📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📄 النص الكامل للصفحة
{
"language": "ar",
"direction": "rtl",
"page_context": {
"page_title": "حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة",
"page_type": "lesson_content",
"main_topics": [
"المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة"
],
"headers": [
"٤-٥ حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة",
"لماذا؟",
"مثال ١",
"تحقق من فهمك"
],
"has_questions": true,
"has_formulas": true,
"has_examples": true,
"has_visual_elements": true
},
"sections": [
{
"order": 1,
"type": "header",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "٤-٥ حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة"
},
{
"order": 2,
"type": "sidebar",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "فيما سبق: درست حل معادلات تتضمن القيمة المطلقة.\nوالآن: \n- أحل متباينات القيمة المطلقة (>) وأمثلها بيانياً.\n- أحل متباينات القيمة المطلقة (<) وأمثلها بيانياً."
},
{
"order": 3,
"type": "main_content",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "لماذا؟ تستعمل بعض الشركات متباينات القيمة المطلقة لضبط جودة منتجاتها. فلعمل قطع جزر صغيرة تستعمل آلة لتقطيع حبات الجزر الطويلة إلى شرائح بطول ٣ سنتمترات. فإذا تراوحت دقة الآلة ضمن ١/٨ سنتمتر، فإن أطوال الشرائح تتراوح بين ٢ ٧/٨ سنتمتر و ٣ ١/٨ سنتمتر.\nمتباينات القيمة المطلقة (>)، المتباينة |س| > ٣ تعني أن المسافة بين س و ٠ أقل من ٣."
},
{
"order": 4,
"type": "main_content",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "إذن س > -٣ و س > ٣. ومجموعة الحل هي: {س | -٣ > س > ٣}.\nوعند حل متباينات القيمة المطلقة، تؤخذ الحالتان الآتيتان بعين الاعتبار:\nالحالة ١: أن تكون العبارة داخل رمز القيمة المطلقة غير سالبة.\nالحالة ٢: أن تكون العبارة داخل رمز القيمة المطلقة سالبة.\nوتكون مجموعة الحل هي تقاطع حل هاتين الحالتين."
},
{
"order": 5,
"type": "example",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"title": "مثال ١",
"content": "حل متباينات القيمة المطلقة (>)\nحل كلاً من المتباينتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة حلها بيانياً:\nأ) |م + ٢| > ١١\nأعد كتابة |م + ٢| > ١١ لكل من الحالتين ١، ٢.\nالحالة ١: م + ٢ غير سالبة.\nم + ٢ > ١١\nم + ٢ - ٢ > ١١ - ٢\nم > ٩\nالحالة ٢: م + ٢ سالبة.\n-(م + ٢) > ١١\nم + ٢ < -١١\nم + ٢ - ٢ < -١١ - ٢\nم < -١٣\nإذن م > ٩ وم < -١٣. وتكون مجموعة الحل هي: {م | -١٣ > م > ٩}.\nب) |ص - ١| > -٢\n|ص - ١| لا يمكن أن تكون سالبة؛ لذا لا يمكن أن تكون |ص - ١| أقل من -٢، وعليه، لا يوجد حل لهذه المتباينة، وتكون مجموعة حلها هي المجموعة الخالية ∅."
},
{
"order": 6,
"type": "exercise",
"content_classification": "QUESTION_HOMEWORK",
"title": "تحقق من فهمك",
"content": "تحقق من فهمك:\nأ) |ن - ٨| ≥ ٢\nب) |ج - ٥| > -٣",
"question_indicators": {
"has_question_words": true,
"has_numbering": true,
"question_number": "أ",
"has_instruction_words": true
},
"format": "short_answer",
"sub_questions": [
{
"number": "أ",
"question": "|ن - ٨| ≥ ٢"
},
{
"number": "ب",
"question": "|ج - ٥| > -٣"
}
]
}
],
"visual_elements": [
{
"index": 0,
"label": "تمثيل بياني للمتباينة |س| > ٣",
"question_number": "4-5",
"type": "graph",
"location": "center",
"coordinate_system": "Standard Cartesian grid",
"shape": "linear number line with open circles",
"description": "Number line showing open circles at -3 and 3, with arrows pointing outwards to the left and right.",
"axes_labels": {
"x_axis": "س"
},
"axes_ranges": {
"x_min": -4,
"x_max": 4,
"y_min": 0,
"y_max": 0
},
"endpoints": [
{
"type": "open",
"coordinates": {
"x": -3,
"y": 0
},
"description": "Open circle at -3"
},
{
"type": "open",
"coordinates": {
"x": 3,
"y": 0
},
"description": "Open circle at 3"
}
],
"end_behavior": {
"left": "arrow pointing left",
"right": "arrow pointing right"
}
},
{
"index": 1,
"label": "تمثيل بياني لمجموعة الحل {م | -١٣ > م > ٩}",
"question_number": "1",
"type": "graph",
"location": "bottom",
"coordinate_system": "Standard Cartesian grid",
"shape": "linear number line with open circles",
"description": "Number line showing open circles at -13 and 9, with arrows pointing outwards.",
"axes_labels": {
"x_axis": "م"
},
"axes_ranges": {
"x_min": -14,
"x_max": 10,
"y_min": 0,
"y_max": 0
},
"endpoints": [
{
"type": "open",
"coordinates": {
"x": -13,
"y": 0
},
"description": "Open circle at -13"
},
{
"type": "open",
"coordinates": {
"x": 9,
"y": 0
},
"description": "Open circle at 9"
}
],
"end_behavior": {
"left": "arrow pointing left",
"right": "arrow pointing right"
}
}
]
}
}