إرشادات للأسئلة - صفحة 143 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تدرب وحل المسائل

إرشادات للأسئلة: للأسئلة ٣ - ٤: انظر الأمثلة ١ للأسئلة ٥ - ٦: انظر الأمثلة ٢

في الأسئلة ۳ - ۸ ، افترض أن المثلثات متشابهة. اكتب تناسبًا، واستعمله لحل كل مسألة منها:

بنايات: ما ارتفاع هذه البناية؟

أعلام: ما ارتفاع العلم الأحمر؟

متنزه: ما المسافة بين الخيمة والسفينة؟

أنهار: ما طول المسافة بين الجدولين؟

بناء: أوجد ارتفاع العمود.

مياه: ما عمق المياه التي تبعد ٦٢ م عن الشاطئ؟

مدينة ألعاب: يبلغ ارتفاع لعبة العجلة في مدينة الألعاب ٣٠ م، وطول ظلها في وقت ما ١٠ م. استعمل استراتيجية "الرسم" لحل المسألة، واكتب تناسبًا وحله لإيجاد طول رجل بلغ طول ظله في الوقت نفسه ٢/٣ م.

مسائل مهارات التفكير العليا

مسألة مفتوحة: صف موقفًا يتطلب إجراء قياس غير مباشر، ووضّح كيفية حله.

تحدّ: إذا عملت ثقبًا مربع الشكل طول ضلعه ٠,٦ سم في قطعة من الكرتون المقوى، ونظرت من الثقب إلى القمر، وتمكنت من مشاهدته كاملًا عندما كانت المسافة بين عينك وبين الثقب ٧٥ سم، فقدّر طول قطر القمر إذا علمت أنه يبعد عن الأرض مسافة ٣٨٦٠٠٠ كلم. ارسم شكلًا لتمثيل الموقف، ثم اكتب تناسبًا وحله.

اكتب: ما القياسات الواجب معرفتها لحساب ارتفاع جسم باستعمال تقدير الظل؟

الدرس ۳ - ۸ : القياس غير المباشر ١٤٣

تدرب وحل المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة: للأسئلة ٣ - ٤: انظر الأمثلة ١ للأسئلة ٥ - ٦: انظر الأمثلة ٢ في الأسئلة ۳ - ۸ ، افترض أن المثلثات متشابهة. اكتب تناسبًا، واستعمله لحل كل مسألة منها: --- SECTION: 3 --- بنايات: ما ارتفاع هذه البناية؟ --- SECTION: 4 --- أعلام: ما ارتفاع العلم الأحمر؟ --- SECTION: 5 --- متنزه: ما المسافة بين الخيمة والسفينة؟ --- SECTION: 6 --- أنهار: ما طول المسافة بين الجدولين؟ --- SECTION: 7 --- بناء: أوجد ارتفاع العمود. --- SECTION: 8 --- مياه: ما عمق المياه التي تبعد ٦٢ م عن الشاطئ؟ --- SECTION: 9 --- مدينة ألعاب: يبلغ ارتفاع لعبة العجلة في مدينة الألعاب ٣٠ م، وطول ظلها في وقت ما ١٠ م. استعمل استراتيجية "الرسم" لحل المسألة، واكتب تناسبًا وحله لإيجاد طول رجل بلغ طول ظله في الوقت نفسه ٢/٣ م. --- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 10 --- مسألة مفتوحة: صف موقفًا يتطلب إجراء قياس غير مباشر، ووضّح كيفية حله. --- SECTION: 11 --- تحدّ: إذا عملت ثقبًا مربع الشكل طول ضلعه ٠,٦ سم في قطعة من الكرتون المقوى، ونظرت من الثقب إلى القمر، وتمكنت من مشاهدته كاملًا عندما كانت المسافة بين عينك وبين الثقب ٧٥ سم، فقدّر طول قطر القمر إذا علمت أنه يبعد عن الأرض مسافة ٣٨٦٠٠٠ كلم. ارسم شكلًا لتمثيل الموقف، ثم اكتب تناسبًا وحله. --- SECTION: 12 --- اكتب: ما القياسات الواجب معرفتها لحساب ارتفاع جسم باستعمال تقدير الظل؟ الدرس ۳ - ۸ : القياس غير المباشر ١٤٣ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: إرشادات للأسئلة Description: جدول صغير يربط أرقام التمارين بالأمثلة التوضيحية في الدرس. Table Structure: Headers: للأسئلة | انظر الأمثلة Rows: Row 1: ٣ - ٤ | ١ Row 2: ٥ - ٦ | ٢ Calculation needed: إرشادي للربط بين التمارين والأمثلة Context: إرشاد الطالب للرجوع إلى أمثلة الدرس المناسبة لكل مجموعة أسئلة. **DIAGRAM**: بنايات Description: شكل هندسي لمثلثين قائمي الزاوية يمثلان بنايتين: البناية الكبيرة لها ارتفاع غير معلوم 'ع' وقاعدة بطول 18 م، والبناية الصغيرة لها ارتفاع 18 م وقاعدة بطول 4.5 م. Key Values: ارتفاع البناية الكبرى = ع, قاعدة المثلث للبناية الكبرى = ١٨ م, ارتفاع البناية الصغرى = ١٨ م, قاعدة المثلث للبناية الصغرى = ٤,٥ م Context: استخدام تناسب المثلثات المتشابهة لإيجاد الارتفاع ع: ع / 18 = 18 / 4.5 **DIAGRAM**: أعلام Description: شكل هندسي يمثل ساريتي علم مع ظليهما؛ العلم الأحمر بارتفاع 'ع' وطول ظله 6 م، والعلم الأزرق بارتفاع 7 م وطول ظله 2 م. Key Values: ارتفاع العلم الأحمر = ع, ظل العلم الأحمر = ٦ م, ارتفاع العلم الأزرق = ٧ م, ظل العلم الأزرق = ٢ م Context: إيجاد الارتفاع ع باستخدام التناسب: ع / 7 = 6 / 2 **DIAGRAM**: متنزه Description: مخطط خريطة لمدينة ألعاب وملاهي يحتوي على مثلثين متقابلين بالرأس ومتشابهين؛ أبعاد المثلث الأول: ضلع 12 م وضلع 8 م، وأبعاد المثلث الثاني: ضلع 25 م والضلع المجهول س. Key Values: الأضلاع المتناظرة: ١٢ م يقابل ٢٥ م، و ٨ م يقابل س Context: إيجاد المسافة س عبر التناسب بين المثلثين المتشابهين: س / 8 = 25 / 12 (أو التناسب المناظر حسب ترتيب الرؤوس) **DIAGRAM**: أنهار Description: رسم يمثل قياس المسافة بين جدولين مائيين عبر مثلثين متشابهين متقابلين بالرأس؛ المثلث الأيسر أبعاده 8 م و 12 م، والمثلث الأيمن أبعاده 9 م والمجهول س. Key Values: أبعاد المثلث الأيسر: ٨ م و ١٢ م, أبعاد المثلث الأيمن: ٩ م و س Context: تطبيق التشابه لحساب المسافة س: س / 8 = 9 / 12 **DIAGRAM**: بناء Description: مثلث قائم الزاوية كبير ارتفاعه الرأسي 9 م وقاعدته الكلية 15 م، وبداخله عمود رأسي ارتفاعه ع يبعد مسافة 7 م من رأس زاوية القاعدة. Key Values: الارتفاع الكلي = ٩ م, القاعدة الكلية = ١٥ م, ارتفاع العمود = ع, قاعدة المثلث الصغير = ٧ م Context: حساب ارتفاع العمود ع باستخدام تشابه المثلثين القائمين: ع / 9 = 7 / 15 **DIAGRAM**: مياه Description: مقطع عرضي لعمق المياه من الشاطئ؛ المسافة الكلية من الشاطئ 62 م مع عمق كلي مطلوب ع. يظهر مثلث صغير قريب من الشاطئ بمسافة أفقية 5 م وعمق 3 م مع وتر بطول 25 م للجزء المنحدر، والمسافة س. Key Values: المسافة الكلية من الشاطئ = ٦٢ م, المسافة الأفقية للجزء المعلوم = ٥ م, العمق عند الجزء المعلوم = ٣ م, طول الوتر المائل = ٢٥ م, الرموز: ف، و، د، ص، ع، س Context: استخدام المثلثات المتشابهة لتحديد عمق المياه ع عند مسافة 62 م: ع / 3 = 62 / 5