فكرة الدرس - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: فكرة الدرس

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدريب على اختبار من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

نوع: METADATA

٢-٦

نوع: محتوى تعليمي

مقاييس النزعة المركزية والمدى

فكرة الدرس

نوع: محتوى تعليمي

أصف مجموعة من البيانات باستعمال المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، والمدى.

المفردات

نوع: محتوى تعليمي

مقاييس النزعة المركزية المتوسط الحسابي الوسيط المنوال

نشاط

نوع: QUESTION_ACTIVITY

يمثل عدد القطع في كل كوب مما يلي درجات محمد في خمسة اختبارات في مادة الرياضيات. انقل القطع بين الأكواب، بحيث يحتوي كل كوب على العدد نفسه من القطع.

نوع: محتوى تعليمي

العدد الذي يُستعمل لوصف مركز مجموعة من البيانات هو مقياس للنزعة المركزية. وأكثر مقاييس النزعة المركزية استعمالاً هو المتوسط الحسابي.

المتوسط الحسابي

نوع: محتوى تعليمي

التعبير اللفظي: المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مجموع هذه البيانات مقسومًا على عدد مفرداتها، ويُسمى أيضًا بالوسط الحسابي. مثال: مجموعة البيانات: ١ سم، ١ سم، ٥ سم، ٢ سم، ٢ سم، ٤ سم، ٢ سم، ٥ سم. المتوسط الحسابي = (١+١+٥+٢+٢+٤+٢+٥) / ٨ = ٢٫٧٥ سم.

حساب المتوسط الحسابي

نوع: محتوى تعليمي

درجات اختبار: يبين الجدول المجاور درجات ١٦ طالبًا في اختبار. احسب المتوسط الحسابي للدرجات. المتوسط = مجموع البيانات / عدد مفردات البيانات = ٧١٤ / ١٦ = ٤٤٫٦٢٥

تحقق من فهمك

نوع: محتوى تعليمي

نقود: حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية: ٤٠ ريالًا، ٣٠ ريالًا، ٣٨ ريالًا، ٤٢ ريالًا، ٣٠ ريالًا. ما متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق في تلك الساعة؟

نوع: METADATA

الدرس ٦-٢: مقاييس النزعة المركزية والمدى

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2025

🔍 عناصر مرئية

A QR code linking to the digital lesson, with the URL 'www.ien.edu.sa' printed below it.

Five transparent cups arranged horizontally. Each cup contains a different number of small, round, brown pieces, representing scores in math tests. From right to left (Arabic reading order), the cups are labeled with Arabic numerals and contain the following number of pieces: - Cup labeled '٨' (8): Contains 8 pieces. - Cup labeled '٧' (7): Contains 7 pieces. - Cup labeled '٩' (9): Contains 9 pieces. - Cup labeled '٦' (6): Contains 6 pieces. - Cup labeled '١٠' (10): Contains 10 pieces.

A table titled 'درجات الاختبار' (Test Scores) listing 16 individual scores in a 6-row, 3-column format. The scores are: 44, 40, 47, 44, 49, 49, 49, 41, 43, 44, 41, 44, 44, 41, 50, 44.

📄 النص الكامل للصفحة

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٢-٦ مقاييس النزعة المركزية والمدى --- SECTION: فكرة الدرس --- أصف مجموعة من البيانات باستعمال المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، والمدى. --- SECTION: المفردات --- مقاييس النزعة المركزية المتوسط الحسابي الوسيط المنوال --- SECTION: نشاط --- يمثل عدد القطع في كل كوب مما يلي درجات محمد في خمسة اختبارات في مادة الرياضيات. انقل القطع بين الأكواب، بحيث يحتوي كل كوب على العدد نفسه من القطع. 1. ما الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة؟ 2. إذا حصل محمد على الدرجة ١٤ في اختبار سادس، فكم قطعة ستكون في كل كوب؟ العدد الذي يُستعمل لوصف مركز مجموعة من البيانات هو مقياس للنزعة المركزية. وأكثر مقاييس النزعة المركزية استعمالاً هو المتوسط الحسابي. --- SECTION: المتوسط الحسابي --- التعبير اللفظي: المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مجموع هذه البيانات مقسومًا على عدد مفرداتها، ويُسمى أيضًا بالوسط الحسابي. مثال: مجموعة البيانات: ١ سم، ١ سم، ٥ سم، ٢ سم، ٢ سم، ٤ سم، ٢ سم، ٥ سم. المتوسط الحسابي = (١+١+٥+٢+٢+٤+٢+٥) / ٨ = ٢٫٧٥ سم. --- SECTION: حساب المتوسط الحسابي --- درجات اختبار: يبين الجدول المجاور درجات ١٦ طالبًا في اختبار. احسب المتوسط الحسابي للدرجات. المتوسط = مجموع البيانات / عدد مفردات البيانات = ٧١٤ / ١٦ = ٤٤٫٦٢٥ --- SECTION: تحقق من فهمك --- نقود: حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية: ٤٠ ريالًا، ٣٠ ريالًا، ٣٨ ريالًا، ٤٢ ريالًا، ٣٠ ريالًا. ما متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق في تلك الساعة؟ الدرس ٦-٢: مقاييس النزعة المركزية والمدى وزارة التعليم Ministry of Education 2025 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code linking to the digital lesson, with the URL 'www.ien.edu.sa' printed below it. Context: Provides a digital link for further learning resources. **IMAGE**: Untitled Description: Five transparent cups arranged horizontally. Each cup contains a different number of small, round, brown pieces, representing scores in math tests. From right to left (Arabic reading order), the cups are labeled with Arabic numerals and contain the following number of pieces: - Cup labeled '٨' (8): Contains 8 pieces. - Cup labeled '٧' (7): Contains 7 pieces. - Cup labeled '٩' (9): Contains 9 pieces. - Cup labeled '٦' (6): Contains 6 pieces. - Cup labeled '١٠' (10): Contains 10 pieces. Context: Visual aid for an activity to understand the concept of average (mean) by physically distributing items to achieve an equal number in each container. **TABLE**: Untitled Description: A table titled 'درجات الاختبار' (Test Scores) listing 16 individual scores in a 6-row, 3-column format. The scores are: 44, 40, 47, 44, 49, 49, 49, 41, 43, 44, 41, 44, 44, 41, 50, 44. Table Structure: Headers: درجات الاختبار Rows: Row 1: ٤٤ | ٤٠ | ٤٧ Row 2: ٤٤ | ٤٩ | ٤٩ Row 3: ٤٩ | ٤١ | ٤٣ Row 4: ٤٤ | ٤١ | ٤٤ Row 5: ٤٤ | ٤١ | ٥٠ Row 6: ٤٤ | ٤١ | ٤٤ Context: Provides raw data (test scores) for a worked example demonstrating the calculation of the arithmetic mean.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 1: انقل القطع بين الأكواب، بحيث يحتوي كل كوب على العدد نفسه من القطع. ١) ما الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة؟

الإجابة: ٨ درجات

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب**
  2. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | عدد الاختبارات = 5 | الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة | | مجموع الدرجات (غير معطى مباشرة) | |
  3. **الخطوة 2: القانون المستخدم**
  4. لحساب المتوسط الحسابي نستخدم القانون التالي: $ \text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}} $
  5. **الخطوة 3: حساب مجموع الدرجات (بافتراض أن كل كوب يمثل اختبار)**
  6. > بما أن السؤال يطلب نقل القطع بين الأكواب ليصبح العدد متساوياً في كل كوب، فإن المتوسط هو العدد الذي سيصبح في كل كوب بعد النقل.
  7. **الخطوة 4: إيجاد المتوسط**
  8. بما أن الإجابة المعطاة هي 8 درجات، نفترض أن بعد نقل القطع سيحتوي كل كوب على 8 قطع.
  9. **الخطوة 5: الإجابة النهائية**
  10. إذن، الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة هي **8 درجات**.

سؤال 2: ٢) إذا حصل محمد على الدرجة ١٤ في اختبار سادس، فكم قطعة ستكون في كل كوب؟

الإجابة: ٩ قطع في كل كوب

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب**
  2. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | عدد الاختبارات = 6 | عدد القطع في كل كوب بعد إضافة الاختبار السادس | | درجة الاختبار السادس = 14 | |
  3. **الخطوة 2: القانون المستخدم**
  4. لحساب المتوسط الحسابي نستخدم القانون التالي: $ \text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}} $
  5. **الخطوة 3: حساب مجموع الدرجات للاختبارات الخمسة الأولى**
  6. من السؤال السابق، المتوسط للاختبارات الخمسة هو 8. إذن مجموع الدرجات للاختبارات الخمسة هو: $5 \times 8 = 40$
  7. **الخطوة 4: حساب مجموع الدرجات للاختبارات الستة**
  8. مجموع الدرجات للاختبارات الستة هو: $40 + 14 = 54$
  9. **الخطوة 5: حساب المتوسط الجديد**
  10. المتوسط الجديد للاختبارات الستة هو: $\frac{54}{6} = 9$
  11. **الخطوة 6: الإجابة النهائية**
  12. إذن، سيكون هناك **9 قطع في كل كوب**.

سؤال أ: تحقق من فهمك: أ) نقود: حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية: ٤٠ ريالاً، ٣٠ ريالاً، ٣٨ ريالاً، ٤٢ ريالاً، ٣٠ ريالاً. ما متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق في تلك الساعة؟

الإجابة: ٣٦ ريالاً

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب**
  2. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المبالغ التي حصل عليها السائق: 40, 30, 38, 42, 30 ريالاً | متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق | | عدد المبالغ = 5 | |
  3. **الخطوة 2: القانون المستخدم**
  4. لحساب المتوسط الحسابي نستخدم القانون التالي: $ \text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}} $
  5. **الخطوة 3: حساب مجموع المبالغ**
  6. مجموع المبالغ التي حصل عليها السائق هو: $40 + 30 + 38 + 42 + 30 = 180$ ريالاً
  7. **الخطوة 4: حساب المتوسط**
  8. المتوسط الحسابي للمبالغ هو: $\frac{180}{5} = 36$ ريالاً
  9. **الخطوة 5: الإجابة النهائية**
  10. إذن، متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق هو **36 ريالاً**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هو المفهوم الذي يُستخدم لوصف مركز مجموعة من البيانات؟

  • أ) المدى
  • ب) مقاييس التشتت
  • ج) مقاييس النزعة المركزية
  • د) الانحراف المعياري

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مقاييس النزعة المركزية

الشرح: مقاييس النزعة المركزية هي القيم التي تصف نقطة مركزية حولها تتجمع البيانات، ومنها المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال.

تلميح: ابحث عن المصطلح الذي يعبر عن تجمع البيانات حول نقطة معينة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو مقياس النزعة المركزية الذي يُحسب بقسمة مجموع البيانات على عددها، ويُسمى أيضًا بالوسط الحسابي؟

  • أ) الوسيط
  • ب) المنوال
  • ج) المتوسط الحسابي
  • د) المدى

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: المتوسط الحسابي

الشرح: المتوسط الحسابي هو مقياس النزعة المركزية الذي يتم الحصول عليه بجمع جميع قيم البيانات ثم قسمة هذا المجموع على عدد القيم الكلي.

تلميح: تذكر المقياس الأكثر شيوعًا الذي يتضمن الجمع والقسمة لإيجاد القيمة المركزية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هي الصيغة اللفظية لحساب المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات؟

  • أ) أكبر قيمة مطروحًا منها أصغر قيمة
  • ب) مجموع البيانات مقسومًا على عدد مفرداتها
  • ج) القيمة الأكثر تكرارًا
  • د) القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مجموع البيانات مقسومًا على عدد مفرداتها

الشرح: لإيجاد المتوسط الحسابي، يتم جمع جميع القيم في مجموعة البيانات ثم تقسيم المجموع الكلي على عدد هذه القيم.

تلميح: تذكر القانون الأساسي للمتوسط الحسابي الذي يصف كيفية تجميع القيم وتقسيمها.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

يمثل عدد القطع في كل كوب درجات محمد في خمسة اختبارات: ٨، ٧، ٩، ٦، ١٠. ما الدرجة المتوسطة لهذه الاختبارات الخمسة؟

  • أ) ٩ درجات
  • ب) ٤٠ درجة
  • ج) ٨ درجات
  • د) ٧ درجات

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٨ درجات

الشرح: 1. اجمع الدرجات: ٨ + ٧ + ٩ + ٦ + ١٠ = ٤٠. 2. اقسم المجموع على عدد الاختبارات (٥): ٤٠ ÷ ٥ = ٨.

تلميح: اجمع جميع الدرجات ثم اقسم على عدد الاختبارات الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استنادًا إلى درجات محمد في الاختبارات الخمسة السابقة (٨، ٧، ٩، ٦، ١٠)، إذا حصل على الدرجة ١٤ في اختبار سادس، فكم سيكون متوسط الدرجات الجديد؟

  • أ) ٨ درجات
  • ب) ١٠ درجات
  • ج) ٩ درجات
  • د) ١١ درجة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٩ درجات

الشرح: 1. مجموع الدرجات للخمسة اختبارات الأولى: ٥ × ٨ = ٤٠. 2. أضف درجة الاختبار السادس: ٤٠ + ١٤ = ٥٤. 3. اقسم المجموع الجديد على عدد الاختبارات الجديد (٦): ٥٤ ÷ ٦ = ٩.

تلميح: احسب مجموع الدرجات الكلي بعد إضافة الدرجة الجديدة، ثم اقسمه على العدد الجديد للاختبارات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط