الربط مع الحياة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: الربط مع الحياة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تأكد من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

طقس: للأسئلة (١٣ - ١٦)، حلّل تمثيل النقاط التالي الذي يبين تسجيلاً لدرجات الحرارة العظمى في خمسين مدينة على مستوى العالم.

الربط مع الحياة

نوع: محتوى تعليمي

يُعد وادي الموت في الولايات المتحدة الأمريكية من المناطق التي سُجِّلت فيها أعلى درجات حرارة، حيث بلغت حوالي ٥٧°س.

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما مدى البيانات؟

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي درجات الحرارة أكثر تكرارًا؟

15

نوع: QUESTION_HOMEWORK

عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة.

16

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كانت درجة الحرارة ٥٧°س ليست جزءًا من البيانات، فصف كيف يتغير المدى؟

نوع: محتوى تعليمي

بيّن ما إذا كانت كل من العبارتين التاليتين صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. ووضّح إجابتك.

17

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا أُضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير.

18

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان هناك تجمّع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط.

نوع: محتوى تعليمي

كتب: للسؤالين ١٩، ٢٠، حلّل تمثيل النقاط المجاور:

19

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كم طالبًا يقرأ ٤ كتب أو أكثر؟

20

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كم يزيد عدد الطلاب الذين يقرأون كتابًا واحدًا أو كتابين على الطلاب الذين يقرأون ٥ أو ٦ كتب؟

نوع: محتوى تعليمي

مسائل مهارات التفكير العليا

21

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تبرير: وضّح كيف يؤثر تضمين القيم المتطرفة أو استثناؤها في حساب مدى البيانات.

22

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اكتشف الخطأ: يحاول تركي وسالم تحليل البيانات الممثلة بالنقاط في الشكل التالي، فأيهما على صواب؟ وضّح إجابتك. سالم: القيمة العظمى: ٢٠، القيمة الصغرى: ١٠ تركي: القيمة العظمى: ١٦، القيمة الصغرى: ١٠

23

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تحدٍ: قارن بين التمثيل بالنقاط، والتمثيل بالجدول التكراري، وميّز بينهما.

🔍 عناصر مرئية

درجات الحرارة العظمى (س°)

A photograph of sand dunes in a desert landscape, representing Death Valley.

عدد الكتب المقروءة

أعمار

Two students, Salem and Turki, with speech bubbles analyzing the 'Ages' graph.

📄 النص الكامل للصفحة

طقس: للأسئلة (١٣ - ١٦)، حلّل تمثيل النقاط التالي الذي يبين تسجيلاً لدرجات الحرارة العظمى في خمسين مدينة على مستوى العالم. --- SECTION: الربط مع الحياة --- يُعد وادي الموت في الولايات المتحدة الأمريكية من المناطق التي سُجِّلت فيها أعلى درجات حرارة، حيث بلغت حوالي ٥٧°س. --- SECTION: 13 --- ما مدى البيانات؟ --- SECTION: 14 --- أي درجات الحرارة أكثر تكرارًا؟ --- SECTION: 15 --- عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة. --- SECTION: 16 --- إذا كانت درجة الحرارة ٥٧°س ليست جزءًا من البيانات، فصف كيف يتغير المدى؟ بيّن ما إذا كانت كل من العبارتين التاليتين صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. ووضّح إجابتك. --- SECTION: 17 --- إذا أُضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير. --- SECTION: 18 --- إذا كان هناك تجمّع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط. كتب: للسؤالين ١٩، ٢٠، حلّل تمثيل النقاط المجاور: --- SECTION: 19 --- كم طالبًا يقرأ ٤ كتب أو أكثر؟ --- SECTION: 20 --- كم يزيد عدد الطلاب الذين يقرأون كتابًا واحدًا أو كتابين على الطلاب الذين يقرأون ٥ أو ٦ كتب؟ مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 21 --- تبرير: وضّح كيف يؤثر تضمين القيم المتطرفة أو استثناؤها في حساب مدى البيانات. --- SECTION: 22 --- اكتشف الخطأ: يحاول تركي وسالم تحليل البيانات الممثلة بالنقاط في الشكل التالي، فأيهما على صواب؟ وضّح إجابتك. سالم: القيمة العظمى: ٢٠، القيمة الصغرى: ١٠ تركي: القيمة العظمى: ١٦، القيمة الصغرى: ١٠ --- SECTION: 23 --- تحدٍ: قارن بين التمثيل بالنقاط، والتمثيل بالجدول التكراري، وميّز بينهما. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: درجات الحرارة العظمى (س°) Description: No description X-axis: درجات الحرارة العظمى (س°) Data: A dot plot showing maximum temperatures. The x-axis ranges from 24 to 58 with tick marks every 1 unit and labels every 2 units. Data points (x) are plotted above the numbers. Context: Used to analyze range, mode, clusters, gaps, and outliers in a dataset. **IMAGE**: Untitled Description: A photograph of sand dunes in a desert landscape, representing Death Valley. Context: Illustrates the real-world context of extreme temperatures mentioned in the sidebar. **GRAPH**: عدد الكتب المقروءة Description: No description X-axis: عدد الكتب المقروءة Data: A dot plot showing the number of books read. The x-axis ranges from 0 to 8. Context: Used to calculate counts of students satisfying certain conditions (e.g., reading 4 or more books). **GRAPH**: أعمار Description: No description X-axis: أعمار Data: A dot plot showing ages. The x-axis ranges from 10 to 20. Context: Used for error analysis regarding minimum and maximum values. **FIGURE**: Untitled Description: Two students, Salem and Turki, with speech bubbles analyzing the 'Ages' graph. Context: Presents two conflicting interpretations of the graph for the student to evaluate.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 11

سؤال 13: ما مدى البيانات؟

الإجابة: المدى = 33 درجة مئوية

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | حساب مدى البيانات | | المعطيات | مجموعة بيانات (غير محددة) | | الإجابة المعطاة | المدى = 33 درجة مئوية | > **ملاحظة:** لحساب المدى، نحتاج إلى معرفة أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** المدى = القيمة الأكبر - القيمة الأصغر
  3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** بما أن الإجابة المعطاة هي المدى = 33 درجة مئوية، فهذا يعني أن الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات هو 33 درجة مئوية.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، مدى البيانات هو 33 درجة مئوية.

سؤال 14: أي درجات الحرارة أكثر تكرارًا؟

الإجابة: 42 س (الأكثر تكرارًا)

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد درجة الحرارة الأكثر تكرارًا | | المعطيات | مجموعة بيانات لدرجات حرارة (غير محددة) | | الإجابة المعطاة | 42 س (الأكثر تكرارًا) |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** لتحديد درجة الحرارة الأكثر تكرارًا، يجب البحث عن القيمة التي ظهرت أكبر عدد من المرات في مجموعة البيانات.
  3. **الخطوة 3: تطبيق المبدأ** بناءً على الإجابة المعطاة، فإن درجة الحرارة 42 س هي الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** درجة الحرارة 42 درجة سيليزية هي الأكثر تكرارًا في البيانات.

سؤال 15: عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة.

الإجابة: التجمعات: 34-40، 42-46. الفجوات: 25-27، 47-48، 50-51، 53-56. القيم المتطرفة: 24، 49، 52، 57

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تعيين التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة في مجموعة البيانات | | المعطيات | مجموعة بيانات (غير محددة) | | الإجابة المعطاة | التجمعات: 34-40، 42-46. الفجوات: 25-27، 47-48، 50-51، 53-56. القيم المتطرفة: 24، 49، 52، 57 |
  2. **الخطوة 2: تعريف المصطلحات** * **التجمعات:** مناطق في البيانات حيث تتجمع القيم بالقرب من بعضها البعض. * **الفجوات:** مناطق في البيانات حيث توجد مسافات كبيرة بين القيم. * **القيم المتطرفة:** قيم بعيدة جدًا عن بقية البيانات.
  3. **الخطوة 3: تحليل الإجابة المعطاة** * **التجمعات:** 34-40 و 42-46 تشير إلى أن القيم في هذه النطاقات متقاربة. * **الفجوات:** 25-27، 47-48، 50-51، 53-56 تشير إلى وجود مسافات بين القيم في هذه النطاقات. * **القيم المتطرفة:** 24، 49، 52، 57 تشير إلى أن هذه القيم بعيدة عن بقية البيانات.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** * التجمعات: 34-40، 42-46 * الفجوات: 25-27، 47-48، 50-51، 53-56 * القيم المتطرفة: 24، 49، 52، 57

سؤال 16: إذا كانت درجة الحرارة ٥٧°س ليست جزءًا من البيانات، فصف كيف يتغير المدى؟

الإجابة: المدى الجديد = 28 (يقل 5 درجات)

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | وصف كيف يتغير المدى إذا تم استبعاد القيمة 57°س | | المعطيات | القيمة المتطرفة السابقة: 57°س، المدى الأصلي (من السؤال 13): 33°س | | الإجابة المعطاة | المدى الجديد = 28 (يقل 5 درجات) |
  2. **الخطوة 2: فهم تأثير القيمة المتطرفة على المدى** القيمة المتطرفة تؤثر بشكل كبير على المدى. إذا كانت القيمة المتطرفة هي القيمة الأكبر في البيانات، فإن استبعادها سيقلل المدى.
  3. **الخطوة 3: حساب المدى الجديد** بما أن المدى الأصلي هو 33°س والقيمة 57°س هي قيمة متطرفة، فإن استبعادها سيؤدي إلى مدى جديد أقل. الإجابة المعطاة تشير إلى أن المدى الجديد هو 28°س، أي أقل بـ 5 درجات من المدى الأصلي.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذا تم استبعاد درجة الحرارة 57°س، فإن المدى سيقل بمقدار 5 درجات، ليصبح 28 درجة مئوية.

سؤال 17: بيّن ما إذا كانت كل من العبارتين التاليتين صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. ووضّح إجابتك. إذا أضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير.

الإجابة: أحيانًا؛ يتغير إذا كانت القيمة الجديدة خارج المدى

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد ما إذا كانت العبارة صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا | | العبارة | إذا أضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير. | | الإجابة المعطاة | أحيانًا؛ يتغير إذا كانت القيمة الجديدة خارج المدى |
  2. **الخطوة 2: فهم تأثير القيمة الجديدة على المدى** * إذا كانت القيمة الجديدة أكبر من أكبر قيمة حالية في البيانات، فإن المدى سيزيد. * إذا كانت القيمة الجديدة أصغر من أصغر قيمة حالية في البيانات، فإن المدى سيزيد. * إذا كانت القيمة الجديدة تقع بين أكبر وأصغر قيمة حالية في البيانات، فإن المدى لن يتغير.
  3. **الخطوة 3: تحليل العبارة** العبارة ليست صحيحة دائمًا، لأن إضافة قيمة جديدة قد لا تغير المدى إذا كانت القيمة الجديدة تقع داخل المدى الحالي. العبارة صحيحة أحيانًا، إذا كانت القيمة الجديدة خارج المدى الحالي.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** العبارة صحيحة **أحيانًا**. يتغير المدى فقط إذا كانت القيمة الجديدة تقع خارج المدى الحالي للبيانات.

سؤال 18: بيّن ما إذا كانت كل من العبارتين التاليتين صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا. ووضّح إجابتك. إذا كان هناك تجمع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط.

الإجابة: أحيانًا؛ قد يظهر التجمع في الأطراف

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد ما إذا كانت العبارة صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا | | العبارة | إذا كان هناك تجمع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط. | | الإجابة المعطاة | أحيانًا؛ قد يظهر التجمع في الأطراف |
  2. **الخطوة 2: فهم التجمعات في التمثيل بالنقاط** التجمع يشير إلى منطقة تتمركز فيها معظم البيانات. يمكن أن يظهر التجمع في أي مكان على التمثيل بالنقاط، وليس بالضرورة في الوسط.
  3. **الخطوة 3: تحليل العبارة** العبارة ليست صحيحة دائمًا، لأن التجمع يمكن أن يظهر في الأطراف أو في أي مكان آخر على التمثيل بالنقاط. العبارة صحيحة أحيانًا، إذا ظهر التجمع في الوسط.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** العبارة صحيحة **أحيانًا**. قد يظهر التجمع في الأطراف أو في أي مكان آخر في التمثيل بالنقاط.

سؤال 19: كتب: للسؤالين ١٩، ٢٠، حلّل تمثيل النقاط المجاور: كم طالبًا يقرأ ٤ كتب أو أكثر؟

الإجابة: 10 طلاب

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد عدد الطلاب الذين يقرأون 4 كتب أو أكثر | | المعطيات | تمثيل بالنقاط (غير معطى، ولكن يفترض وجوده) | | الإجابة المعطاة | 10 طلاب |
  2. **الخطوة 2: فهم التمثيل بالنقاط** في التمثيل بالنقاط، تمثل كل نقطة طالبًا. يجب عد النقاط الموجودة فوق أو عند القيمة 4 لتحديد عدد الطلاب الذين يقرأون 4 كتب أو أكثر.
  3. **الخطوة 3: تحليل الإجابة المعطاة** الإجابة المعطاة هي 10 طلاب، مما يعني أنه بعد تحليل التمثيل بالنقاط، تم تحديد أن هناك 10 طلاب يقرأون 4 كتب أو أكثر.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** عدد الطلاب الذين يقرأون 4 كتب أو أكثر هو 10 طلاب.

سؤال 20: كتب: للسؤالين ١٩، ٢٠، حلّل تمثيل النقاط المجاور: كم يزيد عدد الطلاب الذين يقرأون كتابًا واحدًا أو كتابين على الطلاب الذين يقرأون ٥ أو ٦ كتب؟

الإجابة: يزيد بـ 3 طلاب

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد الفرق بين عدد الطلاب الذين يقرأون 1 أو 2 كتابًا وعدد الطلاب الذين يقرأون 5 أو 6 كتب | | المعطيات | تمثيل بالنقاط (غير معطى، ولكن يفترض وجوده) | | الإجابة المعطاة | يزيد بـ 3 طلاب |
  2. **الخطوة 2: فهم التمثيل بالنقاط** يجب عد النقاط الموجودة فوق القيم 1 و 2، ثم عد النقاط الموجودة فوق القيم 5 و 6. بعد ذلك، يتم حساب الفرق بين العددين.
  3. **الخطوة 3: تحليل الإجابة المعطاة** الإجابة المعطاة هي يزيد بـ 3 طلاب، مما يعني أن عدد الطلاب الذين يقرأون 1 أو 2 كتابًا يزيد بمقدار 3 عن عدد الطلاب الذين يقرأون 5 أو 6 كتب.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** عدد الطلاب الذين يقرأون كتابًا واحدًا أو كتابين يزيد بمقدار 3 طلاب عن عدد الطلاب الذين يقرأون 5 أو 6 كتب.

سؤال 21: تبرير: وضّح كيف يؤثر تضمين القيم المتطرفة أو استثناؤها في حساب مدى البيانات.

الإجابة: تضمين القيم المتطرفة يزيد المدى كثيرًا، واستثناؤها يجعله أدق

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | توضيح تأثير تضمين القيم المتطرفة أو استثنائها على حساب مدى البيانات | | المعطيات | لا يوجد معطيات رقمية محددة | | الإجابة المعطاة | تضمين القيم المتطرفة يزيد المدى كثيرًا، واستثناؤها يجعله أدق |
  2. **الخطوة 2: فهم القيم المتطرفة والمدى** * **القيم المتطرفة:** هي قيم بعيدة جدًا عن بقية البيانات. * **المدى:** هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
  3. **الخطوة 3: تأثير تضمين القيم المتطرفة** إذا تم تضمين قيمة متطرفة كبيرة أو صغيرة جدًا، فإنها ستزيد الفرق بين أكبر وأصغر قيمة، وبالتالي ستزيد المدى بشكل كبير. هذا قد يعطي صورة مضللة عن توزيع البيانات.
  4. **الخطوة 4: تأثير استثناء القيم المتطرفة** إذا تم استثناء القيم المتطرفة، فإن المدى سيصبح أقل تأثرًا بالقيم الشاذة، وبالتالي سيعطي صورة أدق عن توزيع البيانات الأكثر شيوعًا.
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** تضمين القيم المتطرفة يؤدي إلى زيادة كبيرة في المدى، مما قد يعطي صورة غير دقيقة عن البيانات. استثناء القيم المتطرفة يجعل المدى أكثر دقة ويعكس التوزيع الفعلي للبيانات بشكل أفضل.

سؤال 22: اكتشف الخطأ: يحاول تركي وسالم تحليل البيانات الممثلة بالنقاط في الشكل التالي، فأيهما على صواب؟ وضّح إجابتك. (تركي: القيمة العظمى: ١٦، القيمة الصغرى: ١٠ | سالم: القيمة العظمى: ٢٠، القيمة الصغرى: ١٠)

الإجابة: سالم صواب؛ لأن العظمى 20 والصغرى 10

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | تحديد من هو على صواب في تحليل البيانات: تركي أم سالم | | المعطيات | تحليل تركي: القيمة العظمى: 16، القيمة الصغرى: 10. تحليل سالم: القيمة العظمى: 20، القيمة الصغرى: 10. (يفترض وجود تمثيل بالنقاط) | | الإجابة المعطاة | سالم صواب؛ لأن العظمى 20 والصغرى 10 |
  2. **الخطوة 2: فهم القيمة العظمى والصغرى** * **القيمة العظمى:** هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات. * **القيمة الصغرى:** هي أصغر قيمة في مجموعة البيانات.
  3. **الخطوة 3: تحليل الإجابات** الإجابة المعطاة تشير إلى أن سالم هو على صواب، وهذا يعني أن القيمة العظمى في التمثيل بالنقاط هي 20 والقيمة الصغرى هي 10.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** سالم هو على صواب. القيمة العظمى للبيانات هي 20 والقيمة الصغرى هي 10.

سؤال 23: تحدّ: قارن بين التمثيل بالنقاط، والتمثيل بالجدول التكراري، وميّز بينهما.

الإجابة: النقاط: يظهر التجمعات والقيم المتطرفة بسرعة. الجدول: يلخص التكرارات بدقة.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |---|---| | المطلوب | مقارنة بين التمثيل بالنقاط والتمثيل بالجدول التكراري والتمييز بينهما | | المعطيات | لا يوجد معطيات رقمية محددة | | الإجابة المعطاة | النقاط: يظهر التجمعات والقيم المتطرفة بسرعة. الجدول: يلخص التكرارات بدقة. |
  2. **الخطوة 2: وصف التمثيل بالنقاط** التمثيل بالنقاط يعرض كل قيمة في البيانات كنقطة على خط الأعداد. يساعد في تحديد التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة بسهولة.
  3. **الخطوة 3: وصف التمثيل بالجدول التكراري** الجدول التكراري يلخص البيانات عن طريق عرض عدد مرات ظهور كل قيمة أو مجموعة من القيم. يساعد في فهم توزيع البيانات وتحديد القيم الأكثر تكرارًا.
  4. **الخطوة 4: المقارنة والتمييز** | الميزة | التمثيل بالنقاط | الجدول التكراري | |---|---|---| | الهدف | عرض توزيع البيانات بشكل مرئي | تلخيص البيانات وعرض التكرارات | | المزايا | سهولة تحديد التجمعات والقيم المتطرفة | دقة في عرض التكرارات وتلخيص البيانات | | العيوب | قد يكون غير عملي للبيانات الكبيرة | قد يخفي بعض التفاصيل الدقيقة في البيانات |
  5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** التمثيل بالنقاط يركز على عرض توزيع البيانات بشكل مرئي وسهل لتحديد التجمعات والقيم المتطرفة. الجدول التكراري يركز على تلخيص البيانات وعرض التكرارات بدقة.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

بيّن ما إذا كانت العبارة التالية صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا: إذا أُضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة، فإن المدى يتغير.

  • أ) دائمًا؛ فالمدى يتأثر بأي تغيير في البيانات.
  • ب) أحيانًا؛ يتغير إذا كانت القيمة الجديدة خارج المدى الحالي للبيانات.
  • ج) غير صحيحة أبدًا؛ المدى ثابت بمجرد تحديد أكبر وأصغر قيمة.
  • د) أحيانًا؛ يتغير إذا كانت القيمة الجديدة مساوية للقيم الحالية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أحيانًا؛ يتغير إذا كانت القيمة الجديدة خارج المدى الحالي للبيانات.

الشرح: 1. المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات. 2. إذا كانت القيمة الجديدة أكبر من القيمة العظمى الحالية أو أصغر من القيمة الصغرى الحالية، فإنها ستؤثر على المدى وتغيره. 3. أما إذا كانت القيمة الجديدة تقع بين أكبر وأصغر قيمة حالية في البيانات، فلن يتغير المدى. 4. لذا، العبارة صحيحة أحيانًا فقط.

تلميح: فكّر في حالات تكون فيها القيمة المضافة داخل المدى الحالي وحالات تكون خارج المدى.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

بيّن ما إذا كانت العبارة التالية صحيحة دائمًا، أو أحيانًا، أو غير صحيحة أبدًا: إذا كان هناك تجمّع فإنه يظهر في وسط التمثيل بالنقاط.

  • أ) دائمًا؛ التجمع بطبيعته يدل على مركز البيانات.
  • ب) أحيانًا؛ قد يظهر التجمع في الأطراف أو في أي مكان آخر بالتمثيل بالنقاط.
  • ج) غير صحيحة أبدًا؛ التجمعات لا تظهر في التمثيل بالنقاط.
  • د) أحيانًا؛ يظهر فقط إذا كانت البيانات موزعة بشكل متساوٍ.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أحيانًا؛ قد يظهر التجمع في الأطراف أو في أي مكان آخر بالتمثيل بالنقاط.

الشرح: 1. التجمع في التمثيل بالنقاط يشير إلى منطقة تتمركز فيها معظم نقاط البيانات وتكون متقاربة. 2. يمكن أن يظهر التجمع في بداية التمثيل بالنقاط، أو في منتصفه، أو في نهايته، حسب توزيع البيانات. 3. لا يوجد ما يفرض أن يكون التجمع في المنتصف دائمًا. 4. لذا، العبارة صحيحة أحيانًا فقط.

تلميح: تذكر أن التجمع يعني تركيز البيانات، وهذا التركيز ليس بالضرورة في المنتصف.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

كيف يؤثر تضمين القيم المتطرفة أو استثناؤها في حساب مدى البيانات؟

  • أ) تضمين القيم المتطرفة يقلل المدى، واستثناؤها يجعله أقل دقة.
  • ب) لا يؤثر تضمين أو استثناء القيم المتطرفة على المدى بشكل كبير.
  • ج) تضمين القيم المتطرفة يزيد دقة المدى، واستثناؤها يقلل من دقة التمثيل.
  • د) تضمين القيم المتطرفة يزيد المدى كثيرًا ويجعله أقل دقة، واستثناؤها يجعله أدق.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: تضمين القيم المتطرفة يزيد المدى كثيرًا ويجعله أقل دقة، واستثناؤها يجعله أدق.

الشرح: 1. المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات. 2. القيم المتطرفة هي قيم بعيدة جدًا عن بقية البيانات. 3. إذا تم تضمين قيمة متطرفة (سواء كانت كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا)، فإنها ستزيد الفرق بين أكبر وأصغر قيمة بشكل كبير، مما يؤدي إلى مدى أوسع وأقل دقة في تمثيل البيانات الأساسية. 4. استثناء القيم المتطرفة يجعل المدى أكثر دقة ويعكس التوزيع الفعلي للبيانات الأكثر شيوعًا بشكل أفضل.

تلميح: تذكر أن المدى يعتمد على أكبر وأصغر قيمة، وأن القيم المتطرفة تكون بعيدة عن باقي البيانات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما الميزة الرئيسية التي يبرزها التمثيل بالنقاط مقارنة بالجدول التكراري في تحليل البيانات؟

  • أ) يلخص التكرارات بدقة عالية ويسهل العمليات الحسابية.
  • ب) يعرض التكرارات لكل قيمة بشكل مفصل وواضح.
  • ج) مناسب جدًا لمجموعات البيانات الكبيرة جدًا والمعقدة.
  • د) يظهر التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة بشكل مرئي وسريع.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: يظهر التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة بشكل مرئي وسريع.

الشرح: 1. التمثيل بالنقاط يعرض كل قيمة في البيانات كنقطة على خط الأعداد. 2. هذا العرض المرئي يجعل من السهل جدًا تحديد مناطق تجمع البيانات (التجمعات)، والفجوات (المناطق الفارغة)، والقيم الشاذة أو البعيدة عن بقية البيانات (القيم المتطرفة). 3. بينما الجدول التكراري يلخص البيانات بشكل عددي ويركز على عدد مرات ظهور كل قيمة أو فئة.

تلميح: فكر في كيفية عرض كل نوع من التمثيلات للبيانات وكيف يسهل اكتشاف أنماط معينة.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط