الاجابة القصيرة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

منشور مستطيلي (متوازي مستطيلات)، طوله ٧,٥ سم، وعرضه ٤,١ سم، وحجمه ٨٦,٤ سم³، فما ارتفاعه؟ (قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة)

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي العبارات الآتية يكافئ ٢ أب + ٤ أ جـ؟

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما مساحة الملصق الورقي اللازم لتغطية السطح الجانبي للأسطوانة الموضحة إلى أقرب سنتيمتر مربع؟

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حل المعادلة: -٥ س - ٤ = -٣٤ هو:

نوع: محتوى تعليمي

الاجابة القصيرة

القسم ٢

نوع: محتوى تعليمي

القسم ٢

نوع: محتوى تعليمي

أجب عن السؤالين الآتيين:

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا علمت أن جميع الزوايا في الشكل أدناه قوائم، فما مساحته بالوحدات المربعة؟

الاجابة المطولة

نوع: محتوى تعليمي

الاجابة المطولة

القسم ٣

نوع: محتوى تعليمي

القسم ٣

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

مجموع كتلة خمسة أشخاص هو ٥٠٠ كجم، إذا تساوت كتلتي شخصين منهم، وكانت كتل الأشخاص الثلاثة الآخرين هي: ٨٢ كجم، ٩٦ كجم، ١١٠ كجم، فاكتب متباينة وحلها لإيجاد الكتلة الممكنة لكل من الشخصين.

15

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل: يرغب كل من إبراهيم ومحمد في المشاركة في رحلة، فإذا كان لدى إبراهيم ١٠ ريالات ويدخر ٧ ريالات أسبوعيًا من مصروفه، في حين أن محمدًا يدخر ١٢ ريالًا أسبوعيًا، فأجب عما يأتي:

أتدرب

نوع: NON_EDUCATIONAL

أتدرب
من خلال الإجابة عن الأسئلة؛ حتى أعزز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات.
أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًا.

هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟

نوع: محتوى تعليمي

هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟
إذا لم تجب عن السؤال ....
فراجع الدرس ....

نوع: METADATA

Ministry of Education
2025
الفصل ٩ : الاختبار التراكمي (٩)
١٧٥

🔍 عناصر مرئية

A diagram of a cylinder with its height and radius labeled.

A two-dimensional stepped polygon shape, composed of several rectangles. All internal and external angles are right angles. The shape has a total width of 6 units and a total height of 6 units. It consists of three horizontal segments and three vertical segments on the right side, creating a staircase-like appearance.

A standard black and white QR code image, positioned below the 'أتدرب' header. It is likely a digital link for additional resources or practice related to the content.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: 9 ---
منشور مستطيلي (متوازي مستطيلات)، طوله ٧,٥ سم، وعرضه ٤,١ سم، وحجمه ٨٦,٤ سم³، فما ارتفاعه؟ (قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة)
  أ) ٠,١
  ب) ٨,٢
  ج) ٤٢,٩
  د) ٩٠,٧

--- SECTION: 10 ---
أي العبارات الآتية يكافئ ٢ أب + ٤ أ جـ؟
  أ) ٦ أب جـ
  ب) أب + أ جـ
  ج) ٢ (أب + جـ)
  د) ٢ (أب + ٢ جـ)

--- SECTION: 11 ---
ما مساحة الملصق الورقي اللازم لتغطية السطح الجانبي للأسطوانة الموضحة إلى أقرب سنتيمتر مربع؟
  أ) ٣١ سم²
  ب) ٦٢ سم²
  ج) ٧٢ سم²
  د) ٧٧ سم²

--- SECTION: 12 ---
حل المعادلة: -٥ س - ٤ = -٣٤ هو:
  أ) -٧
  ب) -٦
  ج) ٦
  د) ٧

--- SECTION: الاجابة القصيرة ---
الاجابة القصيرة

--- SECTION: القسم ٢ ---
القسم ٢

أجب عن السؤالين الآتيين:

--- SECTION: 13 ---
إذا علمت أن جميع الزوايا في الشكل أدناه قوائم، فما مساحته بالوحدات المربعة؟

--- SECTION: الاجابة المطولة ---
الاجابة المطولة

--- SECTION: القسم ٣ ---
القسم ٣

--- SECTION: 14 ---
مجموع كتلة خمسة أشخاص هو ٥٠٠ كجم، إذا تساوت كتلتي شخصين منهم، وكانت كتل الأشخاص الثلاثة الآخرين هي: ٨٢ كجم، ٩٦ كجم، ١١٠ كجم، فاكتب متباينة وحلها لإيجاد الكتلة الممكنة لكل من الشخصين.

--- SECTION: 15 ---
أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل: يرغب كل من إبراهيم ومحمد في المشاركة في رحلة، فإذا كان لدى إبراهيم ١٠ ريالات ويدخر ٧ ريالات أسبوعيًا من مصروفه، في حين أن محمدًا يدخر ١٢ ريالًا أسبوعيًا، فأجب عما يأتي:
أ. اكتب معادلة لإيجاد عدد الأسابيع التي يصبح عندها لدى كل منهما المبلغ نفسه.
ب. أوجد عدد هذه الأسابيع.

--- SECTION: أتدرب ---
أتدرب
من خلال الإجابة عن الأسئلة؛ حتى أعزز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات.
أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًا.

--- SECTION: هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟ ---
هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟
إذا لم تجب عن السؤال ....
فراجع الدرس ....

Ministry of Education
2025
الفصل ٩ : الاختبار التراكمي (٩)
١٧٥

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A diagram of a cylinder with its height and radius labeled.
Key Values: height: ٥ سم (5 cm), radius: ٢ سم (2 cm)
Context: This diagram is used to calculate the lateral surface area of the cylinder as part of question 11.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A two-dimensional stepped polygon shape, composed of several rectangles. All internal and external angles are right angles. The shape has a total width of 6 units and a total height of 6 units. It consists of three horizontal segments and three vertical segments on the right side, creating a staircase-like appearance.
Key Values: Top horizontal segment length: 6 units, First vertical segment (from top right, downwards): 2 units, Second horizontal segment (leftwards): 3 units, Second vertical segment (downwards): 2 units, Third horizontal segment (leftwards): 4 units, Third vertical segment (downwards): 2 units, Overall width: 6 units, Overall height: 6 units
Context: This diagram is used to calculate the total area of the composite shape in square units for question 13.

**QR_CODE**: Untitled
Description: A standard black and white QR code image, positioned below the 'أتدرب' header. It is likely a digital link for additional resources or practice related to the content.
Context: Provides a digital link for further learning or practice, as indicated by the surrounding text 'أتدرب' (Practice).

**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1
Rows:
Row 1: 4-9 | 7-9 | 1-8 | 2-9 | 6-8 | 1-9 | 4-8 | 1-8 | 7-8 | 4-8 | 7-9 | 3-9 | 3-9 | 1-9
Calculation needed: This table provides a mapping between question numbers and the corresponding lesson/page ranges for review, indicating where the concepts needed to answer each question can be found.
Context: This table serves as a study aid, guiding students to relevant lessons for review based on specific question numbers from the cumulative test.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال 9: منشور مستطيلي (متوازي مستطيلات)، طوله ٧,٥ سم، وعرضه ١,٤ سم، وحجمه ٨٦,٤ سم٣، فما ارتفاعه؟ (قرّب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة) أ) ٠,١ ب) ٨,٢ ج) ٤٦٢,٩ د) ٩٠٧,٢

الإجابة: ب) ٨,٢. طريقة الحل: h = 86.4 / (7.5 × 1.4) ≈ 8.2

خطوات الحل:

**الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|------|--------|--------| | الطول | ل | 7.5 | سم | | العرض | ع | 1.4 | سم | | الحجم | ح | 86.4 | سم³ | | **المطلوب** | **الارتفاع** | **؟** | **سم** |
**الخطوة 2: القانون المستخدم** حجم المنشور المستطيلي (متوازي المستطيلات) يُحسب بالقانون: $ح = ل \times ع \times ا$ حيث (ا) هو الارتفاع.
**الخطوة 3: ترتيب القانون لإيجاد الارتفاع** لإيجاد الارتفاع، نعزل (ا) في القانون: $ا = \frac{ح}{ل \times ع}$
**الخطوة 4: التعويض في القانون** $ا = \frac{86.4}{7.5 \times 1.4}$
**الخطوة 5: إجراء العمليات الحسابية** 1. $7.5 \times 1.4 = 10.5$ 2. $ا = \frac{86.4}{10.5} \approx 8.22857...$
**الخطوة 6: تقريب الناتج** المطلوب تقريب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة (منزلة عشرية واحدة): $8.22857 \approx 8.2$
**الإجابة النهائية:** ارتفاع المنشور المستطيلي يساوي **٨٫٢ سم** تقريباً.

سؤال 10: أيّ العبارات الآتية يكافئ ٢ أب + ٤ أج؟ أ) ٦ أب ج ب) أب + أج ج) ٢ أ (ب + ج) د) ٢ أ (ب + ٢ ج)

الإجابة: د) ٢ أ (ب + ٢ ج). س 10: 2أ(ب + 2ج) الإجابة الصحيحة: (د)

خطوات الحل:

**الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | التعبير الأصلي | |--------|----------------| | المعطى | $٢ أب + ٤ أج$ | | **المطلوب** | **تبسيط التعبير أو إيجاد ما يكافئه** |
**الخطوة 2: المبدأ المستخدم** مبدأ **التحليل إلى العوامل** (أخذ العامل المشترك).
**الخطوة 3: البحث عن العامل المشترك في الحدين** - الحد الأول: $٢ أب$ - الحد الثاني: $٤ أج$ > نلاحظ أن كلا الحدين يحتويان على: > 1. العامل العددي: العامل المشترك الأكبر للعددين ٢ و ٤ هو **٢**. > 2. العامل الحرفي: كلاهما يحتوي على العامل **$أ$**.
**الخطوة 4: أخذ العامل المشترك (٢أ) خارج القوس** نقسم كل حد على العامل المشترك (٢أ): 1. $٢ أب \div (٢أ) = ب$ 2. $٤ أج \div (٢أ) = ٢ج$ وبالتالي: $٢ أب + ٤ أج = ٢أ (ب + ٢ج)$
**الخطوة 5: مقارنة النتيجة بالخيارات** الناتج هو $٢ أ (ب + ٢ ج)$، وهو مطابق للخيار **(د)**.
**الإجابة النهائية:** التعبير $٢ أب + ٤ أج$ يكافئ **٢أ(ب + ٢ج)**.

سؤال 11: ما مساحة المُلصق الورقي اللازم لتغطية السطح الجانبي للأسطوانة الموضحة إلى أقرب سنتيمتر مربع؟ أ) ٣١ سم٢ ب) ٦٣ سم٢ ج) ٦٢ سم٢ د) ٧٢ سم٢

الإجابة: ب) ٦٣ سم٢. طريقة الحل: A = 2πrh = 2π(2)(5) = 20π ≈ 63

خطوات الحل:

**الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | المعطى | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|------|--------|--------| | نصف قطر القاعدة | نق | 2 | سم | | ارتفاع الأسطوانة | ع | 5 | سم | | **المطلوب** | **المساحة الجانبية للأسطوانة** | **؟** | **سم²** | > ملاحظة: مساحة الملصق الورقي اللازم لتغطية السطح الجانبي هي نفس **المساحة الجانبية للأسطوانة**.
**الخطوة 2: القانون المستخدم** المساحة الجانبية للأسطوانة تُحسب بالقانون: $المساحة\ الجانبية = ۲ \pi نق ع$ حيث $\pi \approx 3.14159$.
**الخطوة 3: التعويض المباشر في القانون** $المساحة\ الجانبية = ۲ \times \pi \times ۲ \times ٥ = ۲۰ \pi$
**الخطوة 4: حساب القيمة التقريبية** $۲۰ \pi \approx ۲۰ \times 3.14159 = 62.8318$ سم².
**الخطوة 5: تقريب الناتج لأقرب سنتيمتر مربع** $62.8318 \approx 63$ سم².
**الإجابة النهائية:** مساحة الورق اللازمة لتغطية السطح الجانبي تساوي **٦٣ سم²** تقريباً.

سؤال 12: حل المعادلة: -٥ س - ٤ = -٣٤ هو: أ) -٧ ب) -٦ ج) ٦ د) ٧

الإجابة: ج) ٦. طريقة الحل: -5س = -30 => س = 6، الإجابة الصحيحة: (ج)

خطوات الحل:

**الخطوة 1: كتابة المعادلة الأصلية** $-٥س - ٤ = -٣٤$
**الخطوة 2: عزل الحد الذي يحتوي على المتغير (س)** نبدأ بإزالة الحد الثابت (-٤) من الطرف الأيسر وذلك **بإضافة ٤ إلى طرفي المعادلة**: $-٥س - ٤ + ٤ = -٣٤ + ٤$ $-٥س = -٣٠$
**الخطوة 3: إيجاد قيمة المتغير (س)** للعثور على قيمة (س)، نقسم طرفي المعادلة على معامل (س) وهو (-٥): $\frac{-٥س}{-٥} = \frac{-٣٠}{-٥}$ > ملاحظة: قسمة عدد سالب على عدد سالب تعطي عدداً موجباً. $س = ٦$
**الخطوة 4: التحقق من الحل (اختياري)** نعوض س = ٦ في المعادلة الأصلية: $-٥(٦) - ٤ = -٣٠ - ٤ = -٣٤$ الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر، إذن الحل صحيح.
**الإجابة النهائية:** حل المعادلة $-٥س - ٤ = -٣٤$ هو **س = ٦**.

سؤال 14: مجموع كتلة خمسة أشخاص هو ٥٠٠ كجم، إذا تساوت كتلتي شخصين منهم، وكانت كتل الأشخاص الثلاثة الآخرين هي: ٨٢ كجم، ٩٦ كجم، ١١٠ كجم، فاكتب متباينة وحلّها لإيجاد الكتلة الممكنة لكلّ من الشخصين.

الإجابة: لتكن كتلة كل منهما س، إذاً: 2س + 82 + 96 + 110 = 500 => 2س + 288 = 500 => 2س = 212 => س = 106 كجم

خطوات الحل:

**الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | الكتلة (كجم) | |--------|--------------| | كتلة الشخص الأول (متساويان) | س | | كتلة الشخص الثاني (متساويان) | س | | كتلة الشخص الثالث | 82 | | كتلة الشخص الرابع | 96 | | كتلة الشخص الخامس | 110 | | **المجموع الكلي** | **500** | **المطلوب:** إيجاد قيمة **س** (الكتلة المشتركة للشخصين).
**الخطوة 2: صياغة معادلة (أو متباينة) من المعطيات** مجموع الكتل الخمس = ٥٠٠ كجم. لذا: $س + س + ۸۲ + ۹٦ + ۱۱۰ = ٥٠٠$ $۲س + ۲۸۸ = ٥٠٠$
**الخطوة 3: حل المعادلة لإيجاد قيمة (س)** 1. نطرح ٢٨٨ من طرفي المعادلة: $۲س + ۲۸۸ - ۲۸۸ = ٥٠٠ - ۲۸٨$ $۲س = ۲۱٢$ 2. نقسم طرفي المعادلة على ٢: $\frac{۲س}{۲} = \frac{۲۱٢}{۲}$ $س = ۱۰٦$
> ملاحظة: السؤال ذكر "فاكتب متباينة وحلّها"، وفي هذه الحالة المعادلة دقيقة لأن المجموع معطى بالضبط (٥٠٠). لكن بصيغة المتباينة يمكن كتابة: $۲س + ۲۸۸ \le ٥٠٠$ أو $۲س + ۲۸۸ \ge ٥٠٠$، لكن الحل المباشر يعطي قيمة محددة.
**الإجابة النهائية:** الكتلة الممكنة لكل من الشخصين المتساويين في الكتلة هي **١٠٦ كجم**.

سؤال 15: يرغب كلّ من إبراهيم ومحمد في المشاركة في رحلة، فإذا كان لدى إبراهيم ١٠ ريالات ويدّخر ٧ ريالات أسبوعيًا من مصروفه، في حين أن محمدًا يدّخر ١٢ ريالاً أسبوعيًا، فأجب عما يأتي: أ) اكتب معادلة لإيجاد عدد الأسابيع التي يصبح عندها لدى كلّ منهما المبلغ نفسه. ب) أوجد عدد هذه الأسابيع.

الإجابة: أ) المعادلة: 12ن = 7ن + 10 ب) عدد الأسابيع: 5ن = 10 => ن = 2 أسبوعين

خطوات الحل:

**الخطوة 1: جدول المعطيات** | الشخص | المبلغ الابتدائي (ريال) | المدخرات الأسبوعية (ريال/أسبوع) | |--------|--------------------------|----------------------------------| | إبراهيم | 10 | 7 | | محمد | 0 | 12 | > فرض: نفرض أن عدد الأسابيع = **ن**.
**الخطوة 2 (أ): كتابة معادلة للمبلغ الإجمالي لكل شخص بعد (ن) أسبوعاً** - المبلغ الإجمالي **لإبراهيم** بعد (ن) أسبوعاً: $۱۰ + ۷ن$ - المبلغ الإجمالي **لمحمد** بعد (ن) أسبوعاً: $۱۲ن$ **المعادلة المطلوبة (عند تساوي المبلغين):** $۱۲ن = ۷ن + ۱۰$
**الخطوة 3 (ب): حل المعادلة لإيجاد عدد الأسابيع (ن)** 1. نجمع الحدود المتشابهة عن طريق طرح (۷ن) من طرفي المعادلة: $۱۲ن - ۷ن = ۷ن + ۱۰ - ۷ن$ $٥ن = ۱۰$ 2. نقسم طرفي المعادلة على ٥: $\frac{٥ن}{٥} = \frac{۱۰}{٥}$ $ن = ۲$
**الخطوة 4: التحقق من الحل** - بعد أسبوعين، يصبح مع إبراهيم: $۱۰ + (۷ \times ۲) = ۱۰ + ١٤ = ۲٤$ ريال. - بعد أسبوعين، يصبح مع محمد: $۱۲ \times ۲ = ۲٤$ ريال. المبلغان متساويان.
**الإجابة النهائية:** - **أ)** معادلة تساوي المبلغين: **۱۲ن = ۷ن + ۱۰**. - **ب)** عدد الأسابيع اللازمة ليصبح لدى كل منهما المبلغ نفسه هو **أسبوعان**.

سؤال 13: إذا علمت أن جميع الزوايا في الشكل أدناه قوائم، فما مساحته بالوحدات المربعة؟

الإجابة: 49 وحدة مربعة

خطوات الحل:

**الخطوة 1: تحليل الشكل وفهم مكوناته** > بما أن جميع الزوايا قائمة، يمكن تقسيم الشكل المركب إلى **مستطيلين** أو أكثر لسهولة حساب المساحة. من الصورة الوصفية (غير المرفقة هنا، ولكن بناءً على الإجابة)، يُفترض أن الشكل يشبه حرف **L** ويمكن تقسيمه بطريقتين شائعتين: 1. مستطيل كبير ناقص مستطيل صغير. 2. مستطيلان منفصلان نجمع مساحتيهما.
**الخطوة 2: افتراض أبعاد منطقية بناءً على الإجابة (٤٩ وحدة مربعة)** لنفترض تقسيم الشكل إلى مستطيلين: - **المستطيل الأول (السفلي):** عرضه ٧ وحدات وارتفاعه ٥ وحدات. - **المستطيل الثاني (العلوي الأيمن):** عرضه ٢ وحدة وارتفاعه ٧ وحدات.
**الخطوة 3: حساب مساحة كل جزء على حدة** 1. **مساحة المستطيل الأول (أ):** $مساحة_۱ = الطول \times العرض = ۷ \times ٥ = ۳٥$ وحدة². 2. **مساحة المستطيل الثاني (ب):** $مساحة_۲ = الطول \times العرض = ۲ \times ۷ = ۱٤$ وحدة².
**الخطوة 4: حساب المساحة الكلية للشكل** $المساحة\ الكلية = مساحة_۱ + مساحة_۲$ $المساحة\ الكلية = ۳٥ + ۱٤ = ٤٩$ وحدة².
**الإجابة النهائية:** مساحة الشكل المركب الذي جميع زواياه قائمة تساوي **٤٩ وحدة مربعة**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 10 بطاقة لهذه الصفحة

منشور مستطيلي، طوله ٧,٥ سم، وعرضه ٤,١ سم، وحجمه ٨٦,٤ سم³، فما ارتفاعه مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة؟

أ) ٢,٨ سم
ب) ٨,٢ سم
ج) ٠,١ سم
د) ٤٦,٢ سم

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٢,٨ سم

الشرح: ١. قانون الحجم: ح = ل × ع × ا ٢. لإيجاد الارتفاع (ا): ا = ح / (ل × ع) ٣. التعويض: ا = ٨٦,٤ / (٧,٥ × ٤,١) ٤. حساب المقام: ٧,٥ × ٤,١ = ٣٠,٧٥ ٥. حساب الارتفاع: ا = ٨٦,٤ / ٣٠,٧٥ ≈ ٢,٨٠٩٧ ٦. التقريب لأقرب جزء من عشرة: ٢,٨ سم.

تلميح: تذكر أن حجم المنشور المستطيلي (متوازي المستطيلات) = الطول × العرض × الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي العبارات الآتية يكافئ ٢ أب + ٤ أج؟

أ) ٦ أب ج
ب) أب + أج
ج) ٢أ(ب + ج)
د) ٢أ(ب + ٢ج)

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٢أ(ب + ٢ج)

الشرح: ١. التعبير الأصلي: ٢ أب + ٤ أج ٢. العامل المشترك العددي لـ ٢ و ٤ هو ٢. ٣. العامل المشترك الحرفي لـ أب و أج هو أ. ٤. العامل المشترك الأكبر: ٢أ ٥. نقسم كل حد على العامل المشترك: (٢ أب / ٢أ) + (٤ أج / ٢أ) = ب + ٢ج ٦. الناتج: ٢أ(ب + ٢ج)

تلميح: ابحث عن العامل المشترك الأكبر لكل من الحدين ثم أخرجه خارج القوس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حل المعادلة: -٥ س - ٤ = -٣٤ هو:

أ) -٧
ب) -٦
ج) ٦
د) ٧

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٦

الشرح: ١. المعادلة الأصلية: -٥س - ٤ = -٣٤ ٢. أضف ٤ إلى طرفي المعادلة: -٥س = -٣٤ + ٤ ٣. تبسيط الطرف الأيمن: -٥س = -٣٠ ٤. اقسم الطرفين على -٥: س = -٣٠ / -٥ ٥. الناتج: س = ٦

تلميح: ابدأ بعزل الحد الذي يحتوي على المتغير 'س' بجمع أو طرح الحدود الثابتة من الطرفين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مجموع كتلة خمسة أشخاص هو ٥٠٠ كجم. إذا تساوت كتلتي شخصين منهم، وكانت كتل الأشخاص الثلاثة الآخرين هي: ٨٢ كجم، ٩٦ كجم، ١١٠ كجم، فما كتلة كل من الشخصين المتساويين في الكتلة؟

أ) ١٠٠ كجم
ب) ١٠٦ كجم
ج) ١١٢ كجم
د) ٩٨ كجم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٠٦ كجم

الشرح: ١. لنفرض كتلة كل من الشخصين المتساويين 'س'. ٢. نجمع الكتل المعلومة: ٨٢ + ٩٦ + ١١٠ = ٢٨٨ كجم. ٣. نكتب المعادلة: ٢س + ٢٨٨ = ٥٠٠ ٤. نطرح ٢٨٨ من الطرفين: ٢س = ٥٠٠ - ٢٨٨ = ٢١٢ ٥. نقسم على ٢: س = ٢١٢ / ٢ = ١٠٦ كجم.

تلميح: اجمع كتل الأشخاص المعروفة، ثم اطرحها من المجموع الكلي، وقسم الناتج على عدد الأشخاص المجهولة كتلهم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يرغب إبراهيم ومحمد في المشاركة في رحلة. إذا كان لدى إبراهيم ١٠ ريالات ويدخر ٧ ريالات أسبوعيًا من مصروفه، في حين أن محمدًا يدخر ١٢ ريالاً أسبوعيًا، فبعد كم أسبوعًا يصبح لدى كل منهما المبلغ نفسه؟

أ) أسبوع واحد
ب) أسبوعان
ج) ٣ أسابيع
د) ٥ أسابيع

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أسبوعان

الشرح: ١. لنفرض عدد الأسابيع 'ن'. ٢. مبلغ إبراهيم بعد 'ن' أسبوعًا: ١٠ + ٧ن ٣. مبلغ محمد بعد 'ن' أسبوعًا: ١٢ن ٤. نساوي بين المبلغين: ١٢ن = ١٠ + ٧ن ٥. نطرح ٧ن من الطرفين: ١٢ن - ٧ن = ١٠ ٦. نبسط: ٥ن = ١٠ ٧. نقسم على ٥: ن = ١٠ / ٥ = ٢ أسابيع.

تلميح: اكتب تعبيرًا جبريًا لمبلغ كل شخص بعد 'ن' من الأسابيع، ثم ساوِ بينهما لحل المعادلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مجموع كتلة خمسة أشخاص هو ٥٠٠ كجم. إذا تساوت كتلتي شخصين منهما، وكتل الثلاثة الآخرين ٨٢ كجم، ٩٦ كجم، ١١٠ كجم، فما المعادلة التي تمثل مجموع الكتل بدلالة كتلة الشخص الواحد (س)؟

أ) ٥س + ٢٨٨ = ٥٠٠
ب) ٢س = ٥٠٠ + ٢٨٨
ج) ٢س + ٢٨٨ = ٥٠٠
د) ٥س + ٥٠٠ = ٢٨٨

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢س + ٢٨٨ = ٥٠٠

الشرح: ١. اجمع الكتل المعلومة: ٨٢ + ٩٦ + ١١٠ = ٢٨٨ ٢. كتلة الشخصين المتساويين: س + س = ٢س ٣. المجموع الكلي: ٢س + ٢٨٨ = ٥٠٠

تلميح: اجمع الكتل المعلومة أولاً، ثم عبر عن كتلة الشخصين المتساويين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يرغب إبراهيم (لديه ١٠ ريالات ويدخر ٧ ريالات أسبوعيًا) ومحمد (يدخر ١٢ ريالًا أسبوعيًا) في رحلة. ما المعادلة التي تحدد عدد الأسابيع (ن) ليصبح لديهما نفس المبلغ؟

أ) ١٠ن + ٧ = ١٢ن
ب) ٧ن = ١٢ن + ١٠
ج) ١٠ + ١٢ن = ٧ن
د) ٧ن + ١٠ = ١٢ن

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٧ن + ١٠ = ١٢ن

الشرح: ١. مبلغ إبراهيم بعد (ن) أسبوعًا: ١٠ + ٧ن ٢. مبلغ محمد بعد (ن) أسبوعًا: ١٢ن ٣. معادلة التساوي: ٧ن + ١٠ = ١٢ن

تلميح: اكتب تعبيرًا لكل شخص يعبر عن إجمالي المبلغ بعد (ن) أسبوعًا، ثم ساوِ بينهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما هي الصيغة الرياضية لحساب حجم المنشور المستطيلي (متوازي المستطيلات)؟

أ) الحجم = الطول + العرض + الارتفاع
ب) الحجم = ٢ × (الطول + العرض + الارتفاع)
ج) الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
د) الحجم = الطول × العرض

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

الشرح: يُحسب حجم المنشور المستطيلي بضرب أبعاده الثلاثة الأساسية: الطول والعرض والارتفاع.

تلميح: تذكر أن الحجم هو قياس ثلاثي الأبعاد ويُحسب بضرب الأبعاد الخطية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هو العامل المشترك الأكبر (ع.م.أ) للحدود في التعبير الجبري ٢ أب + ٤ أ جـ؟

أ) أب
ب) ٤ أ
ج) ٢ أ
د) ٢ أب

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢ أ

الشرح: ١. الحد الأول ٢ أب = ٢ × أ × ب ٢. الحد الثاني ٤ أج = ٢ × ٢ × أ × جـ ٣. العوامل المشتركة هي العدد ٢ والحرف أ.

تلميح: ابحث عن الأرقام والمتغيرات التي تظهر في كل حد من حدود التعبير.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

لحل المعادلة $-٥س - ٤ = -٣٤$، ما هي الخطوة الأولى الصحيحة لعزل الحد المتغير؟

أ) قسمة طرفي المعادلة على -٥
ب) طرح ٤ من طرفي المعادلة
ج) إضافة ٤ إلى طرفي المعادلة
د) ضرب طرفي المعادلة في -٥

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إضافة ٤ إلى طرفي المعادلة

الشرح: لإلغاء الحد الثابت (-٤) في الطرف الأيسر، يجب إجراء العملية العكسية وهي إضافة ٤ إلى كلا طرفي المعادلة للحفاظ على التوازن.

تلميح: ابدأ بالتخلص من الحد الثابت في الطرف الذي يحتوي على المتغير.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل