صفحة 135 - صفحة 135 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تحقق من فهمك:

أ) ارسم مثلثًا كَبيرًا ل م على ورقة مربعات، ثم ارسم صورته له بعد إجراء تمدد مركزه م وعامل مقياسه 1/2.

في المثال (1)، إذا كانت إحداثيات النقطة أ هي (0,0)، فإن الجدول أدناه يبين إحداثيات النقاط المتناظرة في الشكل الأصلي والصورة. لاحظ أن إحداثيات الصورة هي (س، ص) حيث م هي عامل القياس. لإيجاد إحداثيات رؤوس الصورة بعد إجراء تمدد مركزه (0,0)، اضرب الإحداثيات السينية والصادية للنقاط في عامل المقياس.

جدول يبيّن إحداثيات بعض النقاط الأصلية وعلاقتها وإحداثيات الصورة بعد التمدد.

مَثال

مثَل بيانياً △ ج د ل الذي رؤوسه ج(8,3)، د(6,1)، ل(2,8). ثم مثّل بيانياً الصورة التي تمثل △ ج' د' ل' الناتجة عن تمدد عامل مقياسه 1/2. لإيجاد رؤوس بعد التمدد نضرب كل زوج (س، ص) في 1/2. فيكون: ج' = (4, 1.5)؛ د' = (3, 0.5)؛ ل' = (1, 4).

رسم بياني على ورقة مربعات يحتوي على شكلين ملونين (الشكل الأصلي والصورة بعد التمدد)، مع رؤوس موضوعة ونقاط متصلة تشير إلى التحويلات.

تحقق: ارسم ثلاثة مستقيمات تمر كل منها بنقطة الأصل، واحد برؤوس الشكل الأصلي. يجب أن تقع رؤوس الشكل بعد التمدد على المستقيمات نفسها.

أوجد إحداثيات الصورة المنقولة للمثلث ج د ل بعد إجراء كل تمدد فيما يأتي: أ) تمدد عامل مقياسه 3/2. ب) تمدد عامل مقياسه 1/3. ج) تمدد عامل مقياسه 2/1. إذا تفحصت عامل المقياس والصور الناتجة عن التمدد في المثالين 1 و 2، يمكنك التوصل إلى ما يأتي: • الترتد الذي عامل مقياسه أكبر من 1 يؤدي إلى تكبير حيث تكون الصورة أكبر من الشكل الأصلي. • التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 0 و 1 يؤدي إلى تصغير حيث تكون الصورة أصغر من الشكل الأصلي.

تحقق من فهمك: أ) ارسم مثلثًا كَبيرًا ل م على ورقة مربعات، ثم ارسم صورته له بعد إجراء تمدد مركزه م وعامل مقياسه 1/2. في المثال (1)، إذا كانت إحداثيات النقطة أ هي (0,0)، فإن الجدول أدناه يبين إحداثيات النقاط المتناظرة في الشكل الأصلي والصورة. لاحظ أن إحداثيات الصورة هي (س، ص) حيث م هي عامل القياس. لإيجاد إحداثيات رؤوس الصورة بعد إجراء تمدد مركزه (0,0)، اضرب الإحداثيات السينية والصادية للنقاط في عامل المقياس. جدول يبيّن إحداثيات بعض النقاط الأصلية وعلاقتها وإحداثيات الصورة بعد التمدد. مَثال مثَل بيانياً △ ج د ل الذي رؤوسه ج(8,3)، د(6,1)، ل(2,8). ثم مثّل بيانياً الصورة التي تمثل △ ج' د' ل' الناتجة عن تمدد عامل مقياسه 1/2. لإيجاد رؤوس بعد التمدد نضرب كل زوج (س، ص) في 1/2. فيكون: ج' = (4, 1.5)؛ د' = (3, 0.5)؛ ل' = (1, 4). رسم بياني على ورقة مربعات يحتوي على شكلين ملونين (الشكل الأصلي والصورة بعد التمدد)، مع رؤوس موضوعة ونقاط متصلة تشير إلى التحويلات. تحقق: ارسم ثلاثة مستقيمات تمر كل منها بنقطة الأصل، واحد برؤوس الشكل الأصلي. يجب أن تقع رؤوس الشكل بعد التمدد على المستقيمات نفسها. أوجد إحداثيات الصورة المنقولة للمثلث ج د ل بعد إجراء كل تمدد فيما يأتي: أ) تمدد عامل مقياسه 3/2. ب) تمدد عامل مقياسه 1/3. ج) تمدد عامل مقياسه 2/1. إذا تفحصت عامل المقياس والصور الناتجة عن التمدد في المثالين 1 و 2، يمكنك التوصل إلى ما يأتي: • الترتد الذي عامل مقياسه أكبر من 1 يؤدي إلى تكبير حيث تكون الصورة أكبر من الشكل الأصلي. • التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 0 و 1 يؤدي إلى تصغير حيث تكون الصورة أصغر من الشكل الأصلي.