التهيئة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ١٥ × ٧ (مهارة سابقة)

الإجابة: 105

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العدد الأول (العامل) | ١٥ | | العدد الثاني (المضروب فيه) | ٧ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (١٥ × ٧)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** الأساسية. > يمكن اعتبارها جمع العدد ١٥ إلى نفسه ٧ مرات.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل** 1. نضرب الآحاد: $5 \times 7 = 35$، نكتب 5 في منزلة الآحاد ونحتفظ ب 3 (عشرات). 2. نضرب العشرات: $1 \times 7 = 7$، ثم نضيف العدد المحفوظ: $7 + 3 = 10$، فنكتب 10 في منزلة العشرات والمئات. 3. بجمع النتائج: $50 + 5 = 105$.
4. **الخطوة 4: التحقق (طريقة بديلة)** يمكن التحقق بتقسيم العملية: $15 \times 7 = (10 \times 7) + (5 \times 7) = 70 + 35 = 105$.
5. **الإجابة النهائية:** ناتج ضرب $15 \times 7$ يساوي **مئة وخمسة (105)**.

سؤال 2: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٥ × ٦ × ٧ (مهارة سابقة)

الإجابة: 210

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العوامل | ٥، ٦، ٧ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (٥ × ٦ × ٧)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** المتتالي. نبدأ بضرب أول عددين ثم نضرب الناتج في الثالث.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل** 1. نحسب ناتج ضرب أول عددين: $5 \times 6 = 30$. 2. نضرب الناتج (٣٠) في العدد الثالث (٧): $30 \times 7$. 3. حساب $30 \times 7$: - $30 \times 7 = (3 \times 7) \times 10 = 21 \times 10 = 210$.
4. **الخطوة 4: التأكد من ترتيب العمليات** > في الضرب المتتالي، الترتيب لا يغير النتيجة (خاصية الإبدال). مثال: $(5 \times 6) \times 7 = 5 \times (6 \times 7) = 210$.
5. **الإجابة النهائية:** نتيجة ضرب $5 \times 6 \times 7$ تساوي **مئتين وعشرة (210)**.

سؤال 3: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٣ × ٤ × ٥ × ٦ (مهارة سابقة)

الإجابة: 360

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العوامل | ٣، ٤، ٥، ٦ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (٣ × ٤ × ٥ × ٦)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** المتتالي. يمكن تجميع الأعداد لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل** 1. **الطريقة المباشرة:** - $3 \times 4 = 12$ - $12 \times 5 = 60$ - $60 \times 6 = 360$ 2. **طريقة تجميع سهلة:** - لاحظ أن $5 \times 6 = 30$ و $3 \times 4 = 12$. - ثم $12 \times 30 = 360$.
4. **الخطوة 4: ملاحظة مهمة** > يمكن إعادة ترتيب الأعداد لأي مجموعة تسهل الحساب لأن ضرب الأعداد الحقيقية عملية إبدالية وتجميعية.
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب $3 \times 4 \times 5 \times 6$ يساوي **ثلاثمئة وستين (360)**.

سؤال 4: أعمال: يتقاضى سلمان ٥٠ ريالاً في الساعة. إذا عمل ٥ ساعات يوميًا، فكم يكون دخله في ٧ أيام؟ (مهارة سابقة)

الإجابة: 1750 ريالاً

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم المعطيات في جدول** | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | الأجر في الساعة | أ | ٥٠ | ريال/ساعة | | ساعات العمل يوميًا | س | ٥ | ساعة/يوم | | عدد أيام العمل | ن | ٧ | يوم | | **المطلوب** | **الدخل الكلي** | ؟ | ريال |
2. **الخطوة 2: تحديد القانون أو استراتيجية الحل** **الدخل الكلي = (الأجر في الساعة) × (ساعات العمل اليومية) × (عدد الأيام)** أو خطوتين: 1. الدخل اليومي = أ × س 2. الدخل الكلي = الدخل اليومي × ن
3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. **حساب الدخل اليومي:** الدخل اليومي = ٥٠ ريال/ساعة × ٥ ساعات/يوم = **٢٥٠ ريال/يوم**. 2. **حساب الدخل في ٧ أيام:** الدخل الكلي = ٢٥٠ ريال/يوم × ٧ أيام = **١٧٥٠ ريال**.
4. **الخطوة 4: التحقق بوحدة القياس** > تتبع وحدات القياس يضمن صحة الحل: (ريال/ساعة) × (ساعة/يوم) = ريال/يوم (ريال/يوم) × (يوم) = ريال.
5. **الإجابة النهائية:** إجمالي دخل سلمان بعد عمل ٧ أيام هو **ألف وسبعمائة وخمسون ريالاً (1750 ريالاً)**.

سؤال 5: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٦ × ٢٤ (مهارة سابقة)

الإجابة: 144

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العامل | ٦ | | المضروب فيه | ٢٤ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (٦ × ٢٤)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** الأساسية. يمكن تحليل العدد ٢٤ لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل (بطرق مختلفة)** 1. **الطريقة المباشرة (الضرب العمودي):** - $6 \times 4 = 24$، نكتب 4 (آحاد) ونحتفظ ب 2 (عشرات). - $6 \times 2 = 12$، نضيف المحفوظ: $12 + 2 = 14$، فنكتب 14 في منزلة العشرات والمئات. - الناتج: 144. 2. **طريقة التوزيع (التحليل):** - $6 \times 24 = 6 \times (20 + 4)$ - $(6 \times 20) + (6 \times 4) = 120 + 24 = 144$.
4. **الخطوة 4: استنتاج نمط** > لاحظ أن $6 \times 25 = 150$. وبما أن $24 = 25 - 1$، فإن $6 \times 24 = 150 - 6 = 144$، وهي طريقة للتحقق.
5. **الإجابة النهائية:** نتيجة $6 \times 24$ هي **مئة وأربعة وأربعون (144)**.

سؤال 6: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٦ × ٧ × ٨ (مهارة سابقة)

الإجابة: 336

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العوامل | ٦، ٧، ٨ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (٦ × ٧ × ٨)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** المتتالي. يمكن اختيار أي ترتيب لتبسيط الحساب.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل (بأفضل ترتيب)** 1. **نبدأ بضرب عددين يسهل ضربهما:** - $6 \times 8 = 48$ (سهل التذكر لأنه من جدول الضرب). 2. **نضرب الناتج في العدد الثالث:** - $48 \times 7$. 3. **حساب $48 \times 7$:** - $(50 \times 7) - (2 \times 7) = 350 - 14 = 336$ (طريقة التعويض). - أو مباشرة: $40 \times 7 = 280$ و $8 \times 7 = 56$، المجموع $280 + 56 = 336$.
4. **الخطوة 4: طريقة أخرى للتحقق** > حاصل ضرب ثلاثة أعداد صحيحة متتالية من ٦ إلى ٨: $(6 \times 7) \times 8 = 42 \times 8 = 336$.
5. **الإجابة النهائية:** ناتج العملية $6 \times 7 \times 8$ يساوي **ثلاثمئة وستة وثلاثين (336)**.

سؤال 7: أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٧ × ٨ × ٩ × ١٠ (مهارة سابقة)

الإجابة: 5040

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العوامل | ٧، ٨، ٩، ١٠ | | **المطلوب** | **ناتج الضرب (٧ × ٨ × ٩ × ١٠)** |
2. **الخطوة 2: القانون أو العملية المستخدمة** عملية **الضرب** المتتالي. يمكن تجميع عوامل لتكوين مضاعفات العشرة لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل باستراتيجية ذكية** 1. **نجمع العددين ٧ و ٨:** $7 \times 8 = 56$. 2. **نجمع العددين ٩ و ١٠:** $9 \times 10 = 90$. 3. **نضرب الناتجين:** $56 \times 90$. 4. **حساب $56 \times 90$:** - $56 \times 9 = 504$ (حيث $50 \times 9 = 450$ و $6 \times 9 = 54$). - $504 \times 10 = 5040$ (بإضافة صفر لأن الضرب في ١٠). - أو مباشرة: $56 \times 90 = 56 \times (100 - 10) = 5600 - 560 = 5040$.
4. **الخطوة 4: ملاحظة (استخدام خاصية الإبدال والتجميع)** > يمكن الحل بطرق أخرى: $(7 \times 9) \times (8 \times 10) = 63 \times 80 = 5040$.
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب $7 \times 8 \times 9 \times 10$ يساوي **خمسة آلاف وأربعين (5040)**.

سؤال 8: اكتب كلًّا من الكسور التالية في أبسط صورة: ٨ / ١٢ (مهارة سابقة)

الإجابة: ٢ / ٣

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | الكسر الأصلي | $\frac{8}{12}$ | | **المطلوب** | **كتابة الكسر في أبسط صورة** |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** لتبسيط كسر، نقسم **البسط** و **المقام** على **القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)** لهما، أو نقسمهما تباعًا على أي قاسم مشترك حتى نصل لأبسط صورة.
3. **الخطوة 3: خطوات التبسيط** 1. **إيجاد قواسم كل من البسط (٨) والمقام (١٢):** - قواسم ٨: ١، ٢، ٤، ٨. - قواسم ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢. 2. **إيجاد القاسم المشترك الأكبر:** أكبر عدد مشترك هو **٤**. 3. **قسمة البسط والمقام على (ق.م.أ):** - $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$.
4. **الخطوة 4: التحقق من عدم إمكانية مزيد من التبسيط** > قواسم ٢ هي: ١، ٢. > قواسم ٣ هي: ١، ٣. > القاسم المشترك الوحيد هو ١، إذن الكسر $\frac{2}{3}$ في أبسط صورة بالفعل.
5. **الإجابة النهائية:** أبسط صورة للكسر $\frac{8}{12}$ هي **اثنان على ثلاثة ($\frac{2}{3}$)**.

سؤال 9: اكتب كلًّا من الكسور التالية في أبسط صورة: ٣ / ١٨ (مهارة سابقة)

الإجابة: ١ / ٦

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | الكسر الأصلي | $\frac{3}{18}$ | | **المطلوب** | **كتابة الكسر في أبسط صورة** |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** تبسيط الكسر بالقسمة على **القاسم المشترك الأكبر** للبسط والمقام.
3. **الخطوة 3: خطوات التبسيط** 1. **إيجاد قواسم كل من البسط (٣) والمقام (١٨):** - قواسم ٣: ١، ٣. - قواسم ١٨: ١، ٢، ٣، ٦، ٩، ١٨. 2. **إيجاد القاسم المشترك الأكبر:** أكبر عدد مشترك هو **٣**. 3. **قسمة البسط والمقام على (ق.م.أ):** - $\frac{3 \div 3}{18 \div 3} = \frac{1}{6}$.
4. **الخطوة 4: طريقة بديلة (القسمة المتتابعة)** > نلاحظ أن البسط والمقام يقبلان القسمة على ٣: $\frac{3}{18} = \frac{3 \div 3}{18 \div 3} = \frac{1}{6}$.
5. **الإجابة النهائية:** أبسط صورة للكسر $\frac{3}{18}$ هي **واحد على ستة ($\frac{1}{6}$)**.

سؤال 10: اكتب كلًّا من الكسور التالية في أبسط صورة: ٤ / ٩ (مهارة سابقة)

الإجابة: ٤ / ٩

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | الكسر الأصلي | $\frac{4}{9}$ | | **المطلوب** | **كتابة الكسر في أبسط صورة** |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** لكسر في أبسط صورة عندما يكون **القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)** لبسطه ومقامه هو **١** فقط.
3. **الخطوة 3: خطوات التحقق والتبسيط** 1. **إيجاد قواسم كل من البسط (٤) والمقام (٩):** - قواسم ٤: ١، ٢، ٤. - قواسم ٩: ١، ٣، ٩. 2. **مقارنة القواسم لإيجاد المشترك:** | قواسم ٤ | قواسم ٩ | |---------|---------| | ١ | ١ | | ٢ | ٣ | | ٤ | ٩ | > القاسم المشترك الوحيد هو **العدد ١**.
4. **الخطوة 4: الاستنتاج** > بما أن القاسم المشترك الأكبر بين البسط (٤) والمقام (٩) هو ١، فهذا يعني أن الكسر **موجود بالفعل في أبسط صورة** ولا يمكن تبسيطه أكثر.
5. **الإجابة النهائية:** الكسر $\frac{4}{9}$ بالفعل في **أبسط صورة له**، وهو **أربعة على تسعة**.

سؤال 11: اكتب كلًّا من الكسور التالية في أبسط صورة: ٥ / ١٥ (مهارة سابقة)

الإجابة: ١ / ٣

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | الكسر الأصلي | $\frac{5}{15}$ | | **المطلوب** | **كتابة الكسر في أبسط صورة** |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** تبسيط الكسر بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر، أو بالقسمة على أي قاسم مشترك واضح.
3. **الخطوة 3: خطوات التبسيط** 1. **ملاحظة أولية:** نلاحظ أن البسط (٥) والمقام (١٥) من مضاعفات العدد ٥. 2. **إيجاد القاسم المشترك الأكبر:** - قواسم ٥: ١، ٥. - قواسم ١٥: ١، ٣، ٥، ١٥. - القاسم المشترك الأكبر هو **٥**. 3. **قسمة البسط والمقام على ٥:** - $\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$.
4. **الخطوة 4: تفسير النتيجة** > $\frac{5}{15}$ يعني ٥ أجزاء من كل ١٥ جزءًا. عند التبسيط، يصبح جزءًا واحدًا من كل ٣ أجزاء، وهي نفس النسبة.
5. **الإجابة النهائية:** أبسط صورة للكسر $\frac{5}{15}$ هي **واحد على ثلاثة ($\frac{1}{3}$)**.

سؤال 12: إذا كان معدل نوم الشاب اليافع ٨ ساعات يوميًا، فما نسبة ما ينامه من اليوم؟ (مهارة سابقة)

الإجابة: ٨ / ٢٤ = ١ / ٣

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم المعطيات في جدول** | الوصف | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | ساعات النوم اليومي | ن | ٨ | ساعة | | إجمالي ساعات اليوم | ي | ٢٤ | ساعة | | **المطلوب** | **نسبة النوم من اليوم** | ؟ | كسر (لا وحدة) |
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** **النسبة = (الجزء) ÷ (الكل)** لإيجاد نسبة ساعات النوم، نضع ساعات النوم كبسط وإجمالي ساعات اليوم كمقام.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل** 1. **كتابة النسبة الأولية:** نسبة النوم = $\frac{8}{24}$. 2. **تبسيط الكسر إلى أبسط صورة:** - نبحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين ٨ و ٢٤. - نلاحظ أن ٢٤ هي من مضاعفات ٨، لذا القاسم المشترك الأكبر هو ٨. - $\frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$.
4. **الخطوة 4: تفسير النتيجة** > النسبة $\frac{1}{3}$ تعني أن **ثُلث** اليوم يقضيه الشاب اليافع في النوم. > يمكن التحويل إلى نسبة مئوية: $\frac{1}{3} \approx 33.33\%$.
5. **الإجابة النهائية:** نسبة ما ينامه الشاب اليافع من اليوم هي **واحد على ثلاثة ($\frac{1}{3}$)**، أي ثُلث اليوم.

أوجد ناتج الضرب: ١٥ × ٧

• أ) ١٠٥
• ب) ٩٥
• ج) ٧٥
• د) ٨٥

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ١٠٥

الشرح: ١. اضرب ٧ × ٥ = ٣٥. ضع ٥ واحتفظ بـ ٣. ٢. اضرب ٧ × ١ = ٧. ٣. أضف ٣ المحتفظ بها إلى ٧ = ١٠. ٤. الناتج هو ١٠٥.

تلميح: تذكر جدول الضرب للأعداد البسيطة أو قم بالضرب الطويل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: ٥ × ٦ × ٧

• أ) ١٨٠
• ب) ٢٤٠
• ج) ٢١٠
• د) ٣٠٠

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢١٠

الشرح: ١. اضرب ٥ × ٦ = ٣٠. ٢. اضرب الناتج ٣٠ × ٧. ٣. ٣٠ × ٧ = ٢١٠.

تلميح: ابدأ بضرب أول عددين، ثم اضرب الناتج في العدد الثالث.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: ٦ × ٢٤

• أ) ١٣٤
• ب) ١٤٤
• ج) ١٢٤
• د) ١٥٤

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٤٤

الشرح: ١. اضرب ٦ × ٤ = ٢٤. ضع ٤ واحتفظ بـ ٢. ٢. اضرب ٦ × ٢ = ١٢. ٣. أضف ٢ المحتفظ بها إلى ١٢ = ١٤. ٤. الناتج هو ١٤٤.

تلميح: يمكنك استخدام طريقة الضرب العمودي أو توزيع الضرب (٦ × ٢٠ + ٦ × ٤).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ناتج الضرب: ٦ × ٧ × ٨

• أ) ٢٩٦
• ب) ٣٠٦
• ج) ٣٢٦
• د) ٣٣٦

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٣٣٦

الشرح: ١. اضرب ٦ × ٧ = ٤٢. ٢. اضرب الناتج ٤٢ × ٨. ٣. ٤٢ × ٨ = (٤٠ × ٨) + (٢ × ٨) = ٣٢٠ + ١٦ = ٣٣٦.

تلميح: ابدأ بضرب أول عددين، ثم اضرب الناتج في العدد الثالث.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ناتج الضرب: ٣ × ٤ × ٥ × ٦

• أ) ٢٤٠
• ب) ٣٦٠
• ج) ٣٠٠
• د) ٤٢٠

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٣٦٠

الشرح: ١. اضرب ٣ × ٤ = ١٢. ٢. اضرب الناتج ١٢ × ٥ = ٦٠. ٣. اضرب الناتج ٦٠ × ٦ = ٣٦٠.

تلميح: اضرب الأعداد بالتسلسل من اليمين إلى اليسار، أو ابحث عن أزواج يسهل ضربها أولاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب الكسر ٣/١٨ في أبسط صورة.

• أ) ١/٦
• ب) ٣/٦
• ج) ١/٣
• د) ١/٢

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ١/٦

الشرح: 1. نبحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين ٣ و ١٨ وهو ٣. 2. نقسم البسط والمقام على ٣: (٣÷٣) / (١٨÷٣) = ١/٦.

تلميح: ابحث عن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام لتبسيطه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اكتب الكسر ٥/١٥ في أبسط صورة.

• أ) ٥/٣
• ب) ١/٥
• ج) ١/٣
• د) ٥/١

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١/٣

الشرح: 1. نبحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين ٥ و ١٥ وهو ٥. 2. نقسم البسط والمقام على ٥: (٥÷٥) / (١٥÷٥) = ١/٣.

تلميح: بسّط الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج ضرب ٧ × ٦ × ٥ × ٤

• أ) ٤٢٠
• ب) ٨٤٠
• ج) ٧٢٠
• د) ١٢٠٠

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٨٤٠

الشرح: 1. اضرب من اليمين: ٧ × ٦ = ٤٢. 2. ثم ٤٢ × ٥ = ٢١٠. 3. أخيراً ٢١٠ × ٤ = ٨٤٠.

تلميح: اضرب الأعداد بترتيبها من اليمين لليسار، خطوة بخطوة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب الكسر ٢٨/٢١ في أبسط صورة.

• أ) ٣/٤
• ب) ٤/٣
• ج) ٧/٣
• د) ٢/١

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٤/٣

الشرح: 1. نبحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين ٢٨ و ٢١ وهو ٧. 2. نقسم البسط والمقام على ٧: (٢٨÷٧) / (٢١÷٧) = ٤/٣.

تلميح: لتكبيق الكسر في أبسط صورة، اقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هي القاعدة الأساسية لتبسيط كسر إلى أبسط صورة؟

• أ) قسمة البسط على المقام.
• ب) طرح البسط والمقام من بعضهما.
• ج) ضرب البسط والمقام في نفس العدد.
• د) قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما.

الشرح: تبسيط الكسر يعني تحويله إلى صورة مكافئة حيث لا يوجد قاسم مشترك أكبر من ١ بين البسط والمقام. يتم ذلك بقسمة كليهما على قاسمهما المشترك الأكبر.

تلميح: تذكر ماذا تفعل بالبسط والمقام لتقليل الأعداد في الكسر دون تغيير قيمته.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي: ٧ × ٨ × ٩ × ١٠

• أ) ٥٠٤٠
• ب) ٥٠٤
• ج) ٥٦٠٠
• د) ٤٥٦٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٥٠٤٠

الشرح: 1. اضرب ٧ × ٨ = ٥٦. 2. اضرب ٥٦ × ٩ = ٥٠٤. 3. اضرب ٥٠٤ × ١٠ = ٥٠٤٠.

تلميح: تذكر خاصية التجميع في الضرب: يمكنك ضرب الأعداد بأي ترتيب، ولكن الأسهل هو الضرب المتسلسل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أعمال: يتقاضى سلمان ٥٠ ريالاً في الساعة. إذا عمل ٥ ساعات يوميًا، فكم يكون دخله في ٧ أيام؟

• أ) ١٢٥٠ ريالاً
• ب) ١٧٥٠ ريالاً
• ج) ٣٥٠ ريالاً
• د) ٢٥٠ ريالاً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٧٥٠ ريالاً

الشرح: 1. احسب الدخل اليومي: ٥٠ ريال/ساعة × ٥ ساعات/يوم = ٢٥٠ ريال/يوم. 2. احسب الدخل الكلي: ٢٥٠ ريال/يوم × ٧ أيام = ١٧٥٠ ريالاً.

تلميح: لحساب الدخل الكلي، احسب الدخل اليومي أولاً ثم اضربه في عدد الأيام.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب الكسر ٨/١٢ في أبسط صورة.

• أ) ٤/٦
• ب) ٢/٣
• ج) ١٢/٨
• د) ٨/١٢

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢/٣

الشرح: 1. أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ٨ و ١٢، وهو ٤. 2. اقسم البسط ٨ على ٤ = ٢. 3. اقسم المقام ١٢ على ٤ = ٣. 4. الكسر في أبسط صورة هو ٢/٣.

تلميح: ابحث عن أكبر قاسم مشترك بين البسط والمقام ثم اقسم كلاهما عليه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اكتب الكسر ٤/٩ في أبسط صورة.

• أ) ٢/٣
• ب) ٤/٩
• ج) ٨/١٨
• د) ١/٤

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٤/٩

الشرح: 1. قواسم العدد ٤ هي: ١، ٢، ٤. 2. قواسم العدد ٩ هي: ١، ٣، ٩. 3. القاسم المشترك الأكبر الوحيد بين ٤ و ٩ هو ١. 4. بما أن القاسم المشترك الأكبر هو ١، فالكسر ٤/٩ هو بالفعل في أبسط صورة ولا يمكن تبسيطه أكثر.

تلميح: ابحث عن القواسم المشتركة بين البسط والمقام. إذا كان القاسم المشترك الأكبر هو ١، فالكسر في أبسط صورة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

إذا كان معدل نوم الشاب اليافع ٨ ساعات يوميًا، فما نسبة ما ينامه من اليوم؟

• أ) ٨/٢٤
• ب) ١/٨
• ج) ٣/١
• د) ١/٣

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١/٣

الشرح: 1. اليوم الكامل ٢٤ ساعة. 2. ساعات النوم هي الجزء (٨ ساعات). 3. نسبة النوم = ساعات النوم / إجمالي ساعات اليوم = ٨ / ٢٤. 4. بسّط الكسر بقسمة البسط والمقام على ٨: (٨ ÷ ٨) / (٢٤ ÷ ٨) = ١/٣.

تلميح: تذكر أن اليوم الكامل يحتوي على ٢٤ ساعة. النسبة تحسب بقسمة الجزء على الكل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط