4-5 حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة - صفحة 150 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل متباينات القيمة المطلقة

المفاهيم الأساسية

متباينة القيمة المطلقة: متباينة تحتوي على تعبير داخل رمز القيمة المطلقة، وتُحل بتحويلها إلى متباينتين منفصلتين.

خريطة المفاهيم

```markmap

متباينات القيمة المطلقة

تأكد (أسئلة 1-7)

• تمارين متنوعة على حل المتباينات
• مسألة تطبيقية: تذبذب سعر السهم

تدرب وحل المسائل (أسئلة 8-26)

• تمارين إضافية على حل المتباينات
• مسائل تطبيقية:

- ضغط أسطوانة الغوص

- مدخرات سعد الشهرية

أنماط التمارين

• |س + أ| > ب
• |س - أ| ≥ ب
• |س + أ| < ب
• |س - أ| ≤ ب
• متباينات بكسور: |(س + أ) / ب| > ج
• متباينات بطرح ثابت: |س + أ| - ب > ج

```

نقاط مهمة

• المسائل التطبيقية في الصفحة تستخدم صيغة "بزيادة أو نقصان لا يتجاوز" للتعبير عن مدى القيمة المطلقة
• المسألة 7: سعر السهم 70.85 ريالاً يتذبذب ضمن 0.75 ريال → المدى: |س - 70.85| ≤ 0.75
• المسألة 17: ضغط أسطوانة الغوص 1136 كجم/بوصة² بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 227 كجم → المدى: |س - 1136| ≤ 227
• المسألة 26: مدخرات سعد 500 ريال شهرياً بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 60 ريالاً → المدى: |س - 500| ≤ 60
• ملاحظة: عند حل متباينة مثل |س + 3| < -2 أو |س + 2| < -9، لا يوجد حل لأن القيمة المطلقة لا يمكن أن تكون أقل من عدد سالب

تأكد

1) |ي + 3| > 7

2) |ت + 4| ≥ -2

3) |ج + 2| < -2

4) |ب - 2| ≤ 8

5) |ن + 5| ≤ 3

6) |ك - 5| > 3

7) أسهم: بلغ سعر سهم إحدى الشركات 70.85 ريالاً. وقد تذبذب هذا السعر ضمن 0.75 ريال في اليوم. أوجد مدى سعر التداول لهذا السهم.

تدرب وحل المسائل

8) |2ج - 1| ≥ 7

9) |و + 5| > -8

10) |ر + 2| < 6

11) |ك - 4| < 3

12) |2ه - 3| ≤ 9

13) |ل + 3| < -9

14) |-2س - 3| < -4

15) |ن + 8| > 16

16) |ر + 1| ≥ 2

17) غوص: يجب أن يبقى ضغط أسطوانة الغوص 1136 كجم لكل بوصة مربعة، بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 227 كجم. اكتب مدى الضغط المثالي لأسطوانة الغوص.

18) |4ن + 3| ≤ 18

19) |(3ه + 1) / 2| > 8

20) |(ب - 8) / 4| ≤ 9

21) |(ج + 3) / 2| ≥ -5

22) |(2ق + 3) / 2| < -7

23) |ه + 1.5| - 3 > 3

24) |5ت - 2| ≥ 6

25) |ل - 3| - 7 < 5

26) ادخار: يدخر سعد في العادة 500 ريال شهرياً، بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 60 ريالاً. أ) اكتب مدى المبلغ الذي يدخره سعد شهرياً. ب) مثل هذا المدى بيانياً.

تأكد --- SECTION: 1 --- 1) |ي + 3| > 7 --- SECTION: 2 --- 2) |ت + 4| ≥ -2 --- SECTION: 3 --- 3) |ج + 2| < -2 --- SECTION: 4 --- 4) |ب - 2| ≤ 8 --- SECTION: 5 --- 5) |ن + 5| ≤ 3 --- SECTION: 6 --- 6) |ك - 5| > 3 --- SECTION: 7 --- 7) أسهم: بلغ سعر سهم إحدى الشركات 70.85 ريالاً. وقد تذبذب هذا السعر ضمن 0.75 ريال في اليوم. أوجد مدى سعر التداول لهذا السهم. تدرب وحل المسائل --- SECTION: 8 --- 8) |2ج - 1| ≥ 7 --- SECTION: 9 --- 9) |و + 5| > -8 --- SECTION: 10 --- 10) |ر + 2| < 6 --- SECTION: 11 --- 11) |ك - 4| < 3 --- SECTION: 12 --- 12) |2ه - 3| ≤ 9 --- SECTION: 13 --- 13) |ل + 3| < -9 --- SECTION: 14 --- 14) |-2س - 3| < -4 --- SECTION: 15 --- 15) |ن + 8| > 16 --- SECTION: 16 --- 16) |ر + 1| ≥ 2 --- SECTION: 17 --- 17) غوص: يجب أن يبقى ضغط أسطوانة الغوص 1136 كجم لكل بوصة مربعة، بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 227 كجم. اكتب مدى الضغط المثالي لأسطوانة الغوص. --- SECTION: 18 --- 18) |4ن + 3| ≤ 18 --- SECTION: 19 --- 19) |(3ه + 1) / 2| > 8 --- SECTION: 20 --- 20) |(ب - 8) / 4| ≤ 9 --- SECTION: 21 --- 21) |(ج + 3) / 2| ≥ -5 --- SECTION: 22 --- 22) |(2ق + 3) / 2| < -7 --- SECTION: 23 --- 23) |ه + 1.5| - 3 > 3 --- SECTION: 24 --- 24) |5ت - 2| ≥ 6 --- SECTION: 25 --- 25) |ل - 3| - 7 < 5 --- SECTION: 26 --- 26) ادخار: يدخر سعد في العادة 500 ريال شهرياً، بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 60 ريالاً. أ) اكتب مدى المبلغ الذي يدخره سعد شهرياً. ب) مثل هذا المدى بيانياً. أ. اكتب مدى المبلغ الذي يدخره سعد شهرياً. ب. مثل هذا المدى بيانياً.