رابط الدرس الرقمي - صفحة 204 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٥ - ٦ الانعكاس

فكرة الدرس أرسم انعكاسًا في المستوى الإحداثي. المفردات الانعكاس. محور الانعكاس. التحويل الهندسي. الصورة.

استعدّ طبيعة : يعمل سطح الماء في الصورة الفنية المجاورة كمرآة تعكس صورة الطائر.

1 قارن شكل وحجم الطائر على جهتي محور التماثل.

2 قارن المسافة العمودية بين محور التماثل وكل نقطة مبينة. ماذا تلاحظ؟

3 النقاط أ ، ب ، جـ على الطائر مرتبة في اتجاه عقارب الساعة. كيف ظهر ترتيبها في الجهة الأخرى من محور التماثل؟

صورة المرآة التي تتكون بقلب الشكل فوق مستقيم تُسمى انعكاسًا، كما يسمى هذا المستقيم محور الانعكاس. ويعتبر الانعكاس أحد أنواع التحويلات الهندسية، والتحويل الهندسي هو عملية نقل شكل إلى آخر. والصورة في الرياضيات هي حالة الشكل بعد إجراء التحويل عليه. وتكتب صورة الحرف أ على الشكل أَ، وتقرأ : «أ شرطة».

مثال رسم انعكاس حول محور 1 انسخ △ م ك ل المبين عن اليسار على ورقة الرسم البياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين. الخطوة 1: أوجد عدد الوحدات بين كل رأس ومحور الانعكاس. الخطوة 2: عيّن نقطة لكل رأس على الجهة الأخرى من المحور بالبعد نفسه. الخطوة 3: صل بين الرؤوس الجديدة لتكون صورة المثلث △ م ك ل وهي △ مَ كَ لَ.

تحقق من فهمك : أ ) انسخ الشكل المجاور على ورقة رسم بياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين.

٢٠٤ الفصل ٥ : الهندسة والاستدلال المكاني

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٥ - ٦ الانعكاس --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس أرسم انعكاسًا في المستوى الإحداثي. المفردات الانعكاس. محور الانعكاس. التحويل الهندسي. الصورة. --- SECTION: استعدّ --- استعدّ طبيعة : يعمل سطح الماء في الصورة الفنية المجاورة كمرآة تعكس صورة الطائر. --- SECTION: 1 --- 1 قارن شكل وحجم الطائر على جهتي محور التماثل. --- SECTION: 2 --- 2 قارن المسافة العمودية بين محور التماثل وكل نقطة مبينة. ماذا تلاحظ؟ --- SECTION: 3 --- 3 النقاط أ ، ب ، جـ على الطائر مرتبة في اتجاه عقارب الساعة. كيف ظهر ترتيبها في الجهة الأخرى من محور التماثل؟ --- SECTION: مفهوم الانعكاس والتحويل الهندسي --- صورة المرآة التي تتكون بقلب الشكل فوق مستقيم تُسمى انعكاسًا، كما يسمى هذا المستقيم محور الانعكاس. ويعتبر الانعكاس أحد أنواع التحويلات الهندسية، والتحويل الهندسي هو عملية نقل شكل إلى آخر. والصورة في الرياضيات هي حالة الشكل بعد إجراء التحويل عليه. وتكتب صورة الحرف أ على الشكل أَ، وتقرأ : «أ شرطة». --- SECTION: مثال 1 : رسم انعكاس حول محور --- مثال رسم انعكاس حول محور 1 انسخ △ م ك ل المبين عن اليسار على ورقة الرسم البياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين. الخطوة 1: أوجد عدد الوحدات بين كل رأس ومحور الانعكاس. الخطوة 2: عيّن نقطة لكل رأس على الجهة الأخرى من المحور بالبعد نفسه. الخطوة 3: صل بين الرؤوس الجديدة لتكون صورة المثلث △ م ك ل وهي △ مَ كَ لَ. --- SECTION: تحقق من فهمك (أ) --- تحقق من فهمك : أ ) انسخ الشكل المجاور على ورقة رسم بياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين. --- SECTION: تذييل الصفحة --- ٢٠٤ الفصل ٥ : الهندسة والاستدلال المكاني --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: انعكاس طائر على سطح الماء Description: صورة لطائر فلامنجو وردي يقف على سطح الماء، مع خط أفقي وردي ذي سهمين يمثل محور التماثل (محور الانعكاس). تم تحديد ثلاث نقاط على الطائر الأصلي (أ عند الذيل، ب عند أعلى الظهر، ج عند الرأس) ونظائرها بالانعكاس في الأسفل (أَ، بَ، جَ). Context: توضيح مفهوم الانعكاس ومحور التماثل والمسافات المتساوية وترتيب النقاط **GRAPH**: المثلث الأصلي ومحور الانعكاس Description: شبكة تربيعية تحتوي على خط رأسي أحمر بسهمين يمثل محور الانعكاس، وعلى يمينه يقع المثلث م ك ل حيث: الرأس م يبعد وحدة واحدة إلى اليمين، الرأس ك يبعد 4 وحدات إلى اليمين، والرأس ل يبعد وحدتين إلى اليمين. Context: المسألة الأصلية لمثال 1 قبل إجراء الانعكاس **GRAPH**: خطوات رسم الانعكاس للمثلث م ك ل Description: تمثيل بياني يوضح المثلث الأصلي م ك ل باللون الأزرق على يمين المحور الرأسي الأخضر، وصورته مَ كَ لَ باللون الأخضر على يسار المحور. الأسهم الأفقية توضح أبعاد النقاط عن المحور: النقطة م تبعد 1 وحدة يمينًا وصورتها مَ تبعد 1 وحدة يسارًا؛ النقطة ك تبعد 4 وحدات يمينًا وصورتها كَ تبعد 4 وحدات يسارًا؛ النقطة ل تبعد 2 وحدة يمينًا وصورتها لَ تبعد 2 وحدة يسارًا. Context: توضيح تطبيق الخطوتين 1 و 2 لإيجاد صورة المثلث بالانعكاس حول محور رأسي **GRAPH**: شكل سؤال تحقق من فهمك (أ) Description: شبكة تربيعية يمر بها خط أفقي أسود ذو سهمين يمثل محور الانعكاس. يقع أسفل المحور مثلث برؤوس مسمّاة (ع، س، ص) باللون الأزرق: الرأس ع يقع على بُعد وحدة واحدة أسفل المحور، الرأس س يقع على بُعد 4 وحدات أسفل المحور وإلى اليمين، والرأس ص يقع على بُعد 3 وحدات أسفل المحور وإلى اليسار. Context: تمرين تحقق من فهمك لرسم انعكاس مثلث حول محور انعكاس أفقي