5-1 حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا - صفحة 160 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

{ "language": "ar", "direction": "rtl", "page_context": { "page_title": "الفصل 5: أنظمة المعادلات الخطية", "page_type": "lesson_content", "main_topics": [ "حل أنظمة المعادلات الخطية", "تطبيقات حياتية على أنظمة المعادلات" ], "headers": [ "تحقق من فهمك", "مثال 3 من واقع الحياة: كتابة نظام من معادلتين وحله", "الربط مع الحياة", "تحقق", "تحقق من فهمك" ], "has_questions": true, "has_formulas": true, "has_examples": true, "has_visual_elements": true }, "sections": [ { "order": 1, "type": "header", "content": "تحقق من فهمك", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT" }, { "order": 2, "type": "exercise", "title": "1", "content": "مثل كل نظام مما يأتي بيانيًا، وأوجد عدد حلوله، وإذا كان واحدًا فاكتبه:\nأ) ص - ص = 2\n3ص + 2س = 9", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "1", "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer" }, { "order": 3, "type": "exercise", "title": "2", "content": "ب) ص = -2س - 3\n6س + 3ص = -9", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "2", "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer" }, { "order": 4, "type": "example", "title": "مثال 3", "content": "مثال 3 من واقع الحياة: كتابة نظام من معادلتين وحله\nتمور: يزداد إنتاج مزرعتي نخيل من التمور بانتظام تقريبًا عبر عدد من السنين. استعمل المعلومات الواردة في الجدول أدناه للتنبؤ بالسنة التي يصبح فيها إنتاج المزرعتين متساويًا على اعتبار أن معدل الزيادة يبقى ثابتًا خلال السنوات القادمة في كلتا المزرعتين.", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT", "associated_visual_elements": [0, 1] }, { "order": 5, "type": "main_content", "content": "بتمثيل الدالتين: ص = 8س + 309، ص = 3س + 418 بيانيًا نجد أن المستقيمين يتقاطعان في النقطة (22، 485) تقريبًا.", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT", "associated_visual_elements": [2] }, { "order": 6, "type": "exercise", "title": "3", "content": "ساعات: يرغب كل من محمود ورائد في شراء ساعة يدوية، فإذا كان مع محمود 14 ريالًا، ويوفر 10 ريالات في الأسبوع، ومع رائد 26 ريالًا ويوفر 7 ريالات في الأسبوع، فبعد كم أسبوعًا يصبح معهما المبلغ نفسه؟", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "3", "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer" } ], "visual_elements": [ { "index": 0, "label": "جدول إنتاج التمور", "question_number": "مثال 3", "type": "table", "location": "center", "table_structure": { "headers": ["المزرعة", "كمية الإنتاج عام 1429هـ (طن)", "معدل الزيادة السنوية (طن)"], "rows": [ ["الأولى", "309", "8"], ["الثانية", "418", "3"] ] }, "educational_context": "بيانات لإنشاء نظام معادلات خطية" }, { "index": 1, "label": "مخطط المعادلات", "question_number": "مثال 3", "type": "diagram", "location": "center", "description": "مخطط يوضح تحويل البيانات اللفظية إلى معادلات رياضية: المزرعة الأولى ص = 8س + 309، المزرعة الثانية ص = 3س + 418" }, { "index": 2, "label": "التمثيل البياني", "question_number": "مثال 3", "type": "graph", "location": "bottom-left", "coordinate_system": "Standard Cartesian grid", "shape": "linear", "axes_ranges": { "x_min": 0, "x_max": 22, "y_min": 200, "y_max": 480 }, "description": "رسم بياني يمثل تقاطع المستقيمين ص = 8س + 309 و ص = 3س + 418 عند النقطة (22، 485)" } ] } }