إرشادات الأسئلة ١١-١٤ - صفحة 118 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

أوجد المعدل الثابت للتغيّر في كل شكل من الأشكال الآتية، وفسّر معناه:

١١) مستوى الماء في حوض السمك

١٢) المسافة المتبقية

١٣) ارتفاع الطائرات

١٤) أرباح المتجر

بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين كل كميتين من الكميات الموضحة في الأشكال السابقة.

١٥) سؤال ١١

١٦) سؤال ١٢

١٧) سؤال ١٣

١٨) سؤال ١٤

مكالمات هاتفية: يبين الشكل المجاور تكاليف المكالمات الهاتفية التي أجراها كل من راشد وماجد. استعمل هذه المعلومات لحل السؤالين ١٩، ٢٠:

١٩) أيهما ينفق نقودًا أكثر في الدقيقة: راشد أم ماجد؟ وضّح إجابتك.

٢٠) أيّ العلاقتين الممثلتين بيانيًّا تتضمن تناسبًا بين الزمن بالدقائق والتكلفة بالريال؟ وضّح إجابتك.

۱۱۸ الفصل ۳: التناسب والتشابه

--- SECTION: إرشادات الأسئلة ١١-١٤ --- أوجد المعدل الثابت للتغيّر في كل شكل من الأشكال الآتية، وفسّر معناه: --- SECTION: 11 --- ١١) مستوى الماء في حوض السمك --- SECTION: 12 --- ١٢) المسافة المتبقية --- SECTION: 13 --- ١٣) ارتفاع الطائرات --- SECTION: 14 --- ١٤) أرباح المتجر --- SECTION: إرشادات الأسئلة ١٥-١٨ --- بيّن ما إذا كان هناك علاقة خطية متناسبة بين كل كميتين من الكميات الموضحة في الأشكال السابقة. --- SECTION: 15 --- ١٥) سؤال ١١ --- SECTION: 16 --- ١٦) سؤال ١٢ --- SECTION: 17 --- ١٧) سؤال ١٣ --- SECTION: 18 --- ١٨) سؤال ١٤ --- SECTION: مكالمات هاتفية --- مكالمات هاتفية: يبين الشكل المجاور تكاليف المكالمات الهاتفية التي أجراها كل من راشد وماجد. استعمل هذه المعلومات لحل السؤالين ١٩، ٢٠: --- SECTION: 19 --- ١٩) أيهما ينفق نقودًا أكثر في الدقيقة: راشد أم ماجد؟ وضّح إجابتك. --- SECTION: 20 --- ٢٠) أيّ العلاقتين الممثلتين بيانيًّا تتضمن تناسبًا بين الزمن بالدقائق والتكلفة بالريال؟ وضّح إجابتك. --- SECTION: تذييل الصفحة --- ۱۱۸ الفصل ۳: التناسب والتشابه --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: مستوى الماء في حوض السمك Description: خط مستقيم متصل يبدأ من المحور الصادي عند (0, 2) ويمر بنقاط شبكية محددة، متزايد باتجاه اليمين للأعلى وينتهي بسهم. X-axis: الزمن (دقائق) Y-axis: مستوى الماء (سم) Data: علاقة خطية غير متناسبة تبين زيادة مستوى الماء بمعدل 1.5 سم لكل دقيقة. Key Values: معدل التغير = 1.5 سم/دقيقة Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير وتفسير معناه، وتحديد ما إذا كانت العلاقة متناسبة. **GRAPH**: المسافة المتبقية Description: خط مستقيم متقطع متناقص يبدأ من (0, 350) وينحدر باتجاه الأسفل واليمين حتى يقطع المحور الأفقي عند (7, 0) وينتهي بسهم. X-axis: الزمن (ساعة) Y-axis: المسافة (كلم) Data: علاقة خطية متناقصة تبين تناقص المسافة المتبقية بمعدل 50 كلم لكل ساعة. Key Values: معدل التغير = -50 كلم/ساعة Context: إيجاد معدل التغير السالب وتفسيره كتناقص في المسافة بمعدل 50 كلم في كل ساعة. **GRAPH**: ارتفاع الطائرات Description: خط مستقيم متصل متناقص يبدأ من (0, 3500) وينحدر ماراً بنقاط واضحة مثل (6, 2000) وينتهي بسهم نحو اليمين والأسفل. X-axis: الزمن (دقائق) Y-axis: الارتفاع (قدم) Data: علاقة خطية متناقصة تبين هبوط الطائرة بمعدل 250 قدم لكل دقيقة (أو 500 قدم كل دقيقتين). Key Values: معدل التغير = -250 قدم/دقيقة Context: إيجاد معدل التغير السالب وتفسير معناه في هبوط الطائرة. **GRAPH**: أرباح المتجر Description: خط مستقيم متقطع ينطلق من نقطة الأصل (0, 0) صعوداً إلى اليمين والأعلى عبر نقاط شبكية دقيقة حتى (6, 300) وينتهي بسهم. X-axis: الزمن (ساعة) Y-axis: الأرباح (ريال) Data: علاقة خطية متناسبة تبين زيادة الأرباح بمعدل ثابت قدره 50 ريال لكل ساعة مع المرور بنقطة الأصل. Key Values: معدل التغير = 50 ريال/ساعة (علاقة متناسبة) Context: إيجاد المعدل الثابت للتغير وتحديد أن العلاقة متناسبة لأنها تمثل خطاً مستقيماً يمر بنقطة الأصل. **GRAPH**: تكلفة المكالمات الهاتفية Description: رسم بياني يحتوي على مستقيمين: المستقيم الأول المتقطع باللون الأزرق يمثل (راشد) ويبدأ من (0, 0) ويمر بالنقطة (10, 5.00). المستقيم الثاني باللون الأحمر يحمل علامة (ماجد) ويبدأ من (0, 4.00) ويمر بـ (8, 5.00). X-axis: الزمن (دقائق) Y-axis: التكلفة (ريال) Data: مقارنة بين تكلفة المكالمات لراشد (معدل 0.50 ريال/دقيقة وتناسب مباشر) وماجد (رسم ثابت 4.00 ريال مع معدل 0.125 ريال/دقيقة وهو غير متناسب). Key Values: معدل تغير راشد = 0.50 ريال/دقيقة, معدل تغير ماجد = 0.125 ريال/دقيقة (أو 1 ريال لكل 8 دقائق) Context: مقارنة معدلات التغير وتحديد العلاقة التناسبية من الرسم البياني المشترك لحل السؤالين 19 و 20.