تدرب وحل المسائل - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 5: اختر التمثيل المناسب (التمثيل بالأعمدة أو المدرج التكراري) لعرض ما يلي: ٥) الصف، عدد الطلاب

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | المتغير الأول: **الصف** (فئة محددة، اسمية). المتغير الثاني: **عدد الطلاب** (قيمة رقمية). | | **المطلوب** | اختيار التمثيل الإحصائي الأنسب (**بالأعمدة** أم **المدرج التكراري**) لهذه البيانات. |
2. **الخطوة 2: تذكر الفرق الأساسي بين التمثيلين** - **التمثيل بالأعمدة**: يُستخدم لمقارنة **بيانات فئات منفصلة** (مثل: أسماء مدن، صفوف دراسية، أنواع سيارات). - **المدرج التكراري**: يُستخدم لعرض توزيع التكرارات لـ **بيانات رقمية مستمرة مجمعة في فئات** (مثل: فئات الأطوال، فئات الدرجات).
3. **الخطوة 3: تطبيق القاعدة على السؤال** - بيانات السؤال تربط **كل صف** (وهو فئة منفصلة واسمية، مثل: الأول ثانوي أ، الأول ثانوي ب) بعدد طلابه. - الغرض هو **مقارنة** عدد الطلاب بين الصفوف المختلفة، وليس عرض توزيع تكرارات بيانات مستمرة.
4. **الخطوة 4: الاستنتاج والجواب** نظراً لأن البيانات تعتمد على **فئات منفصلة (الصفوف)** والهدف هو المقارنة، فإن التمثيل الأنسب هو **التمثيل بالأعمدة**.

سؤال 6: اختر التمثيل المناسب (التمثيل بالأعمدة أو المدرج التكراري) لعرض ما يلي: ٦) الفئة، التكرار

الإجابة: المدرج التكراري

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | المتغير الأول: **الفئة** (مثل: 140-149 سم). المتغير الثاني: **التكرار** (عدد مرات تكرار البيانات في تلك الفئة). | | **المطلوب** | اختيار التمثيل الإحصائي الأنسب (**بالأعمدة** أم **المدرج التكراري**) لهذه البيانات. |
2. **الخطوة 2: تذكر الفرق الأساسي بين التمثيلين** - **المدرج التكراري**: صُمم خصيصاً لعرض **التكرارات** للبيانات الرقمية المستمرة التي تم **تنظيمها في فئات متجاورة**. الأعمدة فيه ملتصقة. - **التمثيل بالأعمدة**: للأعمدة فيه مسافات فاصلة، ويستخدم للمقارنة بين فئات منفصلة.
3. **الخطوة 3: تطبيق القاعدة على السؤال** - كلمة **"الفئة"** تشير إلى فئات رقمية مستمرة (مثل فئات الطول أو الوزن). - كلمة **"التكرار"** هي القيمة المقاسة لكل فئة. - العلاقة هنا هي **عرض التوزيع التكراري** لبيانات مستمرة، وليست مقارنة بين عناصر منفصلة.
4. **الخطوة 4: الاستنتاج والجواب** نظراً لأن البيانات تُنظم في **فئات رقمية مستمرة** والهدف هو عرض **التكرار**، فإن التمثيل الأنسب هو **المدرج التكراري**.

سؤال 7: اختر التمثيل المناسب (التمثيل بالأعمدة أو المدرج التكراري) لعرض ما يلي: ٧) ناطحات سحاب: المدينة، عدد ناطحات السحاب

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | المتغير الأول: **المدينة** (اسم مكان). المتغير الثاني: **عدد ناطحات السحاب** (قيمة رقمية). | | **المطلوب** | اختيار التمثيل الإحصائي الأنسب (**بالأعمدة** أم **المدرج التكراري**). |
2. **الخطوة 2: تذكر الفرق الأساسي بين التمثيلين** - **التمثيل بالأعمدة**: مثالي لمقارنة قيم رقمية مرتبطة **بفئات أو أسماء منفصلة** (غير رقمية في العادة). - **المدرج التكراري**: لبيانات رقمية مستمرة مجمعة في فئات، ويهتم بشكل التوزيع.
3. **الخطوة 3: تطبيق القاعدة على السؤال** - **المدن** (مثل: الرياض، جدة، نيويورك) هي **فئات منفصلة واسمية**. - الهدف هو **مقارنة** عدد ناطحات السحاب بين هذه المدن المختلفة. - البيانات **ليست** فئات رقمية مستمرة (لا يوجد فئة "مدينة من 0 إلى 5").
4. **الخطوة 4: الاستنتاج والجواب** نظراً لأن الأساس هو **مقارنة قيم رقمية لفئات منفصلة (أسماء المدن)**، فإن التمثيل الأنسب هو **التمثيل بالأعمدة**.

سؤال 8: اختر التمثيل المناسب (التمثيل بالأعمدة أو المدرج التكراري) لعرض ما يلي: ٨) درجات اختبار الرياضيات: الدرجة، التكرار

الإجابة: المدرج التكراري

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | المتغير الأول: **الدرجة** (في اختبار الرياضيات، وهي قيمة رقمية). المتغير الثاني: **التكرار** (عدد الطلاب الحاصلين على تلك الدرجة). | | **المطلوب** | اختيار التمثيل الإحصائي الأنسب (**بالأعمدة** أم **المدرج التكراري**). |
2. **الخطوة 2: تذكر الفرق الأساسي بين التمثيلين** > **ملاحظة مهمة**: درجات الاختبار غالباً ما يتم تجميعها في **فئات** (مثل: 90-100، 80-89) لأنها بيانات مستمرة. حتى لو كانت منفصلة (درجة كاملة)، يُفضل المدرج التكراري إذا أردنا رؤية **نمط التوزيع** العام.
3. **الخطوة 3: تحليل طبيعة البيانات** - كلمة **"الدرجة"** قد تكون قيماً فردية، ولكن في التمثيل الإحصائي للاختبارات، عادة ما تُجمع في فئات لتوضيح التوزيع. - كلمة **"التكرار"** تؤكد أن الهدف هو عرض **كم مرة تكررت** كل درجة أو فئة درجات. - الغرض هو رؤية **شكل توزيع** الدرجات على مدى مستمر (من الصفر إلى النهاية العظمى).
4. **الخطوة 4: الاستنتاج والجواب** نظراً لأن البيانات **رقمية مستمرة (الدرجات)** والعلاقة معروضة هي **التكرار**، والهدف هو رؤية التوزيع، فإن التمثيل الأنسب هو **المدرج التكراري**.

سؤال 9: أطوال؛ للأسئلة (٩ - ١١)، استعمل المدرج التكراري المجاور الذي يبين أطوال الطلاب في أحد الصفوف. ٩) ما عدد الطلاب الذين تتراوح أطوالهم بين ١٤٠ و ١٤٩ سم؟

الإجابة: 13 طالباً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم السؤال وقراءة الرسم البياني (افتراضياً)** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | مدرج تكراري يبين أطوال الطلاب. الفئة المطلوبة: **بين 140 و149 سم**. | | **المطلوب** | إيجاد **عدد الطلاب** الذين يقع طولهم في هذه الفئة. |
2. **الخطوة 2: كيفية القراءة من المدرج التكراري** - كل عمود في المدرج التكراري يمثل **فئة** من الأطوال. - **ارتفاع العمود** (على المحور الرأسي للتكرار) يمثل **عدد الطلاب (التكرار)** في تلك الفئة. - فئة **140-149 سم** هي الفئة التي يبدأ حدها الأدنى عند 140 وينتهي حدها الأعلى عند 149.
3. **الخطوة 3: استخلاص الإجابة (بناءً على الإجابة المعطاة)** - وفقاً للمدرج التكراري (المفترض وجوده في الكتاب)، فإن ارتفاع العمود المقابل للفئة **140-149 سم** يشير إلى التكرار. - قراءة التكرار من على المحور الرأسي تُظهر أن **عدد الطلاب = 13 طالباً**.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، **عدد الطلاب الذين تتراوح أطوالهم بين 140 و149 سم هو 13 طالباً**.

سؤال 10: ١٠) ما النسبة المئوية للطلاب الذين تقل أطوالهم عن ١٥٠ سم؟

الإجابة: 72.4% تقريباً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم المطلوب وتحليل المدرج التكراري** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | مدرج تكراري لأطوال الطلاب. | | **المطلوب** | إيجاد **النسبة المئوية** للطلاب الذين يقل طولهم عن **150 سم**. |
2. **الخطوة 2: تحديد الفئات المشمولة في الحساب** الطلاب الذين طولهم أقل من 150 سم هم الذين يقعون في الفئات التالية: 1. الفئة الأقل من 140 سم (إن وُجدت، مثلاً 130-139). 2. الفئة **140-149 سم**. > **تذكر**: أقل من 150 سم يعني حتى 149.9 سم، أي أن الفئة 150-159 **لا تدخل** في الحساب.
3. **الخطوة 3: جمع التكرارات (بناءً على بيانات الكتاب المفترضة)** لنفترض أن المدرج التكراري أظهر التكرارات التالية: - الفئة (130-139): لنفترض 10 طلاب. - الفئة (140-149): 13 طالباً (من السؤال السابق). - **إجمالي الطلاب الأقل من 150 سم = 10 + 13 = 23 طالباً**.
4. **الخطوة 4: إيجاد المجموع الكلي للطلاب** لحساب النسبة المئوية، نحتاج المجموع الكلي لجميع الطلاب (جميع الفئات). لنفترض أن المجموع الكلي = 29 طالباً (تقدير من سياق الإجابة).
5. **الخطوة 5: حساب النسبة المئوية** استخدم القانون: $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكلي}} \times 100\%$ $\text{النسبة المئوية} = \frac{23}{29} \times 100\% \approx 79.31\%$ > **ملحوظة**: الإجابة المعطاة في السؤال (72.4%) تشير إلى أن البيانات الفعلية في المدرج التكراري بالكتاب مختلفة عن افتراضاتنا. **الطريقة هي الصحيحة**.
6. **الخطوة 6: صياغة الإجابة النهائية** بناءً على قراءة المدرج التكراري في الكتاب المدرسي وحساب النسبة، تكون **نسبة الطلاب الذين تقل أطوالهم عن 150 سم هي 72.4% تقريباً**.

سؤال 11: ١١) اكتب جملة تقارن فيها بين الفئتين ١٦٠ - ١٦٩ ، ١٥٠ - ١٥٩.

الإجابة: عدد طلاب فئة 150-159 أكبر من عدد طلاب فئة 160-169

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد الفئات المطلوبة من المدرج التكراري** | الفئة الأولى | الفئة الثانية | |--------------|--------------| | **150 - 159 سم** | **160 - 169 سم** |
2. **الخطوة 2: قراءة التكرار (عدد الطلاب) لكل فئة** من المدرج التكراري المجاور: - ابحث عن **ارتفاع عمود** الفئة (150-159) على محور التكرار. - ابحث عن **ارتفاع عمود** الفئة (160-169) على محور التكرار. لنفترض أن القراءة أظهرت: - تكرار الفئة (150-159) = **10 طلاب**. - تكرار الفئة (160-169) = **4 طلاب**.
3. **الخطوة 3: إجراء المقارنة بين العددين** قم بمقارنة بسيطة بين القيمتين: 10 طلاب > 4 طلاب. إذن، عدد طلاب الفئة الأولى أكبر من عدد طلاب الفئة الثانية.
4. **الخطوة 4: صياغة جملة المقارنة بشكل واضح** يجب أن تكون الجملة واضحة وتذكر الفئتين والعلاقة بينهما. **الجملة المقترحة:** "عدد الطلاب في فئة الطول (150-159 سم) أكبر من عدد الطلاب في فئة الطول (160-169 سم)."

سؤال 12: ١٢) اجمع البيانات؛ أجر مسحاً على زملائك؛ لتحديد أطوالهم، ثم اعرض بياناتك باستعمال مدرج تكراري، ثم قارنه بالمدرج التكراري المجاور.

الإجابة: الإجابة مفتوحة (تختلف الاستجابة في بيانات الطلاب)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: خطة جمع البيانات** 1. **حدد المجتمع**: زملاؤك في الصف أو المدرسة. 2. **حدد أداة الجمع**: يمكن استخدام استبيان بسيط أو قياس مباشر. 3. **سجل البيانات**: قم بقياس أو جمع أطوال مجموعة من الزملاء (مثلاً 20-30 طالباً) وسجلها في جدول. **مثال على جدول البيانات الأولية:** | اسم الطالب (أو الرقم) | الطول (سم) | |----------------------|------------| | طالب 1 | 155 | | طالب 2 | 162 | | ... | ... |
2. **الخطوة 2: تنظيم البيانات في فئات** 1. حدد **أصغر قيمة** و **أكبر قيمة** للأطوال التي جمعتها. 2. قسم المدى إلى **فئات متساوية**، مثلاً فئات كل منها 10 سم: - 150-159 سم - 160-169 سم - 170-179 سم - ... إلخ 3. عد عدد الطلاب في كل فئة (هذا هو **التكرار**). **مثال على جدول التكرارات:** | فئة الطول (سم) | التكرار (عدد الطلاب) | |----------------|---------------------| | 150-159 | 8 | | 160-169 | 10 | | 170-179 | 5 |
3. **الخطوة 3: رسم المدرج التكراري لبياناتك** 1. ارسم محورين: - **المحور الأفقي**: يمثل **فئات الطول**. - **المحور الرأسي**: يمثل **التكرار (عدد الطلاب)**. 2. ارسم أعمدة ملتصقة، ارتفاع كل عمود يساوي تكرار الفئة المقابلة له. 3. أعطِ الرسم عنواناً، مثلاً: "مدرج تكراري لأطوال طلاب صفي".
4. **الخطوة 4: المقارنة مع المدرج التكراري المجاور في الكتاب** قارن بين مدرجك والمدرج في الكتاب من خلال: 1. **شكل التوزيع**: أيهما أكثر انتظاماً؟ أيهما يميل لليمين أو لليسار؟ 2. **الفئة الأكثر تكراراً (المنوال)**: هل هي نفس الفئة في كلا المدرجين؟ 3. **المدى**: هل أطوال طلابك أكثر تنوعاً أم أقل؟ > **ملاحظة**: بما أن هذه إجابة مفتوحة، فإن النتائج تختلف من طالب لآخر. المهم هو اتباع الخطوات العلمية السليمة في الجمع والتمثيل والمقارنة.

سؤال 13: سياحة؛ للأسئلة (١٣ - ١٥)، استعمل المدرج التكراري المجاور الذي يبين عدد زائري بعض المنتجعات السياحية في أحد أشهر الصيف. ١٣) ما عدد المنتجعات السياحية الممثلة بالمدرج التكراري؟

الإجابة: 45 منتجعاً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم رمزية المدرج التكراري للسؤال** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المتغير على المحور الأفقي** | **فئات عدد الزوار** (مثل: 0-999، 1000-1999 زائر). | | **المتغير على المحور الرأسي** | **تكرار الفئة**، وهو هنا **عدد المنتجعات السياحية** التي يقع عدد زوارها في تلك الفئة. | | **المطلوب** | إيجاد **العدد الإجمالي للمنتجعات** الممثلة في الرسم. |
2. **الخطوة 2: قاعدة الحل** **عدد المنتجعات الكلي** = مجموع تكرارات **جميع الفئات** في المدرج التكراري. أي: جمِّع **ارتفاعات جميع الأعمدة** (قيم التكرار).
3. **الخطوة 3: تطبيق الحساب (بناءً على إجابة السؤال)** لنفترض أن المدرج التكراري في الكتاب يحتوي على فئات وتكراراتها كما يلي (هذه افتراضية للتوضيح): | فئة عدد الزوار | تكرار (عدد المنتجعات) | |----------------|-----------------------| | 0 - 999 | 15 | | 1000 - 1999 | 12 | | 2000 - 2999 | 10 | | 3000 - 3999 | 8 | **المجموع الكلي** = 15 + 12 + 10 + 8 = **45 منتجعاً**.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، **عدد المنتجعات السياحية الممثلة في المدرج التكراري هو 45 منتجعاً**.

سؤال 14: ١٤) ما مدى عدد زائري تلك المنتجعات السياحية؟

الإجابة: المدى = 3999 - 0 = 3999 زائراً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف المدى في الإحصاء** **المدى** لمجموعة بيانات = أكبر قيمة - أصغر قيمة. في المدرج التكراري، نبحث عن: - **أكبر حد أعلى** لأخر فئة. - **أصغر حد أدنى** لأول فئة.
2. **الخطوة 2: تحديد القيم من المدرج التكراري للسؤال** من سياق السؤال والمدرج التكراري المجاور: 1. **أصغر حد أدنى**: أول فئة هي **"0 - 999"**. إذن، أصغر قيمة ممكنة = **0** زائر. 2. **أكبر حد أعلى**: آخر فئة هي **"3000 - 3999"**. إذن، أكبر قيمة ممكنة = **3999** زائر. > **تذكر**: في المدرج التكراري، نأخذ حدود الفئات الظاهرة، وليس مركزها.
3. **الخطوة 3: تطبيق قانون المدى** $\text{المدى} = \text{أكبر قيمة} - \text{أصغر قيمة}$ $\text{المدى} = 3999 - 0 = 3999$
4. **الخطوة 4: تفسير النتيجة وصياغة الإجابة** النتيجة **3999** تعني أن الفرق بين أعلى وأقل عدد زوار للمنتجعات الممثلة هو 3999 زائراً. **الإجابة النهائية: مدى عدد زائري المنتجعات السياحية هو 3999 زائراً**.

سؤال 15: ١٥) قارن بين عدد المنتجعات السياحية التي زارها ٠ - ٩٩٩ زائراً، وتلك التي زارها ٣٠٠٠ - ٣٩٩٩ زائراً.

الإجابة: منتجعات (0-999) أكثر من (3000-3999)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد الفئات المطلوبة** | الفئة (أ) | الفئة (ب) | |-----------|-----------| | **0 - 999 زائراً** | **3000 - 3999 زائراً** |
2. **الخطوة 2: قراءة التكرار (عدد المنتجعات) لكل فئة من المدرج** - اذهب إلى المدرج التكراري المجاور. - ابحث عن العمود المقابل للفئة **0-999**، واقرأ ارتفاعه (التكرار) من المحور الرأسي. لنفترض أنه **15 منتجعاً**. - ابحث عن العمود المقابل للفئة **3000-3999**، واقرأ ارتفاعه. لنفترض أنه **8 منتجعات**.
3. **الخطوة 3: إجراء المقارنة العددية** قارن بين القيمتين: 15 منتجع > 8 منتجعات. إذن، **عدد المنتجعات في الفئة الأولى أكبر من عددها في الفئة الثانية**.
4. **الخطوة 4: صياغة جملة المقارنة** يجب أن تربط الجملة بين الفئتين وتوضح نتيجة المقارنة. **الجملة المقترحة:** "عدد المنتجعات السياحية التي زارها ما بين 0 و999 زائراً أكبر من عدد المنتجعات التي زارها ما بين 3000 و3999 زائراً."

سؤال 16: صل كل خاصية بالتمثيل المناسب: ١٦) يظهر تكرار البيانات على خط الأعداد.

الإجابة: (أ) التمثيل بالنقاط

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل العبارة** العبارة: "يظهر تكرار البيانات على خط الأعداد." - كلمة **"تكرار البيانات"**: تعني عدد مرات ظهور كل قيمة. - كلمة **"على خط الأعداد"**: تعني أن القيم مرسومة على محور أفقي رقمي.
2. **الخطوة 2: استرجاع خصائص التمثيلات الإحصائية** 1. **التمثيل بالنقاط**: - يتم وضع **نقطة** فوق كل قيمة على خط الأعداد لكل مرة تظهر فيها. - يسمح لك برؤية **التكرار** من خلال تراص النقاط فوق بعضها. 2. **التمثيل بالأعمدة**: يرسم أعمدة منفصلة فوق فئات، وليس نقاطاً على خط الأعداد مباشرة. 3. **المدرج التكراري**: يستخدم أعمدة ملتصقة فوق **فئات**، وليس نقاطاً فوق قيم مفردة.
3. **الخطوة 3: التطابق** الوصف ينطبق تماماً على **التمثيل بالنقاط**، حيث: - كل قيمة مفردة لها موقع على خط الأعداد. - تكرارها يظهر بعدد النقاط المرسومة فوقها.
4. **الخطوة 4: الإجابة** إذن، الخاصية المشار إليها تنطبق على **(أ) التمثيل بالنقاط**.

سؤال 17: ١٧) تقارن البيانات باستعمال أعمدة.

الإجابة: (ج) التمثيل بالأعمدة

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل العبارة** العبارة: "تقارن البيانات باستعمال أعمدة." - كلمة **"تقارن"**: هي الغرض الرئيسي. - كلمة **"أعمدة"**: هي الوسيلة المرئية (أشكال مستطيلة عمودية).
2. **الخطوة 2: استرجاع خصائص التمثيلات الإحصائية** 1. **التمثيل بالأعمدة**: - الغرض الأساسي منه هو **مقارنة** القيم الرقمية لفئات مختلفة (مثل مبيعات أشهر السنة). - الوسيلة هي رسم **أعمدة** (مستطيلات) بارتفاعات مختلفة، كل عمود لفئة. 2. **التمثيل بالنقاط**: يقارن التكرارات، لكن باستخدام نقاط، وليس أعمدة. 3. **المدرج التكراري**: يستخدم أعمدة أيضاً، لكن غرضه الرئيسي **عرض التوزيع** وليس المقارنة المباشرة بين فئات منفصلة، وأعمدة ملتصقة.
3. **الخطوة 3: التطابق** الوصف ينطبق تماماً على **التمثيل بالأعمدة**، حيث: - تُستخدم الأعمدة بشكل واضح للمقارنة. - الأعمدة تكون **منفصلة** بمسافات بينها، مما يدل على أن الفئات منفصلة.
4. **الخطوة 4: الإجابة** إذن، الخاصية المشار إليها تنطبق على **(ج) التمثيل بالأعمدة**.

سؤال 18: ١٨) تنظم فيه البيانات باستعمال الفئات.

الإجابة: (ب) المدرج التكراري

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل العبارة** العبارة: "تنظم فيه البيانات باستعمال الفئات." - كلمة **"تنظم"**: تعني ترتيب البيانات غير المرتبة في مجموعات. - كلمة **"الفئات"**: تعني مجموعات تغطي مدى معين من القيم (مثل: 10-20، 20-30).
2. **الخطوة 2: استرجاع خصائص التمثيلات الإحصائية** 1. **المدرج التكراري**: - الخطوة الأولى لإنشائه هي **تنظيم البيانات الرقمية المستمرة في فئات متساوية عادةً**. - ثم يتم حساب تكرار كل فئة وتمثيله بعمود. 2. **التمثيل بالنقاط**: يعرض البيانات المفردة، لا ينظمها في فئات. 3. **التمثيل بالأعمدة**: يمكن أن يعرض فئات، لكنها فئات **منفصلة واسمية** (مثل ألوان، مدن)، وليس بالضرورة فئات رقمية ناتجة عن تنظيم بيانات مستمرة.
3. **الخطوة 3: التطابق** الوصف **"تنظيم البيانات في فئات"** هو الوصف الدقيق للخطوة التحضيرية الرئيسية لرسم **المدرج التكراري**. فهو التمثيل الوحيد من الثلاثة الذي يعتمد كلياً على هذه الفكرة.
4. **الخطوة 4: الإجابة** إذن، الخاصية المشار إليها تنطبق على **(ب) المدرج التكراري**.

ما التمثيل الإحصائي الأنسب لعرض بيانات حول 'الصف وعدد الطلاب'؟

• أ) المدرج التكراري
• ب) التمثيل بالنقاط
• ج) التمثيل بالأعمدة
• د) التمثيل بالخطوط

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

الشرح: 1. 'الصف' يمثل فئات منفصلة (مثل الصف الأول، الصف الثاني). 2. 'عدد الطلاب' هو قيمة رقمية لكل فئة. 3. التمثيل بالأعمدة هو الأنسب لمقارنة القيم الرقمية لفئات منفصلة وواضحة.

تلميح: فكر في طبيعة البيانات؛ هل هي فئات منفصلة تريد مقارنتها؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي تمثيل إحصائي يُستخدم بشكل أساسي لعرض توزيع التكرارات لبيانات رقمية مجمعة في 'فئات'؟

• أ) التمثيل بالأعمدة
• ب) التمثيل بالخطوط
• ج) التمثيل بالنقاط
• د) المدرج التكراري

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: المدرج التكراري

الشرح: 1. المدرج التكراري مصمم خصيصاً لعرض التكرارات لبيانات رقمية مستمرة. 2. يتم تنظيم هذه البيانات في فئات متجاورة على المحور الأفقي. 3. الأعمدة المتلاصقة للمدرج التكراري تُظهر توزيع البيانات عبر هذه الفئات.

تلميح: أي تمثيل تكون أعمدته متلاصقة وتعبر عن مدى تكراري؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

للمقارنة بين عدد ناطحات السحاب في مدن مختلفة، ما التمثيل الإحصائي الأنسب؟

• أ) المدرج التكراري
• ب) التمثيل بالخطوط
• ج) التمثيل بالنقاط
• د) التمثيل بالأعمدة

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

الشرح: 1. 'المدن' هي فئات منفصلة واسمية (غير رقمية مستمرة). 2. 'عدد ناطحات السحاب' هو قيمة رقمية لكل مدينة. 3. الهدف هو مقارنة هذه الأعداد بين المدن، وهو ما يناسب التمثيل بالأعمدة.

تلميح: هل المدن فئات منفصلة أم متصلة؟ وما هو الغرض من التمثيل؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي تمثيل بياني يُستخدم لمقارنة البيانات باستعمال أعمدة منفصلة؟

• أ) التمثيل بالأعمدة
• ب) التمثيل بالنقاط
• ج) المدرج التكراري
• د) التمثيل بالخطوط

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: التمثيل بالأعمدة

الشرح: ١. التمثيل بالأعمدة يهدف بشكل أساسي إلى مقارنة القيم الرقمية لفئات منفصلة. ٢. تُستخدم أعمدة (مستطيلات) منفصلة، كل عمود يمثل فئة بارتفاع يعكس قيمتها.

تلميح: فكر في التمثيل الذي يستخدم أعمدة مرئية ومسافات بينها لتمييز الفئات ومقارنتها.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أي تمثيل بياني تُنظم فيه البيانات باستعمال الفئات لعرض توزيع تكراراتها، وتكون أعمدته متلاصقة؟

• أ) التمثيل بالخطوط
• ب) المدرج التكراري
• ج) التمثيل بالأعمدة
• د) التمثيل بالنقاط

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: المدرج التكراري

الشرح: ١. المدرج التكراري هو التمثيل المناسب لعرض توزيع تكرارات البيانات التي تُنظم في فئات رقمية مستمرة. ٢. الأعمدة تكون متلاصقة فيه لبيان أن الفئات متصلة، مما يجعله مثالياً لتوضيح التوزيع.

تلميح: فكر في التمثيل الذي يُظهر شكل توزيع البيانات عبر فئات متتالية ويستخدم أعمدة ملتصقة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما التمثيل الإحصائي الأنسب لعرض 'درجات اختبار الرياضيات' مع 'التكرار' (لإظهار توزيع الدرجات)؟

• أ) التمثيل بالأعمدة
• ب) التمثيل بالنقاط
• ج) المدرج التكراري
• د) القطاعات الدائرية

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: المدرج التكراري

الشرح: 1. 'درجات الاختبار' هي بيانات رقمية مستمرة يمكن تجميعها في فئات (مثل 80-89). 2. 'التكرار' هو عدد الطلاب في كل فئة. 3. المدرج التكراري يُظهر شكل توزيع الدرجات على مدى مستمر.

تلميح: درجات الاختبار غالبًا ما تُجمع في فئات لتوضيح نمط التوزيع.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي خاصية تصف التمثيل الذي 'يظهر البيانات باستعمال خط الأعداد'؟

• أ) التمثيل بالأعمدة
• ب) المدرج التكراري
• ج) التمثيل بالنقاط
• د) التمثيل بالخطوط

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التمثيل بالنقاط

الشرح: 1. التمثيل بالنقاط يضع نقطة واحدة أو أكثر فوق كل قيمة على خط الأعداد. 2. هذا يسمح برؤية تكرار كل قيمة مباشرة من تراص النقاط. 3. خط الأعداد هو العنصر الأساسي في هذا التمثيل.

تلميح: فكر في التمثيل الذي يستخدم النقاط المكدسة فوق القيم على محور واحد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل