تحقق من فهمك - صفحة 115 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

بما أن معدل التغيّر ثابت، فالعلاقة خطية. ويكون المعدل الثابت للتغيّر (-٣٠) / ٣ = -١٠ ريالات لكل عملية شراء. وهذا يعني أنه في كل عملية شراء ينقص المبلغ بمقدار ١٠ ريالات.

تحقق من فهمك:

بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا . وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغيّر . وإذا لم تكن كذلك، فوضّح السبب.

مثال : إيجاد المعدل الثابت للتغيّر

2 قصص : أوجد المعدل الثابت للتغيّر في ثمن كل قصة قصيرة، وفسّر معناه. اختر أي نقطتين تقعان على الخط، وأوجد معدل التغيّر بينهما. (1 ، 3) ← قصة واحدة بـ 3 ريالات. (3 ، 9) ← ثلاث قصص بـ 9 ريالات. التغيّر في الثمن / التغيّر في العدد = (9 - 3) ريالات / (3 - 1) قصة (يتغيّر ثمن القصص من 9 ريالات إلى 3 ريالات عندما يتغيّر عددها من 3 قصص إلى قصة واحدة) = 6 ريالات / 2 قصة (اطرح لإيجاد مقدار التغيّر في الثمن والعدد) = 3 ريالات / 1 قصة (عبّر عن المعدل في صورة معدل وحدة) يتغيّر ثمن القصص بمقدار 3 ريالات لكل قصة.

تحقق من فهمك:

جـ) أنقاض: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الزمن الذي يستغرقه كل عامل من العاملين لإزالة مخلفات أحد المشاريع، كما هو مبين في التمثيل البياني المجاور، وفسّر معناه.

بما أن معدل التغيّر ثابت، فالعلاقة خطية. ويكون المعدل الثابت للتغيّر (-٣٠) / ٣ = -١٠ ريالات لكل عملية شراء. وهذا يعني أنه في كل عملية شراء ينقص المبلغ بمقدار ١٠ ريالات. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: --- SECTION: تحقق من فهمك --- بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا . وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغيّر . وإذا لم تكن كذلك، فوضّح السبب. أ. تبريد الماء: الزمن (دقيقة) مقابل درجة الحرارة (س°) ب. هدايا: عدد الهدايا مقابل الثمن (ريال) --- SECTION: مثال --- مثال : إيجاد المعدل الثابت للتغيّر --- SECTION: 2 --- 2 قصص : أوجد المعدل الثابت للتغيّر في ثمن كل قصة قصيرة، وفسّر معناه. اختر أي نقطتين تقعان على الخط، وأوجد معدل التغيّر بينهما. (1 ، 3) ← قصة واحدة بـ 3 ريالات. (3 ، 9) ← ثلاث قصص بـ 9 ريالات. التغيّر في الثمن / التغيّر في العدد = (9 - 3) ريالات / (3 - 1) قصة (يتغيّر ثمن القصص من 9 ريالات إلى 3 ريالات عندما يتغيّر عددها من 3 قصص إلى قصة واحدة) = 6 ريالات / 2 قصة (اطرح لإيجاد مقدار التغيّر في الثمن والعدد) = 3 ريالات / 1 قصة (عبّر عن المعدل في صورة معدل وحدة) يتغيّر ثمن القصص بمقدار 3 ريالات لكل قصة. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: --- SECTION: جـ --- جـ) أنقاض: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الزمن الذي يستغرقه كل عامل من العاملين لإزالة مخلفات أحد المشاريع، كما هو مبين في التمثيل البياني المجاور، وفسّر معناه. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: تبريد الماء Description: جدول يوضح العلاقة بين الزمن بالدقائق ودرجة الحرارة بالسلسيوس لتبريد الماء Table Structure: Headers: الزمن (دقيقة) | درجة الحرارة (س°) Rows: Row 1: 5 | 35 Row 2: 10 | 32 Row 3: 15 | 30 Row 4: 20 | 28 Calculation needed: حساب معدل التغير بين القيم لمعرفة ما إذا كانت العلاقة خطية Data: الزمن يزداد بمقدار 5 دقائق في كل صف، ودرجة الحرارة تتناقص (35, 32, 30, 28) Key Values: (5, 35), (10, 32), (15, 30), (20, 28) Context: اختبار خطية العلاقة بين الزمن ودرجة الحرارة **TABLE**: هدايا Description: جدول يوضح العلاقة بين عدد الهدايا والثمن بالريال Table Structure: Headers: عدد الهدايا | الثمن (ريال) Rows: Row 1: 2 | 8.5 Row 2: 4 | 17 Row 3: 6 | 25.5 Row 4: 8 | 34 Calculation needed: حساب معدل التغير الثابت للتأكد من خطية العلاقة Data: عدد الهدايا يزداد بمقدار 2، والثمن يزداد بمقدار 8.5 ريال في كل خطوة Key Values: (2, 8.5), (4, 17), (6, 25.5), (8, 34) Context: تحديد ما إذا كانت علاقة ثمن الهدايا خطية وإيجاد المعدل الثابت **GRAPH**: ثمن القصص Description: خط مستقيم متزايد يبدأ من نقطة الأصل ويمر بالنقاط (1, 3)، (2, 6)، (3, 9) مع سهم يشير للأعلى واليمين X-axis: عدد القصص Y-axis: التكلفة (ريال) Data: العلاقة خطية طردية بمعدل 3 ريالات لكل قصة Key Values: ميل الخط = 3 Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير من الرسم البياني للقصص **GRAPH**: الزمن المستغرق لإزالة مخلفات المشروع Description: خط مستقيم متناقص يبدأ من المحور الصادي عند (0, 90) ويمر بالنقاط (16, 60)، (32, 30) X-axis: عدد العاملين Y-axis: الزمن (دقائق) Data: العلاقة خطية عكسية حيث يقل الزمن المستغرق مع زيادة عدد العاملين Key Values: (16, 60), (32, 30) Context: إيجاد وتفسير المعدل الثابت للتغير السالب من التمثيل البياني