إرشادات للدراسة - صفحة 193 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مثال : تحديد المضلعات المتطابقة

1 حدد ما إذا كان المثلثان في الشكل المجاور متطابقين. وإذا كانا كذلك، فسمِّ الأجزاء المتناظرة، واكتب عبارة التطابق. الأقواس تدل على أن ∠ م ≅ ∠ س، ∠ ن ≅ ∠ ص، ∠ ل ≅ ∠ ع . قياسات الأضلاع تدل على أن: س ص ≅ م ن، ص ع ≅ ن ل، ع س ≅ ل م بما أن جميع الأزواج المتناظرة من الزوايا والمستقيمات متطابقة، فالمثلثان متطابقان. إحدى عبارات التطابق هي : △ س ص ع ≅ △ م ن ل .

إرشادات للدراسة عبارات متطابقة يمكن أن نكتب عبارة التطابق الواردة في المثال (1) بالصور الآتية: △ ص ع س ≅ △ ن ل م △ ص س ع ≅ △ ن م ل △ ع س ص ≅ △ ل م ن △ ع ص س ≅ △ ل ن م △ س ع ص ≅ △ م ل ن

تحقق من فهمك: حدد ما إذا كانت المضلعات أدناه متطابقة. وإذا كانت كذلك، فسمِّ الأجزاء المتناظرة ، واكتب عبارة التطابق.

مثالان : إيجاد القياسات الناقصة في الشكل △ أ س ص ≅ △ ك ر ن .

2 أوجد ق ∠ ك . من عبارة التطابق ∠ أ ، ∠ ك زاويتان متناظرتان، لذا: ∠ أ ≅ ∠ ك. وبما أن ق ∠ أ = 40° ، إذن ق ∠ ك = 40° .

3 أوجد ن ر . ن ر يناظر س ص، إذن ن ر ≅ س ص. وبما أن: س ص = 9 سم، إذن: ن ر = 9 سم .

لغة الرياضيات: تذكر أن الرمز ن ر يُعبّر عن قياس القطعة التي ينتهي طرفاها بهذين الحرفين.

تحقق من فهمك: في الشكل الآتي إذا كان المضلع أ ب جـ د يطابق المضلع ل س ص ع، فأوجد القياسات الآتية:

الدرس ٥ - ٤ : تطابق المضلعات | ۱۹۳

--- SECTION: مثال --- مثال : تحديد المضلعات المتطابقة --- SECTION: 1 --- 1 حدد ما إذا كان المثلثان في الشكل المجاور متطابقين. وإذا كانا كذلك، فسمِّ الأجزاء المتناظرة، واكتب عبارة التطابق. الأقواس تدل على أن ∠ م ≅ ∠ س، ∠ ن ≅ ∠ ص، ∠ ل ≅ ∠ ع . قياسات الأضلاع تدل على أن: س ص ≅ م ن، ص ع ≅ ن ل، ع س ≅ ل م بما أن جميع الأزواج المتناظرة من الزوايا والمستقيمات متطابقة، فالمثلثان متطابقان. إحدى عبارات التطابق هي : △ س ص ع ≅ △ م ن ل . --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة عبارات متطابقة يمكن أن نكتب عبارة التطابق الواردة في المثال (1) بالصور الآتية: △ ص ع س ≅ △ ن ل م △ ص س ع ≅ △ ن م ل △ ع س ص ≅ △ ل م ن △ ع ص س ≅ △ ل ن م △ س ع ص ≅ △ م ل ن --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: حدد ما إذا كانت المضلعات أدناه متطابقة. وإذا كانت كذلك، فسمِّ الأجزاء المتناظرة ، واكتب عبارة التطابق. أ. حدد ما إذا كان المثلثان (أ ب جـ) و (ق ك ر) متطابقين، وإذا كانا كذلك فسمِّ الأجزاء المتناظرة واكتب عبارة التطابق. ب. حدد ما إذا كان المستطيلان (ت ل ن و) و (ف ي هـ ق) متطابقين، وإذا كانا كذلك فسمِّ الأجزاء المتناظرة واكتب عبارة التطابق. --- SECTION: مثالان --- مثالان : إيجاد القياسات الناقصة في الشكل △ أ س ص ≅ △ ك ر ن . --- SECTION: 2 --- 2 أوجد ق ∠ ك . من عبارة التطابق ∠ أ ، ∠ ك زاويتان متناظرتان، لذا: ∠ أ ≅ ∠ ك. وبما أن ق ∠ أ = 40° ، إذن ق ∠ ك = 40° . --- SECTION: 3 --- 3 أوجد ن ر . ن ر يناظر س ص، إذن ن ر ≅ س ص. وبما أن: س ص = 9 سم، إذن: ن ر = 9 سم . --- SECTION: لغة الرياضيات --- لغة الرياضيات: تذكر أن الرمز ن ر يُعبّر عن قياس القطعة التي ينتهي طرفاها بهذين الحرفين. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: في الشكل الآتي إذا كان المضلع أ ب جـ د يطابق المضلع ل س ص ع، فأوجد القياسات الآتية: جـ. ق ∠ س د. س ص هـ. ق ∠ ص الدرس ٥ - ٤ : تطابق المضلعات | ۱۹۳ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مثلثان متطابقان: △س ص ع و △م ن ل Description: رسم هندسي يوضح مثلثين: 1. المثلث الأول (يمين): رؤوسه م، ل، ن، مع أطوال الأضلاع: م ل = 4 سم، م ن = 6 سم، ل ن = 9 سم، مع أقواس تبين الزوايا (قوس واحد عند م، قوسان عند ن، ثلاثة أقواس عند ل). 2. المثلث الثاني (يسار): رؤوسه ص، ع، س، مع أطوال الأضلاع: س ع = 4 سم، س ص = 6 سم، ص ع = 9 سم، مع أقواس تبين الزوايا (قوس واحد عند س، قوسان عند ص، ثلاثة أقواس عند ع). Key Values: م ل = 4 سم, م ن = 6 سم, ل ن = 9 سم, س ع = 4 سم, س ص = 6 سم, ص ع = 9 سم Context: تحديد التطابق بين المثلثين عن طريق مقارنة الأضلاع المتناظرة والزوايا المتناظرة. **DIAGRAM**: مثلثان لمقارنة التطابق: △أ ب جـ و △ق ك ر Description: رسم هندسي يوضح مثلثين: 1. المثلث (أ ب جـ): زاوية أ = 40°، زاوية جـ = 50°، علامة شرطة واحدة على الضلع أ ب، شرطتان على الضلع ب جـ، وثلاث شرطات على الضلع أ جـ. 2. المثلث (ق ك ر): زاوية ق = 40°، زاوية ك = 50°، علامة شرطة واحدة على الضلع ق ر، شرطتان على الضلع ك ر، وثلاث شرطات على الضلع ق ك. Key Values: ق ∠ أ = 40°, ق ∠ جـ = 50°, ق ∠ ق = 40°, ق ∠ ك = 50° Context: التحقق من تطابق المثلثين من خلال علامات الأضلاع وقياسات الزوايا. **DIAGRAM**: مستطيلان لمقارنة التطابق: (ت ل ن و) و (ف ي هـ ق) Description: رسم هندسي يوضح شكلين رباعيين قائمي الزوايا (مستطيلين): 1. المستطيل الرأسي (ت ل ن و): الطول ل ن = 7 سم، العرض ن و = 4 سم، وجميع الزوايا قائمة. 2. المستطيل الأفقي (ف ي هـ ق): الطول ف ي = 8 سم، العرض ف ق = 4 سم، وجميع الزوايا قائمة. Key Values: أبعاد المستطيل ت ل ن و: 7 سم × 4 سم, أبعاد المستطيل ف ي هـ ق: 8 سم × 4 سم Context: تحديد ما إذا كان المستطيلان متطابقين من خلال مقارنة أطوال الأضلاع المتناظرة. **DIAGRAM**: المثلثان المتطابقان: △أ س ص و △ك ر ن Description: رسم هندسي يوضح مثلثين متطابقين معطى تطابقهما (△أ س ص ≅ △ك ر ن): 1. المثلث أ س ص: قياس ∠ أ = 40°، قياس ∠ ص = 65°، طول الضلع أ س = 13 سم، طول الضلع س ص = 9 سم. 2. المثلث ك ر ن: رؤوسه ك، ر، ن. Key Values: ق ∠ أ = 40°, ق ∠ ص = 65°, أ س = 13 سم, س ص = 9 سم Context: استخدام عبارة التطابق لإيجاد قياسات الزوايا والأضلاع المجهولة في المثلث ك ر ن. **DIAGRAM**: مضلعان رباعيان متطابقان: المضلع (أ ب جـ د) والمضلع (ل س ص ع) Description: رسم هندسي يوضح مضلعين رباعيين متطابقين (أ ب جـ د ≅ ل س ص ع): 1. المضلع أ ب جـ د: ق ∠ أ = 70°، ق ∠ ب = 145°، ∠ د قائمة (90°)، طول ب جـ = 4 م، طول أ ب = 3 م. 2. المضلع ل س ص ع: الرؤوس ل، س، ص، ع مناظرة للرؤوس أ، ب، جـ، د على الترتيب. Key Values: ق ∠ أ = 70°, ق ∠ ب = 145°, ق ∠ د = 90°, ب جـ = 4 م, أ ب = 3 م Context: إيجاد الزوايا والأضلاع المجهولة في المضلع ل س ص ع باستخدام خواص التطابق.