تنظيم الوقت: - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تنظيم الوقت:

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 اختيار طريقة التمثيل المناسبة

المفاهيم الأساسية

اختيار طريقة التمثيل المناسبة: يجب التفكير في نوع البيانات وما الذي تريد عرضه أو إبرازه من خلال التمثيل.

خريطة المفاهيم

```markmap

الرياضيات - الصف الثاني المتوسط

الجهة الناشرة

المملكة العربية السعودية

وزارة التعليم

معلومات الكتاب

المادة: الرياضيات

الصف: الثاني المتوسط

الجزء: الثاني من المقرر

معلومات النشر

المؤلف والمراجع: فريق من المتخصصين

الناشر: وزارة التعليم

سنة النشر: 1447 هـ - 2025 م

الطبعة: طبعة 1447 - 2025

ملاحظة مهمة

قررت الوزارة تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

الفصل ٦: الإحصاء

اختيار طريقة التمثيل المناسبة

#### فكرة الدرس

##### أختار طريقة التمثيل المناسبة لمجموعة البيانات.

#### طرق التمثيل

##### التمثيل بالنقاط

##### المدرج التكراري

##### القطاعات الدائرية

##### التمثيل بالصندوق وطرفيه

#### معيار الاختيار

##### نوع البيانات

##### الهدف من العرض (ما تريد إبرازه)

```

نقاط مهمة

  • الهدف من الدرس هو تعلم كيفية اختيار طريقة التمثيل المناسبة لمجموعة البيانات.
  • تختلف طريقة التمثيل المناسبة باختلاف نوع البيانات و الهدف من عرضها.
  • طرق التمثيل المذكورة في الصفحة هي: التمثيل بالنقاط، المدرج التكراري، القطاعات الدائرية، التمثيل بالصندوق وطرفيه.
  • مثال: لتمثيل كيفية قضاء أجزاء اليوم (جزء من كل)، تكون القطاعات الدائرية هي الطريقة المناسبة.

---

حل مثال

المثال: تنظيم الوقت: اختر طريقة التمثيل المناسبة التي توضح كيفية قضاء أجزاء اليوم في إنجاز نشاطات مختلفة. فسر سبب اختيارك.

الحل:

  • الطريقة المناسبة: التمثيل بالقطاعات الدائرية.
  • سبب الاختيار: لأن البيانات تتعلق بجزء من كل (أجزاء اليوم)، والقطاعات الدائرية مناسبة لعرض النسب المئوية للأجزاء بالنسبة للكل.

---

تحقق من فهمك

السؤال: اختر طريقة التمثيل المناسبة لكل مما يأتي:

أ) توزيع عدد سكان المملكة العربية السعودية بحسب الفئات العمرية.

ب) انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات.

الحل:

  • أ) توزيع عدد السكان بحسب الفئات العمرية:

- الطريقة المناسبة: المدرج التكراري أو القطاعات الدائرية.

- السبب: لأن البيانات تصنف السكان إلى فئات (عمرية)، وكلتا الطريقتين مناسبتين لعرض توزيع البيانات على فئات.

  • ب) انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات:

- الطريقة المناسبة: التمثيل بالنقاط أو التمثيل بالصندوق وطرفيه.

- السبب: لأن البيانات تمثل قياسات رقمية (سرعات) والهدف هو عرض كيفية انتشارها وتركزها.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: METADATA

٨-٦

نوع: محتوى تعليمي

اختيار طريقة التمثيل المناسبة

نوع: METADATA

فكرة الدرس:

نوع: محتوى تعليمي

أختار طريقة التمثيل المناسبة لمجموعة البيانات.

نوع: METADATA

رياضة:

نوع: محتوى تعليمي

سجلت كتل مجموعة من الملاكمين بالكيلوجرامات ثم مثلت بالطرائق الآتية:

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل بالنقاط

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل البياني

نوع: محتوى تعليمي

القطاعات الدائرية

نوع: محتوى تعليمي

التمثيل بالصندوق وطرفيه

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي الطرائق تظهر عدد الملاكمين الذين كتبهم ٨٤ كجم بالضبط؟

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي الطرائق تظهر فترة الكتلة لـ نصف عدد الملاكمين ؟

نوع: محتوى تعليمي

إذا أردت اختيار أنسب طريقة لتمثيل البيانات، فعليك أن تفكر في نوعها، وما الذي تريد عرضه، أو إبرازه من خلال التمثيل.

نوع: METADATA

مثال

نوع: محتوى تعليمي

اختيار طريقة التمثيل المناسبة

تنظيم الوقت:

نوع: محتوى تعليمي

اختر طريقة التمثيل المناسبة التي توضح كيفية قضاء أجزاء اليوم في نشاطات مختلفة. فسر سبب اختيارك. بما أن الرسم يتعلق بجزء من كل، فإن التمثيل بالقطاعات الدائرية سيكون اختيارًا مناسبًا لتمثيل هذه البيانات.

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اختر طريقة التمثيل المناسبة لكل مما يأتي:

أ

نوع: QUESTION_HOMEWORK

توزيع عدد سكان المملكة العربية السعودية حسب الفئات العمرية.

ب

نوع: QUESTION_HOMEWORK

انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات.

نوع: METADATA

٥٤ الفصل ٦: الإحصاء

🔍 عناصر مرئية

A horizontal axis labeled with numbers from ٧٢ to ١٠٨. Several 'x' marks are plotted along this axis, indicating data points.

A horizontal number line with a box plot centered on it. The box plot shows a box with a median line inside, and whiskers extending from the box.

A pie chart divided into four colored sectors, representing percentages of a whole.

A bar chart with the x-axis labeled 'الكتلة' (Mass) and the y-axis labeled 'عدد الملاكمين' (Number of Boxers). It shows the frequency of boxers within specific mass intervals.

📄 النص الكامل للصفحة

٨-٦ اختيار طريقة التمثيل المناسبة فكرة الدرس: أختار طريقة التمثيل المناسبة لمجموعة البيانات. رياضة: سجلت كتل مجموعة من الملاكمين بالكيلوجرامات ثم مثلت بالطرائق الآتية: التمثيل بالنقاط التمثيل البياني القطاعات الدائرية التمثيل بالصندوق وطرفيه أي الطرائق تظهر عدد الملاكمين الذين كتبهم ٨٤ كجم بالضبط؟ أي الطرائق تظهر فترة الكتلة لـ نصف عدد الملاكمين ؟ إذا أردت اختيار أنسب طريقة لتمثيل البيانات، فعليك أن تفكر في نوعها، وما الذي تريد عرضه، أو إبرازه من خلال التمثيل. مثال اختيار طريقة التمثيل المناسبة --- SECTION: تنظيم الوقت: --- اختر طريقة التمثيل المناسبة التي توضح كيفية قضاء أجزاء اليوم في نشاطات مختلفة. فسر سبب اختيارك. بما أن الرسم يتعلق بجزء من كل، فإن التمثيل بالقطاعات الدائرية سيكون اختيارًا مناسبًا لتمثيل هذه البيانات. تحقق من فهمك: اختر طريقة التمثيل المناسبة لكل مما يأتي: --- SECTION: أ --- توزيع عدد سكان المملكة العربية السعودية حسب الفئات العمرية. --- SECTION: ب --- انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات. ٥٤ الفصل ٦: الإحصاء --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A horizontal axis labeled with numbers from ٧٢ to ١٠٨. Several 'x' marks are plotted along this axis, indicating data points. X-axis: Scale from ٧٢ to ١٠٨ Data: Data points are represented by 'x' marks on a number line, suggesting discrete values or measurements. Key Values: Approximate clusters around 80-86, 96-100, and a single point at 108. Context: This scatter plot (or dot plot) shows the distribution of data points along a numerical scale, likely representing measurements like weight or mass. (Note: Some details are estimated) **GRAPH**: Untitled Description: A horizontal number line with a box plot centered on it. The box plot shows a box with a median line inside, and whiskers extending from the box. X-axis: Scale from ٧٢ to ١٠٥ Data: The box plot summarizes the distribution of data, showing the median, quartiles, and range. Key Values: Median: 93, Q1: 86, Q3: 99, Min: 81, Max: 102 Context: This box plot is suitable for showing the spread and central tendency of a dataset, useful for comparing distributions. (Note: Some details are estimated) **CHART**: Untitled Description: A pie chart divided into four colored sectors, representing percentages of a whole. Data: The pie chart shows the proportional distribution of four categories. The percentages add up to 100%. Key Values: 45%, 25%, 20%, 10% Context: Pie charts are suitable for showing parts of a whole, like proportions or percentages. (Note: Some details are estimated) **CHART**: Untitled Description: A bar chart with the x-axis labeled 'الكتلة' (Mass) and the y-axis labeled 'عدد الملاكمين' (Number of Boxers). It shows the frequency of boxers within specific mass intervals. X-axis: الكتلة (Mass) Y-axis: عدد الملاكمين (Number of Boxers) Data: The histogram shows that the most frequent mass interval for boxers is 89-80 kg, followed by 79-70 kg. Key Values: Frequency for 79-70 kg: 8, Frequency for 89-80 kg: 10, Frequency for 99-90 kg: 3, Frequency for 109-100 kg: 2 Context: Histograms are used to display the frequency distribution of continuous data, showing how often values fall within certain ranges. (Note: Some details are estimated)

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 1: أيُّ الطرائق تظهر عدد الملاكمين الذين كتلهم ٨٤ كجم بالضبط؟

الإجابة: التمثيل بالنقاط

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد طريقة التمثيل الإحصائي المناسبة لإظهار عدد الملاكمين الذين كتلهم 84 كجم بالضبط.
  2. | طريقة التمثيل | الوصف |
  3. |---|---|
  4. | التمثيل بالنقاط | يستخدم النقاط لتمثيل كل قيمة في البيانات، مما يتيح رؤية عدد التكرارات لكل قيمة بوضوح. |
  5. | المدرج التكراري | يستخدم الأعمدة لتمثيل الفئات، ولا يظهر القيم الفردية بدقة. |
  6. | التمثيل بالصندوق وطرفيه | يركز على ملخص البيانات (الوسيط، الربيعات) ولا يظهر القيم الفردية. |
  7. **الاستنتاج:** التمثيل بالنقاط هو الأنسب لأنه يظهر عدد الملاكمين الذين كتلهم 84 كجم بشكل دقيق ومباشر.
  8. > **ملاحظة:** التمثيل بالنقاط هو الطريقة الوحيدة التي تعرض عدد التكرارات لكل قيمة بشكل فردي.

سؤال 2: أيُّ الطرائق تظهر فترة الكتلة لنصف عدد الملاكمين ؟

الإجابة: التمثيل بالصندوق وطرفيه

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد طريقة التمثيل الإحصائي المناسبة لإظهار فترة الكتلة التي تحتوي على نصف عدد الملاكمين.
  2. | طريقة التمثيل | الوصف |
  3. |---|---|
  4. | التمثيل بالنقاط | يظهر توزيع البيانات بشكل فردي، لكن تحديد الفترة التي تحتوي على نصف البيانات قد يكون غير مباشر. |
  5. | المدرج التكراري | يظهر توزيع البيانات في فئات، وقد لا يكون دقيقًا لتحديد النصف بالضبط. |
  6. | التمثيل بالصندوق وطرفيه | يظهر الوسيط (القيمة التي تقسم البيانات إلى نصفين) والربيعات، مما يسهل تحديد الفترة التي تحتوي على النصف الأوسط من البيانات. |
  7. **الاستنتاج:** التمثيل بالصندوق وطرفيه هو الأنسب لأنه يوضح النصف الأوسط من البيانات (بين الربيعين الأدنى والأعلى) بشكل مباشر.
  8. > **ملاحظة:** النصف الأوسط من البيانات يقع بين الربيعين الأول والثالث في التمثيل بالصندوق وطرفيه.

سؤال تحقق من فهمك: اختر طريقة التمثيل المناسبة لكل مما يأتي: أ) توزيع عدد سكان المملكة العربية السعودية بحسب الفئات العمرية. ب) انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات. جـ) محيطات: يبين الجدول المجاور مساحات المحيطات الخمسة بالأميال المربعة. اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات، ثم مثلها.

الإجابة: أ) المدرج التكراري. ب) التمثيل بالصندوق وطرفيه. جـ) الطريقة الأنسب: التمثيل بالأعمدة. تمثيل البيانات (ارتفاع الأعمدة): الشمالي: 5427000، الأطلسي: 29637000، الهندي: 26469000، الهادئ: 60060700، الجنوبي: 7848300

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** اختيار طريقة التمثيل المناسبة لكل مجموعة بيانات معطاة.
  2. **أ) توزيع عدد سكان المملكة العربية السعودية بحسب الفئات العمرية:**
  3. * **المعطيات:** توزيع السكان في فئات عمرية.
  4. * **الطريقة المناسبة:** المدرج التكراري.
  5. * **السبب:** المدرج التكراري يعرض توزيع البيانات في فئات متصلة، مما يجعله مناسبًا لتمثيل التوزيع السكاني حسب الفئات العمرية.
  6. **ب) انتشار أعلى معدل سرعة لمئة نوع من السيارات:**
  7. * **المعطيات:** مجموعة من قيم السرعات.
  8. * **الطريقة المناسبة:** التمثيل بالصندوق وطرفيه.
  9. * **السبب:** التمثيل بالصندوق وطرفيه يلخص البيانات ويعرض الوسيط والربيعات والقيم المتطرفة، مما يساعد على فهم انتشار البيانات وتحديد القيم غير العادية.
  10. **جـ) محيطات: يبين الجدول المجاور مساحات المحيطات الخمسة بالأميال المربعة:**
  11. * **المعطيات:** مساحات المحيطات الخمسة.
  12. * **الطريقة المناسبة:** التمثيل بالأعمدة.
  13. * **السبب:** التمثيل بالأعمدة يقارن بين قيم منفصلة بسهولة، مما يجعله مناسبًا لمقارنة مساحات المحيطات.
  14. **تمثيل البيانات (جـ):**
  15. | المحيط | المساحة (ميل مربع) |
  16. |---|---|
  17. | الشمالي | 5,427,000 |
  18. | الأطلسي | 29,637,000 |
  19. | الهندي | 26,469,000 |
  20. | الهادئ | 60,060,700 |
  21. | الجنوبي | 7,848,300 |
  22. > **ملاحظة:** يمكن تمثيل هذه البيانات باستخدام أعمدة رأسية، حيث يمثل ارتفاع كل عمود مساحة المحيط المقابل.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة

أي من طرق التمثيل البياني التالية هي الأنسب لإظهار العدد الدقيق لتكرارات قيمة محددة ضمن مجموعة بيانات؟

  • أ) المدرج التكراري
  • ب) التمثيل بالنقاط
  • ج) القطاعات الدائرية
  • د) التمثيل بالصندوق وطرفيه

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التمثيل بالنقاط

الشرح: 1. التمثيل بالنقاط يستخدم نقطة واحدة لكل قيمة بيانات. 2. هذا يسمح برؤية التكرار الدقيق لكل قيمة فردية بوضوح. 3. الطرائق الأخرى تجمع البيانات في فئات أو تلخصها دون إظهار القيم الفردية.

تلميح: فكر في الطريقة التي تعرض كل نقطة بيانات بشكل فردي دون تجميع.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي طريقة التمثيل البياني التي تبرز بفاعلية المدى الذي يضم نصف البيانات الأوسط؟

  • أ) التمثيل بالنقاط
  • ب) المدرج التكراري
  • ج) التمثيل بالصندوق وطرفيه
  • د) القطاعات الدائرية

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التمثيل بالصندوق وطرفيه

الشرح: 1. التمثيل بالصندوق وطرفيه يوضح الوسيط (منتصف البيانات) والربيعين الأدنى والأعلى. 2. الصندوق نفسه يمثل 50% من البيانات، أي النصف الأوسط منها. 3. هذه الطريقة مثالية لإظهار تشتت النصف الأوسط من البيانات.

تلميح: ركز على الطريقة التي تُظهر الوسيط والربيعات بشكل مباشر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

عند الرغبة في تمثيل كيفية تقسيم الكل إلى أجزاء نسبية (مثل توزيع ميزانية أو أوقات نشاط)، ما هي طريقة التمثيل الأنسب؟

  • أ) المدرج التكراري
  • ب) التمثيل بالصندوق وطرفيه
  • ج) التمثيل بالقطاعات الدائرية
  • د) التمثيل بالنقاط

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التمثيل بالقطاعات الدائرية

الشرح: 1. التمثيل بالقطاعات الدائرية (الدائرة البيانية) يستخدم لإظهار العلاقة بين جزء من كل. 2. كل قطاع يمثل نسبة معينة من المجموع الكلي للبيانات. 3. هذه الطريقة مثالية لتمثيل التوزيع النسبي للأجزاء المكونة للكل.

تلميح: فكر في الطريقة التي توضح العلاقة بين جزء من كل بشكل واضح.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل