📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة
المفاهيم الأساسية
- متباينة القيمة المطلقة: متباينة تعبَّر عن مدى القيم الممكنة لمتغير باستخدام رمز القيمة المطلقة، وتُكتب بصيغة |س - أ| ≤ ب أو |س - أ| ≥ ب
- التمثيل البياني لمتباينة القيمة المطلقة: يُحدَّد بفاصلة مغلقة (≤ أو ≥) أو مفتوحة (< أو >) على خط الأعداد
خريطة المفاهيم
```markmap
متباينات القيمة المطلقة
تمثيلات بيانية (أسئلة 28-30)
- خط أعداد بفاصل مغلق بين -2 و 2 (سؤال 28)
- خط أعداد بفاصل مفتوح خارج -4 و 2 (سؤال 29)
- خط أعداد بفاصل مغلق عند 8 ويمينه (سؤال 30)
مسائل تطبيقية (أسئلة 27، 31-34)
- تجمد وتبخر الماء (سؤال 27)
- درجة حرارة جسم الشاة (سؤال 31)
- درجة حرارة الثلاجة المثلى (سؤال 32)
- مثبت سرعة السيارة (سؤال 33)
- درجة حموضة بركة السباحة (سؤال 34)
تمثيلات متعددة (سؤال 35)
- جدول: التعويض في د(س) ≥ |س - 1| و د(س) ≤ |س - 1|
- بيانياً: تمثيل د(س) = |س - 1|
- تحديد النقاط الملونة على المستوى الإحداثي
- تكوين تخمين حول شكل التمثيل البياني
- تمثيل المتباينة د(س) ≤ |س - 3|
نقاط مهمة
- درجات حرارة الماء: يتجمد عند 0°س ويتبخر عند 100°س، والماء لا يكون سائلاً خارج هذا المدى
- درجة حرارة الشاة الطبيعية: 39°س بزيادة أو نقصان 1°س، أي المدى [38، 40]
- درجة حرارة الثلاجة المثلى: 38°ف بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 1.5°ف
- مثبت السرعة: 88 كم/س بزيادة أو نقصان 5 كم/س
- درجة حموضة بركة السباحة: 7.5 بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 0.3
- التمثيل البياني في المستوى الإحداثي: النقاط التي تحقق د(س) ≤ |س - 1| تُحدَّد بلون، والنقاط التي تحقق د(س) ≥ |س - 1| بلون آخر
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: QUESTION_HOMEWORK
27. كيمياء: يوجد الماء في حالات ثلاث: صلبة وسائلة وغازية. ويتجمد عند درجة 0°س، ويتبخر عند درجة 100°س. اكتب مدى درجات الحرارة التي لا يكون فيها الماء سائلاً.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
28. اكتب متباينة تتضمن قيمة مطلقة لكل من التمثيلات البيانية الآتية:
نوع: QUESTION_HOMEWORK
29.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
30.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
31. حيوانات: تبلغ درجة الحرارة الطبيعية لجسم الشاة السليمة 39°س، وقد تزيد أو تقل عن ذلك بمقدار 1°س. فما مدى درجة حرارة جسم الشاة السليمة؟
نوع: QUESTION_HOMEWORK
32. عبّر عن كل من العبارتين الآتيتين باستعمال متباينة تتضمن قيمة مطلقة: تبلغ درجة الحرارة المثلى داخل الثلاجة 38°ف بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 1.5°ف.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
33. يحفظ مثبت السرعة سرعة السيارة عند 88 كيلومتراً/ساعة بزيادة أو نقصان مقداره 5 كيلومترات/ساعة.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
34. يجب أن تبقى درجة حموضة بركة السباحة 7.5 بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 0.3، اكتب مدى درجة الحموضة المثالية للبركة.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
35. تمثيلات متعددة: سوف تكتشف في هذه المسألة التمثيل البياني لمتباينات القيمة المطلقة في المستوى الإحداثي.
أ) جدولياً: انقل الجدول الآتي وأكمله، وعوّض في المتباينة قيم س وقيم د(س) لكل نقطة، ثم بين هل العبارة الناتجة صحيحة أم خاطئة:
ب) بيانياً: مثّل الدالة د(س) = |س - 1| بيانياً.
ج) بيانياً: عيّن في المستوى الإحداثي جميع النقاط التي تجعل د(س) ≤ |س - 1| عبارة صحيحة بلون أحمر، وعيّن جميع النقاط التي تجعل د(س) ≥ |س - 1| صحيحة باللون الأزرق.
د) منطقياً: كوّن تخميناً حول شكل التمثيل البياني للمتباينتين د(س) ≤ |س - 1|، د(س) ≥ |س - 1|، وأضف إلى الجدول نقاطاً جديدة للتحقق من صحة تخمينك.
هـ) بيانياً: استعمل ما اكتشفته في هذه المسألة لتمثيل المتباينة د(س) ≤ |س - 3|.
🔍 عناصر مرئية
Number line with closed circles at -2 and 2, and shading between them.
Number line with open circles at -4 and 2, and shading outside them.
Number line with a closed circle at 8 and shading to the right.
📄 النص الكامل للصفحة
27. كيمياء: يوجد الماء في حالات ثلاث: صلبة وسائلة وغازية. ويتجمد عند درجة 0°س، ويتبخر عند درجة 100°س. اكتب مدى درجات الحرارة التي لا يكون فيها الماء سائلاً.
28. اكتب متباينة تتضمن قيمة مطلقة لكل من التمثيلات البيانية الآتية:
29.
30.
31. حيوانات: تبلغ درجة الحرارة الطبيعية لجسم الشاة السليمة 39°س، وقد تزيد أو تقل عن ذلك بمقدار 1°س. فما مدى درجة حرارة جسم الشاة السليمة؟
32. عبّر عن كل من العبارتين الآتيتين باستعمال متباينة تتضمن قيمة مطلقة: تبلغ درجة الحرارة المثلى داخل الثلاجة 38°ف بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 1.5°ف.
33. يحفظ مثبت السرعة سرعة السيارة عند 88 كيلومتراً/ساعة بزيادة أو نقصان مقداره 5 كيلومترات/ساعة.
34. يجب أن تبقى درجة حموضة بركة السباحة 7.5 بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 0.3، اكتب مدى درجة الحموضة المثالية للبركة.
35. تمثيلات متعددة: سوف تكتشف في هذه المسألة التمثيل البياني لمتباينات القيمة المطلقة في المستوى الإحداثي.
أ) جدولياً: انقل الجدول الآتي وأكمله، وعوّض في المتباينة قيم س وقيم د(س) لكل نقطة، ثم بين هل العبارة الناتجة صحيحة أم خاطئة:
ب) بيانياً: مثّل الدالة د(س) = |س - 1| بيانياً.
ج) بيانياً: عيّن في المستوى الإحداثي جميع النقاط التي تجعل د(س) ≤ |س - 1| عبارة صحيحة بلون أحمر، وعيّن جميع النقاط التي تجعل د(س) ≥ |س - 1| صحيحة باللون الأزرق.
د) منطقياً: كوّن تخميناً حول شكل التمثيل البياني للمتباينتين د(س) ≤ |س - 1|، د(س) ≥ |س - 1|، وأضف إلى الجدول نقاطاً جديدة للتحقق من صحة تخمينك.
هـ) بيانياً: استعمل ما اكتشفته في هذه المسألة لتمثيل المتباينة د(س) ≤ |س - 3|.
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: Number line with closed circles at -2 and 2, and shading between them.
X-axis: x
**GRAPH**: Untitled
Description: Number line with open circles at -4 and 2, and shading outside them.
X-axis: x
**GRAPH**: Untitled
Description: Number line with a closed circle at 8 and shading to the right.
X-axis: x
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: النقطة | د(س) ≥ |س - 1| | صحيحة / خاطئة | د(س) ≤ |س - 1| | صحيحة / خاطئة
Rows:
Row 1: (2, -4) | ______ | ______ | ______ | ______
Row 2: (2, -2) | ______ | ______ | ______ | ______
Row 3: (2, 0) | ______ | ______ | ______ | ______
Row 4: (2, 2) | ______ | ______ | ______ | ______
Row 5: (2, 4) | ______ | ______ | ______ | ______
Empty cells: All cells in columns 2, 3, 4, 5 need to be filled