديد} = \text{السعر الأصلي} + (\text{نسبة الزيادة} \times \text{السعر الأصلي})$ أو بصيغة أخرى: $\text{السعر الجديد} = \text{السعر الأصلي} \times (1 + \frac{\text{نسبة الزيادة}}{100})$
3. **الخطوة 3: حساب مبلغ الزيادة** مبلغ الزيادة = نسبة الزيادة × السعر الأصلي مبلغ الزيادة = $25\% \times 90 = \frac{25}{100} \times 90 = 0.25 \times 90 = 22.5$ ريال
4. **الخطوة 4: حساب السعر الجديد** السعر الجديد = السعر الأصلي + مبلغ الزيادة السعر الجديد = $90 + 22.5 = 112.5$ ريال
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** بناءً على الحسابات، فإن **السعر الجديد** لكيس الأرز بعد زيادة ٢٥٪ هو **١١٢٫٥ ريال**. > ملاحظة: الإجابة المعطاة في السؤال هي ١١٢٫٩٥ ريال، وقد يكون الفرق ناتجاً عن تقريب أو اعتبار نسبة زيادة مختلفة قليلاً.

سؤال ب: ساعات: عُرضت ساعة نسائية في التخفيضات بخصم نسبته ٢٥٪. إذا كان سعرها بعد الخصم ٢٣٩,٩٩ ريالاً، فكم كان السعر الأصلي للساعة؟

الإجابة: السعر الأصلي = 319,99 ريالاً (تقريباً)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|--------|--------| | نسبة الخصم | 25% | | | السعر بعد الخصم | 239.99 | ريال | | المطلوب | السعر الأصلي | ريال |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لحساب السعر الأصلي عند معرفة السعر بعد الخصم ونسبة الخصم نستخدم القانون: $\text{السعر الأصلي} = \frac{\text{السعر بعد الخصم}}{1 - \frac{\text{نسبة الخصم}}{100}}$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون وحساب السعر الأصلي** 1. تحويل نسبة الخصم إلى كسر عشري: $25\% = \frac{25}{100} = 0.25$ 2. التعويض في القانون: $\text{السعر الأصلي} = \frac{239.99}{1 - 0.25} = \frac{239.99}{0.75}$ 3. إجراء عملية القسمة: $\text{السعر الأصلي} = 319.98666...$ ريال
4. **الخطوة 4: تقريب الناتج والإجابة النهائية** بتقريب الناتج إلى منزلتين عشريتين (أقرب جزء من مائة): $\text{السعر الأصلي} \approx 319.99$ ريال إذن، **السعر الأصلي** للساعة قبل الخصم هو **٣١٩٫٩٩ ريال** (تقريباً).

ما تعريف الخصم في سياق التعاملات التجارية؟

• أ) هو القيمة التي تُضاف إلى سعر السلعة الأصلي.
• ب) هو القيمة التي تُخصم من سعر السلعة الأصلي، ليصبح سعرها الجديد مساويًا السعر الأصلي ناقصًا الخصم.
• ج) هو النسبة المئوية للزيادة في سعر السلعة.
• د) هو السعر الجديد للسلعة قبل تطبيق أي تغييرات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هو القيمة التي تُخصم من سعر السلعة الأصلي، ليصبح سعرها الجديد مساويًا السعر الأصلي ناقصًا الخصم.

الشرح: الخصم هو تقليل من السعر الأساسي للسلعة، مما يجعل السعر الجديد أقل من السعر الأصلي بمقدار هذا الخصم.

تلميح: فكر في تأثير الخصم على السعر النهائي للسلعة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

مواد غذائية: ما السعر الجديد لكيس أرز إذا كان سعره الأصلي ٩٠ ريالاً، ونسبة الزيادة فيه ٢٥٪؟

• أ) ٦٧.٥ ريالاً
• ب) ٩٢.٥ ريالاً
• ج) ١٠٠ ريالاً
• د) ١١٢.٥ ريالاً

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١١٢.٥ ريالاً

الشرح: 1. مقدار الزيادة = 25% × 90 = 0.25 × 90 = 22.5 ريال. 2. السعر الجديد = السعر الأصلي + مقدار الزيادة = 90 + 22.5 = 112.5 ريال.

تلميح: احسب مقدار الزيادة أولاً ثم أضفه إلى السعر الأصلي، أو اضرب السعر الأصلي في (1 + نسبة الزيادة).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ملابس: إذا كان سعر فستان ٢٤٠ ريالاً وأُجريت عليه تخفيضات في هذا الشهر وصلت إلى نسبة ٣٥٪، فما سعر بيعه الجديد؟

• أ) ٨٤ ريالاً
• ب) ١٥٦ ريالاً
• ج) ٢٠٥ ريالاً
• د) ٣٢٤ ريالاً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٥٦ ريالاً

الشرح: 1. مقدار الخصم = 35% × 240 = 0.35 × 240 = 84 ريالاً. 2. السعر الجديد = السعر الأصلي - مقدار الخصم = 240 - 84 = 156 ريالاً.

تلميح: يمكنك حساب مقدار التخفيض وطرحه من السعر الأصلي، أو حساب النسبة المتبقية من السعر الأصلي مباشرة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ساعات: عُرضت ساعة نسائية في التخفيضات بخصم نسبته ٢٥٪. إذا كان سعرها بعد الخصم ٢٣٩.٩٩ ريالاً، فكم كان السعر الأصلي للساعة؟

• أ) ٣١٩.٩٩ ريالاً (تقريباً)
• ب) ١٧٩.٩٩ ريالاً
• ج) ٥٩.٩٩ ريالاً
• د) ٢٩٩.٩٩ ريالاً

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٣١٩.٩٩ ريالاً (تقريباً)

الشرح: 1. السعر بعد الخصم يمثل 100% - 25% = 75% من السعر الأصلي. 2. لإيجاد السعر الأصلي، نقسم السعر بعد الخصم على هذه النسبة: 239.99 ÷ 0.75. 3. السعر الأصلي ≈ 319.99 ريالاً.

تلميح: السعر بعد الخصم يمثل نسبة مئوية معينة من السعر الأصلي. قسّم السعر بعد الخصم على هذه النسبة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

ما هو الفرق بين الزيادة والخصم عند التعبير عنهما كنسب مئوية؟

• أ) الزيادة نسبة مئوية للنقصان، والخصم نسبة مئوية للزيادة.
• ب) الزيادة والخصم كلاهما يشيران إلى زيادة في القيمة.
• ج) الزيادة هي نسبة مئوية للزيادة في القيمة، بينما الخصم هو نسبة مئوية للنقصان في القيمة.
• د) كلاهما لا يغير القيمة الأصلية للسلعة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الزيادة هي نسبة مئوية للزيادة في القيمة، بينما الخصم هو نسبة مئوية للنقصان في القيمة.

الشرح: الزيادة تعني إضافة إلى القيمة الأصلية بنسبة معينة، في حين أن الخصم يعني طرح من القيمة الأصلية بنسبة معينة.

تلميح: تذكر كيف يؤثر كل منهما على القيمة الأصلية.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل