ملخص المفهوم - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 اختيار طريقة التمثيل المناسبة

المفاهيم الأساسية

التمثيل بالأعمدة: يفضل استعماله عند توضيح عدد القيم لكل صنف من أصناف البيانات.

الصندوق وطرفاه: يفضل استعماله عند توضيح مقاييس التشتت لمجموعة من البيانات.

القطاعات الدائرية: يفضل استعماله عند مقارنة جزء من البيانات بالنسبة إلى المجموع.

المدرج التكراري: يفضل استعماله عند توضيح تكرار البيانات الموزعة في فئات متساوية.

التمثيل بالخطوط: يفضل استعماله عند توضيح تغير البيانات في فترة زمنية معينة.

التمثيل بالنقاط: يفضل استعماله عند توضيح تكرار كل قيمة من قيم البيانات.

الساق والورقة: يفضل استعماله عند عرض قيم البيانات بصورة فردية مكثفة.

أشكال فن: يفضل استعماله عند توضيح ارتباط المفردات بعضها ببعض من خلال مجموعات مترابطة في البيانات.

خريطة المفاهيم

```markmap

الرياضيات - الصف الثاني المتوسط

الجهة الناشرة

المملكة العربية السعودية

وزارة التعليم

معلومات الكتاب

المادة: الرياضيات

الصف: الثاني المتوسط

الجزء: الثاني من المقرر

معلومات النشر

المؤلف والمراجع: فريق من المتخصصين

الناشر: وزارة التعليم

سنة النشر: 1447 هـ - 2025 م

الطبعة: طبعة 1447 - 2025

ملاحظة مهمة

قررت الوزارة تدريس هذا الكتاب وطبعه على نفقتها

الفصل ٦: الإحصاء

اختيار طريقة التمثيل المناسبة

#### فكرة الدرس

##### أختار طريقة التمثيل المناسبة لمجموعة البيانات.

#### طرق التمثيل

##### التمثيل بالنقاط

##### المدرج التكراري

##### القطاعات الدائرية

##### التمثيل بالصندوق وطرفيه

#### معيار الاختيار

##### نوع البيانات

##### الهدف من العرض (ما تريد إبرازه)

#### ملخص المفهوم (طرق التمثيل واستخداماتها)

##### التمثيل بالأعمدة

###### عند توضيح عدد القيم لكل صنف

##### الصندوق وطرفاه

###### عند توضيح مقاييس التشتت

##### القطاعات الدائرية

###### عند مقارنة جزء من البيانات بالنسبة للمجموع

##### المدرج التكراري

###### عند توضيح تكرار البيانات في فئات متساوية

##### التمثيل بالخطوط

###### عند توضيح تغير البيانات في فترة زمنية

##### التمثيل بالنقاط

###### عند توضيح تكرار كل قيمة

##### الساق والورقة

###### عند عرض قيم البيانات بصورة فردية مكثفة

##### أشكال فن

###### عند توضيح ارتباط المفردات من خلال مجموعات مترابطة

```

نقاط مهمة

• قاعدة الاختيار: نختار طريقة التمثيل بناءً على نوع البيانات والهدف من عرضها.
• مثال: لتمثيل بيانات تتغير مع الزمن (مثل أعداد الحجاج عبر سنوات) تكون طريقة التمثيل بالخطوط هي الأنسب.
• مثال: لتمثيل بيانات تصنيفية ثابتة (مثل مساحات المحيطات) تكون طريقة التمثيل المناسبة مختلفة (كالتمثيل بالأعمدة أو القطاعات الدائرية).

---

حل مثال

المثال: اختر الطريقة الأنسب لتمثيل بيانات عدد حجاج بيت الله الحرام (مليون) من عام ١٤٣٢هـ إلى ١٤٣٨هـ للتنبؤ بعددهم في عام ١٤٣٩هـ، وبرر إجابتك، ثم مثل البيانات.

البيانات:

* ١٤٣٢هـ: ٢.٩٢٨ مليون

* ١٤٣٣هـ: ٣.١٦٢ مليون

* ١٤٣٤هـ: ١.٩٨ مليون

* ١٤٣٥هـ: ٢.٠٨٥ مليون

* ١٤٣٦هـ: ١.٩٥٣ مليون

* ١٤٣٧هـ: ١.٨٦٣ مليون

* ١٤٣٨هـ: ٢.٣٥٢ مليون

الحل:

الطريقة الأنسب: التمثيل بالخطوط.

التبرير: لأن البيانات (أعداد الحجاج) تتغير مع مرور الزمن (عبر السنوات). والتمثيل بالخطوط هو الأنسب لتوضيح تغير البيانات في فترة زمنية معينة ولملاحظة الاتجاه العام للتنبؤ.

التمثيل: (يتم رسم خط بياني، حيث المحور السيني يمثل السنوات من ١٤٣٢ إلى ١٤٣٨، والمحور الصادي يمثل عدد الحجاج بالمليون، وتوصل النقاط بخط).

---

تحقق من فهمك

السؤال (ج): يبين الجدول المجاور مساحات المحيطات الخمسة بالأميال المربعة. اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات، ثم مثلها.

البيانات:

* المحيط الشمالي: ٥,٤٢٧,٠٠٠ ميل²

* المحيط الأطلسي: ٢٩,٦٣٧,٠٠٠ ميل²

* المحيط الهندي: ٢٦,٤٦٩,٠٠٠ ميل²

* المحيط الهادئ: ٦٠,٠٦٠,٧٠٠ ميل²

* المحيط الجنوبي: ٧,٨٤٨,٣٠٠ ميل²

الحل:

الطريقة الأنسب: التمثيل بالأعمدة أو القطاعات الدائرية.

التبرير (بناءً على القاعدة):

* إذا كان الهدف: توضيح ومقارنة المساحة العددية لكل محيط على حدة، فالأعمدة مناسبة.

* إذا كان الهدف: مقارنة مساحة كل محيط بالنسبة للمجموع الكلي لمساحات المحيطات، فالقطاعات الدائرية مناسبة.

التمثيل: (يتم رسم إما مخطط أعمدة، حيث كل عمود يمثل محيطاً وارتفاعه يمثل مساحته، أو مخطط دائري، حيث تمثل كل قطاعة نسبة مساحة محيط من المجموع الكلي).

ملخص المفهوم

التمثيل الإحصائي

إرشادات للدراسة مراجعة يمكنك مراجعة دروس التمثيل بالخطوط والأعمدة وأشكال فن.

الربط بالحياة: أدت التوسعات المستمرة التي شهدتها أروقة الحرمين الشريفين والمشاعر المقدسة وكذلك الارتفاع بالخدمات والبنى التحتية من مواصلات وطرق ومطارات وفنادق سكنية ومخيمات للحجاج في المشاعر المقدسة وغيرها من الخدمات المقدمة من حكومة المملكة دوراً كبيراً في ازدياد أعداد الحجاج القادمين لأداء فريضة الحج خلال السنوات الماضية.

إنشاء التمثيل البياني المناسب

مثال

حجاج: اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات في الجدول الآتي للتنبؤ بعدد حجاج بيت الله الحرام لعام ١٤٣٩ هـ ؛ وبرر إجابتك، ثم مثل البيانات.

تتغير هذه البيانات مع مرور الزمن. إذن تمثيل البيانات بالخطوط تُعد الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات.

تحقق من فهمك:

ج) محيطات: يبين الجدول المجاور مساحات المحيطات الخمسة بالأميال المربعة. اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات، ثم مثلها.

المصدر: الهيئة العامة للإحصاء

المصدر: Info Please

وزارة التعليم Ministry of Education 2020-1442

الدرس ٦ - ٨ : اختيار طريقة التمثيل البياني المناسبة

--- SECTION: ملخص المفهوم --- ملخص المفهوم --- SECTION: التمثيل الإحصائي --- التمثيل الإحصائي --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة مراجعة يمكنك مراجعة دروس التمثيل بالخطوط والأعمدة وأشكال فن. --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: أدت التوسعات المستمرة التي شهدتها أروقة الحرمين الشريفين والمشاعر المقدسة وكذلك الارتفاع بالخدمات والبنى التحتية من مواصلات وطرق ومطارات وفنادق سكنية ومخيمات للحجاج في المشاعر المقدسة وغيرها من الخدمات المقدمة من حكومة المملكة دوراً كبيراً في ازدياد أعداد الحجاج القادمين لأداء فريضة الحج خلال السنوات الماضية. --- SECTION: إنشاء التمثيل البياني المناسب --- إنشاء التمثيل البياني المناسب --- SECTION: مثال --- مثال --- SECTION: 2 --- حجاج: اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات في الجدول الآتي للتنبؤ بعدد حجاج بيت الله الحرام لعام ١٤٣٩ هـ ؛ وبرر إجابتك، ثم مثل البيانات. تتغير هذه البيانات مع مرور الزمن. إذن تمثيل البيانات بالخطوط تُعد الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: --- SECTION: ج --- ج) محيطات: يبين الجدول المجاور مساحات المحيطات الخمسة بالأميال المربعة. اختر الطريقة الأنسب لتمثيل البيانات، ثم مثلها. المصدر: الهيئة العامة للإحصاء المصدر: Info Please وزارة التعليم Ministry of Education 2020-1442 الدرس ٦ - ٨ : اختيار طريقة التمثيل البياني المناسبة --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: A two-column table summarizing types of statistical representations and their best uses. Table Structure: Headers: نوع التمثيل | يفضل استعماله Rows: Row 1: التمثيل بالأعمدة | عند توضيح عدد القيم لكل صنف من أصناف البيانات. Row 2: الصندوق وطرفاه | عند توضيح مقاييس التشتت لمجموعة من البيانات. Row 3: القطاعات الدائرية | عند مقارنة جزء من البيانات بالنسبة إلى المجموع. Row 4: المدرج التكراري | عند توضيح تكرار البيانات الموزعة في فئات متساوية. Row 5: التمثيل بالخطوط | عند توضيح تغيير البيانات في فترة زمنية معينة. Row 6: التمثيل بالنقاط | عند توضيح تكرار كل قيمة من قيم البيانات. Row 7: الساق والورقة | عند عرض قيم البيانات بصورة فردية مكثفة. Row 8: أشكال فن | عند توضيح ارتباط المفردات بعضها ببعض من خلال مجموعات مترابطة في البيانات. Calculation needed: N/A Context: Provides a quick reference for choosing the appropriate graphical representation based on the type of data and analysis required. **TABLE**: Untitled Description: A data table showing the number of pilgrims to the Grand Mosque in millions for various years. Table Structure: Headers: السنة | عدد الحجاج Rows: Row 1: ١٤٣٢ | ٢,٩٢٨ Row 2: ١٤٣٣ | ٣,١٦٢ Row 3: ١٤٣٤ | ١,٩٨ Row 4: ١٤٣٥ | ٢,٠٨٥ Row 5: ١٤٣٦ | ١,٩٥٣ Row 6: ١٤٣٧ | ١,٨٦٣ Row 7: ١٤٣٨ | ٢,٣٥٢ Calculation needed: N/A Context: Provides raw data for the example question (2) to be represented graphically and analyzed for trends over time. **GRAPH**: حجاج بيت الله الحرام بالمليون Description: A line graph illustrating the number of pilgrims to the Grand Mosque in millions from year 1432 to 1438 AH. The graph shows a peak in 1433, followed by a significant drop in 1434, then relatively stable numbers around 2 million until a slight increase in 1438. X-axis: السنة Y-axis: عدد الحجاج بالمليون Data: The graph shows a peak in 1433, followed by a significant drop in 1434, then relatively stable numbers around 2 million until a slight increase in 1438. Context: Illustrates how line graphs are suitable for showing data changes over time, as discussed in the example question (2). **TABLE**: Untitled Description: A two-column table listing the five major oceans and their areas in square miles. Table Structure: Headers: المحيط | المساحة بالميل المربع Rows: Row 1: الشمالي | ٥٤٢٧٠٠٠٠ Row 2: الأطلسي | ٢٩٦٣٧٠٠٠٠ Row 3: الهندي | ٢٦٤٦٩٠٠٠٠ Row 4: الهادئ | ٦٥٦٠٧٠٠٠٠ Row 5: الجنوبي | ٧٤٤٣٠٠٠٠ Calculation needed: N/A Context: Provides data for the 'Check Your Understanding' question (ج) to determine the most appropriate graphical representation.