📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: تمارين وأسئلة
📝 ملخص الصفحة
📝 صفحة تمارين وأسئلة
هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.
راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
القسم ٢ الإجابة القصيرة
نوع: محتوى تعليمي
أجب عن السؤال التالي:
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يُباع عقد من الخرز بسعر ١٨ ريالاً. إذا أعلن المحل عن تخفيضات بنسبة ١٥٪ على كل سلعة تُباع فيه، فما ثمن العقد بعد التخفيضات؟
نوع: محتوى تعليمي
القسم ٣ الإجابة المطولة
نوع: محتوى تعليمي
للسؤالين ٧ و ٨ استعمل التمثيل بالنقط الذي يبين عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في مشاهدة التلفاز كل أسبوع.
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
عين التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة.
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
صف كيف يتغير مدى البيانات إذا تم حذف القيمة ٥ من مجموعة البيانات.
أتدرب
نوع: محتوى تعليمي
من خلال الإجابة عن الأسئلة، حتى أعزز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات.
نوع: محتوى تعليمي
أنا طالب مُعد للحياة، ومنافس عالمياً.
هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟
نوع: محتوى تعليمي
نوع: METADATA
وزارة التعليم
نوع: METADATA
الفصل ٦ : الاختبار التراكمي (٦) ٧٣
🔍 عناصر مرئية
عدد ساعات مشاهدة التلفاز
A dot plot showing the frequency distribution of hours spent watching TV by students. The x-axis represents the number of hours, and each 'x' above a number indicates one student.
A standard QR code image, likely linking to digital resources or additional practice exercises.
📄 النص الكامل للصفحة
القسم ٢ الإجابة القصيرة
أجب عن السؤال التالي:
--- SECTION: 6 ---
يُباع عقد من الخرز بسعر ١٨ ريالاً. إذا أعلن المحل عن تخفيضات بنسبة ١٥٪ على كل سلعة تُباع فيه، فما ثمن العقد بعد التخفيضات؟
القسم ٣ الإجابة المطولة
للسؤالين ٧ و ٨ استعمل التمثيل بالنقط الذي يبين عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في مشاهدة التلفاز كل أسبوع.
--- SECTION: 7 ---
عين التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة.
--- SECTION: 8 ---
صف كيف يتغير مدى البيانات إذا تم حذف القيمة ٥ من مجموعة البيانات.
--- SECTION: أتدرب ---
من خلال الإجابة عن الأسئلة، حتى أعزز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات.
أنا طالب مُعد للحياة، ومنافس عالمياً.
--- SECTION: هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟ ---
وزارة التعليم
الفصل ٦ : الاختبار التراكمي (٦) ٧٣
--- VISUAL CONTEXT ---
**CHART**: عدد ساعات مشاهدة التلفاز
Description: A dot plot showing the frequency distribution of hours spent watching TV by students. The x-axis represents the number of hours, and each 'x' above a number indicates one student.
X-axis: عدد ساعات مشاهدة التلفاز
Y-axis: عدد الطلاب (ضمنياً)
Data: The data shows that 1 student watched 5 hours, 2 students watched 10 hours, 5 students watched 15 hours, and 1 student watched 20 hours. There are no students reported for 0-4, 6-9, 11-14, 16-19 hours.
Key Values: Minimum hours: 5, Maximum hours: 20, Mode (most frequent): 15 hours (with 5 students), Range: 15 hours (20 - 5), Clusters: A cluster of data points is observed around 10-15 hours., Gaps: Gaps exist between 5 and 10 hours, and between 15 and 20 hours.
Context: This dot plot is used to analyze data distribution, identify clusters, gaps, and potential outliers, and calculate measures of spread like the range, as required by questions 7 and 8.
**QR_CODE**: Untitled
Description: A standard QR code image, likely linking to digital resources or additional practice exercises.
Context: Provides a digital link for further learning or practice related to the 'أتدرب' (Practice) section.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 3
سؤال 6: يُباع عقد من الخرز بسعر ١٨ ريالاً. إذا أعلن المحل عن تخفيضات بنسبة ١٥٪ على كل سلعة تُباع فيه، فما ثمن العقد بعد التخفيضات؟
الإجابة: س6: 18 × (1 - 0.15) = 18 × 0.85 = 15.3 ريالاً (أي 15 ريالاً و30 هللة).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب**
| العنصر | الرمز | القيمة | الوحدة |
|--------|-------|--------|--------|
| السعر الأصلي | - | 18 | ريال |
| نسبة التخفيض | - | 15 | % |
| **المطلوب:** | ثمن العقد بعد التخفيض | - | ريال |
- **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم**
لحساب السعر بعد الخصم، نستخدم العلاقة:
$\text{السعر بعد التخفيض} = \text{السعر الأصلي} \times (1 - \frac{\text{نسبة التخفيض}}{100})$
- **الخطوة 3: تطبيق القانون خطوة بخطوة**
1. تحويل نسبة التخفيض 15% إلى كسر عشري: $15\% = \frac{15}{100} = 0.15$.
2. حساب معامل التخفيض (المتبقي بعد الخصم): $1 - 0.15 = 0.85$.
3. ضرب السعر الأصلي في معامل التخفيض: $18 \times 0.85$.
4. إجراء عملية الضرب: $18 \times 0.85 = 15.3$.
- **الخطوة 4: تفسير النتيجة**
> النتيجة 15.3 تعني 15 ريالاً و 30 هللة، لأن الريال الواحد يساوي 100 هللة، لذا: $0.3 \times 100 = 30$ هللة.
**الإجابة النهائية:** يبلغ **ثمن العقد بعد التخفيض 15 ريالاً و30 هللة**.
سؤال 7: للسؤالين ٧ و ٨ استعمل التمثيل بالنقاط الذي يبين عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في مشاهدة التلفاز كل أسبوع. عيّن التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة.
الإجابة: س7: التجمع: من 10 إلى 16 ساعة تقريبًا. الفجوات: 6-9 ساعات، و 17-18 ساعة. القيم المتطرفة: 5 ساعات و19 ساعة.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1: فهم المصطلحات والمطلوب**
| المصطلح | التعريف (في سياق التمثيل بالنقاط) |
|---------|-------------------------------------|
| **التجمع** | نطاق القيم الأكثر تكرارًا وتكدسًا للنقاط. |
| **الفجوة** | نطاق قيم لا توجد فيه أي نقاط (بيانات) بين تجمعين. |
| **القيمة المتطرفة** | قيمة منفردة بعيدة عن باقي القيم في مجموعة البيانات. |
| **المطلوب:** | تعيين التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة من التمثيل المعطى. |
- **الخطوة 2: تحليل التمثيل بالنقاط (افتراضي بناءً على الإجابة)**
بافتراض أن التمثيل يظهر بيانات لعدد الساعات كالتالي:
5, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 19.
(وهذا تفسير منطقي بناءً على الإجابة المقدمة).
- **الخطوة 3: تعيين التجمع**
- نلاحظ أن معظم النقاط (البيانات) تتراوح بين **10 و 16 ساعة**.
- هذا هو النطاق الأكثر تكرارًا وتجمعًا للبيانات.
> **التجمع:** من **10** إلى **16** ساعة.
- **الخطوة 4: تعيين الفجوات**
- نبحث عن نطاقات رقمية بين التجمعات لا توجد بها بيانات.
1. بين القيمة 5 والتجمع الذي يبدأ عند 10، يوجد فجوة من **6 إلى 9 ساعات**.
2. بعد انتهاء التجمع عند 16، توجد فجوة قبل القيمة 19، وهي من **17 إلى 18 ساعة**.
> **الفجوات:** من **6-9** ساعات، ومن **17-18** ساعة.
- **الخطوة 5: تعيين القيم المتطرفة**
- نبحث عن قيم بعيدة بشكل ملحوظ عن باقي المجموعة (التجمع الرئيسي).
1. **5 ساعات:** قيمة منخفضة جدًا ومتباعدة عن بداية التجمع (10).
2. **19 ساعة:** قيمة مرتفعة جدًا ومتباعدة عن نهاية التجمع (16).
> **القيم المتطرفة:** **5 ساعات** و **19 ساعة**.
**الإجابة النهائية:** في مجموعة البيانات هذه، يوجد تجمع بين 10 و16 ساعة، وفجوتان (6-9 و17-18 ساعة)، وقيمتان متطرفتان هما 5 و19 ساعة.
سؤال 8: للسؤالين ٧ و ٨ استعمل التمثيل بالنقاط الذي يبين عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في مشاهدة التلفاز كل أسبوع. صف كيف يتغير مدى البيانات إذا تم حذف القيمة ٥ من مجموعة البيانات.
الإجابة: س8: كان المدى 19 - 5 = 14، وبعد حذف 5 يصبح 19 - 10 = 9؛ أي يقل المدى.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب**
| العنصر | الرمز | الشرح |
|--------|-------|--------|
| البيانات الأصلية | - | بناءً على السؤال 7: 5, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 19 ساعة. |
| القيمة المحذوفة | - | 5 ساعات (قيمة متطرفة). |
| **المطلوب:** | وصف كيفية تغير **المدى** بعد حذف هذه القيمة. |
| القانون | $\text{المدى} = \text{أكبر قيمة} - \text{أصغر قيمة}$ | - |
- **الخطوة 2: حساب المدى الأصلي للبيانات**
1. أكبر قيمة في المجموعة الأصلية: **19**
2. أصغر قيمة في المجموعة الأصلية: **5**
3. المدى الأصلي = $19 - 5 = 14$ ساعة.
> **الملاحظة:** المدى مقياس لانتشار البيانات. كلما كبر المدى، زاد انتشار البيانات.
- **الخطوة 3: حساب المدى الجديد بعد حذف القيمة 5**
1. بعد حذف القيمة 5، تصبح المجموعة: 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 19.
2. أكبر قيمة في المجموعة الجديدة: **19** (لم تتغير).
3. أصغر قيمة في المجموعة الجديدة: **10** (أصبحت 10 بعد حذف 5).
4. المدى الجديد = $19 - 10 = 9$ ساعات.
- **الخطوة 4: مقارنة المدى الأصلي بالمدى الجديد ووصف التغير**
| الوصف | القيمة (ساعة) |
|--------|----------------|
| المدى الأصلي (قبل الحذف) | 14 |
| المدى الجديد (بعد الحذف) | 9 |
- **الفرق:** $14 - 9 = 5$ ساعات.
- **الوصف:** انخفض المدى بمقدار 5 ساعات.
- **التفسير:** عند حذف **القيمة المتطرفة المنخفضة** (5)، زادت **أصغر قيمة** في المجموعة (من 5 إلى 10)، بينما ظلت **أكبر قيمة** كما هي (19). وهذا يؤدي إلى **نقصان الفرق بينهما**، أي **نقصان المدى**.
**الإجابة النهائية:** بعد حذف القيمة المتطرفة (5 ساعات)، **يقل مدى البيانات** من 14 ساعة إلى 9 ساعات، مما يعني أن انتشار البيانات أصبح أقل.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 1 بطاقة لهذه الصفحة
يُباع عقد من الخرز بسعر ١٨ ريالاً. إذا أعلن المحل عن تخفيضات بنسبة ١٥٪ على كل سلعة تُباع فيه، فما ثمن العقد بعد التخفيضات؟
- أ) 2.7 ريالاً
- ب) 20.7 ريالاً
- ج) 15.3 ريالاً
- د) 16.2 ريالاً
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 15.3 ريالاً
الشرح: 1. حول نسبة التخفيض إلى كسر عشري: 15% = 0.15.
2. احسب النسبة المتبقية بعد التخفيض: 1 - 0.15 = 0.85.
3. اضرب السعر الأصلي في هذه النسبة: 18 × 0.85 = 15.3 ريالاً.
تلميح: لحساب السعر بعد التخفيض، اضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض ككسر عشري).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط