فكرة الدرس

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 التمثيل بالنقاط

المفاهيم الأساسية

الإحصاء: يتعامل مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها.

البيانات: معلومات عددية في الغالب.

التمثيل بالنقاط: طريقة لعرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد لتوضيح كيفية انتشارها.

خريطة المفاهيم

```markmap

التمثيل بالنقاط

المفاهيم الأساسية

الإحصاء

البيانات

التمثيل بالنقاط

خطوات إنشاء التمثيل

الخطوة 1: رسم خط الأعداد

الخطوة 2: وضع إشارة (×) فوق العدد المناسب

مصطلحات مرتبطة

القيمة المتطرفة

العنقود أو التجمع

المدى

التحليل

```

نقاط مهمة

الهدف من الدرس: عرض البيانات وتحليلها باستعمال التمثيل بالنقاط.
التمثيل بالنقاط يساعد في رؤية انتشار البيانات وتجميعها بسهولة.
خطوات إنشاء التمثيل موضحة في مثال "عدد الشقق في بنايات جدة".

---

حل مثال

المثال: استعمال التمثيل بالنقاط لعرض البيانات (عدد الشقق في ٢٠ بناية في جدة).

الخطوة 1: ارسم خط الأعداد.

أصغر قيمة في الجدول: ٢٦ شقة.
أكبر قيمة في الجدول: ٦٠ شقة.
يمكن استخدام تدريج من ٢٥ إلى ٦٥ بفترات طول كل منها ٥.

الخطوة 2: ضع إشارة (×) فوق العدد الذي يمثل عدد الشقق في كل بناية.

لكل بناية في الجدول، ضع علامة (×) فوق العدد المناسب على خط الأعداد.
اكتب عنوانًا للتمثيل، مثل: "عدد الشقق في عدد من بنايات مدينة جدة".
النتيجة النهائية موضحة في الرسم البياني (visual_elements[3]) الذي يظهر تجمع معظم البيانات بين ٣٥ و٤١ شقة.

---

تحقق من فهمك

السؤال (أ): بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ١٥ بناية من أكبر البنايات في مدينة دبي. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات.

الحل:

الخطوة 1: تحديد مدى البيانات ورسم خط الأعداد.

- البيانات المقدمة (من visual_elements[4]): ١٠١، ٨٨، ١١٠، ٨٨، ٨٨، ٨٠، ٧٩، ١٠٢، ٨٨، ٨٠، ٧٣، ٥٤، ٧٣، ٨٥.

- أصغر قيمة: ٥٤.

- أكبر قيمة: ١١٠.

- يمكن رسم خط أعداد يبدأ من ٥٠ (أو أقل قليلاً) وينتهي عند ١١٠ (أو أكثر قليلاً)، مع اختيار تدريج مناسب (مثال: بفترات طولها ١٠).

الخطوة 2: تمثيل البيانات.

- لكل عدد في الجدول، ضع علامة (×) فوق قيمته على خط الأعداد.

- مثال: فوق العدد ٨٨ ستكون هناك ٤ علامات (×). فوق العدد ٧٣ ستكون هناك علامتان (×).

- اكتب عنوانًا للتمثيل، مثل: "عدد الشقق في عدد من بنايات دبي".

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل بالنقاط

نوع: محتوى تعليمي

٦-١

نوع: محتوى تعليمي

أعرض البيانات، وأحللها باستعمال التمثيل بالنقاط.

المفردات

نوع: محتوى تعليمي

الإحصاء
البيانات
التمثيل بالنقاط
القيمة المتطرفة
العنقود أو التجمع
المدى
التحليل

استعد

نوع: محتوى تعليمي

بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ٢٠ بناية في مدينة جدة.

نوع: محتوى تعليمي

يتعامل الإحصاء مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها. والبيانات هي في الغالب معلومات عددية. ويستعمل التمثيل بالنقاط؛ لتوضيح كيفية انتشار البيانات. فالتمثيل بالنقاط يعرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد.

مثال

نوع: محتوى تعليمي

استعمال التمثيل بالنقاط لعرض البيانات

الخطوة 1

نوع: محتوى تعليمي

الخطوة 1: ارسم خط الأعداد، ولاحظ أن البناية الصغرى في الجدول تحتوي على ٢٦ شقة، والبناية الكبرى تحتوي على ٦٠ شقة. ويمكنك استعمال تدريج من ٢٥ إلى ٦٥ بفترات طول كل منها ٥، كما يمكنك أيضًا استعمال تدريجات أخرى.

الخطوة 2

نوع: محتوى تعليمي

الخطوة 2: ضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل عدد الشقق في كل بناية، واكتب عنوانًا للتمثيل الناتج.

تحقق من فهمك

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

أ

نوع: QUESTION_HOMEWORK

بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ١٥ بناية من أكبر البنايات في مدينة دبي. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات.

نوع: NON_EDUCATIONAL

٤٤ الفصل ٦: الإحصاء

🔍 عناصر مرئية

A QR code image with text 'رابط الدرس الرقمي' (Digital Lesson Link) above it and 'www.ien.edu.sa' below it.

عدد الشقق في عدد من بنايات جدة

A table showing the number of apartments in 20 buildings in Jeddah.

A horizontal number line used as the axis for a dot plot. It extends from 25 to 65.

عدد الشقق في عدد من بنايات مدينة جدة

A dot plot showing the distribution of the number of apartments in buildings in Jeddah, using 'X' marks above a number line.

عدد الشقق في عدد من بنايات دبي

A table showing the number of apartments in 15 buildings in Dubai.

📄 النص الكامل للصفحة

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

التمثيل بالنقاط

٦-١

--- SECTION: فكرة الدرس ---
أعرض البيانات، وأحللها باستعمال التمثيل بالنقاط.

--- SECTION: المفردات ---
الإحصاء
البيانات
التمثيل بالنقاط
القيمة المتطرفة
العنقود أو التجمع
المدى
التحليل

--- SECTION: استعد ---
بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ٢٠ بناية في مدينة جدة.
1. أي هذه القيم تبدو أكبر أو أصغر من بقية القيم؟
2. هل بعض هذه البنايات متساوية في عدد الشقق؟ وهل يسهل التوصل إلى الإجابة؟ وضح ذلك.

يتعامل الإحصاء مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها. والبيانات هي في الغالب معلومات عددية. ويستعمل التمثيل بالنقاط؛ لتوضيح كيفية انتشار البيانات. فالتمثيل بالنقاط يعرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد.

--- SECTION: مثال ---
استعمال التمثيل بالنقاط لعرض البيانات

--- SECTION: الخطوة 1 ---
الخطوة 1: ارسم خط الأعداد، ولاحظ أن البناية الصغرى في الجدول تحتوي على ٢٦ شقة، والبناية الكبرى تحتوي على ٦٠ شقة. ويمكنك استعمال تدريج من ٢٥ إلى ٦٥ بفترات طول كل منها ٥، كما يمكنك أيضًا استعمال تدريجات أخرى.

--- SECTION: الخطوة 2 ---
الخطوة 2: ضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل عدد الشقق في كل بناية، واكتب عنوانًا للتمثيل الناتج.

--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك:

--- SECTION: أ ---
بنايات: يبين الجدول المجاور عدد الشقق في ١٥ بناية من أكبر البنايات في مدينة دبي. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات.

٤٤ الفصل ٦: الإحصاء

--- VISUAL CONTEXT ---
**QR_CODE**: Untitled
Description: A QR code image with text 'رابط الدرس الرقمي' (Digital Lesson Link) above it and 'www.ien.edu.sa' below it.
Context: Provides a digital link for the lesson content.

**TABLE**: عدد الشقق في عدد من بنايات جدة
Description: A table showing the number of apartments in 20 buildings in Jeddah.
Table Structure:
Headers: عدد الشقق
Rows:
Row 1: 60 | 38 | 40 | 35 | 38
Row 2: 52 | 36 | 41 | 36 | 46
Row 3: 37 | 37 | 32 | 33 | 37
Row 4: 37 | 40 | 36 | 40 | 46
Data: The table contains 20 data points representing the number of apartments per building.
Context: Provides raw data for the 'استعد' introductory activity and the 'مثال' section to demonstrate dot plot creation.

**FIGURE**: Untitled
Description: A horizontal number line used as the axis for a dot plot. It extends from 25 to 65.
X-axis: عدد الشقق
Data: The number line has major tick marks labeled every 5 units, starting from 25 and ending at 65.
Context: Illustrates the first step in creating a dot plot by establishing the numerical scale.

**GRAPH**: عدد الشقق في عدد من بنايات مدينة جدة
Description: A dot plot showing the distribution of the number of apartments in buildings in Jeddah, using 'X' marks above a number line.
X-axis: عدد الشقق
Y-axis: عدد البنايات (X)
Data: The dot plot shows a cluster of data points between 35 and 41, with fewer points at the lower and higher ends of the scale. The highest frequency is 3 'X's at 36 and 37.
Context: Demonstrates the second step in creating a dot plot by plotting the data points as 'X' marks above the number line.

**TABLE**: عدد الشقق في عدد من بنايات دبي
Description: A table showing the number of apartments in 15 buildings in Dubai.
Table Structure:
Headers: عدد الشقق
Rows:
Row 1: 101 | 88 | 110 | 88
Row 2: 88 | 80 | 79 | 102 | 88
Row 3: 80 | 73 | 54 | 73 | 85
Data: The table contains 15 data points representing the number of apartments per building.
Context: Provides raw data for the student to create a dot plot as part of the 'تحقق من فهمك' exercise.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال ١: أي هذه القيم تبدو أكبر أو أصغر من بقية القيم؟

الإجابة: القيمة ٦٠ تبدو أكبر من بقية القيم، والقيمة ٢٦ تبدو أصغر.

خطوات الحل:

**الهدف:** تحديد القيم الأكبر والأصغر بشكل ملحوظ في مجموعة بيانات.
**الخطوة 1: فحص البيانات بصريًا** قم بفحص مجموعة البيانات المعطاة بصريًا لتحديد القيم التي تبرز بشكل واضح كأكبر أو أصغر من غيرها.
**الخطوة 2: تحديد القيم المتطرفة** * **القيمة الأكبر:** القيمة 60 تظهر كقيمة كبيرة مقارنة ببقية القيم. * **القيمة الأصغر:** القيمة 26 تظهر كقيمة صغيرة مقارنة ببقية القيم.
**الخلاصة:** القيمة 60 تعتبر الأكبر، والقيمة 26 تعتبر الأصغر بناءً على الفحص البصري للبيانات.

سؤال ٢: هل بعض هذه البنايات متساوية في عدد الشقق؟ وهل يسهل التوصل إلى الإجابة؟ وضح ذلك.

الإجابة: نعم، توجد قيم متساوية (٤٠، ٣٨...). ويسهل التوصل للإجابة باستعمال التمثيل بالنقاط.

خطوات الحل:

**الهدف:** تحديد ما إذا كانت هناك بنايات متساوية في عدد الشقق، وتقييم سهولة التوصل إلى الإجابة.
**الخطوة 1: البحث عن القيم المتكررة** ابحث في البيانات عن القيم التي تظهر أكثر من مرة، مما يشير إلى وجود بنايات متساوية في عدد الشقق.
**الخطوة 2: تقييم سهولة الإجابة** * **نعم، توجد قيم متساوية** مثل (40، 38...)، مما يعني أن بعض البنايات لديها نفس عدد الشقق. * **يسهل التوصل إلى الإجابة** باستخدام التمثيل بالنقاط، حيث يمكن رؤية تكرار القيم بسهولة.
**الخلاصة:** نعم، هناك بنايات متساوية في عدد الشقق، والتمثيل بالنقاط يجعل تحديد هذه القيم المتساوية أسهل.

سؤال أ: بنايات: بيّن الجدول المجاور عدد الشقق في ١٥ بناية من أكبر البنايات في مدينة دبي. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات.

الإجابة: تمثيل البيانات بالنقاط على خط الأعداد: توضع إشارة x واحدة عند القيم ٥٤، ٦٩، ٧٢، ٧٣، ٧٨، ٨٥، ١٠١، ١٠٢، ١١٠. وتوضع إشارتان x عند القيمة ٨٠. وتوضع ٤ إشارات x عند القيمة ٨٨.

خطوات الحل:

**الهدف:** تمثيل بيانات عدد الشقق في البنايات باستخدام التمثيل بالنقاط.
**الخطوة 1: إنشاء خط الأعداد** قم بإنشاء خط أعداد يغطي نطاق البيانات المعطاة (من أصغر قيمة إلى أكبر قيمة).
**الخطوة 2: تمثيل البيانات بالنقاط** * ضع إشارة 'x' فوق كل قيمة على خط الأعداد، بحيث يمثل كل 'x' بناية واحدة. * إذا تكررت قيمة معينة، ضع عدد 'x' مساو لعدد مرات تكرار القيمة.
**الخطوة 3: تطبيق التمثيل** * القيمة 54: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 69: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 72: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 73: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 78: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 80: إشارتان 'x'. * القيمة 85: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 88: 4 إشارات 'x'. * القيمة 101: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 102: إشارة 'x' واحدة. * القيمة 110: إشارة 'x' واحدة.
**الخلاصة:** تم تمثيل البيانات بنجاح باستخدام التمثيل بالنقاط، حيث يظهر تكرار عدد الشقق في البنايات المختلفة بوضوح.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هو تعريف الإحصاء؟

أ) يعرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد.
ب) يتعامل مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها.
ج) معلومات عددية يتم جمعها للدراسة.
د) تحديد القيم الأكبر والأصغر بشكل ملحوظ في البيانات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يتعامل مع جمع البيانات وتنظيمها وتفسيرها.

الشرح: الإحصاء هو العلم الذي يدرس كيفية جمع البيانات من مصادر مختلفة، ثم تنظيم هذه البيانات لتبسيطها وفهمها، وأخيرًا تفسيرها لاستخلاص النتائج والتوصل إلى استنتاجات مفيدة.

تلميح: فكر في المراحل الأساسية للتعامل مع المعلومات الرقمية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو التمثيل بالنقاط؟ وما هو الهدف الأساسي من استخدامه؟

أ) أداة لتجميع البيانات الأولية دون معالجتها.
ب) وسيلة لتصنيف البيانات إلى مجموعات متساوية.
ج) عرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد؛ لتوضيح كيفية انتشار البيانات.
د) رسم بياني يستخدم الخطوط المستقيمة لربط النقاط.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: عرض البيانات على شكل نقاط على خط الأعداد؛ لتوضيح كيفية انتشار البيانات.

الشرح: التمثيل بالنقاط هو طريقة لتمثيل البيانات حيث توضع كل قيمة بيانات كنقطة (عادة إشارة ×) فوق العدد المقابل لها على خط الأعداد. الهدف منه هو إظهار توزيع البيانات وكيفية تجمعها أو انتشارها.

تلميح: تذكر الشكل الذي تأخذه هذه الأداة وطريقة استخدامها لتقديم المعلومات.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما هي الخطوة الأولى عند إنشاء التمثيل بالنقاط لبيانات معطاة؟

أ) تجميع البيانات في مجموعات متساوية.
ب) حساب متوسط القيم في مجموعة البيانات.
ج) وضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل كل قيمة بيانات.
د) رسم خط الأعداد وتحديد تدريجه المناسب بناءً على أصغر وأكبر قيمة في البيانات.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: رسم خط الأعداد وتحديد تدريجه المناسب بناءً على أصغر وأكبر قيمة في البيانات.

الشرح: الخطوة الأولى هي إعداد المحور الأساسي للتمثيل. يتم ذلك برسم خط أعداد يغطي نطاق البيانات من أصغر قيمة إلى أكبر قيمة، مع اختيار تدريج مناسب (مثل فترات متساوية) يسهل قراءة البيانات عليه.

تلميح: فكر في الأساس الذي ستبنى عليه جميع النقاط.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

بعد رسم خط الأعداد وتحديد تدريجه، ما هي الخطوة الثانية في إنشاء التمثيل بالنقاط؟

أ) حساب المدى للبيانات لتحديد الفروقات.
ب) رسم خط الأعداد وتحديد تدريجه.
ج) وضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل كل قيمة بيانات، وكتابة عنوان للتمثيل الناتج.
د) تحليل القيم المتطرفة لتفسير البيانات.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: وضع إشارة × فوق العدد الذي يمثل كل قيمة بيانات، وكتابة عنوان للتمثيل الناتج.

الشرح: بعد إعداد خط الأعداد، يتم تمثيل كل قيمة من قيم البيانات بإشارة (عادة ×) توضع فوق العدد المقابل لها على خط الأعداد. إذا تكررت القيمة، توضع الإشارة الجديدة فوق السابقة. ومن الضروري إضافة عنوان واضح للتمثيل لوصف ما يمثله.

تلميح: فكر في كيفية تمثيل كل قطعة بيانات على الخط العددي وما هو العنصر التعريفي الهام.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

لماذا يعتبر التمثيل بالنقاط أداة فعالة لتحديد القيم المتكررة أو المتساوية في مجموعة البيانات؟

أ) لأنه يوضح المدى الكلي للبيانات فقط.
ب) لأنه يعرض متوسط القيم بشكل مباشر.
ج) يسهل رؤية تكرار القيم من خلال تراكم النقاط (إشارات ×) فوق نفس العدد على خط الأعداد.
د) لأنه يربط القيم ببعضها البعض بخطوط.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: يسهل رؤية تكرار القيم من خلال تراكم النقاط (إشارات ×) فوق نفس العدد على خط الأعداد.

الشرح: عندما تتكرر قيمة معينة في مجموعة البيانات، يتم وضع إشارات × متعددة فوق نفس الرقم على خط الأعداد. هذا التراكم المرئي للنقاط يجعل من السهل جدًا ملاحظة القيم المتكررة وتحديد مدى تكرارها بمجرد النظر إلى التمثيل.

تلميح: تخيل كيف ستبدو النقاط إذا كان هناك عدد يتكرر عدة مرات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط