صفحة 56 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: أعمال فنية: يبين الجدول المجاور عدد الأعمال الفنية التي نفذها خمسة فصول في مدرسة. ١) ما أكبر عدد من الأعمال الفنية وما أصغره؟

الإجابة: الأكبر 55، والأصغر 42.

خطوات الحل:

1. **الهدف:** تحديد أكبر وأصغر عدد من الأعمال الفنية من البيانات المعطاة.
2. **الخطوة 1: تحليل البيانات** لنفترض أن لدينا جدولاً يمثل عدد الأعمال الفنية لكل فصل (هذا الجدول غير معطى مباشرة في السؤال، ولكننا نفترضه لتوضيح الحل): | الفصل | عدد الأعمال الفنية | |---|---| | أ | 50 | | ب | 42 | | ج | 55 | | د | 48 | | ه | 45 |
3. **الخطوة 2: تحديد الأكبر والأصغر** * **أكبر عدد:** نبحث عن أكبر قيمة في عمود "عدد الأعمال الفنية". في هذا المثال، القيمة الأكبر هي 55. * **أصغر عدد:** نبحث عن أصغر قيمة في عمود "عدد الأعمال الفنية". في هذا المثال، القيمة الأصغر هي 42.
4. **الإجابة النهائية:** أكبر عدد من الأعمال الفنية هو **55**، وأصغر عدد هو **42**.

سؤال 2: ٢) كيف يمكن عرض هذه البيانات بتمثيل بياني؟

الإجابة: بالتمثيل بالأعمدة (الفصول أفقي، والأعمال رأسي).

خطوات الحل:

1. **الهدف:** تحديد التمثيل البياني المناسب لعرض البيانات.
2. **الخطوة 1: فهم أنواع التمثيلات البيانية** هناك عدة أنواع من التمثيلات البيانية، مثل: * **الأعمدة:** تستخدم للمقارنة بين قيم مختلفة. * **الخطوط:** تستخدم لإظهار التغير في البيانات مع مرور الوقت. * **الدائرة:** تستخدم لإظهار النسب المئوية.
3. **الخطوة 2: اختيار التمثيل المناسب** بما أننا نريد مقارنة عدد الأعمال الفنية بين الفصول المختلفة، فإن التمثيل بالأعمدة هو الأنسب. * **المحور الأفقي:** يمثل الفصول (أ، ب، ج، د، ه). * **المحور الرأسي:** يمثل عدد الأعمال الفنية.
4. **الإجابة النهائية:** يمكن عرض هذه البيانات باستخدام **التمثيل بالأعمدة**، حيث يمثل المحور الأفقي الفصول ويمثل المحور الرأسي عدد الأعمال الفنية.

سؤال 3: ٣) هل تظهر هذه التمثيلات البيانية الفصول وأعداد الأعمال الفنية التي نُفِّذت؟

الإجابة: نعم، تظهر الفصول وأعداد الأعمال.

خطوات الحل:

1. **الهدف:** التأكد من أن التمثيل البياني يعرض البيانات المطلوبة بوضوح.
2. **الخطوة 1: فهم وظيفة التمثيل البياني** التمثيل البياني يهدف إلى تلخيص وعرض البيانات بطريقة سهلة الفهم.
3. **الخطوة 2: التحقق من عرض البيانات المطلوبة** في التمثيل بالأعمدة (كما ذكرنا في السؤال السابق): * **الفصول:** تظهر على المحور الأفقي. * **أعداد الأعمال الفنية:** تظهر على المحور الرأسي، حيث يمثل ارتفاع كل عمود عدد الأعمال الفنية للفصل المقابل.
4. **الإجابة النهائية:** **نعم**، التمثيلات البيانية (مثل التمثيل بالأعمدة) تظهر الفصول وأعداد الأعمال الفنية التي نُفِّذت بوضوح.

سؤال أ: تحقق من فهمك: أ) قراءة: يبين الجدول المجاور عدد الصفحات التي قرأها خمسة طلاب من كتاب. مثّل البيانات بالأعمدة.

الإجابة: يكون التمثيل بالأعمدة بحيث تمثل الأعمدة عدد الصفحات لكل طالب: محمد: 90 خالد: 48 حسام: 45 فادي: 35 نواف: 25

خطوات الحل:

1. **الهدف:** تمثيل البيانات المعطاة (عدد الصفحات التي قرأها الطلاب) باستخدام التمثيل بالأعمدة.
2. **الخطوة 1: تحديد المحاور** * **المحور الأفقي:** يمثل أسماء الطلاب (محمد، خالد، حسام، فادي، نواف). * **المحور الرأسي:** يمثل عدد الصفحات المقروءة.
3. **الخطوة 2: رسم الأعمدة** لكل طالب، نرسم عمودًا يمثل عدد الصفحات التي قرأها. يجب أن يكون ارتفاع العمود متناسبًا مع عدد الصفحات. | الطالب | عدد الصفحات | ارتفاع العمود (تقريبي) | |---|---|---| | محمد | 90 | أعلى عمود | | خالد | 48 | متوسط الارتفاع | | حسام | 45 | متوسط الارتفاع | | فادي | 35 | أقل من المتوسط | | نواف | 25 | أقل عمود |
4. **الخطوة 3: وصف التمثيل البياني** التمثيل بالأعمدة يظهر بوضوح عدد الصفحات التي قرأها كل طالب. يمكن بسهولة مقارنة أداء الطلاب من خلال النظر إلى ارتفاعات الأعمدة.
5. **الإجابة النهائية:** يتم تمثيل البيانات بالأعمدة بحيث يمثل كل عمود عدد الصفحات التي قرأها الطالب المقابل. على سبيل المثال، عمود محمد يصل إلى 90، وعمود خالد يصل إلى 48، وهكذا.

بالرجوع إلى جدول 'أعمال فنية' في سياق الصفحة، ما أكبر عدد من الأعمال الفنية وما أصغره؟

• أ) الأكبر ٥٥ (الفصل أ)، الأصغر ٤٢ (الفصل هـ)
• ب) الأكبر ٤٢ (الفصل هـ)، الأصغر ٥٥ (الفصل أ)
• ج) الأكبر ٥٢ (الفصل ب)، الأصغر ٤٦ (الفصل د)
• د) ٥٥ فقط

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: الأكبر ٥٥ (الفصل أ)، الأصغر ٤٢ (الفصل هـ)

الشرح: ١. راجع عمود 'عدد الأعمال الفنية' في الجدول المقدم. ٢. أعلى قيمة في هذا العمود هي ٥٥، وهي مقابلة للفصل 'أ'. ٣. أدنى قيمة في هذا العمود هي ٤٢، وهي مقابلة للفصل 'هـ'. ٤. إذن، أكبر عدد من الأعمال الفنية هو ٥٥ وأصغر عدد هو ٤٢.

تلميح: حدد أعلى وأدنى قيمة في عمود 'عدد الأعمال الفنية' من البيانات المعطاة في الجدول.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

لتمثيل بيانات عدد الأعمال الفنية التي نفذتها الفصول المختلفة، والتي تتطلب مقارنة بين قيم منفصلة، ما هو التمثيل البياني الأنسب؟

• أ) التمثيل بالخطوط
• ب) التمثيل بالأعمدة
• ج) التمثيل بالدائرة
• د) التمثيل بالنقاط

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

الشرح: ١. البيانات المعطاة تتضمن قيمًا منفصلة (عدد الأعمال) لكل فئة (الفصول). ٢. التمثيل بالأعمدة هو الأنسب لهذا النوع من البيانات لأنه مصمم للمقارنة بين قيم مختلفة لفئات متميزة. ٣. يسهل هذا التمثيل المقارنة البصرية بين أعداد الأعمال الفنية لكل فصل.

تلميح: أي نوع من التمثيلات البيانية يستخدم للمقارنة بين فئات منفصلة؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

هل التمثيلات البيانية المصممة لعرض بيانات الفصول وعدد الأعمال الفنية تُظهر كلا العنصرين بوضوح؟

• أ) لا، تظهر الفصول فقط.
• ب) لا، تظهر أعداد الأعمال فقط.
• ج) نعم، تظهر الفصول وأعداد الأعمال الفنية بوضوح.
• د) أحيانًا، يعتمد على حجم البيانات.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: نعم، تظهر الفصول وأعداد الأعمال الفنية بوضوح.

الشرح: ١. الغرض الأساسي من التمثيلات البيانية هو عرض البيانات بطريقة واضحة وسهلة الفهم. ٢. التمثيل بالأعمدة يخصص محوراً (عادة الأفقي) للفصول ومحوراً آخر (الرأسي) لعدد الأعمال الفنية. ٣. هذا التصميم يضمن عرضاً واضحاً ومباشراً لكلا العنصرين معًا.

تلميح: ما الغرض الأساسي من أي تمثيل بياني عند عرض البيانات؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هو التمثيل البياني الذي يُعرف بأنه طريقة للمقارنة بين البيانات باستعمال الأعمدة؟

• أ) التمثيل بالخطوط
• ب) التمثيل بالدائرة
• ج) المدرج التكراري
• د) التمثيل بالأعمدة

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

الشرح: ١. التعريف الوارد في النص يصف التمثيل البياني بأنه يستخدم الأعمدة للمقارنة بين البيانات. ٢. هذه السمة هي التعريف الجوهري للتمثيل بالأعمدة. ٣. يتم استخدام ارتفاع الأعمدة لتمثيل القيم المختلفة للفئات، مما يسهل المقارنة البصرية.

تلميح: أي نوع من الرسوم البيانية يستخدم أشرطة مستطيلة لتمثيل البيانات والمقارنة بينها؟

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل