معمل الجبر: حل المعادلات - صفحة 18 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 معمل الجبر: حل المعادلات

المفاهيم الأساسية

حل المعادلة: إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة.

بطاقات الجبر: وسيلة تمثيل بصري للمتغيرات والأعداد في المعادلات.

الزوج الصفري: بطاقة موجبة 1 وبطاقة سالبة 1 معاً؛ لأن 1 + (-1) = 0 ويمكن حذفهما أو إضافتهما دون تغيير المعادلة.

خريطة المفاهيم

```markmap

المعادلات

مسائل مهارات التفكير العليا

• مقارنة بين المعادلة والعبارة الجبرية
• كتابة معادلة تمثل متطابقة
• اكتشاف الخطأ في الحل
• إيجاد حلول المعادلة
• تحديد عدم وجود حل حقيقي

تدريب على اختبار

• حساب النسبة المئوية (65% من 300)
• تطبيقات هندسية (المسافة بين قاربين)

استعد للدرس اللاحق

• النظير الجمعي
• النظير الضربي

معمل الجبر: حل المعادلات

تمثيل البطاقات

• بطاقة (س) تمثل المتغير س
• بطاقة (1) تمثل العدد موجب 1
• بطاقة (-1) تمثل العدد سالب 1
• بطاقة (-س) تمثل المتغير سالب س

قواعد الجمع والطرح

• يمكن حذف أو إضافة العدد نفسه من الطرفين دون تغيير المعادلة
• الأزواج الصفرية: 1 + (-1) = 0

نشاط 1: معادلات الجمع

• مثال: س + 3 = -4
• الحل: إضافة 3 بطاقات سالب 1 للطرفين ← س = -7

نشاط 2: معادلات الطرح

• مثال: س - 2 = 1
• الحل: إضافة بطاقتين موجب 1 للطرفين، ثم حذف الأزواج الصفرية ← س = 3

```

نقاط مهمة

• قاعدة الحذف والإضافة: يمكن حذف أو إضافة العدد نفسه من بطاقات الجبر المتماثلة في طرفي المساواة دون أن تتغير المعادلة.
• الأزواج الصفرية: بطاقة موجبة 1 وبطاقة سالب 1 تمثلان معاً صفراً، ويمكن حذفهما أو إضافتهما دون تغيير المعادلة.
• حل معادلات الجمع: لعزل المتغير س في معادلة مثل س + 3 = -4، أضف 3 بطاقات سالب 1 إلى الطرفين.
• حل معادلات الطرح: لعزل المتغير س في معادلة مثل س - 2 = 1، أضف بطاقتين موجب 1 إلى الطرفين ثم احذف الأزواج الصفرية.

معمل الجبر: حل المعادلات

يمكنك استعمال بطاقات الجبر لتمثيل حل المعادلات. وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير الذي يجعلها صحيحة. حيث تمثل البطاقة (س) المتغير س، والبطاقة (1) العدد موجب 1، والبطاقة (-1) العدد سالب 1. كما تمثل البطاقة (-س) المتغير سالب س.

قواعد تمثيل المعادلات عند الجمع والطرح

نشاط 1: معادلات الجمع

حل المعادلة: س + 3 = -4 مستعملاً بطاقات الجبر. الخطوة 1: مثل المعادلة ببطاقات الجبر. ضع بطاقة واحدة س، وثلاث بطاقات من العدد موجب 1 في طرف، وأربع بطاقات من العدد سالب 1 في الطرف الآخر. الخطوة 2: اعزل البطاقة س وحدها في طرف بإضافة 3 بطاقات من العدد سالب 1 إلى الطرفين، فيكون حل المعادلة: س = -7.

نشاط 2: معادلات الطرح

حل المعادلة: س - 2 = 1 مستعملاً بطاقات الجبر. الخطوة 1: ضع بطاقة س واحدة، وبطاقتين من العدد سالب 1 في طرف والعدد موجب 1 في الطرف الثاني، ثم أضف بطاقتين إلى كلا الطرفين من العدد موجب 1. الخطوة 2: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم احذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = 3 التي هي حل للمعادلة.

معمل الجبر: حل المعادلات يمكنك استعمال بطاقات الجبر لتمثيل حل المعادلات. وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير الذي يجعلها صحيحة. حيث تمثل البطاقة (س) المتغير س، والبطاقة (1) العدد موجب 1، والبطاقة (-1) العدد سالب 1. كما تمثل البطاقة (-س) المتغير سالب س. قواعد تمثيل المعادلات عند الجمع والطرح نشاط 1: معادلات الجمع حل المعادلة: س + 3 = -4 مستعملاً بطاقات الجبر. الخطوة 1: مثل المعادلة ببطاقات الجبر. ضع بطاقة واحدة س، وثلاث بطاقات من العدد موجب 1 في طرف، وأربع بطاقات من العدد سالب 1 في الطرف الآخر. الخطوة 2: اعزل البطاقة س وحدها في طرف بإضافة 3 بطاقات من العدد سالب 1 إلى الطرفين، فيكون حل المعادلة: س = -7. نشاط 2: معادلات الطرح حل المعادلة: س - 2 = 1 مستعملاً بطاقات الجبر. الخطوة 1: ضع بطاقة س واحدة، وبطاقتين من العدد سالب 1 في طرف والعدد موجب 1 في الطرف الثاني، ثم أضف بطاقتين إلى كلا الطرفين من العدد موجب 1. الخطوة 2: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم احذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = 3 التي هي حل للمعادلة. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: القاعدة | التمثيل Rows: Row 1: يمكن أن تحذف العدد نفسه من بطاقات الجبر المتماثلة من كلا طرفي المساواة، أو تضيفه دون أن تتغير المعادلة. | تمثيل لثلاث بطاقات موجب 1 في كل طرف Row 2: البطاقة الموجبة الواحدة والبطاقة السالبة الواحدة من الوحدة نفسها تسميان زوجاً صفرياً؛ لأن 1 + (-1) = 0 ويمكن أن تحذف أزواجاً صفرية من طرفي المساواة أو تضيفها دون تغيير المعادلة. | تمثيل لبطاقة موجب 1 وبطاقة سالب 1 Context: توضيح القواعد الأساسية لحل المعادلات باستخدام بطاقات الجبر. **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي لتمثيل المعادلة س + 3 = -4 باستخدام بطاقات الجبر، يظهر إضافة بطاقات سالب 1 للطرفين. **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي لتمثيل المعادلة س - 2 = 1 باستخدام بطاقات الجبر، يظهر إضافة بطاقات موجب 1 للطرفين وتكوين أزواج صفرية.