📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
عنوان الدرس
نوع: محتوى تعليمي
٣ - ٤ حلّ التناسب
فكرة الدرس والمفردات
نوع: محتوى تعليمي
فكرة الدرس:
أستعمل التناسب في حل المسائل.
المفردات:
النسب المتكافئة.
التناسب.
الضرب التبادلي.
ثابت التناسب.
استعد
نوع: محتوى تعليمي
استعدّ
تسوق: يبين الشكل المجاور عرضًا للبيع قدّمه أحد المتاجر.
1
نوع: QUESTION_ACTIVITY
اكتب نسبة في أبسط صورة تقارن فيها بين ثمن علب طلاء الأظافر وعددها.
2
نوع: QUESTION_ACTIVITY
ترغب سمية وصديقاتها في شراء 6 علب طلاء أظافر. اكتب نسبة تقارن فيها بين ثمن العلب وعددها.
3
نوع: QUESTION_ACTIVITY
هل يتناسب ثمن العلب مع عددها؟ وضّح إجابتك.
نوع: محتوى تعليمي
يلاحظ في المثال السابق أن النسب بين ثمن العلب وعددها متساوية عندما يكون عدد العلب ٢ أو ٦ ، وتُسمّى نسبًا متكافئة ؛ لأن أبسط صورة لها متساوية، وتساوي ٥/٢ .
(١٥ ريالاً / ٦ علب) = (٥ ريالات / ٢ علبة)
مفهوم أساسي: التناسب
نوع: محتوى تعليمي
التناسب
التعبير اللفظي: التناسب معادلة تبين أن نسبتين أو معدلين متكافئان.
الأمثلة:
أعداد: ٦ / ٨ = ٣ / ٤
جبر: أ / ب = جـ / د ، حيث ب ≠ ٠ ، د ≠ ٠ .
نوع: محتوى تعليمي
ليكن لدينا التناسب الآتي:
أ / ب = جـ / د
(أ / ب) × ب د = (جـ / د) × ب د اضرب كل طرف في (ب د) ثم اختصر.
أ د = ب جـ بَسِّط.
تسمى نواتج الضرب أ د ، ب جـ بنواتج الضرب التبادلي للتناسب، وهي متساوية في أيّ تناسب. ويمكن استعمال الضرب التبادلي في حل تناسبٍ أحد أطرافه غير معروف.
تذييل الصفحة
نوع: METADATA
١٢٠ الفصل ٣: التناسب والتشابه
🔍 عناصر مرئية
عرض بيع طلاء الأظافر
صورة تظهر علبتي طلاء أظافر (واحدة حمراء والأخرى بلون بيج/وردي فاتح) ومرفق بها لافتة كتب عليها: عرض ٢ بـ ٥ ريال.
نواتج الضرب التبادلي
رسم توضيحي لعملية الضرب التبادلي بين الكسرين ٣/٤ و ٦/٨، يوضح ضرب بسط الأول في مقام الثاني وبسط الثاني في مقام الأول بأسهم متقاطعة، وينتج: ٣ × ٨ = ٢٤ و ٤ × ٦ = ٢٤، وموضح أن نواتج الضرب التبادلي متساوية.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
٣ - ٤ حلّ التناسب
--- SECTION: فكرة الدرس والمفردات ---
فكرة الدرس:
أستعمل التناسب في حل المسائل.
المفردات:
النسب المتكافئة.
التناسب.
الضرب التبادلي.
ثابت التناسب.
--- SECTION: استعد ---
استعدّ
تسوق: يبين الشكل المجاور عرضًا للبيع قدّمه أحد المتاجر.
--- SECTION: 1 ---
اكتب نسبة في أبسط صورة تقارن فيها بين ثمن علب طلاء الأظافر وعددها.
--- SECTION: 2 ---
ترغب سمية وصديقاتها في شراء 6 علب طلاء أظافر. اكتب نسبة تقارن فيها بين ثمن العلب وعددها.
--- SECTION: 3 ---
هل يتناسب ثمن العلب مع عددها؟ وضّح إجابتك.
يلاحظ في المثال السابق أن النسب بين ثمن العلب وعددها متساوية عندما يكون عدد العلب ٢ أو ٦ ، وتُسمّى نسبًا متكافئة ؛ لأن أبسط صورة لها متساوية، وتساوي ٥/٢ .
(١٥ ريالاً / ٦ علب) = (٥ ريالات / ٢ علبة)
--- SECTION: مفهوم أساسي: التناسب ---
التناسب
التعبير اللفظي: التناسب معادلة تبين أن نسبتين أو معدلين متكافئان.
الأمثلة:
أعداد: ٦ / ٨ = ٣ / ٤
جبر: أ / ب = جـ / د ، حيث ب ≠ ٠ ، د ≠ ٠ .
ليكن لدينا التناسب الآتي:
أ / ب = جـ / د
(أ / ب) × ب د = (جـ / د) × ب د اضرب كل طرف في (ب د) ثم اختصر.
أ د = ب جـ بَسِّط.
تسمى نواتج الضرب أ د ، ب جـ بنواتج الضرب التبادلي للتناسب، وهي متساوية في أيّ تناسب. ويمكن استعمال الضرب التبادلي في حل تناسبٍ أحد أطرافه غير معروف.
--- SECTION: تذييل الصفحة ---
١٢٠ الفصل ٣: التناسب والتشابه
--- VISUAL CONTEXT ---
**IMAGE**: عرض بيع طلاء الأظافر
Description: صورة تظهر علبتي طلاء أظافر (واحدة حمراء والأخرى بلون بيج/وردي فاتح) ومرفق بها لافتة كتب عليها: عرض ٢ بـ ٥ ريال.
Key Values: عدد العلب في العرض = 2, السعر = 5 ريال
Context: تستخدم الصورة كنقطة انطلاق لنشاط 'استعد' لاستنتاج النسبة والمعدل ومفهوم التناسب.
**DIAGRAM**: نواتج الضرب التبادلي
Description: رسم توضيحي لعملية الضرب التبادلي بين الكسرين ٣/٤ و ٦/٨، يوضح ضرب بسط الأول في مقام الثاني وبسط الثاني في مقام الأول بأسهم متقاطعة، وينتج: ٣ × ٨ = ٢٤ و ٤ × ٦ = ٢٤، وموضح أن نواتج الضرب التبادلي متساوية.
Key Values: 3 × 8 = 24, 4 × 6 = 24
Context: توضيح خاصية الضرب التبادلي في التناسب رياضياً وبصرياً.