المضلع المنتظم - صفحة 189 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

المضلع المتطابق الأضلاع (الذي جميع أضلاعه متطابقة) المتطابق الزوايا (الذي جميع زواياه متطابقة) يسمى مضلعًا منتظمًا. وبما أن جميع زواياه متطابقة فإن قياساتها متساوية.

الربط بالحياة: مبنى وزارة الداخلية في مدينة الرياض من تحف العمارة؛ استعمل في تصميمه أشكال هندسية وزوايا منفرجة ودوائر.

فن العمارة: استُعمل في تصميم البناء في الصورة المبينة على اليسار أشكال رباعية، والواجهة الأمامية للبناء مكونة من تكرار لمضلعات رباعية منتظمة (مربعات). أوجد قياس الزاوية الداخلية للمربع. الخطوة ١ : أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع . جـ = (ن - ٢) × ١٨٠° (اكتب المعادلة.) جـ = (٤ - ٢) × ١٨٠° (عوض عن ن بـ ٤.) جـ = ٢ × ١٨٠° = ٣٦٠° (بسط.) فيكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو ٣٦٠°. الخطوة ٢ : لإيجاد قياس إحدى زواياه الداخلية اقسم ٣٦٠° على ٤ (عدد الزوايا الداخلية)، فيكون قياس إحدى الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي المنتظم هو ٣٦٠ ÷ ٤ = ٩٠°.

أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلعات المنتظمة الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

تأكد

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي:

1. الرباعي

2. التساعي

3. ذي ١٢ ضلعًا

4. زخرفة : يتكون نمط الزخرفة المجاور من تكرار مثلثات متطابقة الأضلاع. ما قياس الزاوية الداخلية لأحد هذه المثلثات؟

--- SECTION: المضلع المنتظم --- المضلع المتطابق الأضلاع (الذي جميع أضلاعه متطابقة) المتطابق الزوايا (الذي جميع زواياه متطابقة) يسمى مضلعًا منتظمًا. وبما أن جميع زواياه متطابقة فإن قياساتها متساوية. --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: مبنى وزارة الداخلية في مدينة الرياض من تحف العمارة؛ استعمل في تصميمه أشكال هندسية وزوايا منفرجة ودوائر. --- SECTION: مثال من واقع الحياة ٢ --- فن العمارة: استُعمل في تصميم البناء في الصورة المبينة على اليسار أشكال رباعية، والواجهة الأمامية للبناء مكونة من تكرار لمضلعات رباعية منتظمة (مربعات). أوجد قياس الزاوية الداخلية للمربع. الخطوة ١ : أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع . جـ = (ن - ٢) × ١٨٠° (اكتب المعادلة.) جـ = (٤ - ٢) × ١٨٠° (عوض عن ن بـ ٤.) جـ = ٢ × ١٨٠° = ٣٦٠° (بسط.) فيكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو ٣٦٠°. الخطوة ٢ : لإيجاد قياس إحدى زواياه الداخلية اقسم ٣٦٠° على ٤ (عدد الزوايا الداخلية)، فيكون قياس إحدى الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي المنتظم هو ٣٦٠ ÷ ٤ = ٩٠°. --- SECTION: تحقق من فهمك --- أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلعات المنتظمة الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر. د. الثماني هـ. السباعي و. ذي ٢٠ ضلعًا --- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثال ١ --- أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي: --- SECTION: 1 --- 1. الرباعي --- SECTION: 2 --- 2. التساعي --- SECTION: 3 --- 3. ذي ١٢ ضلعًا --- SECTION: 4 --- 4. زخرفة : يتكون نمط الزخرفة المجاور من تكرار مثلثات متطابقة الأضلاع. ما قياس الزاوية الداخلية لأحد هذه المثلثات؟ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: أشكال مضلعات منتظمة Description: أربعة أشكال هندسية لمضلعات منتظمة مع توضيح علامات تطابق الأضلاع والزوايا: مثلث متطابق الأضلاع (٣ أضلاع)، مربع (٤ أضلاع مع زوايا قائمة)، خماسي منتظم (٥ أضلاع)، سداسي منتظم (٦ أضلاع). Context: توضيح مفهوم المضلع المنتظم بأنواعه المختلفة من خلال الأشكال المتطابقة الأضلاع والزوايا. **FIGURE**: مبنى وزارة الداخلية Description: صورة فوتوغرافية تظهر مبنى وزارة الداخلية في مدينة الرياض ذي التصميم الهرمي المائل والمدرج المعماري المميز. Context: ربط مادة الرياضيات بالحياة الواقعية واستخدام المضلعات والأشكال الهندسية في فن العمارة. **FIGURE**: واجهة البناء المكونة من مربعات Description: صورة فوتوغرافية تظهر مدخلاً وبناءً تعلوه وتتخلله كتل وتراكيب هندسية تتكرر فيها المربعات والأشكال الرباعية المنتظمة. Context: مسألة تطبيقية لإيجاد قياس الزاوية الداخلية للمربع في التصميم المعماري. **DIAGRAM**: نمط زخرفة من مثلثات متطابقة الأضلاع Description: رسم لنمط زخرفي متكرر من مثلثات متطابقة الأضلاع ملونة بألوان وأنماط مختلفة (منقطة، مخططة، ملونة بالأخضر والأرجواني والأصفر والوردي). Context: توضيح استخدام المثلثات المتطابقة الأضلاع في تصميم الأنماط والزخارف وحساب زاويتها الداخلية.