صفحة 141 - صفحة 141 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

٨ - ٣ القياس غير المباشر

استعد

تاريخ: يقال: إن الفيلسوف الإغريقي طاليس كان أول من عين ارتفاع الأهرامات في مصر من خلال فحص ظلها على الأرض. فقد أخذ في الحسبان ارتفاع الهرم وطول الظل والقاعدة.

شكل توضيحي: هرم مع عصا قصيرة موضوعة على الأرض، يوضح ظل الهرم وظل العصا وزوايا متناظرة. (المخطط يبين الهرم، القاعدة، ظل الهرم، العصا، ظل العصا، ونقاط أ، ب، ج، س، ص).

١) ماذا تلاحظ على الزوايا المتناظرة في المثلثين أ ب ج و س ص ع الموضحين في الشكل؟ ٢) إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية، فماذا يمكنك أن تستنتج عن المثلثين؟

يساعدنا القياس غير المباشر على استعمال التناسب في المضلعات المتشابهة لإيجاد الأطوال أو المسافات التي يصعب قياسها بصورة مباشرة. ويسمى هذا النمط من القياس القياس غير المباشر، والذي سماه طاليس تقدير الظِل. فقد قاس طول عصا، وطول ظلها، وقارن ذلك بطول الهرم وظله.

طول العصا / طول الهرم = طول ظل العصا / طول ظل الهرم

مثال استعمال تقدير الظل إضاءة: يبلغ ارتفاع مصباح عمود 0,75 م، وكان طول ظلها في وقت ما 1,5 م. فإذا كان طول ظل مصباح الطريق في نفس الوقت 8 م، فما ارتفاع المصباح عن الأرض؟ الحل (نص المرئي في الصفحة): (0,75) / (ارتفاع المصباح) = 1,5 / 8 من النسبة نحصل على ارتفاع المصباح = 4 م إذًا ارتفاع المصباح عن الأرض يساوي 4 م.

٨ - ٣ القياس غير المباشر استعد تاريخ: يقال: إن الفيلسوف الإغريقي طاليس كان أول من عين ارتفاع الأهرامات في مصر من خلال فحص ظلها على الأرض. فقد أخذ في الحسبان ارتفاع الهرم وطول الظل والقاعدة. شكل توضيحي: هرم مع عصا قصيرة موضوعة على الأرض، يوضح ظل الهرم وظل العصا وزوايا متناظرة. (المخطط يبين الهرم، القاعدة، ظل الهرم، العصا، ظل العصا، ونقاط أ، ب، ج، س، ص). ١) ماذا تلاحظ على الزوايا المتناظرة في المثلثين أ ب ج و س ص ع الموضحين في الشكل؟ ٢) إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية، فماذا يمكنك أن تستنتج عن المثلثين؟ ماذا تلاحظ على الزوايا المتناظرة في المثلثين أ ب ج و س ص ع الموضحين في الشكل؟ إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية، فماذا يمكنك أن تستنتج عن المثلثين؟ يساعدنا القياس غير المباشر على استعمال التناسب في المضلعات المتشابهة لإيجاد الأطوال أو المسافات التي يصعب قياسها بصورة مباشرة. ويسمى هذا النمط من القياس القياس غير المباشر، والذي سماه طاليس تقدير الظِل. فقد قاس طول عصا، وطول ظلها، وقارن ذلك بطول الهرم وظله. طول العصا / طول الهرم = طول ظل العصا / طول ظل الهرم مثال استعمال تقدير الظل إضاءة: يبلغ ارتفاع مصباح عمود 0,75 م، وكان طول ظلها في وقت ما 1,5 م. فإذا كان طول ظل مصباح الطريق في نفس الوقت 8 م، فما ارتفاع المصباح عن الأرض؟ الحل (نص المرئي في الصفحة): (0,75) / (ارتفاع المصباح) = 1,5 / 8 من النسبة نحصل على ارتفاع المصباح = 4 م إذًا ارتفاع المصباح عن الأرض يساوي 4 م.