5-1 حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا - صفحة 162 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

{ "language": "ar", "direction": "rtl", "page_context": { "page_title": "الفصل 5: أنظمة المعادلات الخطية", "page_type": "exercises", "main_topics": ["أنظمة المعادلات الخطية", "التمثيل البياني", "الحل الجبري"], "headers": ["مثال 3", "تصوير", "الربط مع الحياة", "تمثيلات متعددة", "الفصل 5: أنظمة المعادلات الخطية"], "has_questions": true, "has_formulas": true, "has_examples": true, "has_visual_elements": true }, "sections": [ { "order": 1, "type": "example", "title": "18", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT", "content": "مثال 3: هوايات: يتنافس خالد وسعود في جمع الطوابع التذكارية، فإذا كان لدى خالد 30 طابعًا، ويضيف إليها 40 طابعًا أسبوعيًا، ولدى سعود 50 طابعًا، ويضيف إليها 30 طابعًا كل أسبوع.\nأ) فاكتب معادلة تعبر عن عدد الطوابع التي جمعها كل منهما.\nب) مثل كل معادلة بيانيًا.\nج) بعد كم أسبوع يصبح لدى كل منهما العدد نفسه من الطوابع؟", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "18", "has_multiple_choice": false, "has_fill_in_blank": false, "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer" }, { "order": 2, "type": "header", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT", "content": "مثل كل نظام فيما يأتي بيانيًا، وأوجد عدد حلوله، وإن كان واحدًا فاكتبه:" }, { "order": 3, "type": "exercise", "title": "19", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "19) ص = 1/2 س\nص = س + 2", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "19", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 4, "type": "exercise", "title": "20", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "20) ص = 2 س - 17\nص = س - 10", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "20", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 5, "type": "exercise", "title": "21", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "21) -3 س + 4 ص = 24\n4 س - ص = 7", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "21", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 6, "type": "exercise", "title": "22", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "22) 2 س - 8 ص = 6\nس - 4 ص = 3", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "22", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 7, "type": "exercise", "title": "23", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "23) 4 س - 6 ص = 12\n-2 س + 3 ص = -6", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "23", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 8, "type": "exercise", "title": "24", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "24) 2 س + 3 ص = 10\n4 س + 6 ص = 12", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "24", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 9, "type": "exercise", "title": "25", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "25) 3 س + 2 ص = 10\n2 س + 3 ص = 10", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "25", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 10, "type": "exercise", "title": "26", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "26) 3/4 س + 1/2 ص = 1/4\n2/3 س + 1/4 ص = 1/2", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "26", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 11, "type": "exercise", "title": "27", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "27) تصوير: افترض أن ص تمثل عدد آلات التصوير التي باعها متجر (بالمئات)، س تمثل عدد السنوات منذ عام 1420هـ. إذا كانت المعادلة ص = 12.5 س + 10.9 تعبر عن عدد آلات التصوير الرقمية المبيعة في كل عام منذ عام 1420هـ، والمعادلة ص = -1 س + 7.8 تعبر عن عدد آلات التصوير العادية المبيعة.\nأ) مثل كل معادلة بيانيًا.\nب) ما العام الذي تتجاوز فيه مبيعات آلات التصوير الرقمية مبيعات آلات التصوير العادية؟\nج) في أي عام ستتوقف مبيعات آلات التصوير العادية؟", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "27", "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer", "associated_visual_elements": [0] }, { "order": 12, "type": "header", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT", "content": "مثل كلًا من أنظمة المعادلات الآتية بيانيًا، وأوجد عدد حلوله، وإذا كان واحدًا فاكتبه:" }, { "order": 13, "type": "exercise", "title": "28", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "28) 2 ص = 1.2 س - 10\n4 ص = 2.4 س", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "28", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 14, "type": "exercise", "title": "29", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "29) س = 6 - 3/8 ص\n4 = 2/3 س + 1/4 ص", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "29", "has_instruction_words": false }, "format": "short_answer" }, { "order": 15, "type": "exercise", "title": "30", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "content": "30) تمثيلات متعددة: سوف تكتشف في هذه المسألة طرائق متنوعة لإيجاد نقطة تقاطع تمثيلي معادلتين خطيتين.\nأ) جبريًا: حُل المعادلة 1/2 س + 3 = -س + 12 جبريًا.\nب) تقنية: حل نظام المعادلتين: ص = 1/2 س + 3، ص = -س + 12 بيانيًا، وتحقق من صحة الحل باستخدام أحد البرامج الحاسوبية.\nج) تحليليًا: ما علاقة المعادلة في الفرع (أ) والنظام في الفرع (ب)؟\nد) لفظيًا: وضّح كيف تستعمل التمثيل البياني في الفرع (ب) لحل المعادلة في الفرع (أ).", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "30", "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer" } ], "visual_elements": [ { "index": 0, "label": "صورة فوتوغرافية", "question_number": "27", "type": "figure", "location": "right side of page", "description": "صورة لشخصين يمارسان التصوير الفوتوغرافي، مرتبطة بمسألة التصوير في السؤال 27.", "educational_context": "توضيح سياق واقعي لمسألة المعادلات الخطية المتعلقة بمبيعات آلات التصوير." } ] } }