📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
تحقق من فهمك
نوع: محتوى تعليمي
تحقق من فهمك:
أ) شوارع: إذا كان طول ظل إشارة مرور 3 م، وطول ظل برج الهاتف النقال في الوقت نفسه 21.3 م، فما طول برج الهاتف النقال إذا كان طول إشارة المرور مترين؟
نوع: محتوى تعليمي
يمكنك أيضًا استعمال المثلثات المتشابهة دون الحاجة إلى الظل في إيجاد القياسات الناقصة.
مثال 2
نوع: محتوى تعليمي
استعمال القياس غير المباشر
2) بحيرات: في الشكل المجاور، المثلث د ب أ يشابه المثلث هـ جـ أ . أوجد طول البحيرة .
أ ب يناظر أ جـ و ب د يناظر جـ هـ
(ب د) / (جـ هـ) = (أ ب) / (أ جـ) اكتب التناسب.
40 / ل = 320 / 482 أ ب = 320، أ جـ = 320 + 162 = 482، ب د = 40.
40 × 482 = 320 × ل اضرب ضربًا تبادليًا.
19280 / 320 = 320 ل / 320 أوجد نواتج الضرب، واقسم كلا الطرفين على 320.
ل = 60.25 بَسِّط.
طول البحيرة يساوي 60.25 مترًا.
تحقق من فهمك
نوع: محتوى تعليمي
تحقق من فهمك:
ب) شوارع: الشكل المجاور يمثل تقاطعات أربعة شوارع، أوجد طول الشارع أ.
تأكد
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
المثالان 1، 2: حل السؤالين 1 ، 2 حيث المثلثان في كل شكل متشابهان:
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1) أشجار: ما طول هذه الشجرة ؟
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2) مشي: أوجد المسافة بين المتنزه والبيت.
🔍 عناصر مرئية
قياس طول البحيرة باستخدام المثلثات المتشابهة
رسم هندسي يوضح مثلثين قائمين متداخلين ومتشابهين (المثلث د ب أ والمثلث هـ جـ أ). يمثل الضلع جـ هـ عرض البحيرة المعبر عنه بالرمز 'ل'. الأبعاد الموضحة: الضلع ب د = 40 م، المسافة أ ب = 320 م، المسافة ب جـ = 162 م.
تقاطعات أربعة شوارع
رسم لمثلثين قائمين متداخلين ومتشابهين يمثلان تقاطعات شوارع. المثلث الداخلي له ضلع أفقي بطول 4 كلم ووتر بطول أ. المثلث الأكبر له قاعدة كلية 4 + 4 = 8 كلم والوتر العلوي بطول 6 كلم (أو الامتداد 6 كلم).
قياس طول الشجرة بواسطة الظل
رسم توضيحي يوضح قطة/حيوان أليف وشجرة وكلاهما يلقي ظلاً على الأرض مشكلين مثلثين متشابهين. ارتفاع الحيوان = 0.45 م، طول ظله = 0.3 م. طول ظل الشجرة = 2.2 م، وارتفاع الشجرة يرمز له بالحرف 'هـ'.
المسافة بين المتنزه والبيت
رسم هندسي لمثلثين متقابلين بالرأس عند النقطة 'ز' ومتشابهين. المثلث الأول رأسه عند البيت (س ت) بطول 8 م، والمسافة بين البيت ونقطة التقاطع ز هي 'س ز'. المثلث الثاني رأسه عند المتنزه (ص و) بطول 4 م، وطول الضلع 'ز ص' = 5 م.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك:
أ) شوارع: إذا كان طول ظل إشارة مرور 3 م، وطول ظل برج الهاتف النقال في الوقت نفسه 21.3 م، فما طول برج الهاتف النقال إذا كان طول إشارة المرور مترين؟
يمكنك أيضًا استعمال المثلثات المتشابهة دون الحاجة إلى الظل في إيجاد القياسات الناقصة.
--- SECTION: مثال 2 ---
استعمال القياس غير المباشر
2) بحيرات: في الشكل المجاور، المثلث د ب أ يشابه المثلث هـ جـ أ . أوجد طول البحيرة .
أ ب يناظر أ جـ و ب د يناظر جـ هـ
(ب د) / (جـ هـ) = (أ ب) / (أ جـ) اكتب التناسب.
40 / ل = 320 / 482 أ ب = 320، أ جـ = 320 + 162 = 482، ب د = 40.
40 × 482 = 320 × ل اضرب ضربًا تبادليًا.
19280 / 320 = 320 ل / 320 أوجد نواتج الضرب، واقسم كلا الطرفين على 320.
ل = 60.25 بَسِّط.
طول البحيرة يساوي 60.25 مترًا.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك:
ب) شوارع: الشكل المجاور يمثل تقاطعات أربعة شوارع، أوجد طول الشارع أ.
--- SECTION: تأكد ---
تأكد
المثالان 1، 2: حل السؤالين 1 ، 2 حيث المثلثان في كل شكل متشابهان:
--- SECTION: 1 ---
1) أشجار: ما طول هذه الشجرة ؟
--- SECTION: 2 ---
2) مشي: أوجد المسافة بين المتنزه والبيت.
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: قياس طول البحيرة باستخدام المثلثات المتشابهة
Description: رسم هندسي يوضح مثلثين قائمين متداخلين ومتشابهين (المثلث د ب أ والمثلث هـ جـ أ). يمثل الضلع جـ هـ عرض البحيرة المعبر عنه بالرمز 'ل'. الأبعاد الموضحة: الضلع ب د = 40 م، المسافة أ ب = 320 م، المسافة ب جـ = 162 م.
Key Values: ب د = 40 م, أ ب = 320 م, ب جـ = 162 م, جـ هـ = ل (طول البحيرة)
Context: توضيح كيفية استخدام تناسب الأضلاع المتناظرة في المثلثات المتشابهة لحساب طول مجهول (طول البحيرة ل) دون الحاجة إلى القياس المباشر.
**DIAGRAM**: تقاطعات أربعة شوارع
Description: رسم لمثلثين قائمين متداخلين ومتشابهين يمثلان تقاطعات شوارع. المثلث الداخلي له ضلع أفقي بطول 4 كلم ووتر بطول أ. المثلث الأكبر له قاعدة كلية 4 + 4 = 8 كلم والوتر العلوي بطول 6 كلم (أو الامتداد 6 كلم).
Key Values: الشارع أ, القطعة 1 = 4 كلم, القطعة 2 = 4 كلم, القطعة المجاورة = 6 كلم
Context: إيجاد طول الشارع 'أ' باستخدام خواص تشابه المثلثات وتناسب الأضلاع المتناظرة.
**DIAGRAM**: قياس طول الشجرة بواسطة الظل
Description: رسم توضيحي يوضح قطة/حيوان أليف وشجرة وكلاهما يلقي ظلاً على الأرض مشكلين مثلثين متشابهين. ارتفاع الحيوان = 0.45 م، طول ظله = 0.3 م. طول ظل الشجرة = 2.2 م، وارتفاع الشجرة يرمز له بالحرف 'هـ'.
Key Values: ارتفاع الحيوان = 0.45 م, ظل الحيوان = 0.3 م, ظل الشجرة = 2.2 م, ارتفاع الشجرة = هـ
Context: استخدام القياس غير المباشر وطريقة الظل لحساب ارتفاع الشجرة هـ عن طريق حل التناسب: (هـ / 0.45) = (2.2 / 0.3).
**DIAGRAM**: المسافة بين المتنزه والبيت
Description: رسم هندسي لمثلثين متقابلين بالرأس عند النقطة 'ز' ومتشابهين. المثلث الأول رأسه عند البيت (س ت) بطول 8 م، والمسافة بين البيت ونقطة التقاطع ز هي 'س ز'. المثلث الثاني رأسه عند المتنزه (ص و) بطول 4 م، وطول الضلع 'ز ص' = 5 م.
Key Values: س ت = 8 م, و ص = 4 م, ز ص = 5 م, المسافة المطلوبة = س ز
Context: حساب المسافة س ز بين البيت والمتنزه باستخدام تناسب المثلثين المتشابهين: (س ز / 5) = (8 / 4).