إرشادات للأسئلة - صفحة 82 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تدرب وحل المسائل

إرشادات للأسئلة: للأسئلة 8، 9: انظر الأمثلة 1 للأسئلة 10 - 13: انظر الأمثلة 2 للأسئلة 14 - 16: انظر الأمثلة 3

اكتب معادلة لإيجاد الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم قرّب طول الضلع المجهول إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

8. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 27 م، 36 م والوتر جـ م.

9. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 5 ملم، 12 ملم والوتر جـ ملم.

10. مثلث قائم الزاوية أحد ضلعيه 10 سم، والضلع الآخر أ سم، والوتر 15 سم.

11. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 51 سم، أ سم، والوتر 60 سم.

12. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 30 ملم، ب ملم، والوتر 80 ملم.

13. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 8 م، ب م، والوتر 18 م.

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي مثلثاً قائم الزاوية أم لا. وتحقق من إجابتك:

14. 28 م، 195 م، 197 م

15. 30 سم، 122 سم، 125 سم

16. 24 م، 143 م، 145 م

17. أجرة بريد: يصنف المغلف بأنه كبير إذا تجاوز طوله 30 سم. هل المغلف المجاور كبير؟

اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية طول وتره جـ، ثم أوجد الطول المجهول، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

18. أ = 48 م، ب = 55 م

19. ب = 4.5 م، جـ = 9.4 م

مسائل مهارات التفكير العليا

20. اكتشف الخطأ: يحاول كل من مشعل وإبراهيم أن يجد طول الضلع الثالث في المثلث المجاور. أيهما جوابه صحيح؟ فسّر إجابتك. حل مشعل: 4² = أ² + 3² حل إبراهيم: أ² = 3² + 4²

21. تحدٍّ: تسمى الأعداد 3، 4، 5 ثلاثية فيثاغورس؛ لأنها تحقق نظرية فيثاغورس. أوجد مجموعتين من ثلاثيات فيثاغورس.

22. اكتب: فسّر لماذا يمكنك استعمال طولي أيّ ضلعين في المثلث القائم الزاوية لإيجاد طول الضلع الثالث؟

تدرب وحل المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة: للأسئلة 8، 9: انظر الأمثلة 1 للأسئلة 10 - 13: انظر الأمثلة 2 للأسئلة 14 - 16: انظر الأمثلة 3 اكتب معادلة لإيجاد الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم قرّب طول الضلع المجهول إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: --- SECTION: 8 --- 8. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 27 م، 36 م والوتر جـ م. --- SECTION: 9 --- 9. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 5 ملم، 12 ملم والوتر جـ ملم. --- SECTION: 10 --- 10. مثلث قائم الزاوية أحد ضلعيه 10 سم، والضلع الآخر أ سم، والوتر 15 سم. --- SECTION: 11 --- 11. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 51 سم، أ سم، والوتر 60 سم. --- SECTION: 12 --- 12. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 30 ملم، ب ملم، والوتر 80 ملم. --- SECTION: 13 --- 13. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 8 م، ب م، والوتر 18 م. حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي مثلثاً قائم الزاوية أم لا. وتحقق من إجابتك: --- SECTION: 14 --- 14. 28 م، 195 م، 197 م --- SECTION: 15 --- 15. 30 سم، 122 سم، 125 سم --- SECTION: 16 --- 16. 24 م، 143 م، 145 م --- SECTION: 17 --- 17. أجرة بريد: يصنف المغلف بأنه كبير إذا تجاوز طوله 30 سم. هل المغلف المجاور كبير؟ اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية طول وتره جـ، ثم أوجد الطول المجهول، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: --- SECTION: 18 --- 18. أ = 48 م، ب = 55 م --- SECTION: 19 --- 19. ب = 4.5 م، جـ = 9.4 م --- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 20 --- 20. اكتشف الخطأ: يحاول كل من مشعل وإبراهيم أن يجد طول الضلع الثالث في المثلث المجاور. أيهما جوابه صحيح؟ فسّر إجابتك. حل مشعل: 4² = أ² + 3² حل إبراهيم: أ² = 3² + 4² --- SECTION: 21 --- 21. تحدٍّ: تسمى الأعداد 3، 4، 5 ثلاثية فيثاغورس؛ لأنها تحقق نظرية فيثاغورس. أوجد مجموعتين من ثلاثيات فيثاغورس. --- SECTION: 22 --- 22. اكتب: فسّر لماذا يمكنك استعمال طولي أيّ ضلعين في المثلث القائم الزاوية لإيجاد طول الضلع الثالث؟ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: إرشادات للأسئلة Description: جدول يوضح أرقام الأسئلة والأمثلة المرتبطة بها لمساعدة الطالب في الحل Table Structure: Headers: للأسئلة | انظر الأمثلة Rows: Row 1: 8، 9 | 1 Row 2: 10 - 13 | 2 Row 3: 14 - 16 | 3 Calculation needed: جدول مرجعي يربط التمارين بالأمثلة المحلولة في الدرس Context: توجيه الطالب إلى الأمثلة التوضيحية المشابهة لكل مجموعة أسئلة **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 8 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الرأسي 27 م، والضلع الأفقي 36 م، والوتر مجهول جـ م. Key Values: 27 م, 36 م, جـ م Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الوتر جـ **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 9 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الرأسي 5 ملم، والضلع الأفقي 12 ملم، والوتر مجهول جـ ملم. Key Values: 5 ملم, 12 ملم, جـ ملم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الوتر جـ **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 10 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الأفقي العلوي 10 سم، والضلع الرأسي أ سم، والوتر المائل 15 سم. Key Values: 10 سم, أ سم, 15 سم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول أحد ضلعي القائمة أ **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 11 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الأفقي 51 سم، والضلع الرأسي أ سم، والوتر 60 سم. Key Values: 51 سم, أ سم, 60 سم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع القائمة أ **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 12 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الأفقي 30 ملم، والضلع الرأسي ب ملم، والوتر 80 ملم. Key Values: 30 ملم, ب ملم, 80 ملم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع القائمة ب **DIAGRAM**: مثلث قائم الزاوية للسؤال 13 Description: مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه: الضلع الرأسي 8 م، والضلع الأفقي ب م، والوتر 18 م. Key Values: 8 م, ب م, 18 م Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع القائمة ب **FIGURE**: مغلف بريدي مستطيل الشكل Description: مغلف بريدي أصفر مستطيل الشكل مع أبعاد: العرض (الارتفاع) 15 سم، الطول الأفقي ب سم، والقطر المائل 35 سم يشكل مثلثاً قائم الزاوية. Key Values: 15 سم, ب سم, 35 سم Context: تطبيق نظرية فيثاغورس في واقع الحياة لإيجاد طول المغلف ومعرفة ما إذا كان يصنف كبيراً (> 30 سم) **DIAGRAM**: مثلث قائم وحوار بين طالبين Description: رسم لمثلث قائم الزاوية طول ضلعه الرأسي 3 سم، وطول وتره 4 سم، والضلع الأفقي أ سم. وأسفله رسم للطالب مشعل مع معادلة 4² = أ² + 3²، والطالب إبراهيم مع معادلة أ² = 3² + 4². Key Values: 3 سم, 4 سم, أ, 4² = أ² + 3², أ² = 3² + 4² Context: مهارة التفكير العليا واكتشاف الخطأ في صياغة معادلة نظرية فيثاغورس للوتر وضلعي القائمة