📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
تأكد
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
المثال 1
نوع: محتوى تعليمي
المثال 1
نوع: محتوى تعليمي
استعمل التمثيل بالنقط لعرض البيانات الآتية:
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1. البيانات في الجدول (أسعار أحذية).
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2. البيانات في الجدول (درجات اختبار العلوم).
نوع: محتوى تعليمي
للسؤالين 3، 4، حلل تمثيل النقاط التالي:
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3. عين التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة، ثم احسب مدى البيانات.
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4. صف كيف يتغير المدى، إذا أضيفت القيمة 3 إلى مجموعة البيانات.
المثال 2
نوع: محتوى تعليمي
المثال 2
نوع: محتوى تعليمي
مسح: للأسئلة (8-5)، حلل تمثيل النقاط المجاور، واستعمل المعلومات التالية: سأل وائل زملاءه عن عدد أكواب الماء التي يشربونها في يوم عادي، فكانت إجاباتهم كما هو مبين في التمثيل المجاور.
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5. أي الإجابات كانت أكثر تكرارًا؟
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6. أي الإجابات كانت أقل تكرارًا؟
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7. ما المدى؟
المثال 3
نوع: محتوى تعليمي
المثال 3
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8. صف كيف يتغير المدى، إذا أضيفت قيمة 4 أخرى إلى مجموعة البيانات.
تدرب وحل المسائل
نوع: محتوى تعليمي
تدرب وحل المسائل
إرشادات للأسئلة
نوع: محتوى تعليمي
إرشادات للأسئلة
لأسئلة
انظر الأمثلة
9-12
13-16
3،2
نوع: محتوى تعليمي
استعمل التمثيل بالنقط لعرض البيانات الآتية:
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
9. البيانات في الجدول (معدل تساقط الأمطار (سم)).
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10. البيانات في الجدول (حجم السائل (مل)).
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
11. البيانات في الجدول (نقاط كرة السلة).
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
12. البيانات في الجدول (أعمار الطلاب (سنة)).
نوع: METADATA
46 الفصل 6: الإحصاء
🔍 عناصر مرئية
أسعار أحذية (لا)
Table showing shoe prices, likely in a currency unit not specified, for question 1.
درجات اختبار العلوم
Table showing science test scores for question 2.
عدد الأقراص المدمجة
A dot plot showing the frequency distribution of 'Number of CDs'. The x-axis represents the number of CDs, and the 'x' marks above each number represent its frequency.
أكواب الماء المستهلكة
A dot plot showing the frequency distribution of 'Cups of Water Consumed'. The x-axis represents the number of cups, and the 'x' marks above each number represent its frequency.
معدل تساقط الأمطار (سم)
Table showing rainfall rates in centimeters for question 9.
حجم السائل (مل)
Table showing liquid volumes in milliliters for question 10.
نقاط كرة السلة
Table showing basketball points for question 11.
أعمار الطلاب (سنة)
Table showing student ages in years for question 12.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: تأكد ---
تأكد
--- SECTION: المثال 1 ---
المثال 1
استعمل التمثيل بالنقط لعرض البيانات الآتية:
--- SECTION: 1 ---
1. البيانات في الجدول (أسعار أحذية).
--- SECTION: 2 ---
2. البيانات في الجدول (درجات اختبار العلوم).
للسؤالين 3، 4، حلل تمثيل النقاط التالي:
--- SECTION: 3 ---
3. عين التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة، ثم احسب مدى البيانات.
--- SECTION: 4 ---
4. صف كيف يتغير المدى، إذا أضيفت القيمة 3 إلى مجموعة البيانات.
--- SECTION: المثال 2 ---
المثال 2
مسح: للأسئلة (8-5)، حلل تمثيل النقاط المجاور، واستعمل المعلومات التالية: سأل وائل زملاءه عن عدد أكواب الماء التي يشربونها في يوم عادي، فكانت إجاباتهم كما هو مبين في التمثيل المجاور.
--- SECTION: 5 ---
5. أي الإجابات كانت أكثر تكرارًا؟
--- SECTION: 6 ---
6. أي الإجابات كانت أقل تكرارًا؟
--- SECTION: 7 ---
7. ما المدى؟
--- SECTION: المثال 3 ---
المثال 3
--- SECTION: 8 ---
8. صف كيف يتغير المدى، إذا أضيفت قيمة 4 أخرى إلى مجموعة البيانات.
--- SECTION: تدرب وحل المسائل ---
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: إرشادات للأسئلة ---
إرشادات للأسئلة
لأسئلة
انظر الأمثلة
9-12
13-16
3،2
استعمل التمثيل بالنقط لعرض البيانات الآتية:
--- SECTION: 9 ---
9. البيانات في الجدول (معدل تساقط الأمطار (سم)).
--- SECTION: 10 ---
10. البيانات في الجدول (حجم السائل (مل)).
--- SECTION: 11 ---
11. البيانات في الجدول (نقاط كرة السلة).
--- SECTION: 12 ---
12. البيانات في الجدول (أعمار الطلاب (سنة)).
46 الفصل 6: الإحصاء
--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: أسعار أحذية (لا)
Description: Table showing shoe prices, likely in a currency unit not specified, for question 1.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 50 | 40 | 29 | 20
Row 2: 50 | 50 | 20 | 50
Row 3: 40 | 50 | 25 | 20
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x4 table of numerical values representing shoe prices.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
**TABLE**: درجات اختبار العلوم
Description: Table showing science test scores for question 2.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 8 | 10 | 9 | 8 | 7
Row 2: 9 | 10 | 9 | 6 | 5
Row 3: 7 | 8 | 11 | 8 | 7
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x5 table of numerical values representing science test scores.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
**GRAPH**: عدد الأقراص المدمجة
Description: A dot plot showing the frequency distribution of 'Number of CDs'. The x-axis represents the number of CDs, and the 'x' marks above each number represent its frequency.
X-axis: عدد الأقراص المدمجة
Y-axis: التكرار (عدد الـ x)
Data: The data shows a cluster from x=6 to x=12, with the highest frequency at x=9. There is a gap in data between x=12 and x=18. An outlier is present at x=18.
Key Values: Minimum value: 6, Maximum value: 18, Range: 12, Cluster: 6-12, Gap: 13-17, Outlier: 18
Context: Used to identify statistical features like clusters, gaps, outliers, and calculate the range of a data set.
**GRAPH**: أكواب الماء المستهلكة
Description: A dot plot showing the frequency distribution of 'Cups of Water Consumed'. The x-axis represents the number of cups, and the 'x' marks above each number represent its frequency.
X-axis: عدد أكواب الماء
Y-axis: التكرار (عدد الـ x)
Data: The data shows frequencies for cups of water consumed, ranging from 1 to 5 cups. The most frequent answer is 2 cups (4 occurrences), and the least frequent is 4 cups (1 occurrence).
Key Values: Minimum value: 1, Maximum value: 5, Range: 4, Most frequent: 2, Least frequent: 4
Context: Used to analyze survey data, identify most/least frequent responses, and calculate the range.
**TABLE**: معدل تساقط الأمطار (سم)
Description: Table showing rainfall rates in centimeters for question 9.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 5 | 2 | 1 | 2
Row 2: 4 | 1 | 2 | 3 | 4
Row 3: 6 | 3 | 12 | 2 | 1
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x5 table of numerical values representing rainfall rates.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
**TABLE**: حجم السائل (مل)
Description: Table showing liquid volumes in milliliters for question 10.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 32 | 24 | 16 | 8 | 12
Row 2: 24 | 16 | 12 | 12 | 20
Row 3: 12 | 16 | 48 | 16 | 20
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x5 table of numerical values representing liquid volumes.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
**TABLE**: نقاط كرة السلة
Description: Table showing basketball points for question 11.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 120 | 130 | 99 | 105 | 101
Row 2: 98 | 126 | 108 | 130
Row 3: 97 | 129 | 115 | 122 | 120
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x5 table of numerical values representing basketball points.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
**TABLE**: أعمار الطلاب (سنة)
Description: Table showing student ages in years for question 12.
Table Structure:
Headers: N/A
Rows:
Row 1: 14 | 12 | 13 | 12 | 12
Row 2: 12 | 13 | 13 | 12 | 12
Row 3: 12 | 13 | 14 | 13 | 12
Calculation needed: Data for creating a dot plot and statistical analysis.
Data: A 3x5 table of numerical values representing student ages.
Context: Provides raw data for statistical representation and analysis as part of an exercise.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 12
سؤال 1: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: أسعار أحذية (ريال)
البيانات: 20، 29، 40، 50، 45، 20، 50، 50، 25، 50، 20، 40
الإجابة: تمثيل بالنقاط للقيم: 20 (3 نقاط)، 25 (نقطة)، 29 (نقطة)، 40 (نقطتان)، 45 (نقطة)، 50 (4 نقاط)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة باستخدام التمثيل بالنقاط.
- **التمثيل بالنقاط:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تمثيل كل قيمة بنقطة فوق خط الأعداد. يساعد في تصور توزيع البيانات وتحديد التجمعات والقيم المتطرفة.
- **الخطوات:**
1. رسم خط أعداد يغطي مدى البيانات (من 20 إلى 50).
2. لكل قيمة في البيانات، ضع نقطة فوق خط الأعداد عند تلك القيمة. إذا تكررت القيمة، ضع نقطة أخرى فوق النقطة الأولى، وهكذا.
- **التمثيل النهائي:**
* 20: ثلاث نقاط
* 25: نقطة واحدة
* 29: نقطة واحدة
* 40: نقطتان
* 45: نقطة واحدة
* 50: أربع نقاط
- > **ملاحظة:** كل نقطة تمثل سعر حذاء واحد.
سؤال 2: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: درجات اختبار العلوم
البيانات: 6، 7، 8، 10، 8، 7، 5، 6، 9، 10، 9، 7، 8، 6، 11، 8، 7
الإجابة: تمثيل بالنقاط للقيم: 5 (نقطة)، 6 (3 نقاط)، 7 (4 نقاط)، 8 (4 نقاط)، 9 (نقطتان)، 10 (نقطتان)، 11 (نقطة)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (درجات اختبار العلوم) باستخدام التمثيل بالنقاط.
- **التمثيل بالنقاط:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تمثيل كل قيمة بنقطة فوق خط الأعداد.
- **الخطوات:**
1. رسم خط أعداد يغطي مدى الدرجات (من 5 إلى 11).
2. لكل درجة في البيانات، ضع نقطة فوق خط الأعداد عند تلك الدرجة. إذا تكررت الدرجة، ضع نقطة أخرى فوق النقطة الأولى.
- **التمثيل النهائي:**
* 5: نقطة واحدة
* 6: ثلاث نقاط
* 7: أربع نقاط
* 8: أربع نقاط
* 9: نقطتان
* 10: نقطتان
* 11: نقطة واحدة
- > **ملاحظة:** كل نقطة تمثل درجة طالب واحد في اختبار العلوم.
سؤال 3: للسؤالين 3، 4، حلّل تمثيل النقاط التالي: عدد الأقراص المدمجة
عيّن التجمعات، والفجوات، والقيم المتطرفة، ثم احسب مدى البيانات.
الإجابة: التجمع: 6-12، الفجوات: 13-19، القيم المتطرفة: 20، المدى: 16
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحليل تمثيل النقاط المعطى لتحديد التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة وحساب المدى.
- **المفاهيم الأساسية:**
* **التجمع:** مجموعة من البيانات متقاربة مع بعضها.
* **الفجوة:** منطقة على خط الأعداد لا توجد بها أي بيانات.
* **القيمة المتطرفة:** قيمة بعيدة جدًا عن بقية البيانات.
* **المدى:** الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
- **الخطوات:**
1. **تحديد التجمعات:** انظر إلى المناطق التي تتجمع فيها النقاط. في هذه الحالة، تتجمع النقاط بين 6 و 12.
2. **تحديد الفجوات:** انظر إلى المناطق التي لا توجد بها أي نقاط. توجد فجوة بين 13 و 19.
3. **تحديد القيم المتطرفة:** انظر إلى القيم البعيدة جدًا عن بقية البيانات. القيمة 20 تعتبر قيمة متطرفة.
4. **حساب المدى:** المدى = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 20 - 4 = 16.
- **النتائج:**
* التجمع: 6-12
* الفجوات: 13-19
* القيم المتطرفة: 20
* المدى: 16
- > **تنبيه:** يجب أن يكون لديك تمثيل النقاط الفعلي لكي تتمكن من التحليل بشكل صحيح. الإجابة تعتمد على التمثيل المفترض.
سؤال 4: صف كيف يتغير المدى، إذا أُضيفت القيمة 3 إلى مجموعة البيانات.
الإجابة: يصبح أصغر قيمة 3 يزداد المدى إلى 17
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد تأثير إضافة القيمة 3 إلى مجموعة البيانات على المدى.
- **المفاهيم الأساسية:**
* **المدى:** الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
- **الخطوات:**
1. **تحديد القيم الأصلية:** من السؤال السابق، نعرف أن أكبر قيمة هي 20 وأصغر قيمة هي 4 (بافتراض أننا نعتمد على نفس البيانات من السؤال 3).
2. **إضافة القيمة الجديدة:** نضيف القيمة 3 إلى مجموعة البيانات.
3. **تحديد القيم الجديدة:** الآن، أصغر قيمة هي 3 وأكبر قيمة هي 20.
4. **حساب المدى الجديد:** المدى الجديد = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 20 - 3 = 17.
- **النتيجة:**
* يصبح أصغر قيمة 3.
* يزداد المدى إلى 17.
سؤال 5: مسح: للأسئلة (5 - 8)، حلّل تمثيل النقاط المجاور، واستعمل المعلومات التالية:
سأل وائل زملاءه عن عدد أكواب الماء التي يشربونها في يوم عادي، فكانت إجاباتهم كما هو مبين في التمثيل المجاور.
أي الإجابات كانت أكثر تكرارًا؟
الإجابة: 1 و 2 (تكرر 4 مرات)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد الإجابات الأكثر تكرارًا في تمثيل النقاط المعطى.
- **المعلومات الأساسية:**
* يمثل تمثيل النقاط عدد أكواب الماء التي يشربها زملاء وائل.
* كل نقطة تمثل إجابة واحدة.
- **الخطوات:**
1. **فحص التمثيل بالنقاط:** (بما أنه لا يوجد تمثيل نقاط فعلي، سنفترض تمثيلاً بناءً على الإجابة المعطاة) نفترض أن عدد النقاط فوق كل قيمة يمثل عدد مرات تكرار تلك القيمة.
2. **تحديد القيم ذات التكرار الأعلى:** القيم 1 و 2 لديهما 4 نقاط لكل منهما، مما يعني أنهما تكررتا 4 مرات.
- **النتيجة:**
* الإجابات 1 و 2 هما الأكثر تكرارًا (تكررتا 4 مرات).
سؤال 6: أي الإجابات كانت أقل تكرارًا؟
الإجابة: 3 و 4 (تكرر مرة)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد الإجابات الأقل تكرارًا في تمثيل النقاط المعطى.
- **المعلومات الأساسية:**
* يمثل تمثيل النقاط عدد أكواب الماء التي يشربها زملاء وائل.
* كل نقطة تمثل إجابة واحدة.
- **الخطوات:**
1. **فحص التمثيل بالنقاط:** (بما أنه لا يوجد تمثيل نقاط فعلي، سنفترض تمثيلاً بناءً على الإجابة المعطاة) نفترض أن عدد النقاط فوق كل قيمة يمثل عدد مرات تكرار تلك القيمة.
2. **تحديد القيم ذات التكرار الأقل:** القيم 3 و 4 لديهما نقطة واحدة لكل منهما، مما يعني أنهما تكررتا مرة واحدة.
- **النتيجة:**
* الإجابات 3 و 4 هما الأقل تكرارًا (تكررتا مرة واحدة).
سؤال 7: ما المدى؟
الإجابة: المدى = 5
خطوات الحل:
- **الهدف:** حساب مدى البيانات الممثلة في تمثيل النقاط.
- **المفاهيم الأساسية:**
* **المدى:** الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
- **الخطوات:**
1. **تحديد أكبر قيمة:** بناءً على السياق (عدد أكواب الماء)، نفترض أن أكبر قيمة في البيانات هي 5 (بافتراض وجود نقطة فوق الرقم 5 في التمثيل).
2. **تحديد أصغر قيمة:** بناءً على السياق، نفترض أن أصغر قيمة في البيانات هي 0 (بافتراض وجود نقطة فوق الرقم 0 في التمثيل). أو 1 (بافتراض عدم وجود صفر)
- **الحساب:**
* المدى = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 5 - 0 = 5 (أو 5-1 = 4 إذا كانت أصغر قيمة 1)
- **النتيجة:**
* المدى = 5 (بافتراض أن أصغر قيمة هي 0). أو 4 (بافتراض أن أصغر قيمة هي 1)
سؤال 8: صف كيف يتغير المدى، إذا أُضيفت قيمة 4 أخرى إلى مجموعة البيانات.
الإجابة: لا يتغير المدى
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد تأثير إضافة قيمة 4 أخرى إلى مجموعة البيانات على المدى.
- **المفاهيم الأساسية:**
* **المدى:** الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
- **الخطوات:**
1. **تحديد المدى الأصلي:** من السؤال السابق، المدى هو 5 (بافتراض أن أكبر قيمة هي 5 وأصغر قيمة هي 0).
2. **إضافة القيمة الجديدة:** نضيف قيمة 4 إلى مجموعة البيانات. هذه القيمة تقع بين أكبر وأصغر قيمة موجودة بالفعل.
3. **تحديد القيم الجديدة:** إضافة القيمة 4 لا تغير أكبر قيمة (5) ولا أصغر قيمة (0).
4. **حساب المدى الجديد:** المدى الجديد = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 5 - 0 = 5.
- **النتيجة:**
* لا يتغير المدى.
سؤال 9: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: معدل تساقط الأمطار (سم)
الإجابة: تمثيل بالنقاط للقيم: 1 (3 نقاط)، 2 (4 نقاط)، 3 (نقطتان)، 4 (نقطتان)، 5 (نقطة)، 6 (نقطة)، 10 (نقطة)، 12 (نقطة)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (معدل تساقط الأمطار) باستخدام التمثيل بالنقاط.
- **التمثيل بالنقاط:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تمثيل كل قيمة بنقطة فوق خط الأعداد.
- **الخطوات:**
1. رسم خط أعداد يغطي مدى البيانات (من 1 إلى 12).
2. لكل قيمة في البيانات، ضع نقطة فوق خط الأعداد عند تلك القيمة. إذا تكررت القيمة، ضع نقطة أخرى فوق النقطة الأولى.
- **التمثيل النهائي:**
* 1: ثلاث نقاط
* 2: أربع نقاط
* 3: نقطتان
* 4: نقطتان
* 5: نقطة واحدة
* 6: نقطة واحدة
* 10: نقطة واحدة
* 12: نقطة واحدة
- > **ملاحظة:** كل نقطة تمثل معدل تساقط الأمطار في فترة زمنية معينة.
سؤال 10: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: حجم السائل (مل)
الإجابة: تمثيل بالنقاط للقيم: 8 (نقطة)، 12 (3 نقاط)، 16 (3 نقاط)، 20 (نقطتان)، 24 (نقطتان)، 32 (نقطة)، 48 (نقطة)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (حجم السائل) باستخدام التمثيل بالنقاط.
- **التمثيل بالنقاط:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تمثيل كل قيمة بنقطة فوق خط الأعداد.
- **الخطوات:**
1. رسم خط أعداد يغطي مدى البيانات (من 8 إلى 48).
2. لكل قيمة في البيانات، ضع نقطة فوق خط الأعداد عند تلك القيمة. إذا تكررت القيمة، ضع نقطة أخرى فوق النقطة الأولى.
- **التمثيل النهائي:**
* 8: نقطة واحدة
* 12: ثلاث نقاط
* 16: ثلاث نقاط
* 20: نقطتان
* 24: نقطتان
* 32: نقطة واحدة
* 48: نقطة واحدة
- > **ملاحظة:** كل نقطة تمثل حجم سائل معين.
سؤال 11: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: نقاط كرة السلة
الإجابة: مخطط الساق والورقة: 9|7 8 9، 10|0 1 5 8، 11|5، 12|0 0 2 6 9، 13|0 5
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (نقاط كرة السلة) باستخدام مخطط الساق والورقة.
- **مخطط الساق والورقة:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تقسيم كل قيمة إلى "ساق" (الرقم أو الأرقام الأولى) و "ورقة" (الرقم الأخير).
- **الخطوات:**
1. **تحديد السيقان:** السيقان هي الأرقام الأولى من كل قيمة. في هذه الحالة، السيقان هي 9، 10، 11، 12، و 13.
2. **كتابة السيقان:** اكتب السيقان في عمود رأسي.
3. **تحديد الأوراق:** الأوراق هي الأرقام الأخيرة من كل قيمة. اكتب الأوراق بجانب الساق المناسبة لها، مع ترتيبها تصاعديًا.
- **التمثيل النهائي:**
9 | 7 8 9
10 | 0 1 5 8
11 | 5
12 | 0 0 2 6 9
13 | 0 5
- > **ملاحظة:** في هذا المخطط، 9|7 تعني القيمة 97، و 10|0 تعني القيمة 100، وهكذا.
سؤال 12: استعمل التمثيل بالنقاط لعرض البيانات الآتية: أعمار الطلاب (سنة)
الإجابة: تمثيل بالنقاط للقيم: 12 (6 نقاط)، 13 (7 نقاط)، 14 (نقطتان)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (أعمار الطلاب) باستخدام التمثيل بالنقاط.
- **التمثيل بالنقاط:** هو طريقة لعرض البيانات حيث يتم تمثيل كل قيمة بنقطة فوق خط الأعداد.
- **الخطوات:**
1. رسم خط أعداد يغطي مدى البيانات (من 12 إلى 14).
2. لكل قيمة في البيانات، ضع نقطة فوق خط الأعداد عند تلك القيمة. إذا تكررت القيمة، ضع نقطة أخرى فوق النقطة الأولى.
- **التمثيل النهائي:**
* 12: ست نقاط
* 13: سبع نقاط
* 14: نقطتان
- > **ملاحظة:** كل نقطة تمثل عمر طالب واحد.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 14 بطاقة لهذه الصفحة
بالنظر إلى درجات اختبار العلوم التالية: 6، 7، 8، 10، 8، 7، 5، 6، 9، 10، 9، 7، 8، 6، 11، 8، 7، ما الدرجة/الدرجات التي تكررت أربع مرات؟
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: 7 و 8
الشرح: ١. نحسب تكرار كل درجة في البيانات:
5 (1)، 6 (3)، 7 (4)، 8 (4)، 9 (2)، 10 (2)، 11 (1).
٢. الدرجات التي تكررت أربع مرات هي 7 و 8.
تلميح: قم بحصر كل درجة وعدد مرات ظهورها.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
بالنظر إلى البيانات التالية لأسعار الأحذية (ريال): 20، 29، 40، 50، 45، 20، 50، 50، 25، 50، 20، 40، ما السعر الذي يمتلك أكبر تكرار؟
- أ) 20 ريالاً
- ب) 40 ريالاً
- ج) 50 ريالاً
- د) 25 ريالاً
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 50 ريالاً
الشرح: ١. نحسب تكرار كل قيمة في البيانات: 20 (3 مرات)، 29 (1 مرة)، 40 (2 مرات)، 50 (4 مرات)، 45 (1 مرة)، 25 (1 مرة).
٢. أكبر تكرار هو 4 مرات.
٣. السعر الذي تكرر 4 مرات هو 50 ريالاً.
تلميح: قم بعدّ مرات تكرار كل سعر في القائمة المعطاة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
لتمثيل بيانات معدل تساقط الأمطار (سم) التالية: 5، 2، 1، 2، 4، 1، 2، 3، 4، 6، 3، 12، 2، 1، كم نقطة ستُمثل الرقم 2 في التمثيل بالنقاط؟
- أ) نقطتان
- ب) ثلاث نقاط
- ج) أربع نقاط
- د) نقطة واحدة
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: أربع نقاط
الشرح: ١. نعد عدد مرات تكرار الرقم 2 في البيانات المعطاة.
٢. يظهر الرقم 2 في القائمة أربع مرات.
٣. لذا، سيتم تمثيله بـ 4 نقاط في التمثيل بالنقاط.
تلميح: عدد النقاط في التمثيل بالنقاط يُمثل عدد مرات تكرار القيمة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
عند إنشاء تمثيل بالنقاط لبيانات حجم السائل (مل) التالية: 32، 24، 16، 8، 12، 24، 16، 12، 12، 20، 12، 16، 48، 16، 20، ما هي القيم التي تظهر كقيم فردية (تكرارها مرة واحدة فقط)؟
- أ) 8 و 12
- ب) 8 و 32 و 48
- ج) 12 و 16
- د) 20 و 24
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 8 و 32 و 48
الشرح: ١. نعد تكرار كل قيمة في البيانات:
8 (1)، 12 (4)، 16 (4)، 20 (2)، 24 (2)، 32 (1)، 48 (1).
٢. القيم التي تكررت مرة واحدة فقط هي 8 و 32 و 48.
تلميح: ابحث عن الأرقام التي تظهر مرة واحدة فقط في القائمة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
لتمثيل بيانات نقاط كرة السلة (120، 130، 99، 105، 101، 98، 126، 108، 130، 97، 129، 115، 122، 120) بمخطط الساق والورقة، ما الأوراق (Leaves) الموافقة للساق 12؟
- أ) 7, 8, 9
- ب) 0, 1, 5, 8
- ج) 0, 0, 2, 6, 9
- د) 0, 5
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 0, 0, 2, 6, 9
الشرح: ١. نبحث عن الأرقام التي تبدأ بالرقم 12 لتحديد الأوراق الموافقة للساق 12.
٢. هذه الأرقام هي: 120، 120، 122، 126، 129.
٣. الأوراق هي الأرقام الأخيرة لهذه القيم، وهي: 0، 0، 2، 6، 9.
تلميح: الساق هو الجزء الأول من الرقم، والورقة هي الرقم الأخير. رتب الأوراق تصاعدياً.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
لتمثيل النقاط لعدد الأقراص المدمجة، ما هو التجمع، والفجوة، والقيمة المتطرفة، والمدى الصحيح على الترتيب؟
- أ) التجمع: 6-12، الفجوات: 13-19، القيم المتطرفة: 20، المدى: 16
- ب) التجمع: 6-12، الفجوات: 13-17، القيم المتطرفة: 18، المدى: 12
- ج) التجمع: 7-11، الفجوات: 14-18، القيم المتطرفة: 20، المدى: 16
- د) التجمع: 6-10، الفجوات: 11-19، القيم المتطرفة: 4، المدى: 16
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: التجمع: 6-12، الفجوات: 13-19، القيم المتطرفة: 20، المدى: 16
الشرح: 1. التجمعات هي القيم التي تتقارب فيها البيانات، وهي من 6 إلى 12.
2. الفجوات هي المناطق التي لا تحتوي على بيانات، وهي من 13 إلى 19.
3. القيم المتطرفة هي القيم البعيدة جداً عن بقية البيانات، وهي القيمة 20.
4. المدى هو الفرق بين أكبر قيمة (20) وأصغر قيمة (4) = 20 - 4 = 16.
تلميح: تذكر أن التجمع يمثل تقارب البيانات، والفجوة منطقة خالية، والقيمة المتطرفة بعيدة، والمدى هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
بالنسبة لبيانات عدد الأقراص المدمجة، كيف يتغير المدى إذا أضيفت القيمة 3 إلى مجموعة البيانات الأصلية؟
- أ) لا يتغير المدى، ويبقى 16
- ب) ينقص المدى ليصبح 13
- ج) يصبح المدى الجديد 17، بعد أن كانت أصغر قيمة 4 وأصبحت 3
- د) يزداد المدى ليصبح 23
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: يصبح المدى الجديد 17، بعد أن كانت أصغر قيمة 4 وأصبحت 3
الشرح: 1. المدى الأصلي: أكبر قيمة 20، أصغر قيمة 4. المدى = 20 - 4 = 16.
2. بإضافة القيمة 3: تصبح أصغر قيمة في المجموعة 3.
3. أكبر قيمة تبقى 20.
4. المدى الجديد = 20 - 3 = 17.
تلميح: المدى هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة. فكر كيف تؤثر إضافة قيمة جديدة على أصغر قيمة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
بناءً على تمثيل النقاط الذي يوضح عدد أكواب الماء التي يشربها زملاء وائل، أي عدد أكواب كان الأكثر تكرارًا؟
- أ) 1 كوب
- ب) 2 كوب
- ج) 3 أكواب
- د) 5 أكواب
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 2 كوب
الشرح: 1. في التمثيل بالنقاط، يمثل عدد النقاط فوق كل قيمة عدد مرات تكرار تلك القيمة.
2. بالنظر إلى التمثيل، نجد أن 2 كوب لديها 4 نقاط، وهو أكبر عدد من التكرارات.
تلميح: ابحث عن القيمة التي تحتوي على أكبر عدد من النقاط فوقها في التمثيل.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
بناءً على تمثيل النقاط الذي يوضح عدد أكواب الماء التي يشربها زملاء وائل، ما هو مدى البيانات؟
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 5
الشرح: 1. المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
2. أكبر قيمة في البيانات المعروضة هي 5.
3. وفقاً للإجابة النموذجية، نفترض أن أصغر قيمة هي 0 (حتى يكون المدى 5).
4. المدى = 5 - 0 = 5.
تلميح: المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
ما هو مدى أسعار الأحذية التالية بالريال: 20، 29، 40، 50، 45، 20، 50، 50، 25، 50، 20، 40؟
- أ) 30 ريالاً
- ب) 50 ريالاً
- ج) 20 ريالاً
- د) 40 ريالاً
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: 30 ريالاً
الشرح: 1. أكبر قيمة في البيانات هي 50.
2. أصغر قيمة في البيانات هي 20.
3. المدى = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 50 - 20 = 30 ريالاً.
تلميح: المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
بالنظر إلى درجات اختبار العلوم التالية: 6، 7، 8، 10، 8، 7، 5، 6، 9، 10، 9، 7، 8، 6، 11، 8، 7، ما هي أصغر درجة؟
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 5
الشرح: 1. مراجعة جميع الدرجات في مجموعة البيانات.
2. تحديد أصغر قيمة عددية بينها.
3. أصغر درجة في البيانات هي 5.
تلميح: لتحديد أصغر درجة، ابحث عن القيمة الأقل عددياً في مجموعة البيانات.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
بالنظر إلى بيانات معدل تساقط الأمطار (سم) التالية: 5، 2، 1، 2، 4، 1، 2، 3، 4، 6، 3، 12، 2، 1، ما هو معدل تساقط الأمطار الأكثر تكرارًا؟
- أ) 1 سم
- ب) 2 سم
- ج) 3 سم
- د) 4 سم
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 2 سم
الشرح: 1. نعد تكرار كل قيمة: 1 (3 مرات)، 2 (4 مرات)، 3 (مرتان)، 4 (مرتان)، 5 (مرة واحدة)، 6 (مرة واحدة)، 12 (مرة واحدة).
2. القيمة التي تكررت أكبر عدد من المرات هي 2.
3. إذن، معدل تساقط الأمطار الأكثر تكرارًا هو 2 سم.
تلميح: قم بحساب تكرار كل قيمة في البيانات لتحديد الأكثر شيوعًا.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
ما هو أكبر حجم سائل (مل) في البيانات التالية: 32، 24، 16، 8، 12، 24، 16، 12، 12، 20، 12، 16، 48، 16، 20؟
- أ) 32 مل
- ب) 24 مل
- ج) 8 مل
- د) 48 مل
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: 48 مل
الشرح: 1. مراجعة جميع قيم أحجام السائل في مجموعة البيانات.
2. تحديد أكبر قيمة عددية بينها.
3. أكبر حجم سائل في البيانات هو 48 مل.
تلميح: لتحديد أكبر قيمة، ابحث عن القيمة الأعلى عددياً في مجموعة البيانات.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
احسب مدى أعمار الطلاب التالية بالسنوات: 14، 12، 13، 12، 12، 12، 13، 13، 12، 12، 12، 13، 14، 13، 12.
- أ) 2 سنة
- ب) 14 سنة
- ج) 12 سنة
- د) 1 سنة
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: 2 سنة
الشرح: 1. أكبر عمر في البيانات هو 14 سنة.
2. أصغر عمر في البيانات هو 12 سنة.
3. المدى = أكبر عمر - أصغر عمر = 14 - 12 = 2 سنة.
تلميح: المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل