التمثيل بالخطوط المزدوجة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: التمثيل بالخطوط المزدوجة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

التمثيل بالخطوط المزدوجة

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل بالخطوط المزدوجة

نشاط

نوع: QUESTION_ACTIVITY

نشاط

التمثيل بالأعمدة المزدوجة

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل بالأعمدة المزدوجة

حلل النتائج

نوع: محتوى تعليمي

حلل النتائج

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وضح الخطوات اللازمة لتمثيل مسافات التوقف السابقة بالخطوط المزدوجة مضيفًا إليها السرعات التالية: ٩٠، ١٠٥، ١٢٠ كلم/س.

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اجمع البيانات: اجمع مجموعتين من البيانات عن طلاب الصفين «الأول والثاني متوسط» الذين ولدوا في شهر رمضان وشوال وذي القعدة وذي الحجة. استعمل البرمجية لتسجيل تلك البيانات وتمثيلها بالأعمدة والخطوط المزدوجة؛ أي التمثيلين هو الأنسب؟ فسر سبب اختيارك للتمثيل.

🔍 عناصر مرئية

التمثيل بالخطوط المزدوجة

A line graph showing stopping distance (م) on the y-axis versus speed (كلم/س) on the x-axis for two different road conditions: dry and wet. The wet road line is consistently above the dry road line, indicating longer stopping distances.

A table providing numerical data for speed and corresponding stopping distances for dry and wet roads. This data is used in the activity and questions.

التمثيل بالأعمدة المزدوجة

A bar chart showing stopping distance (م) on the y-axis versus speed (كلم/س) on the x-axis, with two bars for each speed category representing dry and wet road conditions. The wet road bars are consistently taller than the dry road bars.

A duplicate table providing numerical data for speed and corresponding stopping distances for dry and wet roads. This data is identical to Visual Element 1 and is used in the activity and questions.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: التمثيل بالخطوط المزدوجة --- التمثيل بالخطوط المزدوجة --- SECTION: نشاط --- نشاط •. مثل البيانات في النشاط السابق بالأعمدة المزدوجة. •. ظلل البيانات في العمودين B و C من الخلية B2 إلى C6. •. انقر على أيقونة تخطيط من قائمة إدراج. •. انقر على النمط العمودي ثم التالي؛ لاختيار التمثيل بالأعمدة. •. كرر الخطوات ٤ - ٧ في نشاط ١. --- SECTION: التمثيل بالأعمدة المزدوجة --- التمثيل بالأعمدة المزدوجة --- SECTION: حلل النتائج --- حلل النتائج --- SECTION: 1 --- وضح الخطوات اللازمة لتمثيل مسافات التوقف السابقة بالخطوط المزدوجة مضيفًا إليها السرعات التالية: ٩٠، ١٠٥، ١٢٠ كلم/س. --- SECTION: 2 --- اجمع البيانات: اجمع مجموعتين من البيانات عن طلاب الصفين «الأول والثاني متوسط» الذين ولدوا في شهر رمضان وشوال وذي القعدة وذي الحجة. استعمل البرمجية لتسجيل تلك البيانات وتمثيلها بالأعمدة والخطوط المزدوجة؛ أي التمثيلين هو الأنسب؟ فسر سبب اختيارك للتمثيل. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: التمثيل بالخطوط المزدوجة Description: A line graph showing stopping distance (م) on the y-axis versus speed (كلم/س) on the x-axis for two different road conditions: dry and wet. The wet road line is consistently above the dry road line, indicating longer stopping distances. X-axis: السرعة (كلم/س) Y-axis: مسافة التوقف (م) Data: The graph displays two series: 'طريق جاف' (dry road) and 'طريق مبتل' (wet road). For 'طريق جاف', the points are (80, 60), (100, 100), (110, 120), (120, 140), (130, 160). For 'طريق مبتل', the points are (80, 70), (100, 120), (110, 140), (120, 160), (130, 180). Context: This line graph illustrates the relationship between speed and stopping distance under different road conditions, showing a direct correlation and the impact of road wetness. **TABLE**: Untitled Description: A table providing numerical data for speed and corresponding stopping distances for dry and wet roads. This data is used in the activity and questions. Table Structure: Headers: السرعة (كلم/س) | مسافة التوقف (م) طريق جاف | مسافة التوقف (م) طريق مبتل Rows: Row 1: 80 | 60 | 70 Row 2: 100 | 80 | 100 Row 3: 110 | 105 | 130 Row 4: 130 | 130 | 160 Calculation needed: Data for plotting graphs and analysis. Data: The table contains speed values in column A, stopping distances for dry roads in column B, and stopping distances for wet roads in column C. Context: This table provides the raw data for the activity, which involves representing this data graphically. **GRAPH**: التمثيل بالأعمدة المزدوجة Description: A bar chart showing stopping distance (م) on the y-axis versus speed (كلم/س) on the x-axis, with two bars for each speed category representing dry and wet road conditions. The wet road bars are consistently taller than the dry road bars. X-axis: السرعة (كلم/س) Y-axis: مسافة التوقف (م) Data: The bar chart displays two series: 'طريق جاف' (dry road - blue bars) and 'طريق مبتل' (wet road - red bars). For speed 80 كلم/س: dry road bar height is 60 م, wet road bar height is 70 م. For speed 100 كلم/س: dry road bar height is 80 م, wet road bar height is 100 م. For speed 110 كلم/س: dry road bar height is 105 م, wet road bar height is 130 م. For speed 130 كلم/س: dry road bar height is 130 م, wet road bar height is 160 م. Context: This bar chart visually represents discrete data points from the activity, comparing stopping distances for dry and wet roads at various speeds. **TABLE**: Untitled Description: A duplicate table providing numerical data for speed and corresponding stopping distances for dry and wet roads. This data is identical to Visual Element 1 and is used in the activity and questions. Table Structure: Headers: السرعة (كلم/س) | مسافة التوقف (م) طريق جاف | مسافة التوقف (م) طريق مبتل Rows: Row 1: 80 | 60 | 70 Row 2: 100 | 80 | 100 Row 3: 110 | 105 | 130 Row 4: 130 | 130 | 160 Calculation needed: Data for plotting graphs and analysis. Data: The table contains speed values in column A, stopping distances for dry roads in column B, and stopping distances for wet roads in column C. Context: This table provides the raw data for the activity, which involves representing this data graphically.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1: وضّح الخطوات اللازمة لتمثيل مسافات التوقف السابقة بالخطوط المزدوجة مضيفًا إليها السرعات التالية: ٩٠، ١٠٥، ١٢٠.

الإجابة: س1: 1) أضف السرعات 90، 105، 120 2) قدر مسافات التوقف للقيم الجديدة 3) ظلل البيانات (السرعة والمسافات) 4) إدراج > مخطط خطي (خطوط مزدوجة) 5) أضف العناوين ونسق المخطط

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|-------| | **المعطى** | بيانات سابقة لسرعات ومسافات التوقف. | | **المطلوب إضافته** | السرعات: 90، 105، 120 (كم/ساعة على الأرجح). | | **المهمة الرئيسية** | تحديث تمثيل البيانات باستخدام **مخطط الخطوط المزدوجة**. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** تمثيل البيانات المتعلقة ببعضها (مثل السرعة ومسافة التوقف) باستخدام **المخططات الخطية (الخطوط المزدوجة)** يسمح بمقارنة العلاقة بين متغيرين بسهولة ورؤية الاتجاه العام للبيانات.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. **إضافة البيانات الجديدة:** - قم بإضافة السرعات الجديدة (90، 105، 120) إلى عمود السرعات في جدول البيانات. - قم **بتقدير** أو حساب مسافات التوقف المقابلة لهذه السرعات بناءً على نمط البيانات السابقة (قد يستدعي ذلك استخدام قانون فيزيائي أو استقراء بياني). 2. **تحديد نطاق البيانات:** - قم بتظليل (تحديد) نطاق الخلايا في الجدول الذي يحتوي على جميع البيانات، القديمة والجديدة، ويشمل عمودي **السرعة** و **مسافة التوقف**. 3. **إدراج المخطط:** - من شريط أدوات جداول البيانات (مثل Excel)، انتقل إلى علامة التبويب **إدراج** > **مخطط**. - اختر نوع المخطط **خطي** مع تحديد النوع الفرعي **خطوط مزدوجة** (أو مخطط به خطين يمثلان متغيرين). 4. **تنسيق المخطط وإكماله:** - أضف **عنواناً واضحاً** للمخطط (مثل: "علاقة السرعة بمسافة التوقف"). - أضف عناوين محورين (مثلاً: **السرعة (كم/س)** للمحور الأفقي، و **مسافة التوقف (م)** للمحور الرأسي). - تأكد من ظهور وسيلة الإيضاح (Legend) التي توضح ما يمثله كل خط. - يمكنك تحسين المظهر بتعديل ألوان الخطوط أو سماكتها لجعل المخطط أكثر وضوحاً وجاذبية. > **ملاحظة:** مسافات التوقف للسرعات الجديدة تحتاج إلى تقدير منطقي أو حساب باستخدام معادلة الفيزياء المناسبة (مثل معادلات الحركة مع زمن رد الفعل ومعامل الاحتكاك).
  4. **النتيجة النهائية:** بعد اتباع هذه الخطوات، ستحصل على **مخطط خطي مزدوج مُحدَّث** يوضح العلاقة بين السرعات (بما فيها الجديدة) والمسافات المقدرة للتوقف، مما يسهل تحليل تأثير زيادة السرعة على مسافة الأمان المطلوبة.

سؤال 2: اجمع البيانات: اجمع مجموعتين من البيانات عن طلاب الصفين «الأول والثاني متوسط» الذين ولدوا في شهر رمضان وشوال وذي القعدة وذي الحجة. استعمل البرمجية لتسجيل تلك البيانات وتمثيلها بالأعمدة والخطوط المزدوجة، أي التمثيلين هو الأنسب؟ فسّر سبب اختيارك للتمثيل.

الإجابة: س2: التمثيل بالأعمدة المزدوجة هو الأنسب؛ لأن البيانات فئات منفصلة (أشهر) ونريد مقارنة عدد الطلاب بين الصفين بوضوح.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الكمية | الوصف | مثال | |--------|-------|-------| | **المجتمع** | طلاب الصف الأول متوسط والصف الثاني متوسط. | - | | **فئات البيانات (منفصلة)** | الأشهر الهجرية: رمضان، شوال، ذو القعدة، ذو الحجة. | - | | **البيانات المجمعة** | عدد الطلاب المولودين في كل شهر لكل صف. | (رمضان: 5 طلاب للصف الأول) | | **هدف التمثيل** | مقارنة عدد الطلاب بين الصفين (أول متوسط وثاني متوسط) في كل شهر. | - |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم لاختيار نوع التمثيل** - **التمثيل بالأعمدة (الشرائط):** يُستخدم عادةً لمقارنة **بيانات فئات منفصلة** (كأسماء الأشهر، المدن، الأنواع). - **التمثيل بالخطوط:** يُستخدم عادةً لعرض **الاتجاه أو التغيير عبر الزمن أو قيم متصلة** (مثل تغير درجة الحرارة خلال أيام الأسبوع). - **التمثيل المزدوج:** يسمح بمقارنة مجموعتين من البيانات (هنا: الصف الأول مقابل الصف الثاني) داخل نفس الفئات.
  3. **الخطوة 3: خطوات جمع البيانات وتمثيلها** 1. **جمع البيانات:** - استخدم برمجية جداول البيانات (مثل Excel أو Google Sheets). - أنشئ جدولاً كالتالي: | الشهر | عدد طلاب أول متوسط | عدد طلاب ثاني متوسط | |--------|----------------------|-----------------------| | رمضان | ... | ... | | شوال | ... | ... | | ذو القعدة | ... | ... | | ذو الحجة | ... | ... | 2. **إنشاء التمثيل البياني:** - حدد (ظلل) نطاق البيانات في الجدول. - اختر أمر **إدراج مخطط**. - اختر نوع المخطط **أعمدة (Columns)** أو **شرائط (Bars)**. - من الأنواع الفرعية، اختر **أعمدة مجمعة (Clustered Columns)** أو ما يشبهها لإنشاء **أعمدة مزدوجة** بجانب بعضها لكل شهر. 3. **تفسير النتيجة:** - سترى عمودين لكل شهر، واحد يمثل الصف الأول والآخر يمثل الصف الثاني. هذا يسمح بمقارنة بصرية مباشرة وسهلة.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية والسبب** **التمثيل الأنسب هو التمثيل بـ "الأعمدة المزدوجة".** **السبب:** - البيانات التي لدينا هي **فئات منفصلة** (أشهر محددة) وليست قيماً مستمرة أو تسلسلاً زمنياً مترابطاً بشكل صارم. - الهدف الأساسي هو **المقارنة المباشرة** بين قيمتين (عدد طلاب الصف الأول والثاني) **داخل كل فئة (شهر)** على حدة. - توفر الأعمدة المزدوجة هذه المقارنة بوضوح، حيث يمكن ببساطة مقارنة ارتفاع العمودين بجانب بعضهما في كل شهر، مما يجعل الفروقات واضحة للغاية للقارئ.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

عند تمثيل مسافات التوقف بالخطوط المزدوجة في برمجية، ما الخطوة الأساسية التي تتبع إضافة البيانات الجديدة وقبل إدراج المخطط؟

  • أ) تعديل ألوان الخطوط وسماكتها لجعل المخطط أكثر وضوحاً.
  • ب) تحديد (تظليل) نطاق الخلايا في الجدول التي تحتوي على جميع البيانات.
  • ج) مباشرةً اختيار نوع المخطط الخطي من قائمة إدراج.
  • د) إضافة عناوين للمحاور والمخطط قبل إدراج أي رسم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تحديد (تظليل) نطاق الخلايا في الجدول التي تحتوي على جميع البيانات.

الشرح: ١. بعد إضافة البيانات الجديدة (السرعات ومسافات التوقف المقدرة)، يجب على المستخدم تحديد جميع الخلايا التي تحتوي على البيانات المطلوب تمثيلها. ٢. هذه الخطوة ضرورية لتوجيه البرمجية إلى البيانات التي ستُستخدم لإنشاء المخطط الخطي المزدوج.

تلميح: تذكر أن البرمجيات تحتاج إلى معرفة البيانات التي ستُعرض قبل إنشاء الرسم البياني.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات عدد طلاب الصفين الأول والثاني متوسط المولودين في أشهر هجرية معينة (رمضان، شوال، ذو القعدة، ذو الحجة)، ومقارنتهم بوضوح، أي نوع من التمثيل البياني المزدوج هو الأنسب؟

  • أ) التمثيل بالأعمدة المزدوجة؛ لأنه يعرض فئات منفصلة ويسمح بالمقارنة المباشرة بين المجموعتين لكل فئة.
  • ب) التمثيل بالخطوط المزدوجة، لأنه يوضح الاتجاه العام لنمو عدد الطلاب مع مرور الأشهر.
  • ج) رسم بياني دائري لكل صف على حدة، لأنه يوضح نسبة الطلاب في كل شهر.
  • د) التمثيل بالخطوط المزدوجة، لأنه يسهل رؤية الفروقات بين عدد الطلاب في الصفين.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: التمثيل بالأعمدة المزدوجة؛ لأنه يعرض فئات منفصلة ويسمح بالمقارنة المباشرة بين المجموعتين لكل فئة.

الشرح: ١. البيانات (الأشهر الهجرية) هي فئات منفصلة وليست قيماً مستمرة أو تسلسلاً زمنياً. ٢. الهدف هو مقارنة عدد الطلاب بين الصفين لكل شهر على حدة. ٣. الأعمدة المزدوجة توفر مقارنة بصرية مباشرة وواضحة بين قيمتين داخل كل فئة منفصلة.

تلميح: تذكر الفرق بين استخدام المخططات الخطية والأعمدة: متى تستخدم للاتجاهات ومتى للمقارنات بين فئات منفصلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط