مثالان - صفحة 205 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

انعكاس شكل حول محور في المستوى الإحداثي

الرأس هو نقطة تقاطع ضلعين في المضلع، فمثلاً الرأس ر في △ ل ر ن هو نقطة تقاطع الضلعين ل ر ، ن ر.

ارسم △ ل ن ر، الذي إحداثيات رؤوسه ل (-٣، ٤)، ن (٤، ٢)، ر (-١، ١)، ثم ارسم صورة المثلث بالانعكاس حول محور السينات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة المثلث هي لَ (-٣، -٤)، نَ (٤، -٢)، رَ (-١، -١). ل (-٣، ٤) ← لَ (-٣، -٤) ن (٤، ٢) ← نَ (٤، -٢) ر (-١، ١) ← رَ (-١، -١) لاحظ أن إشارة الإحداثي الصادي للصورة بالانعكاس حول محور السينات هي عكس إشارة الإحداثي الصادي للنقطة الأصلية.

ارسم الرباعي أ ب جـ د، الذي إحداثيات رؤوسه أ (-٤، ١)، ب (-٢، ٣)، جـ (٠، -٣)، د (-٣، -٢)، ثم ارسم صورة الشكل بالانعكاس حول محور الصادات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة الشكل هي: أ َ (٤، ١)، ب َ (٢، ٣)، جـ َ (٠، -٣)، د َ (٣، -٢). أ (-٤، ١) ← أ َ (٤، ١) ب (-٢، ٣) ← ب َ (٢، ٣) جـ (٠، -٣) ← جـ َ (٠، -٣) د (-٣، -٢) ← د َ (٣، -٢) لاحظ أن إشارة الإحداثي السيني للصورة بالانعكاس حول محور الصادات هي عكس إشارة الإحداثي السيني للنقطة الأصلية.

نقاط على محور الانعكاس: لاحظ أنه إذا كانت النقطة واقعة على محور الانعكاس، فإن إحداثياتها لا تتغير في الصورة.

ارسم △ ق ل ك، الذي إحداثيات رؤوسه ق (١، -١)، ل (٥، -٣)، ك (٢، -٤)، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول:

إذا وقعت إحدى نقاط الشكل على محور الانعكاس (كما في مثال ٣) فإن الشكل الأصلي وصورته يمثلان شكلاً جديدًا له محور تماثل، هو محور الانعكاس.

الدرس ٥ - ٦ : الانعكاس ٢٠٥

--- SECTION: مثالان --- انعكاس شكل حول محور في المستوى الإحداثي --- SECTION: مراجعة المفردات: --- الرأس هو نقطة تقاطع ضلعين في المضلع، فمثلاً الرأس ر في △ ل ر ن هو نقطة تقاطع الضلعين ل ر ، ن ر. --- SECTION: ٢ --- ارسم △ ل ن ر، الذي إحداثيات رؤوسه ل (-٣، ٤)، ن (٤، ٢)، ر (-١، ١)، ثم ارسم صورة المثلث بالانعكاس حول محور السينات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة المثلث هي لَ (-٣، -٤)، نَ (٤، -٢)، رَ (-١، -١). ل (-٣، ٤) ← لَ (-٣، -٤) ن (٤، ٢) ← نَ (٤، -٢) ر (-١، ١) ← رَ (-١، -١) لاحظ أن إشارة الإحداثي الصادي للصورة بالانعكاس حول محور السينات هي عكس إشارة الإحداثي الصادي للنقطة الأصلية. --- SECTION: ٣ --- ارسم الرباعي أ ب جـ د، الذي إحداثيات رؤوسه أ (-٤، ١)، ب (-٢، ٣)، جـ (٠، -٣)، د (-٣، -٢)، ثم ارسم صورة الشكل بالانعكاس حول محور الصادات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة الشكل هي: أ َ (٤، ١)، ب َ (٢، ٣)، جـ َ (٠، -٣)، د َ (٣، -٢). أ (-٤، ١) ← أ َ (٤، ١) ب (-٢، ٣) ← ب َ (٢، ٣) جـ (٠، -٣) ← جـ َ (٠، -٣) د (-٣، -٢) ← د َ (٣، -٢) لاحظ أن إشارة الإحداثي السيني للصورة بالانعكاس حول محور الصادات هي عكس إشارة الإحداثي السيني للنقطة الأصلية. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- نقاط على محور الانعكاس: لاحظ أنه إذا كانت النقطة واقعة على محور الانعكاس، فإن إحداثياتها لا تتغير في الصورة. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- ارسم △ ق ل ك، الذي إحداثيات رؤوسه ق (١، -١)، ل (٥، -٣)، ك (٢، -٤)، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول: ب. محور السينات جـ. محور الصادات إذا وقعت إحدى نقاط الشكل على محور الانعكاس (كما في مثال ٣) فإن الشكل الأصلي وصورته يمثلان شكلاً جديدًا له محور تماثل، هو محور الانعكاس. الدرس ٥ - ٦ : الانعكاس ٢٠٥ --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: انعكاس المثلث ل ن ر حول محور السينات Description: تمثيل بياني على شبكة إحداثيات يوضح المثلث الأصلي ل ن ر بالأزرق وصورته لَ نَ رَ بالأخضر بعد الانعكاس حول محور السينات (الخط الأفقي المتقطع الوردي). X-axis: س Y-axis: ص Context: توضيح أن الانعكاس حول محور السينات يغير إشارة الإحداثي الصادي (x, y) -> (x, -y) **GRAPH**: انعكاس الرباعي أ ب جـ د حول محور الصادات Description: تمثيل بياني على شبكة إحداثيات يوضح الشكل الرباعي أ ب جـ د بالأزرق وصورته أ َ ب َ جـ َ د َ بالأخضر منعكساً حول محور الصادات (الخط الرأسي المتقطع الوردي). يشترك الشكل وصورته في النقطة جـ الواقعة على محور الصادات. X-axis: س Y-axis: ص Context: توضيح أن الانعكاس حول محور الصادات يغير إشارة الإحداثي السيني (x, y) -> (-x, y)، وأن النقاط الواقعة على محور الانعكاس تبقى ثابتة.