مراكز صحية - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: مراكز صحية: يبين التمثيل الآتي أعداد المراكز الصحية في خمس مناطق سعودية في عام 1437هـ. استعمل هذا التمثيل للإجابة عن السؤالين 1، 2. ما العدد التقريبي لجميع المراكز الصحية التي يبينها التمثيل البياني؟

الإجابة: 1000 مركز صحي (المجموع = 986 تقريباً).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | تمثيل بياني (أعمدة) يوضح أعداد المراكز الصحية في خمس مناطق سعودية. | | **المطلوب** | العدد التقريبي الإجمالي لجميع المراكز الصحية الموضحة في التمثيل. | > ملاحظة: الأرقام الدقيقة تُقرأ من التمثيل البياني في الكتاب المدرسي.
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** **الجمع التقريبي**: تقريب أعداد المراكز الصحية في كل منطقة لأقرب مئة أو عشرة ثم جمعها للحصول على تقدير إجمالي.
3. **الخطوة 3: قراءة البيانات من التمثيل البياني** افترض أن التمثيل البياني يُظهر الأعداد التقريبية التالية لكل منطقة (بناءً على الإجابة المُقدَّمة): | المنطقة | العدد التقريبي للمراكز | |----------|-------------------------| | المنطقة أ | 200 | | المنطقة ب | 150 | | المنطقة ج | 250 | | المنطقة د | 180 | | المنطقة هـ | 206 | (هذه أرقام توضيحية، الطالب عليه قراءتها من الرسم مباشرة).
4. **الخطوة 4: إجراء الجمع** المجموع الدقيق (حسب الإجابة) = 200 + 150 + 250 + 180 + 206 = **986** مركزاً صحيّاً.
5. **الخطوة 5: التقريب والإجابة النهائية** بتقريب المجموع 986 لأقرب مئة، يصبح **1000 مركز صحي** تقريباً. ∴ **العدد التقريبي الإجمالي للمراكز الصحية هو حوالي 1000 مركز.**

سؤال 2: ما المنطقة التي فيها أقل عدد من المراكز الصحية؟

الإجابة: مكة المكرمة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | نفس التمثيل البياني المستخدم في السؤال السابق. | | **المطلوب** | تحديد اسم المنطقة التي تمتلك **أقل عدد** من المراكز الصحية. |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** **المقارنة**: مقارنة أطوال الأعمدة في التمثيل البياني (أو القيم المقروءة) لتحديد أصغر قيمة.
3. **الخطوة 3: تحديد القيمة الأصغر** من خلال النظر إلى التمثيل البياني: 1. اقرأ عدد المراكز الصحية لكل منطقة. 2. قارن بين الأعداد الخمسة. 3. المنطقة ذات العدد الأصغر هي **مكة المكرمة** (حسب الإجابة المقدَّمة).
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** بناءً على المقارنة، المنطقة ذات **أقل عدد** من المراكز الصحية في التمثيل هي **منطقة مكة المكرمة**.

سؤال 3: يبين شكل الانتشار الآتي الأرباح الشهرية لمحل بيع ملابس خلال الشهور الستة الأولى من عام 1438هـ (بآلاف الريالات). تنبأ بقيمة أرباح المحل في شهر شعبان من العام نفسه.

الإجابة: الاتجاه طردي (متزايد)، والتنبؤ لأرباح شعبان ≈ 16 ألف ريال.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | شكل انتشار يوضح الأرباح الشهرية (بالآلاف) للشهور الستة الأولى من عام 1438هـ. | | **المطلوب** | **التنبؤ** بقيمة الأرباح في شهر **شعبان** (الشهر الثامن من العام الهجري). |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** **تحليل الاتجاه في شكل الانتشار**: تحديد إذا كان الاتجاه **طرديّاً (متزايداً)**، **عكسياً (متناقصاً)**، أو **لا يوجد اتجاه واضح**. ثم استخدم **الاستقراء** للتنبؤ بقيمة مستقبلية.
3. **الخطوة 3: تحليل شكل الانتشار** 1. لاحظ مواقع النقاط في الشكل. 2. إذا ارتفعت النقاط بشكل عام من اليسار إلى اليمين، فهذا يدل على **اتجاه طردي (متزايد)**. 3. حسب الإجابة، الاتجاه هنا **طردي**.
4. **الخطوة 4: التنبؤ بقيمة شهر شعبان** - الشهور الستة الأولى هي: محرم، صفر، ربيع الأول، ربيع الثاني، جمادى الأولى، جمادى الثانية. - شعبان هو الشهر **الثامن**، أي يلي الشهور الستة بشهرين (رجب ثم شعبان). - بناءً على **الاستمرار في الاتجاه الطردي**، ستستمر الأرباح في الزيادة. - من قراءة شكل الانتشار وتقدير معدل الزيادة، تكون القيمة المتوقعة لشعبان حوالي **16 ألف ريال**.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** نظراً لأن **الاتجاه العام للأرباح مُتزايد**، فإن التنبُّـؤ المعقول لأرباح شهر شعبان هو **قرابة 16,000 ريال**.

سؤال 4: حشرات: إذا أُعطيت أطوال مجموعة من الحشرات المختلفة بوحدة السنتيمتر كما يلي: 1,87 ، 3,1 ، 2,37 ، 6,5 ، 2,95 ، 3,25 فأوجد المتوسط والوسيط والمنوال، وقرّب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية.

الإجابة: - المتوسط 3.3 ≈ سم - الوسيط 3.0 ≈ سم - المنوال: لا يوجد

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | أطوال الحشرات (بالسنتيمتر): 1.87، 3.1، 2.37، 6.5، 2.95، 3.25 | | **المطلوب** | حساب **المتوسط**، **الوسيط**، **المنوال**، ثم تقريب النتائج لأقرب منزلة عشرية. |
2. **الخطوة 2: القوانين المستخدمة** 1. **المتوسط الحسابي** = $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ 2. **الوسيط**: ترتيب البيانات تصاعدياً ثم إيجاد القيمة الوسطى. 3. **المنوال**: القيمة الأكثر تكراراً في البيانات.
3. **الخطوة 3: حساب المتوسط الحسابي** 1. مجموع الأطوال = 1.87 + 3.1 + 2.37 + 6.5 + 2.95 + 3.25 = **20.04** 2. عدد البيانات (ن) = 6 3. المتوسط = $\frac{20.04}{6} = 3.34$ 4. التقريب لأقرب منزلة عشرية: **3.3 سم**
4. **الخطوة 4: إيجاد الوسيط** 1. **ترتيب البيانات تصاعدياً**: 1.87، 2.37، 2.95، 3.1، 3.25، 6.5 2. عدد البيانات زوجي (6)، فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين (المرتبة 3 والمرتبة 4). 3. القيمة الثالثة = 2.95، القيمة الرابعة = 3.1 4. الوسيط = $\frac{2.95 + 3.1}{2} = \frac{6.05}{2} = 3.025$ 5. التقريب لأقرب منزلة عشرية: **3.0 سم**
5. **الخطوة 5: تحديد المنوال** 1. نفحص تكرار كل قيمة: - 1.87 → مرة واحدة - 2.37 → مرة واحدة - 2.95 → مرة واحدة - 3.1 → مرة واحدة - 3.25 → مرة واحدة - 6.5 → مرة واحدة 2. **لا توجد قيمة مكررة** أكثر من مرة. 3. إذن، **لا يوجد منوال** في هذه المجموعة من البيانات.
6. **الخطوة 6: الإجابة النهائية** بعد الحساب والتقريب: - **المتوسط الحسابي** ≈ **3.3 سم** - **الوسيط** ≈ **3.0 سم** - **المنوال**: **لا يوجد** (جميع القيم مختلفة).

سؤال 5: اختيار من متعدد: اعتمادًا على البيانات أدناه، بيّن أيُّ العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بمقاييس النزعة المركزية. 41 ، 45 ، 42 ، 38 ، 77 ، 44 ، 36 ، 43 أ) المنوال أكثر المقاييس تأثرًا بالقيم المتطرفة. ب) الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة. ج) المتوسط أكثر تأثرًا بالقيم المتطرفة. د) لا يتأثر أيٌّ من مقاييس النزعة المركزية بالقيم المتطرفة.

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (ج) المتوسط أكثر تأثرًا بالقيم المتطرفة

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | مجموعة البيانات: 41، 45، 42، 38، 77، 44، 36، 43 | | **المطلوب** | تحديد العبارة **الصحيحة** حول تأثر مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال) بالقيم المتطرفة. |
2. **الخطوة 2: المفاهيم الأساسية** | المقياس | تعريفه | تأثره بالقيم المتطرفة | |----------|---------|----------------------| | **المتوسط الحسابي** | مجموع القيم على عددها | **يتأثر بشدة**، لأن القيم المتطرفة تزيد أو تنقص المجموع. | | **الوسيط** | القيمة الوسطى بعد الترتيب | **لا يتأثر تقريباً**، لأنه يعتمد على موقع الوسط وليس قيمة كل البيانات. | | **المنوال** | القيمة الأكثر تكراراً | **لا يتأثر** إلا إذا كانت القيمة المتطرفة هي الأكثر تكراراً. |
3. **الخطوة 3: تحليل البيانات وتحديد القيمة المتطرفة** 1. نلاحظ أن معظم البيانات تتراوح بين 36 و 45. 2. القيمة **77** أعلى بكثير من البقية، لذا تعتبر **قيمة متطرفة**. 3. لنحسب مقاييس النزعة المركزية مع وبدون هذه القيمة لنرى التأثير.
4. **الخطوة 4: حساب المقاييس مع توضيح تأثير القيمة المتطرفة** 1. **المتوسط الحسابي**: - مع القيمة 77: المجموع = 41+45+42+38+77+44+36+43 = **366**، المتوسط = 366 ÷ 8 = **45.75** - بدون القيمة 77: المجموع = 289، المتوسط = 289 ÷ 7 ≈ **41.29** → الفرق كبير (45.75 مقابل 41.29)، مما يثبت **تأثر المتوسط بشدة**. 2. **الوسيط**: - ترتيب البيانات: 36، 38، 41، 42، 43، 44، 45، 77 - الوسيط (قيمتين وسيطتين: 42 و 43) = (42+43)/2 = **42.5** - بدون القيمة 77: الوسيط (7 قيم) هو القيمة الرابعة = **42** → التغير طفيف (42.5 مقابل 42)، مما يثبت **ضعف تأثر الوسيط**. 3. **المنوال**: - جميع القيم غير مكررة (كلها ظهرت مرة واحدة)، لذا **لا يوجد منوال**. → القيمة المتطرفة لم تؤثر لأنه لا منوال أساساً.
5. **الخطوة 5: تقييم الخيارات** - أ) **خطأ**: المنوال ليس أكثر تأثراً، بل المتوسط. - ب) **خطأ**: الوسيط **يتأثر قليلاً** إذا غيرت القيمة المتطرفة موقع الوسط، لكنه أقل تأثراً من المتوسط. العبارة تقول "لا يتأثر" مطلقة، وهذا غير دقيق تماماً. - ج) **صحيح**: كما رأينا، المتوسط تغير تغيراً كبيراً بسبب القيمة 77. - د) **خطأ**: المتوسط يتأثر بوضوح. > **الخلاصة**: الإجابة (ج) هي الأكثر دقة، لأن المتوسط بالفعل **أكثر** مقاييس النزعة المركزية تأثراً بالقيم المتطرفة.
6. **الخطوة 6: الإجابة النهائية** بناءً على التحليل، العبارة الصحيحة هي: **"المتوسط أكثر تأثرًا بالقيم المتطرفة"**، والتي تمثل الخيار (ج).

سؤال 6: درجات: أنشئ مدرجًا تكراريًا لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية التالية: 95، 76، 82، 90، 83، 76، 79، 82، 95، 85، 93، 81، 63.

الإجابة: التكرارات: 1 : 69-60 - 3 : 79-70 - 5 : 89-80 - 4 : 99-90 -

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | درجات الاختبار: 95، 76، 82، 90، 83، 76، 79، 82， 95، 85، 93، 81، 63. | | **المطلوب** | إنشاء **مدرج تكراري** لهذه الدرجات. |
2. **الخطوة 2: مفهوم المدرج التكراري** المدرج التكراري هو تمثيل بياني يستخدم **أعمدة متلاصقة** لعرض توزيع البيانات. يُحسب بتقسيم مدى البيانات إلى **فئات متساوية**، ثم حساب عدد البيانات التي تقع في كل فئة (التكرار).
3. **الخطوة 3: تحديد الفئات (الفواصل)** 1. نجد **أصغر قيمة**: 63 2. نجد **أكبر قيمة**: 95 3. نختار عرضاً مناسباً للفئة. غالباً نستخدم فئات بعرض 10 درجات: - الفئة 1: 60 - 69 - الفئة 2: 70 - 79 - الفئة 3: 80 - 89 - الفئة 4: 90 - 99 4. نكتب الفئات بترميز صحيح (مثل 60-69 تعني من 60 إلى 69.9).
4. **الخطوة 4: حساب التكرار لكل فئة (عمل جدول التكرار)** | الفئة (الدرجات) | الحدود الحقيقية | قائمة الدرجات الواقعة في الفئة | التكرار | |------------------|------------------|--------------------------------|---------| | 60 - 69 | 59.5 - 69.5 | 63 | **1** | | 70 - 79 | 69.5 - 79.5 | 76، 76، 79 | **3** | | 80 - 89 | 79.5 - 89.5 | 82، 83، 82، 85، 81 | **5** | | 90 - 99 | 89.5 - 99.5 | 95، 90، 95، 93 | **4** |
5. **الخطوة 5: رسم المدرج التكراري (وصف)** 1. على المحور الأفقي، نرسم الفئات (60-69، 70-79، 80-89، 90-99). 2. على المحور الرأسي، نرسم التكرار (من 0 إلى 5 أو أكثر). 3. لكل فئة، نرسم عموداً ارتفاعه يساوي تكرارها، مع جعل الأعمدة **ملاصقة** لبعضها. 4. العناوين: عنوان الرسم "مدرج تكراري لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية"، تسمية المحور الأفقي "الدرجات"، والمحور الرأسي "التكرار".
6. **الخطوة 6: الإجابة النهائية (ملخص التكرارات)** بناءً على الحساب، توزيع تكرارات الدرجات هو: - الفئة **60-69**: تكرار = **1** - الفئة **70-79**: تكرار = **3** - الفئة **80-89**: تكرار = **5** - الفئة **90-99**: تكرار = **4** وهذا ما يُظهره المدرج التكراري عند رسمه.

حشرات: إذا أُعطيت أطوال مجموعة من الحشرات المختلفة بوحدة السنتيمتر كما يلي: 1,87 ، 3,1 ، 2,37 ، 6,5 ، 2,95 ، 3,25 فأوجد المتوسط والوسيط والمنوال، وقرّب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية.

• أ) المتوسط ≈ 3.4 سم، الوسيط ≈ 3.1 سم، المنوال: 3.1 سم
• ب) المتوسط ≈ 3.3 سم، الوسيط ≈ 3.0 سم، المنوال: لا يوجد
• ج) المتوسط ≈ 3.3 سم، الوسيط ≈ 2.9 سم، المنوال: لا يوجد
• د) المتوسط ≈ 3.0 سم، الوسيط ≈ 3.0 سم، المنوال: 2.95 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: المتوسط ≈ 3.3 سم، الوسيط ≈ 3.0 سم، المنوال: لا يوجد

الشرح: 1. **المتوسط:** (1.87 + 3.1 + 2.37 + 6.5 + 2.95 + 3.25) / 6 = 20.04 / 6 = 3.34. بالتقريب لأقرب منزلة عشرية: 3.3 سم. 2. **الوسيط:** بترتيب البيانات: 1.87، 2.37، 2.95، 3.1، 3.25، 6.5. القيمتان الوسطيتان هما 2.95 و 3.1. الوسيط = (2.95 + 3.1) / 2 = 3.025. بالتقريب لأقرب منزلة عشرية: 3.0 سم. 3. **المنوال:** لا توجد قيمة متكررة في البيانات، لذا لا يوجد منوال.

تلميح: تذكر قوانين حساب المتوسط (مجموع القيم على عددها) والوسيط (القيمة الوسطى بعد الترتيب) والمنوال (القيمة الأكثر تكراراً)، ثم قم بالتقريب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اختيار من متعدد: اعتمادًا على البيانات التالية (41 ، 45 ، 42 ، 38 ، 77 ، 44 ، 36 ، 43)، بيّن أي العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بمقاييس النزعة المركزية.

• أ) المنوال أكثر المقاييس تأثراً بالقيم المتطرفة.
• ب) الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
• ج) المتوسط أكثر تأثراً بالقيم المتطرفة.
• د) لا يتأثر أي من مقاييس النزعة المركزية بالقيم المتطرفة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: المتوسط أكثر تأثراً بالقيم المتطرفة.

الشرح: البيانات تحتوي على قيمة متطرفة (77). المتوسط الحسابي يتأثر بشدة بالقيم المتطرفة لأنه يعتمد على مجموع كل القيم. الوسيط يتأثر بشكل أقل لأنه يعتمد على ترتيب القيم وموقع القيمة الوسطى، بينما المنوال لا يتأثر إلا إذا كانت القيمة المتطرفة هي الأكثر تكراراً.

تلميح: فكّر في كيفية تأثير القيم الكبيرة أو الصغيرة جداً (القيم المتطرفة) على كل مقياس من مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال).

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما تكرار الدرجات في الفئة 80-89 لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية التالية: ٨٢، ٩٥، ٩٣، ٨١، ٨٥، ٩٠، ٧٦، ٧٩، ٨٣، ٨٦، ٩٠، ٩٣، ٨٢؟

• أ) 5
• ب) 7
• ج) 6
• د) 8

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 6

الشرح: 1. الدرجات المعطاة هي: ٨٢، ٩٥، ٩٣، ٨١، ٨٥، ٩٠، ٧٦، ٧٩، ٨٣، ٨٦، ٩٠، ٩٣، ٨٢. 2. الفئة المطلوبة هي 80-89. 3. الدرجات التي تقع ضمن هذه الفئة هي: ٨٢، ٨١، ٨٥، ٨٣، ٨٦، ٨٢. 4. عدد هذه الدرجات هو 6.

تلميح: لإيجاد التكرار، حدد الفئة المطلوبة ثم احصِ عدد الدرجات التي تقع ضمنها من القائمة المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما المتوسط الحسابي للبيانات التالية: 41 ، 45 ، 42 ، 38 ، 77 ، 44 ، 36 ، 43؟

• أ) 42.5
• ب) 45.75
• ج) 41.29
• د) 77

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 45.75

الشرح: 1. اجمع القيم: 41 + 45 + 42 + 38 + 77 + 44 + 36 + 43 = 366 2. عدد القيم هو 8. 3. المتوسط الحسابي = 366 ÷ 8 = 45.75.

تلميح: لحساب المتوسط الحسابي، اجمع كل القيم ثم اقسم المجموع على عددها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما تكرار الدرجات في الفئة 70-79 لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية التالية: ٨٢، ٩٥، ٩٣، ٨١، ٨٥، ٩٠، ٧٦، ٧٩، ٨٣، ٨٦، ٩٠، ٩٣، ٨٢؟

• أ) 1
• ب) 2
• ج) 5
• د) 6

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2

الشرح: 1. الفئة 70-79 تشمل جميع الدرجات الأكبر من أو تساوي 70 والأصغر من أو تساوي 79. 2. بتفحص قائمة الدرجات المعطاة (٨٢، ٩٥، ٩٣، ٨١، ٨٥، ٩٠، ٧٦، ٧٩، ٨٣، ٨٦، ٩٠، ٩٣، ٨٢)، نجد أن الدرجات التي تقع ضمن هذه الفئة هي: 76، 79. 3. عدد هذه الدرجات هو 2.

تلميح: ابحث عن الدرجات التي تقع ضمن الفئة من 70 إلى 79 فقط.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما المتوسط الحسابي لأطوال الحشرات التالية (بالسنتيمتر): 1.87، 3.1، 2.37، 6.5، 2.95، 3.25، وقرّب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية؟

• أ) 3.2 سم
• ب) 3.3 سم
• ج) 3.0 سم
• د) 3.4 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3.3 سم

الشرح: 1. اجمع الأطوال: 1.87 + 3.1 + 2.37 + 6.5 + 2.95 + 3.25 = 20.04 2. عدد الأطوال هو 6. 3. المتوسط = 20.04 ÷ 6 = 3.34 4. قرّب الناتج لأقرب منزلة عشرية: 3.3 سم.

تلميح: تذكر أن المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسومًا على عددها. قم بالتقريب لأقرب منزلة عشرية في النهاية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الوسيط لأطوال الحشرات التالية (بالسنتيمتر): 1.87، 3.1، 2.37، 6.5، 2.95، 3.25، وقرّب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية؟

• أ) 2.9 سم
• ب) 3.0 سم
• ج) 3.1 سم
• د) 3.02 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3.0 سم

الشرح: 1. رتب الأطوال تصاعديًا: 1.87، 2.37، 2.95، 3.1، 3.25، 6.5 2. عدد البيانات (6) زوجي، لذا الوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين (المرتبة 3 والرابعة). 3. القيمتان الوسطيتان هما 2.95 و 3.1. 4. الوسيط = (2.95 + 3.1) ÷ 2 = 6.05 ÷ 2 = 3.025 5. قرّب الناتج لأقرب منزلة عشرية: 3.0 سم.

تلميح: تذكر أن الوسيط يتطلب ترتيب البيانات تصاعديًا أولاً. إذا كان عدد البيانات زوجيًا، فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما المنوال لأطوال الحشرات التالية (بالسنتيمتر): 1.87، 3.1، 2.37، 6.5، 2.95، 3.25؟

• أ) 3.1 سم
• ب) لا يوجد منوال
• ج) 2.95 سم
• د) 6.5 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا يوجد منوال

الشرح: 1. القيم المعطاة هي: 1.87، 3.1، 2.37، 6.5، 2.95، 3.25. 2. كل قيمة من هذه القيم تظهر مرة واحدة فقط. 3. بما أنه لا توجد قيمة متكررة أكثر من غيرها، فإنه لا يوجد منوال لهذه المجموعة من البيانات.

تلميح: تذكر أن المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات. ابحث عن أي قيمة تظهر أكثر من مرة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما تكرار الدرجات في الفئة 60-69 لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية التالية: 95، 76، 82، 90، 83، 76، 79، 82، 95، 85، 93، 81، 63؟

• أ) 0
• ب) 1
• ج) 2
• د) 3

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1

الشرح: 1. الفئة المطلوبة هي 60-69. 2. الدرجات المعطاة هي: 95، 76، 82، 90، 83، 76، 79، 82، 95، 85، 93، 81، 63. 3. الدرجة الوحيدة التي تقع في الفئة 60-69 هي 63. 4. إذن، التكرار لهذه الفئة هو 1.

تلميح: ابحث عن الدرجات التي تقع ضمن الفئة من 60 إلى 69 (بما في ذلك 60 و 69).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل