مقدمة - صفحة 116 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

بعض - وليس كل - العلاقات الخطية متناسبة.

لمراجعة تحديد العلاقات المتناسبة انظر الدرس (3-1).

3) درجة الحرارة : استعمل التمثيل البياني المجاور لتحديد ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين درجة الحرارة الفهرنهايتية (فْ)، ودرجة الحرارة السيليزية (سْ). فسر إجابتك. بما أن العلاقة بين البيانات ممثلة بخط فهي خطية. ويمكن عرض البيانات في جدول كما يلي: المعدل الثابت للتغيّر = (التغيّر في فْ) / (التغيّر في سْ) = 5 / 9 لتحديد ما إذا كان المقياسان متناسبين، عبّر عن العلاقة بين درجات الحرارة في أعمدة متعددة على هيئة نسبة. (الدرجات الفهرنهايتية) / (الدرجات السيليزية) ← 37 / 9 ≈ 4.11 ، 42 / 18 ≈ 2.33 ، 47 / 27 ≈ 1.74 ، 52 / 36 ≈ 1.44 بما أن النسب ليست متساوية فالمقياسان غير متناسبين.

د) قياس: استعمل التمثيل البياني المجاور لتحديد ما إذا كان هنالك علاقة خطية متناسبة بين كتلة الجسم بوحدة الرطل، وكتلته بوحدة الكيلوجرام أم لا. وضح إجابتك.

التعبير اللفظي: إذا كان أ، ب كميتين فإن العلاقة بينهما تكون خطية متناسبة إذا كانت النسبة بينهما ثابتة، ومعدل التغيّر ثابتاً. الرموز: أ / ب = ثابت ، (التغيّر في أ) / (التغيّر في ب) = ثابت .

--- SECTION: مقدمة --- بعض - وليس كل - العلاقات الخطية متناسبة. --- SECTION: إرشادات للدراسة: مراجعة --- لمراجعة تحديد العلاقات المتناسبة انظر الدرس (3-1). --- SECTION: مثال 3: درجة الحرارة --- 3) درجة الحرارة : استعمل التمثيل البياني المجاور لتحديد ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين درجة الحرارة الفهرنهايتية (فْ)، ودرجة الحرارة السيليزية (سْ). فسر إجابتك. بما أن العلاقة بين البيانات ممثلة بخط فهي خطية. ويمكن عرض البيانات في جدول كما يلي: المعدل الثابت للتغيّر = (التغيّر في فْ) / (التغيّر في سْ) = 5 / 9 لتحديد ما إذا كان المقياسان متناسبين، عبّر عن العلاقة بين درجات الحرارة في أعمدة متعددة على هيئة نسبة. (الدرجات الفهرنهايتية) / (الدرجات السيليزية) ← 37 / 9 ≈ 4.11 ، 42 / 18 ≈ 2.33 ، 47 / 27 ≈ 1.74 ، 52 / 36 ≈ 1.44 بما أن النسب ليست متساوية فالمقياسان غير متناسبين. --- SECTION: تحقق من فهمك (د) --- د) قياس: استعمل التمثيل البياني المجاور لتحديد ما إذا كان هنالك علاقة خطية متناسبة بين كتلة الجسم بوحدة الرطل، وكتلته بوحدة الكيلوجرام أم لا. وضح إجابتك. --- SECTION: ملخص المفهوم: العلاقة الخطية المتناسبة --- التعبير اللفظي: إذا كان أ، ب كميتين فإن العلاقة بينهما تكون خطية متناسبة إذا كانت النسبة بينهما ثابتة، ومعدل التغيّر ثابتاً. الرموز: أ / ب = ثابت ، (التغيّر في أ) / (التغيّر في ب) = ثابت . --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: العلاقة بين الدرجة السيليزية والفهرنهايتية Description: رسم بياني يوضح العلاقة الخطية بين درجات الحرارة بالسيليزيوس والفهرنهايت، الخط يمر بنقاط محددة ولا يمر بنقطة الأصل. X-axis: الدرجة السيليزية Y-axis: الدرجة الفهرنهايتية Data: خط مستقيم يمثل علاقة خطية غير متناسبة لأن نقطة التقاطع مع محور الصادات لا تساوي الصفر والنسبة بين الإحداثيين ليست ثابتة. Context: يوضح أن الخطية لا تقتضي التناسب دائماً إلا إذا مر الخط بنقطة الأصل. **TABLE**: جدول قيم درجات الحرارة ومعدل التغير Description: جدول يوضح قيم درجات الحرارة الفهرنهايتية والسيليزية مع معدل الزيادة بين القيم المتتالية (+5 في البسط و +9 في المقام). Table Structure: Headers: النوع | القيمة 1 | القيمة 2 | القيمة 3 | القيمة 4 | القيمة 5 Rows: Row 1: الدرجات الفهرنهايتية | 32 | 37 | 42 | 47 | 52 Row 2: الدرجات السيليزية | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 Calculation needed: حساب معدل التغير الثابت = 5 / 9 وحساب النسب لتحديد التناسب Context: إثبات ثبات معدل التغير وعدم ثبات النسبة **GRAPH**: العلاقة بين الرطل والكيلوجرام Description: رسم بياني يوضح العلاقة بين كتلة الجسم بالرطل (محور السينات) وبالكيلوجرام (محور الصادات)، ويمر الخط المستقيم بنقطة الأصل (0, 0). X-axis: الكتلة (بالرطل) Y-axis: الكتلة (بالكيلوجرام) Data: علاقة خطية متناسبة لأن الخط مستقيم ويمر بنقطة الأصل ونسبة ص/س ثابتة وتساوي 9/20 = 0.45 Context: يستخدم لتحديد ما إذا كانت العلاقة بين الرطل والكيلوجرام علاقة خطية متناسبة.