📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
المفاهيم الأساسية
حل المعادلة: إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة.
المعادلات المتكافئة: معادلات لها الحل نفسه.
خاصية الجمع في المساواة: إذا كان أ = ب، فإن أ + ج = ب + ج (إضافة العدد نفسه لطرفي المعادلة لا يغير الحل).
خريطة المفاهيم
```markmap
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلات
- إيجاد قيمة المتغير الذي يحقق المعادلة
- فصل المتغير (معامله 1) في أحد الطرفين
- كل خطوة تنتج معادلات متكافئة
خاصية الجمع في المساواة
- إذا كان أ = ب، فإن أ + ج = ب + ج
- تُستخدم لحل معادلات الطرح
مثال 1: الحل بالجمع
- ج - 22 = 54
- أضف 22 للطرفين: ج = 76
- تحقق: 76 - 22 = 54
تطبيق واقعي
- عدد الحجاج 1437هـ: 1325372
- عدد الحجاج 1438هـ: 1752014
- المعادلة: 1325372 + س = 1752014
نقاط مهمة
- خطوات الحل بالجمع: أضف العدد نفسه لطرفي المعادلة لفصل المتغير، ثم بسط الناتج.
- التحقق من الحل: عوّض قيمة المتغير في المعادلة الأصلية وتأكد من صحة الطرفين.
- تطبيق عملي: الزيادة في عدد الحجاج = 1752014 - 1325372 = 427642 حاجًا.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
نوع: محتوى تعليمي
فيما سبق: درست كيفية التعبير عن الجمل الكلامية بمعادلات.
والآن: أحل معادلات باستعمال الجمع أو الطرح. أحل معادلات باستعمال الضرب أو القسمة.
المفردات: حل المعادلة، المعادلات المتكافئة
نوع: محتوى تعليمي
لماذا؟ في موسم الحج لعام 1437هـ بلغ عدد الحجاج القادمين من خارج المملكة 1325372 حاجًا، وفي العام 1438هـ بلغ عددهم 1752014 حاجًا. ولمعرفة الزيادة في عدد حجاج عام 1438هـ على العام السابق له نحل المعادلة: 1325372 + س = 1752014. حل المعادلات باستعمال الجمع أو الطرح: يمثل المتغير في المعادلة العدد الذي يحققها. وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير الذي يجعلها صحيحة. وتتضمن عملية حل المعادلة فصل المتغير (الذي معامله 1) في أحد طرفي المعادلة. وينتج عن كل خطوة من الخطوات المتبعة في الحل معادلات متكافئة. والمعادلات المتكافئة لها الحل نفسه. ويمكنك استعمال خاصية الجمع في المساواة لحل المعادلات.
نوع: محتوى تعليمي
مفهوم أساسي: خاصية الجمع في المساواة. التعبير اللفظي: إذا كانت المعادلة صحيحة، وأضيف العدد نفسه إلى كل من طرفيها فإن المعادلة المكافئة الناتجة هي أيضًا صحيحة. الرموز: لأي أعداد حقيقية أ، ب، ج، إذا كان أ = ب، فإن أ + ج = ب + ج. أمثلة: 14 = 14، 3 + 14 = 3 + 14، 9 + 9 = 6 = 6
نوع: محتوى تعليمي
مثال 1: حل المعادلات بالجمع. حل المعادلة: ج - 22 = 54. الطريقة الأفقية: المعادلة الأصلية ج - 22 = 54، أضف 22 إلى كلا الطرفين ج - 22 + 22 = 54 + 22، بسط ج = 76. وللتحقق من أن 76 هو الحل، عوض 76 بدلاً من ج في المعادلة الأصلية. تحقق: المعادلة الأصلية ج - 22 = 54، عوض 76 بدلاً من ج 76 - 22 = 54، اطرح 54 = 54.
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:
🔍 عناصر مرئية
صورة لموسم الحج تظهر جبل عرفات والحجاج
رمز استجابة سريعة للوصول إلى الدرس الرقمي
📄 النص الكامل للصفحة
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
فيما سبق: درست كيفية التعبير عن الجمل الكلامية بمعادلات.
والآن: أحل معادلات باستعمال الجمع أو الطرح. أحل معادلات باستعمال الضرب أو القسمة.
المفردات: حل المعادلة، المعادلات المتكافئة
لماذا؟ في موسم الحج لعام 1437هـ بلغ عدد الحجاج القادمين من خارج المملكة 1325372 حاجًا، وفي العام 1438هـ بلغ عددهم 1752014 حاجًا. ولمعرفة الزيادة في عدد حجاج عام 1438هـ على العام السابق له نحل المعادلة: 1325372 + س = 1752014. حل المعادلات باستعمال الجمع أو الطرح: يمثل المتغير في المعادلة العدد الذي يحققها. وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير الذي يجعلها صحيحة. وتتضمن عملية حل المعادلة فصل المتغير (الذي معامله 1) في أحد طرفي المعادلة. وينتج عن كل خطوة من الخطوات المتبعة في الحل معادلات متكافئة. والمعادلات المتكافئة لها الحل نفسه. ويمكنك استعمال خاصية الجمع في المساواة لحل المعادلات.
مفهوم أساسي: خاصية الجمع في المساواة. التعبير اللفظي: إذا كانت المعادلة صحيحة، وأضيف العدد نفسه إلى كل من طرفيها فإن المعادلة المكافئة الناتجة هي أيضًا صحيحة. الرموز: لأي أعداد حقيقية أ، ب، ج، إذا كان أ = ب، فإن أ + ج = ب + ج. أمثلة: 14 = 14، 3 + 14 = 3 + 14، 9 + 9 = 6 = 6
مثال 1: حل المعادلات بالجمع. حل المعادلة: ج - 22 = 54. الطريقة الأفقية: المعادلة الأصلية ج - 22 = 54، أضف 22 إلى كلا الطرفين ج - 22 + 22 = 54 + 22، بسط ج = 76. وللتحقق من أن 76 هو الحل، عوض 76 بدلاً من ج في المعادلة الأصلية. تحقق: المعادلة الأصلية ج - 22 = 54، عوض 76 بدلاً من ج 76 - 22 = 54، اطرح 54 = 54.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:
أ. 113 = ق - 25
ب. ر - 87 = -3
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: صورة لموسم الحج تظهر جبل عرفات والحجاج
**QR_CODE**: Untitled
Description: رمز استجابة سريعة للوصول إلى الدرس الرقمي