لغة الرياضيات - صفحة 80 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تستعمل نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع في المثلث القائم الزاوية إذا عُلِمَ طولا الضلعين الآخرين.

زاوية قائمة الرمز يشير إلى زاوية قياسها 90°.

مثالان: إيجاد الطول المجهول اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم أوجد الطول المجهول. واكتب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

جـ² = أ² + ب² (نظرية فيثاغورس) جـ² = 9² + 12² (عوض أ = 9 ، ب = 12) جـ² = 81 + 144 (احسب 9² ، 12²) جـ² = 225 (اجمع 81 وَ 144) جـ = ± √225 (تعريف الجذر التربيعي) جـ = ± 15 (بسط) للمعادلة حلّان: 15 ، -15 ، وبما أن طول الضلع يجب أن يكون عددًا موجبًا؛ لذا فإن طول الوتر يساوي 15 سم.

تحقق من المعقولية: الوتر دائمًا هو أطول أضلاع المثلث القائم الزاوية؛ لذا فإن 22.6 أقل من 24، فالجواب معقول.

أ² + ب² = جـ² (نظرية فيثاغورس) 8² + ب² = 24² (عوض أ = 8 ، جـ = 24) 64 + ب² = 576 (احسب 8² ، 24²) 64 - 64 + ب² = 576 - 64 (اطرح 64 من كل طرف) ب² = 512 (بسط) ب = ± √512 (تعريف الجذر التربيعي) ب ≈ 22.6 أو -22.6 (استعمل الآلة الحاسبة) طول الضلع ب حوالي 22.6 م.

اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم أوجد الطول المجهول. واكتب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

تستعمل نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع في المثلث القائم الزاوية إذا عُلِمَ طولا الضلعين الآخرين. --- SECTION: لغة الرياضيات --- زاوية قائمة الرمز يشير إلى زاوية قياسها 90°. --- SECTION: مثالان --- مثالان: إيجاد الطول المجهول اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم أوجد الطول المجهول. واكتب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك. --- SECTION: 1 --- جـ² = أ² + ب² (نظرية فيثاغورس) جـ² = 9² + 12² (عوض أ = 9 ، ب = 12) جـ² = 81 + 144 (احسب 9² ، 12²) جـ² = 225 (اجمع 81 وَ 144) جـ = ± √225 (تعريف الجذر التربيعي) جـ = ± 15 (بسط) للمعادلة حلّان: 15 ، -15 ، وبما أن طول الضلع يجب أن يكون عددًا موجبًا؛ لذا فإن طول الوتر يساوي 15 سم. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- تحقق من المعقولية: الوتر دائمًا هو أطول أضلاع المثلث القائم الزاوية؛ لذا فإن 22.6 أقل من 24، فالجواب معقول. --- SECTION: 2 --- أ² + ب² = جـ² (نظرية فيثاغورس) 8² + ب² = 24² (عوض أ = 8 ، جـ = 24) 64 + ب² = 576 (احسب 8² ، 24²) 64 - 64 + ب² = 576 - 64 (اطرح 64 من كل طرف) ب² = 512 (بسط) ب = ± √512 (تعريف الجذر التربيعي) ب ≈ 22.6 أو -22.6 (استعمل الآلة الحاسبة) طول الضلع ب حوالي 22.6 م. --- SECTION: تحقق من فهمك --- اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم أوجد الطول المجهول. واكتب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك. أ. أوجد طول الضلع المجهول (جـ) في المثلث القائم الزاوية الذي طولا ضلعيه 18 م و 24 م. ب. أوجد طول الضلع المجهول (ب) في المثلث القائم الزاوية الذي طول ضلعه 3 ملم والوتر 8 ملم. جـ. أوجد طول الضلع المجهول (أ) في المثلث القائم الزاوية الذي طول ضلعه 17 سم والوتر 20 سم. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للمثال 1 Description: مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه القائمين هما 9 سم (الضلع الأفقي) و 12 سم (الضلع الرأسي)، والوتر مجهول ومكتوب عليه 'جـ سم'. Key Values: أ = 9 سم, ب = 12 سم, الوتر = جـ سم Context: إيجاد طول الوتر المجهول جـ باستخدام نظرية فيثاغورس. **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للمثال 2 Description: مثلث قائم الزاوية له وتر طوله 24 م، وضلع رأسي طوله 8 م، والضلع الأفقي مجهول ومكتوب عليه 'ب م'. Key Values: الوتر جـ = 24 م, الضلع القائم أ = 8 م, الضلع القائم ب = مجهول Context: إيجاد طول أحد ضلعي القائمة المجهول ب باستخدام نظرية فيثاغورس. **DIAGRAM**: مثلث تحقق (أ) Description: مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه القائمين 18 م و 24 م، والوتر مجهول رمزه 'جـ'. Key Values: ضلع القائمة 1 = 18 م, ضلع القائمة 2 = 24 م, الوتر = جـ Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لحساب طول الوتر جـ. **DIAGRAM**: مثلث تحقق (ب) Description: مثلث قائم الزاوية له ضلع قائم طوله 3 ملم، وضلع قائم مجهول رمزه 'ب ملم'، والوتر طوله 8 ملم. Key Values: الضلع القائم 1 = 3 ملم, الضلع القائم 2 = ب ملم, الوتر = 8 ملم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لحساب طول أحد أضلاع القائمة ب. **DIAGRAM**: مثلث تحقق (جـ) Description: مثلث قائم الزاوية له وتر طوله 20 سم، وضلع قائم طوله 17 سم، والضلع القائم الآخر مجهول رمزه 'أ سم'. Key Values: الوتر = 20 سم, الضلع القائم 1 = 17 سم, الضلع القائم 2 = أ سم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لحساب طول ضلع القائمة أ.