المثال 1 - صفحة 117 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تأكد

المثال 1: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا. وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغيّر. وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

1. حجم المكعب: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين طول الضلع (سم) والحجم (سم³) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

2. كمية الدهان اللازمة لطلاء الغرف: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين عدد الغرف وعدد علب الدهان خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

المثال 2: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في كل شكل من الأشكال الآتية، وفسر معناه:

3. المسافة على الخريطة: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الشكل المجاور، وفسر معناه.

4. مستوى امتلاء البنزين في خزان السيارة: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الشكل المجاور، وفسر معناه.

المثال 3: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤالين 3 ، 4 ، ووضّح السبب:

5. سؤال 3: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤال 3، ووضّح السبب.

6. سؤال 4: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤال 4، ووضّح السبب.

تدرّب وحلّ المسائل

إرشادات للأسئلة: للأسئلة: 7 - 10 | انظر الأمثلة: 1 للأسئلة: 11 - 14 | انظر الأمثلة: 2 للأسئلة: 15 - 18 | انظر الأمثلة: 3

بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا. وإذا كانت خطية، فأوجد المعدل الثابت للتغيّر. وإذا لم تكن كذلك، فوضّح السبب:

7. عدد الأجهزة المبيعة: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ساعة) والعدد خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

8. عدد الزبائن في أحد المحلات: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ساعة) وعدد الزبائن خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

9. المسافة التي يقطعها الجسم الساقط: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ثانية) والمسافة (م) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

10. المقادير اللازمة للخليط: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين زيت (فنجان) وخل (فنجان) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب.

الدرس 3 - 3 : المعدل الثابت للتغير 117

--- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثال 1 --- المثال 1: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا. وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغيّر. وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: 1 --- 1. حجم المكعب: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين طول الضلع (سم) والحجم (سم³) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: 2 --- 2. كمية الدهان اللازمة لطلاء الغرف: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين عدد الغرف وعدد علب الدهان خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: المثال 2 --- المثال 2: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في كل شكل من الأشكال الآتية، وفسر معناه: --- SECTION: 3 --- 3. المسافة على الخريطة: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الشكل المجاور، وفسر معناه. --- SECTION: 4 --- 4. مستوى امتلاء البنزين في خزان السيارة: أوجد المعدل الثابت للتغيّر في الشكل المجاور، وفسر معناه. --- SECTION: المثال 3 --- المثال 3: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤالين 3 ، 4 ، ووضّح السبب: --- SECTION: 5 --- 5. سؤال 3: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤال 3، ووضّح السبب. --- SECTION: 6 --- 6. سؤال 4: بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين الكميتين المشار إليهما في السؤال 4، ووضّح السبب. --- SECTION: تدرّب وحلّ المسائل --- تدرّب وحلّ المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة: للأسئلة: 7 - 10 | انظر الأمثلة: 1 للأسئلة: 11 - 14 | انظر الأمثلة: 2 للأسئلة: 15 - 18 | انظر الأمثلة: 3 بيّن ما إذا كانت العلاقة بين كل كميتين في الجداول الآتية خطية أم لا. وإذا كانت خطية، فأوجد المعدل الثابت للتغيّر. وإذا لم تكن كذلك، فوضّح السبب: --- SECTION: 7 --- 7. عدد الأجهزة المبيعة: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ساعة) والعدد خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: 8 --- 8. عدد الزبائن في أحد المحلات: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ساعة) وعدد الزبائن خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: 9 --- 9. المسافة التي يقطعها الجسم الساقط: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين الزمن (ثانية) والمسافة (م) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. --- SECTION: 10 --- 10. المقادير اللازمة للخليط: بيّن ما إذا كانت العلاقة بين زيت (فنجان) وخل (فنجان) خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك فوضّح السبب. الدرس 3 - 3 : المعدل الثابت للتغير 117 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: حجم المكعب Description: No description Table Structure: Headers: طول الضلع (سم) | الحجم (سم³) Rows: Row 1: 2 | 8 Row 2: 3 | 27 Row 3: 4 | 64 Row 4: 5 | 125 Calculation needed: حساب التغير في الحجم مقسوماً على التغير في طول الضلع للتحقق من ثبات معدل التغير Context: تحديد ما إذا كانت دالة حجم المكعب دالة خطية بمقارنة معدل التغير **TABLE**: كمية الدهان اللازمة لطلاء الغرف Description: No description Table Structure: Headers: عدد الغرف | عدد علب الدهان Rows: Row 1: 5 | 6 Row 2: 10 | 12 Row 3: 15 | 18 Row 4: 20 | 24 Calculation needed: حساب التغير في عدد علب الدهان مقسوماً على التغير في عدد الغرف Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير لعدد علب الدهان بالنسبة لعدد الغرف **GRAPH**: المسافة على الخريطة Description: No description X-axis: المسافة على الخريطة (سم) Y-axis: المسافة الحقيقية (كلم) Data: خط مستقيم يمر بالنقطتين (3، 30) و (6، 60) ممثلاً تناسباً طردياً بمعدل ثابت مقداره 10 كلم لكل 1 سم Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير (مقياس الرسم) وتفسير معناه والتحقق من التناسب **GRAPH**: مستوى امتلاء البنزين في خزان السيارة Description: No description X-axis: الزمن (دقائق) Y-axis: مستوى الامتلاء (جالون) Data: خط مستقيم يبدأ من (0، 8) ويمر بالنقطة (4، 24) بمعدل تغير قدره 4 جالونات في الدقيقة Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير وتفسيره، وملاحظة أن العلاقة خطية لكنها غير متناسبة لأنها لا تمر بنقطة الأصل **TABLE**: إرشادات للأسئلة Description: No description Table Structure: Headers: للأسئلة | انظر الأمثلة Rows: Row 1: 7 - 10 | 1 Row 2: 11 - 14 | 2 Row 3: 15 - 18 | 3 Calculation needed: دليل ربط التمارين بالأمثلة التوضيحية في الدرس Context: إرشاد الطالب للرجوع إلى المثال المناسب لحل الأسئلة **TABLE**: عدد الأجهزة المبيعة Description: No description Table Structure: Headers: الزمن (ساعة) | العدد Rows: Row 1: 5 | 15 Row 2: 8 | 24 Row 3: 12 | 36 Row 4: 24 | 72 Calculation needed: حساب التغير في عدد الأجهزة مقسوماً على التغير في الزمن Context: التحقق مما إذا كان معدل بيع الأجهزة ثابتاً وتحديد العلاقة الخطية **TABLE**: عدد الزبائن في أحد المحلات Description: No description Table Structure: Headers: الزمن (ساعة) | عدد الزبائن Rows: Row 1: 1 | 12 Row 2: 2 | 24 Row 3: 3 | 36 Row 4: 4 | 60 Calculation needed: حساب التغير في عدد الزبائن مقسوماً على التغير في الزمن بالساعات Context: التحقق من خطية العلاقة بملاحظة عدم ثبات معدل التغير في الفترة الأخيرة **TABLE**: المسافة التي يقطعها الجسم الساقط Description: No description Table Structure: Headers: الزمن (ثانية) | 1 | 2 | 3 | 4 Rows: Row 1: المسافة (م) | 4.9 | 19.6 | 44.1 | 78.4 Calculation needed: حساب معدل التغير في المسافة بالنسبة للزمن للتحقق من خطية الحركة Context: تحديد ما إذا كانت حركة السقوط الحر تمثل علاقة خطية أم غير خطية **TABLE**: المقادير اللازمة للخليط Description: No description Table Structure: Headers: زيت (فنجان) | 2 | 4 | 6 | 8 Rows: Row 1: خل (فنجان) | 3/4 | 1 1/2 | 2 1/4 | 3 Calculation needed: حساب نسبة التغير في كمية الخل إلى التغير في كمية الزيت Context: التحقق من ثبات معدل التغير بين مقادير الخليط وإيجاد قيمته