اختبار الفصل - صفحة 153 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 اختبار الفصل 4: المتباينات

المفاهيم الأساسية

المتباينة: عبارة رياضية تربط مقدارين بإحدى الإشارات (>، <، ≥، ≤)

المتباينة المركبة: تتكون من متباينتين مرتبطتين بـ (و) أو (أو)

متباينة القيمة المطلقة: تتضمن قيمة مطلقة لمقدار جبري، وحلها إما اتحاد (أو) أو تقاطع (و)

خريطة المفاهيم

```markmap

اختبار الفصل 4: المتباينات

حل المتباينات الخطية

• س - 9 > -4
• 6ب ≤ 5ب - 3
• 1/2هـ < 3
• 7ع ≥ -42
• -9م > -36
• ق/4 + 3 ≥ -9
• -2(س - 4) < 5س - 13

المتباينات المركبة

• ص - 8 > -3 أو ص + 5 < 19
• -11 ≥ 2هـ - 5 ≥ 13
• تمثيل الحل على خط الأعداد (سؤال 14)

متباينات القيمة المطلقة

• |ب - 5| > 3
• |2ف + 7| ≤ 21
• |-4م + 3| ≥ 15
• |(س - 3)/4| < 5

كتابة متباينة من عبارة لفظية

• عدد ناقص 4 لا يزيد على 8
• تسعة أمثال عدد ناقص أربعة ≥ 23

تطبيقات من واقع الحياة

• مسألة مدينة الألعاب (سؤال 9)
• مسألة خصم الأحذية (سؤال 19)
• مسألة كتب سعد وخالد (سؤال 3)

```

نقاط مهمة

• عند الضرب أو القسمة على عدد سالب: تنعكس إشارة المتباينة
• المتباينة المركبة (و): الحل هو تقاطع المجموعتين
• المتباينة المركبة (أو): الحل هو اتحاد المجموعتين
• متباينة القيمة المطلقة (> أو ≥): تتحول إلى متباينة مركبة من نوع (أو)
• متباينة القيمة المطلقة (< أو ≤): تتحول إلى متباينة مركبة من نوع (و)
• تمثيل الحل على خط الأعداد: نقطة مغلقة (●) للعدد المشمول، نقطة مفتوحة (○) للعدد غير المشمول
• مسألة الخصم (سؤال 19): مدى الأثمان بعد الخصم = الثمن الأصلي - 15 ريالاً

اختبار الفصل 4

1) س - 9 > -4

2) 6 ب ≤ 5 ب - 3

3) اختيار من متعدد: لدى سعد 31 كتابًا ولدى خالد 58 كتابًا. فكم كتابًا يجب أن يضيف سعد إلى مجموعته ليصبح لديه عدد من الكتب أكبر مما لدى خالد؟ أ) 21 على الأكثر ب) 27 ج) 28 على الأقل د) أكثر من 30

4) 1/2 هـ < 3

5) 7 ع ≥ -42

6) -9 م > -36

7) ق/4 + 3 ≥ -9

8) -2 (س - 4) < 5 س - 13

9) مدينة الألعاب: زار أحمد مدينة الألعاب خلال عيد الأضحى المبارك. وقرر أن يصرف مبلغًا لا يزيد على 40 ريالًا. إذا كانت أجرة اللعبة الواحدة تكلف 7 ريالات، فاكتب متباينة تمثل هذا الموقف.

10) ص - 8 > -3 أو ص + 5 < 19

11) -11 ≥ 2 هـ - 5 ≥ 13

12) عدد ناقص 4 لا يزيد على 8.

13) تسعة أمثال عدد ناقص أربعة يساوي ثلاثة وعشرين على الأقل.

14) اختيار من متعدد: أي المتباينات المركبة الآتية حلها ممثل على خط الأعداد أدناه؟ أ) -2 ≥ س > 3 ب) س ≥ -2 أو س ≤ 3 ج) س > -2 أو س ≤ 3 د) -2 > س ≥ 3

15) |ب - 5| > 3

16) |2 ف + 7| ≤ 21

17) |-4 م + 3| ≥ 15

18) |(س - 3) / 4| < 5

19) بيع بالتجزئة: عرض أحد المتاجر خصمًا قدره 15 ريالًا على أي زوج من الأحذية. أ) إذا كان أعلى ثمن لزوج من الأحذية 149.95 ريالًا، وأقل ثمن 84.95 ريالًا. فما مدى أثمان الأحذية بعد الخصم؟ ب) إذا خُيّر شخص عند شراء زوج من الأحذية ثمنه 109.95 ريالات بين أن يحصل على خصم مقداره 15 ريالًا أو خصم بنسبة 15%، فأي العرضين أفضل له؟

اختبار الفصل 4 --- SECTION: 1 --- 1) س - 9 > -4 --- SECTION: 2 --- 2) 6 ب ≤ 5 ب - 3 --- SECTION: 3 --- 3) اختيار من متعدد: لدى سعد 31 كتابًا ولدى خالد 58 كتابًا. فكم كتابًا يجب أن يضيف سعد إلى مجموعته ليصبح لديه عدد من الكتب أكبر مما لدى خالد؟ أ) 21 على الأكثر ب) 27 ج) 28 على الأقل د) أكثر من 30 --- SECTION: 4 --- 4) 1/2 هـ < 3 --- SECTION: 5 --- 5) 7 ع ≥ -42 --- SECTION: 6 --- 6) -9 م > -36 --- SECTION: 7 --- 7) ق/4 + 3 ≥ -9 --- SECTION: 8 --- 8) -2 (س - 4) < 5 س - 13 --- SECTION: 9 --- 9) مدينة الألعاب: زار أحمد مدينة الألعاب خلال عيد الأضحى المبارك. وقرر أن يصرف مبلغًا لا يزيد على 40 ريالًا. إذا كانت أجرة اللعبة الواحدة تكلف 7 ريالات، فاكتب متباينة تمثل هذا الموقف. --- SECTION: 10 --- 10) ص - 8 > -3 أو ص + 5 < 19 --- SECTION: 11 --- 11) -11 ≥ 2 هـ - 5 ≥ 13 --- SECTION: 12 --- 12) عدد ناقص 4 لا يزيد على 8. --- SECTION: 13 --- 13) تسعة أمثال عدد ناقص أربعة يساوي ثلاثة وعشرين على الأقل. --- SECTION: 14 --- 14) اختيار من متعدد: أي المتباينات المركبة الآتية حلها ممثل على خط الأعداد أدناه؟ أ) -2 ≥ س > 3 ب) س ≥ -2 أو س ≤ 3 ج) س > -2 أو س ≤ 3 د) -2 > س ≥ 3 --- SECTION: 15 --- 15) |ب - 5| > 3 --- SECTION: 16 --- 16) |2 ف + 7| ≤ 21 --- SECTION: 17 --- 17) |-4 م + 3| ≥ 15 --- SECTION: 18 --- 18) |(س - 3) / 4| < 5 --- SECTION: 19 --- 19) بيع بالتجزئة: عرض أحد المتاجر خصمًا قدره 15 ريالًا على أي زوج من الأحذية. أ) إذا كان أعلى ثمن لزوج من الأحذية 149.95 ريالًا، وأقل ثمن 84.95 ريالًا. فما مدى أثمان الأحذية بعد الخصم؟ ب) إذا خُيّر شخص عند شراء زوج من الأحذية ثمنه 109.95 ريالات بين أن يحصل على خصم مقداره 15 ريالًا أو خصم بنسبة 15%، فأي العرضين أفضل له؟ --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: Number line showing a range of values. A solid dot is at -2, and a solid dot is at 3, with a line segment connecting them. X-axis: الأعداد Context: Used to represent the solution set of a compound inequality on a number line.