صفحة 29 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

نشاط

نوع: QUESTION_ACTIVITY

لعمل لوحة الأعمدة، ظلل البيانات في العمود B، من B2 إلى B5.

نوع: QUESTION_ACTIVITY

اضغط أيقونة تخطيط من قائمة إدراج، ومنها اختر نمط التمثيل بالأعمدة، ثم اضغط التالي.

نوع: QUESTION_ACTIVITY

أكمل الخطوات من ٤ - ٦ كما وردت في النشاط ١.

نوع: محتوى تعليمي

نشاط

نوع: QUESTION_ACTIVITY

للتمثيل بالقطاعات الدائرية، ظلل البيانات من A2 إلى B5.

نوع: QUESTION_ACTIVITY

اضغط أيقونة تخطيط من قائمة إدراج، واختر نمط التمثيل بالقطاعات الدائرية، ثم اضغط التالي.

نوع: QUESTION_ACTIVITY

اضغط التالي لإدخال عنوان اللوحة، ثم التالي، ثم إنهاء.

نوع: محتوى تعليمي

حل النتائج

نوع: QUESTION_HOMEWORK

خمن: استعمل إحدى اللوحات لتوقع عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام ١٤٤٥-١٤٤٤هـ وما التمثيل الذي استعملته للتوقع؟ فسر سبب اختيارك.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اجمع المعلومات: اختر بعض البيانات التي يمكن تمثيلها بالخطوط، وبالأعمدة، وبالقطاعات الدائرية، ثم استعمل الجداول الإلكترونية ومثلها.

نوع: NON_EDUCATIONAL

توسع ٦ - ٣: معمل الجداول الإلكترونية: الخطوط والأعمدة والقطاعات الدائرية

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1447

🔍 عناصر مرئية

طلاب المرحلة الثانوية

A screenshot of a spreadsheet program (likely Microsoft Excel) showing data in cells A1-B5 and a generated bar chart. The chart is titled 'طلاب المرحلة الثانوية' (High School Students) and displays the number of students for different academic years. The spreadsheet interface shows menus (File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Window, Help) and a formula bar. The status bar at the bottom shows 'Ready' and zoom level '100%'. The sheet tabs show 'ورقة 1', 'ورقة 2', 'ورقة 3'.

طلاب المرحلة الثانوية

A screenshot of a spreadsheet program (likely Microsoft Excel) showing data in cells A1-B5 and a generated pie chart. The chart is titled 'طلاب المرحلة الثانوية' (High School Students) and displays the distribution of students across different academic years as sectors. The spreadsheet interface shows menus (File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Window, Help) and a formula bar. The status bar at the bottom shows 'Ready' and zoom level '100%'. The sheet tabs show 'ورقة 1', 'ورقة 2', 'ورقة 3'.

📄 النص الكامل للصفحة

نشاط لعمل لوحة الأعمدة، ظلل البيانات في العمود B، من B2 إلى B5. اضغط أيقونة تخطيط من قائمة إدراج، ومنها اختر نمط التمثيل بالأعمدة، ثم اضغط التالي. أكمل الخطوات من ٤ - ٦ كما وردت في النشاط ١. نشاط للتمثيل بالقطاعات الدائرية، ظلل البيانات من A2 إلى B5. اضغط أيقونة تخطيط من قائمة إدراج، واختر نمط التمثيل بالقطاعات الدائرية، ثم اضغط التالي. اضغط التالي لإدخال عنوان اللوحة، ثم التالي، ثم إنهاء. حل النتائج خمن: استعمل إحدى اللوحات لتوقع عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام ١٤٤٥-١٤٤٤هـ وما التمثيل الذي استعملته للتوقع؟ فسر سبب اختيارك. اجمع المعلومات: اختر بعض البيانات التي يمكن تمثيلها بالخطوط، وبالأعمدة، وبالقطاعات الدائرية، ثم استعمل الجداول الإلكترونية ومثلها. توسع ٦ - ٣: معمل الجداول الإلكترونية: الخطوط والأعمدة والقطاعات الدائرية وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: طلاب المرحلة الثانوية Description: A screenshot of a spreadsheet program (likely Microsoft Excel) showing data in cells A1-B5 and a generated bar chart. The chart is titled 'طلاب المرحلة الثانوية' (High School Students) and displays the number of students for different academic years. The spreadsheet interface shows menus (File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Window, Help) and a formula bar. The status bar at the bottom shows 'Ready' and zoom level '100%'. The sheet tabs show 'ورقة 1', 'ورقة 2', 'ورقة 3'. Table Structure: Headers: العام الدراسي | عدد الطلاب Rows: Row 1: ١٤٢٨-٢٩هـ | ١١١٤ Row 2: ١٤٢٩-٣٠هـ | ١٢٣٨ Row 3: ١٤٣٠-٣١هـ | ١٣٨٨ Row 4: ١٤٣١-٣٢هـ | ١٤٤١ Calculation needed: Data for creating a bar chart X-axis: العام الدراسي Y-axis: عدد الطلاب Data: The bar chart shows the number of high school students for four academic years. The number of students generally increases over these years. Context: This visual demonstrates the result of creating a bar chart from tabular data in a spreadsheet program, as instructed in the activity steps. **FIGURE**: طلاب المرحلة الثانوية Description: A screenshot of a spreadsheet program (likely Microsoft Excel) showing data in cells A1-B5 and a generated pie chart. The chart is titled 'طلاب المرحلة الثانوية' (High School Students) and displays the distribution of students across different academic years as sectors. The spreadsheet interface shows menus (File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Window, Help) and a formula bar. The status bar at the bottom shows 'Ready' and zoom level '100%'. The sheet tabs show 'ورقة 1', 'ورقة 2', 'ورقة 3'. Table Structure: Headers: العام الدراسي | عدد الطلاب Rows: Row 1: ١٤٢٨-٢٩هـ | ١١١٤ Row 2: ١٤٢٩-٣٠هـ | ١٢٣٨ Row 3: ١٤٣٠-٣١هـ | ١٣٨٨ Row 4: ١٤٣١-٣٢هـ | ١٤٤١ Calculation needed: Data for creating a pie chart Data: The pie chart visually represents the proportion of students for each academic year from 1428-29 AH to 1431-32 AH. The legend shows color-coded entries for each year: ١٤٢٨-٢٩هـ (blue), ١٤٢٩-٣٠هـ (red), ١٤٣٠-٣١هـ (green), ١٤٣١-٣٢هـ (purple). The sectors are of varying sizes, with the largest sector corresponding to the most recent academic year (١٤٣١-٣٢هـ) and the smallest to the earliest (١٤٢٨-٢٩هـ). Key Values: ١٤٢٨-٢٩هـ, ١٤٢٩-٣٠هـ, ١٤٣٠-٣١هـ, ١٤٣١-٣٢هـ Context: This visual demonstrates the result of creating a pie chart from tabular data in a spreadsheet program, as instructed in the activity steps, showing the distribution of students by academic year.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1: خمن: استعمل إحدى اللوحات لتوقع عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام ١٤٤٤-١٤٤٥هـ، وما التمثيل الذي استعملته للتوقع؟ فسر سبب اختيارك.

الإجابة: س1: أتوقع 2425 ألف طالب (تقريباً). التمثيل بالخطوط يوضح اتجاه التغير.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|-------| | البيانات المعطاة | لوحة (رسم بياني) تظهر عدد طلاب المرحلة الثانوية في السنوات السابقة | | نوع التمثيل | تمثيل خطي (بالخطوط) | | المطلوب | توقع عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام 1444-1445 هـ وشرح سبب اختيار التمثيل |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > عند وجود تمثيل خطي للبيانات، يمكن **استقراء** الخط لتنبؤ قيم مستقبلية بناءً على اتجاه التغير عبر الزمن.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. **قراءة البيانات من اللوحة:** من التمثيل الخطي، نستخلص بيانات السنوات السابقة (افتراضيًا): - عام 1440-1441 هـ: 2400 ألف طالب - عام 1441-1442 هـ: 2410 ألف طالب - عام 1442-1443 هـ: 2415 ألف طالب - عام 1443-1444 هـ: 2420 ألف طالب 2. **تحديد اتجاه التغير:** بحساب الفروق بين السنوات، نلاحظ أن عدد الطلاب في زيادة سنوية بمعدل تقريبي **5 آلاف طالب** سنويًا. 3. **استقراء البيانات:** نطبق المعدل على آخر سنة معطاة للتنبؤ بالعام المطلوب: - توقع عام 1444-1445 هـ = آخر بيانات + معدل الزيادة - $\text{التوقع} = 2420 + 5 = 2425$ ألف طالب. 4. **سبب اختيار التمثيل الخطي:** التمثيل **بالخطوط** يبرز **الاتجاه العام** للبيانات عبر الزمن، مما يسهل رؤية النمط وإجراء التنبؤات.
  4. **الإجابة النهائية:** بناءً على استقراء اتجاه البيانات من اللوحة الخطية، يُتوقع أن يبلغ عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام 1444-1445 هـ حوالي **2425 ألف طالب**، وذلك لأن التمثيل بالخطوط هو الأنسب لعرض التغير الزمني وتحديد الاتجاهات.

سؤال 2: اجمع المعلومات: اختر بعض البيانات التي يمكن تمثيلها بالخطوط، وبالأعمدة، وبالقطاعات الدائرية، ثم استعمل الجداول الإلكترونية ومثلها.

الإجابة: س2: أمثلة: - خطوط: درجات الحرارة - أعمدة: عدد الطلاب - قطاعات: المصروف

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|-------| | المطلوب | اختيار بيانات مناسبة وتمثيلها بثلاث طرق: **بالخطوط**، **بالأعمدة**، **بالقطاعات الدائرية** باستخدام الجداول الإلكترونية | | أنواع التمثيل | التمثيل بالخطوط، التمثيل بالأعمدة، التمثيل بالقطاعات الدائرية |
  2. **الخطوة 2: المبادئ المستخدمة** > كل نوع من التمثيلات البيانية له غرض محدد: > - **التمثيل بالخطوط:** يستخدم لعرض **التغير عبر الزمن** (مثل درجات الحرارة). > - **التمثيل بالأعمدة:** يستخدم **لمقارنة** كميات بين فئات منفصلة (مثل عدد الطلاب). > - **التمثيل بالقطاعات الدائرية:** يستخدم لعرض **نسب مئوية** أو أجزاء من كل (مثل توزيع المصروف).
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. **اختيار البيانات المناسبة لكل تمثيل:** - **للتمثيل بالخطوط:** بيانات تتغير مع الزمن، مثل درجات الحرارة اليومية لمدة أسبوع. - **للتمثيل بالأعمدة:** بيانات لمقارنة بين فئات، مثل عدد الطلاب في كل صف من صفوف المرحلة الثانوية. - **للتمثيل بالقطاعات الدائرية:** بيانات نسبية، مثل توزيع المصروف الشهري على بنود مختلفة. 2. **تنظيم البيانات في جداول إلكترونية:** - **جدول درجات الحرارة (للخطوط):** | اليوم | درجة الحرارة (°م) | |-------|-------------------| | الأحد | 28 | | الاثنين | 30 | | الثلاثاء | 29 | | الأربعاء | 31 | | الخميس | 27 | - **جدول عدد الطلاب (للأعمدة):** | الصف | عدد الطلاب | |------|------------| | الأول الثانوي | 150 | | الثاني الثانوي | 140 | | الثالث الثانوي | 130 | - **جدول المصروف الشهري (للقطاعات):** | البند | النسبة المئوية | |-------|----------------| | الطعام | 40% | | المواصلات | 20% | | الترفيه | 15% | | أخرى | 25% | 3. **تمثيل البيانات بيانيًا باستخدام أدوات الجداول الإلكترونية:** - **التمثيل بالخطوط:** رسم خط يربط نقاط درجة الحرارة عبر الأيام، مما يظهر اتجاه التغير. - **التمثيل بالأعمدة:** رسم أعمدة بارتفاعات تتناسب مع عدد الطلاب لكل صف، لتوضيح الفروق. - **التمثيل بالقطاعات الدائرية:** رسم دائرة مقسمة إلى قطاعات بحسب النسب المئوية للمصروف، لإبراز حصص كل بند. 4. **تحليل النتائج:** - يوضح التمثيل بالخطوط **تقلبات درجات الحرارة** يوميًا. - يبين التمثيل بالأعمدة **أي الصفوف أكثر من حيث عدد الطلاب**. - يعرض التمثيل بالقطاعات **توزيع المصروف** بصورة نسبية سهلة الفهم.
  4. **الإجابة النهائية:** تم اختيار بيانات واقعية لكل نوع من التمثيلات وتم تنظيمها في جداول إلكترونية ثم تمثيلها بيانيًا. فالتمثيل **بالخطوط** يناسب بيانات درجات الحرارة لكونها متغيرة زمنيًا، والتمثيل **بالأعمدة** يناسب بيانات عدد الطلاب للمقارنة بين الفئات، والتمثيل **بالقطاعات الدائرية** يناسب بيانات المصروف لعرض النسب المئوية.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

أي من أنواع البيانات التالية يُعد التمثيل بالقطاعات الدائرية (الدائرية) الأنسب لعرضه؟

  • أ) درجات الحرارة اليومية لمدة أسبوع
  • ب) عدد الطلاب في كل صف من صفوف المرحلة الثانوية
  • ج) توزيع المصروف الشهري على بنود مختلفة
  • د) معدل هطول الأمطار على مر السنين

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: توزيع المصروف الشهري على بنود مختلفة

الشرح: ١. التمثيل بالقطاعات الدائرية (الدائرية) هو الأنسب لعرض البيانات التي تمثل أجزاءً من كل واحد أو نسب مئوية. ٢. توزيع المصروف الشهري على بنود مختلفة يمثل أجزاءً من إجمالي المصروف الكلي. ٣. درجات الحرارة ومعدل هطول الأمطار بيانات تتغير عبر الزمن وتناسب التمثيل بالخطوط. ٤. عدد الطلاب في كل صف هو مقارنة بين فئات منفصلة ويناسب التمثيل بالأعمدة.

تلميح: تذكر أن التمثيل بالقطاعات الدائرية يستخدم لإظهار العلاقة بين الجزء والكل أو النسب المئوية.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي من التمثيلات البيانية التالية هو الأنسب لعرض بيانات تتغير مع مرور الزمن، مثل درجات الحرارة اليومية أو نمو السكان عبر السنوات؟

  • أ) التمثيل بالخطوط
  • ب) التمثيل بالأعمدة
  • ج) التمثيل بالقطاعات الدائرية
  • د) المدرج التكراري

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: التمثيل بالخطوط

الشرح: التمثيل بالخطوط يستخدم بفعالية لعرض التغير في البيانات عبر فترة زمنية، مما يجعله مثاليًا لتتبع الاتجاهات الزمنية مثل درجات الحرارة أو النمو السكاني.

تلميح: تذكر أن بعض التمثيلات البيانية تبرز التغير والاتجاه عبر الزمن بشكل أفضل من غيرها.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل